精品解析：陕西省汉中市西乡县2025-2026学年北师大版五年级上学期12月阶段性数学试题

2025年下半年五年级数学积累练习六（教材P88—100） 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 10.5公顷（ ）平方米 （ ）平方千米＝4580公顷 平方米＝（ ）公顷（ ）平方千米 80平方米＝（ ）平方厘米 2. 填上合适的单位。 （1）天安门广场面积达44（ ）。 （2）一间教室的使用面积约为66（ ）。 （3）我国陆地面积约为960万（ ）。 （4）数学书封面面积约是468（ ）。 3. 比大小。 6公顷（ ）59000平方米 8平方千米（ ）800公顷 9平方千米（ ）90000平方米 4.8万平方米（ ）0.648平方千米 4. 一个平行四边形的底是，对应高是，面积是（ ），与它等底等高的三角形面积是（ ）。 5. 一块梯形麦地，上底100米，下底160米，高80米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 6. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 7. 一个三角形的面积是1.8平方米，高是1.2米，底是（ ）米。 8. 用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要（ ）根小棒，第8个图形需要（ ）根小棒，用51根小棒能摆（ ）个六边形． 9. 在下面的网格中，每个小方格表示的面积均为1平方厘米，空白部分的面积比阴影部分的面积多（ ）平方厘米。 10. 一个直角三角形，三条边分别长10cm，8cm和6cm，面积是（ ）cm2。 11. 一个梯形的下底是15cm，把上底延长3.5cm，就成为一个平行四边形，这时面积增加了7cm²，原来梯形的面积是（ ）． 12. 一个面积为1公顷的正方形苗圃的边长是（ ）米，现准备扩大规模，每条边都增加50米，苗圃的面积会增加（ ）公顷。 二、判断题。（共5分） 13. 亮亮的卧室面积是10公顷。（ ） 14. 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ） 15. 面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。（ ） 16. 因为边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以边长是200米的正方形的面积是2公顷。（ ） 17. 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ） 三、选一选。（共5分） 18. 下面选项中，面积最接近1公顷的是（ ）。 A. 一块黑板的面积 B. 西安市的土地面积 C. 一个操场的占地面积 D. 一间教室的占地面积 19. 在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长变，面积变 B. 周长不变，面积不变 C. 周长不变，面积变 20. 一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的面积的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 1.5倍 21. 如下图，把一个梯形分成四个三角形，其中面积相等的两个三角形是( )． A. ①和③ B. ②和④ C. ①和② D. ③和④ 22. 两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法确定 四、计算。（共23分） 23. 直接写出得数。 2.5÷0.25×4＝ 24. 把下面各组分数通分并比较大小。 和 和 和 25. 脱式计算。 10÷0.8÷0.125 5.5＋0.18÷（5.2＋3.8） 12.8＋（19.8－16.6）÷1.6 五、计算下面各图形的面积。（14分） 26. 计算下面组合图形的面积。（单位：米） 27. 求下图阴影部分的面积。（单位：分米） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 28. 有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？ 29. 有44名学生去划船，一共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各多少条才能使44名同学正好坐满所租的船？ 30. 花园小区里有一块边长12m的正方形花圃，里面有一条小路(如图，单位：m)．这个花圃实际的种花面积是多少？ 31. 学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？ 32. 粉刷一间教室的一面墙（如图）。如果每平方米用涂料0.3千克，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下半年五年级数学积累练习六（教材P88—100） 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 10.5公顷（ ）平方米 （ ）平方千米＝4580公顷 平方米＝（ ）公顷（ ）平方千米 80平方米＝（ ）平方厘米 【答案】 ①. 105000 ②. 45.8 ③. 5500 ④. 55 ⑤. 800000 【解析】 【分析】高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。 【详解】1公顷＝10000平方米，10.5×10000＝105000，10.5公顷＝105000平方米 1平方千米＝100公顷，4580÷100＝45.8，45.8平方千米＝4580公顷 1公顷＝10000平方米，55000000÷10000＝5500，55000000平方米＝5500公顷 1平方千米＝100公顷，5500÷100＝55，5500公顷＝55平方千米 1平方米＝10000平方厘米，80×10000＝800000，80平方米＝800000平方厘米 2. 填上合适的单位。 （1）天安门广场面积达44（ ）。 （2）一间教室的使用面积约为66（ ）。 （3）我国陆地面积约为960万（ ）。 （4）数学书封面面积约是468（ ）。 【答案】（1）公顷##hm2 （2）平方米##m2 （3）平方千米##km2 （4）平方厘米##cm2 【解析】 【分析】1公顷大约是边长100米的正方形，1平方米大约是一张方桌桌面的大小，1平方千米大约是边长1000米的正方形，1平方厘米大约是大拇指指甲盖的大小。 