5.2 解一元一次方程——合并同类项与移项（第2课时）教学设计 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦解含括号、小数及分数系数的一元一次方程，通过情境导入方程2(x-1)+x=7，提问括号是否影响移项，衔接前课时基础方程解法，搭建“去括号→移项合并→系数化1”的学习支架。 资料以任务驱动与变式训练为特色，任务1引导去括号解方程，任务2探究小数系数处理，培养运算能力与推理意识。课堂检测中“代数式值相等”问题渗透模型意识，步骤规范法助教师明确教学重点，变式练习提升学生灵活解题能力。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 5.2.1 解一元一次方程——合并同类项与移项（第2课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.巩固用移项、合并同类项解方程的方法，能解决含括号和较复杂系数的方程。 2.掌握解方程的一般步骤，提高运算的准确率。 3.通过变式练习，提升灵活运用解方程方法的能力。 重点 较复杂一元一次方程的求解（含小数、分数系数）。 难点 正确处理含括号、小数、分数系数的方程。 教学 方法 变式训练法、步骤规范法、错题诊断法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示方程2(x-1)+x=7，提问“方程里有括号，怎么解？能先移项吗？” 2.互动提问：“括号会影响移项吗？要不要先去括号？” 任务驱学 任务1：解方程2(x-1)+x=7：先去括号，再移项合并。 任务2：探究：解方程0.5x+1=3：小数系数怎么处理？可化为分数或直接计算。 任务3：小组归纳：解含括号、小数、分数系数的方程各注意什么。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 含括号：先去括号（用去括号法则），再移项合并。 探究2 含小数系数：可先把小数化为分数或直接运算。 探究3 步骤：去括号→移项→合并→系数化1。 探究4 检验：把解代入原方程，左右两边相等即为正确。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 解方程：3(x+2)-2(x-1)=12 （去括号：3x+6-2x+2=12，移项合并：x+8=12，x=4） 例2 解方程：0.4x-2=2 （移项：0.4x=4，两边除以0.4，x=10） 方法归纳：含括号先去掉，含小数可直接算；每步都要验算。 变式训练 变式1 解方程：2x+5=x+8。 （移项：2x-x=8-5，x=3） 变式2 解方程：3x-2=2x+3。 （3x-2x=3+2，x=5） 变式3 解方程：4x+3=2x+9。 （4x-2x=9-3，2x=6，x=3） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演并完整口述步骤；小组互批；教师点评去括号时的符号错误。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.解方程：2(x-3)=8 2.解方程：3x+2(1-x)=6 3.选择：方程2(x+1)=10的解是（　）A.x=4 B.x=5 C.x=6 【参考答案】1.x=7；2.x=4；3.A（2x+2=10，2x=8，x=4） 反馈订正：重点讲评第3题——去括号2x+2=10，再移项合并。 拓展提升 巩固1 解方程：x+3=2x-1。 （x-2x=-1-3，-x=-4，x=4） 巩固2 解方程：4x-7=2x+1。 （4x-2x=1+7，2x=8，x=4） 巩固3 解方程：5x+3=3x-5。 （5x-3x=-5-3，2x=-8，x=-4） 巩固4 选择：解方程3(x-2)=x+4，去括号正确的是（　） A. 3x-2=x+4　　B. 3x-6=x+4　　C. 3x-2=x-4　　D. 3x+6=x+4 （B。括号内每项都要乘3，注意符号：3×(-2)=-6） 巩固5 填空：方程2(x+1)-3(x-2)=5，去括号得____________________，移项合并得________，解得x=____。 （2x+2-3x+6=5；-x+8=5即-x=-3；x=3） 巩固6 解答：解方程： （1）4(x-1)-x=2(x+1/2)；　（2）3x-2(x-1)=4-3(x+2)。 （1）4x-4-x=2x+1，3x-4=2x+1，x=5；（2）3x-2x+2=4-3x-6，x+2=-3x-2，4x=-4，x=-1） 巩固7 解答：当x取何值时，代数式3(x-2)与2(1+x)的值相等？ （列方程3(x-2)=2(1+x)，3x-6=2+2x，3x-2x=2+6，x=8。当x=8时两式值相等） 反馈订正 互批；对“去括号漏乘”的学生，用分配律强调“括号内每项都要乘”。 二次备课 课 堂 小 结 1.含括号：先去括号。 2.含小数：直接算或化分数。 3.步骤与检验。 课后 作业 1.必做