【小问1详解】 天安门广场面积达44公顷。 【小问2详解】 一间教室的使用面积约为66平方米。 【小问3详解】 我国陆地面积约为960万平方千米。 【小问4详解】 数学书封面面积约是468平方厘米。 3. 比大小。 6公顷（ ）59000平方米 8平方千米（ ）800公顷 9平方千米（ ）90000平方米 4.8万平方米（ ）0.648平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100万平方米。 【详解】6×10000＝60000，60000＞59000，6公顷＞59000平方米；        8×100＝800，8平方千米＝800公顷； 9×1000000＝9000000，9000000＞90000，9平方千米＞90000平方米；        4.8÷100＝0.048，0.048＜0.648，4.8万平方米＜0.648平方千米。 4. 一个平行四边形的底是，对应高是，面积是（ ），与它等底等高的三角形面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式，将底和高代入公式计算即可求出平行四边形的面积。根据几何知识，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以即可求出三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积： 三角形的面积： 5. 一块梯形麦地，上底100米，下底160米，高80米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 ①. 10400 ②. 1.04 【解析】 【分析】首先根据梯形的面积公式，代入上底、下底和高的数据求出面积是多少平方米；然后根据公顷与平方米的进率，将平方米换算成公顷。已知，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】 （平方米） （公顷） 6. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】假设笼子里全是鸡，分别计算出鸡脚的总数量、鸡脚总数量与实际脚的数量差、一只鸡与一只兔的脚的数量差，然后用脚的总数量差除以一只鸡与一只兔脚的数量差，得到的数就是兔子的数量，最后用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。 【详解】8×2＝16（只） 22－16＝6（只） 4－2＝2只 6÷2＝3（只） 8－3＝5（只） 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。 7. 一个三角形的面积是1.8平方米，高是1.2米，底是（ ）米。 【答案】 3 【解析】 【分析】已知三角形的面积和高，求底。根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，通过逆运算可知：底＝面积×2÷高。将题目中的已知数据代入关系式进行计算即可。 【详解】 （米） 8. 用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要（ ）根小棒，第8个图形需要（ ）根小棒，用51根小棒能摆（ ）个六边形． 【答案】 ①. 26 ②. 41 ③. 10 【解析】 【详解】略 9. 在下面的网格中，每个小方格表示的面积均为1平方厘米，空白部分的面积比阴影部分的面积多（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】阴影部分完整的小方格有个，半格的小方格有个，也就是个完整的小方格，总共有个小方格，也是平方厘米； 空白部分完整的小方格有个，半格的小方格有个，也就是个完整的小方格，总共有个小方格，也是平方厘米； 再用减法算出空白部分的面积比阴影部分的面积多的面积。 【详解】（平方厘米） 空白部分的面积比阴影部分的面积多平方厘米。 10. 一个直角三角形，三条边分别长10cm，8cm和6cm，面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】直角三角形中最长的边为斜边，两条直角边互为三角形的底和高，利用三角形的面积公式即可得解。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 一个直角三角形，三条边分别长10cm，8cm和6cm，面积是（24）cm2。 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 11. 一个梯形的下底是15cm，把上底延长3.5cm，就成为一个平行四边形，这时面积增加了7cm²，原来梯形的面积是（ ）． 【答案】53cm² 12. 一个面积为1公顷的正方形苗圃的边长是（ ）米，现准备扩大规模，每条边都增加50米，苗圃的面积会增加（ ）公顷。 【答案】 ①. 100 ②. 1.25 【解析】 【分析】先根据1公顷＝10000平方米，求出面积是1公顷的正方形的边长，再求出边长增加50米后的新边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出新正方形面积，用新面积减去原来的面积，最后把平方米换算成公顷，得到增加的面积。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 边长为100米 新边长：100＋50＝150（米） 新面积：150×150＝22500（平方米） 增加：22500－10000＝12500（平方米） 12500平方米＝1.25公顷 二、判断题。（共5分） 13. 亮亮的卧室面积是10公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识，亮亮的卧室面积是10公顷，太大了，不合适；计量一个卧室的大小，一般用平方米为单位。 【详解】亮亮的卧室面积是10平方米，而不是10公顷，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位。 14. 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度没有变化，所以周长不变；但是长方形的宽变成了平行四边形的斜边，平行四边形的高小于斜边，即高变小了，底不变，根据面积公式可知面积变小。 【详解】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度不变，所以周长不变。 设长方形的长为，宽为，则长方形的面积。 拉成平行四边形后，底仍为，邻边为，高为。 因为平行四边形的高小于邻边（直角三角形的直角边小于斜边），所以。 平行四边形的面积。 因为，所以，即面积变小了。 综上所述，周长不变，面积变小。原题说法错误。 故答案为：× 15. 面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；面积相等，底相等，平行四边形的高＝三角形的高÷2，即三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，面积和底分别相等的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。 16. 因为边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以边长是200米的正方形的面积是2公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，那么1公顷＝100×100＝10000（平方米），则边长是200米的正方形的面积＝200×200＝40000平方米＝4公顷。据此解答。 【详解】200×200＝40000（平方米）＝4公顷 故原题说法错误。 【点睛】掌握公顷的定义及公顷与平方米的转化是解答本题的关键。 17. 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，两个三角形面积相等，但是底和高不一定相等，据此举例解答。 【详解】如三角形的底是4厘米，高是3厘米； 面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形的底是6厘米，高是2厘米； 面积：6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 因此两个面积相等的三角形，底和高不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（共5分） 18. 下面选项中，面积最接近1公顷的是（ ）。 A. 一块黑板的面积 B. 西安市的土地面积 C. 一个操场的占地面积 D. 一间教室的占地面积 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一块黑板的面积用“平方米”作单位；计量西安市的土地面积用“平方千米”作单位；计量一个操场的占地面积用“公顷”作单位；计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位。 【详解】1公顷＝10000平方米，一个操场的占地面积大约是1公顷。 下面选项中，面积最接近1公顷的是一个操场的占地面积。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 19. 在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是（ ）。 A. 周长变，面积变 B. 周长不变，面积不变 C. 周长不变，面积变 【答案】C 【解析】 【分析】，如图所示，将图形乙的边平移，可知图形乙的周长等于图形甲的周长；即周长不变；用图形甲的面积减去4个正方形的面积和，得到图形乙的面积，图形乙的面积小于图形甲的面积，即面积变了。 【详解】根据分析可知，在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是周长不变，面积变。 故答案为：C 【点睛】本题考查周长，面积的认识，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。 20. 一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的面积的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 1.5倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高，由此即可进行比较，解答问题． 【详解】三角形的面积＝底×高÷2 平行四边形的面积＝底×高 当三角形和平行四边形的底和高相等时，平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；现在平行四边形的高是三角形的高的2倍，平行四边形的面积是三角形的面积的3÷＝6倍。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的关系，掌握等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半是解题关键。 21. 如下图，把一个梯形分成四个三角形，其中面积相等的两个三角形是( )． A. ①和③ B. ②和④ C. ①和② D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【详解】略 22. 两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两个梯形是完全一样的，甲的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积，乙的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积，所以阴影部分的面积相比，一样大。 【详解】两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，同样大。 故答案为：C 四、计算。（共23分） 23. 直接写出得数。 2.5÷0.25×4＝ 【答案】 70；20；40；16； 810；0.15；99；0 24. 把下面各组分数通分并比较大小。 和 和 和 【答案】 、， 、， 、， 【解析】 【分析】通分是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大。 【详解】和 ，； ，故。         和      ，； ，。      和 ，； ，。 25. 脱式计算。 10÷0.8÷0.125 5.5＋0.18÷（5.2＋3.8） 12.8＋（19.8－16.6）÷1.6 【答案】 100；5.52；14.8 【解析】 【分析】①观察算式，发现两个除数与相乘能凑成，根据除法的性质进行简便计算。 ②算式含有小括号，根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算加法。 ③算式含有小括号，根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】① ② ③ 五、计算下面各图形的面积。（14分） 26. 计算下面组合图形的面积。（单位：米） 【答案】平方米；平方米； 【解析】 【分析】第一个组合图形的面积等于梯形的面积（上底为米，下底为米，高为米）加平行四边形的面积（底为米，高为米），第二个组合图形的面积等于平行四边形的面积（底为米，高为米） 加三角形的面积（底为米，高为米），根据梯形的面积（上底下底）高，三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，代入数据得出答案。 【详解】 （平方米） （平方米） 27. 求下图阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】35平方分米；108平方分米 【解析】 【分析】第1个图：阴影面积＝梯形面积－中间空白三角形面积； 其中梯形：上底6分米，下底14分米，高5分米；空白三角形：底6分米，高5分米。 第2个图：阴影面积＝梯形面积－空白三角形的面积； 其中梯形：上底6分米，下底18分米，高12分米；空白三角形：底12分米，高6分米。 梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝×底×高。 【详解】第1个图： 梯形面积： （6＋14）×5÷2 ＝20×5÷2 ＝100÷2 ＝50（平方分米） 空白三角形面积： ×6×5 ＝3×5 ＝15（平方分米） 所以阴影面积：50－15＝35（平方分米） 第2个图： 梯形面积： （6＋18）×12÷2 ＝24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方分米） 空白三角形面积： ×12×6 ＝6×6 ＝36（平方分米） 所以阴影面积：144－36＝108（平方分米） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 28. 有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种菜。第一块种黄瓜，第二块种西红柿，第三块种茄子。每种菜占地多少平方米？ 【答案】黄瓜：8.36平方米；西红柿：18.48平方米；茄子：13.64平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，种黄瓜地是底是3.8米，高是4.4米的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积； 种西红柿地是底是4.2米，高是4.4米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积； 种茄子地是上底5米，下底是1.2米，高是4.4米的梯形，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】种黄瓜：3.8×4.4÷2 ＝16.72÷2 ＝8.36（平方米） 种西红柿：4.2×4.4＝18.48（平方米） 种茄子：（5＋1.2）×4.4÷2 ＝6.2×4.4÷2 ＝27.28÷2 ＝13.64（平方米） 答：黄瓜占地8.36平方米，西红柿占地18.48平方米；茄子占地13.64平方米。 【点睛】本题考查三角形面积公式，平行四边形面积公式，梯形面积公式的应用。 29. 有44名学生去划船，一共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各多少条才能使44名同学正好坐满所租的船？ 【答案】大船有2条，小船有8条。 【解析】 【分析】设大船有x条，则小船有（10－x）条，根据“大船坐的总人数＋小船坐的总人数＝44人”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设大船有x条，小船有（10－x）条。 6x＋4（10－x）＝44 6x＋40－4x＝44 2x＋40＝44 2x＋40－40＝44－40 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 小船：10－2＝8（条） 答：大船有2条，小船有8条。 30. 花园小区里有一块边长12m的正方形花圃，里面有一条小路(如图，单位：m)．这个花圃实际的种花面积是多少？ 【答案】12×12－1×12＝132() 【解析】 【详解】略 31. 学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？ 【答案】1575平方厘米 【解析】 【分析】可以把这个锦旗看作是一个长是60厘米，宽是30厘米的长方形面积减去下面的小三角形的面积，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】如图： ＝1800－30×15÷2 ＝1800－225 （平方厘米） 答：制作一面锦旗至少需要1575平方厘米的布料。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积的求法，可以把组合图形分成规则图形计算，同时熟练掌握规则图形的面积公式是解题的关键。 32. 粉刷一间教室的一面墙（如图）。如果每平方米用涂料0.3千克，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？ 【答案】17.856千克 【解析】 【分析】观察图形可知，这面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与一个底是8m，高是3.6m的三角形和，要粉刷需要求出长方形与三角形面积减去一个长是2.4m，宽是1.2m的长方形；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘0.3千克，就是这面墙粉刷需要的涂料数量。 【详解】8×6＋8×3.6÷2－2.4×1.2 ＝48＋28.8÷2－2.88 ＝48＋14.4－2.88 ＝62.4－2.88 ＝59.52（平方米） 59.52×0.3＝17.856（千克） 答：粉刷需17.856千克涂料。 【点睛】本题考查组合图形的面积的求法，利用学过的三角形和长方形面积公式进行解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $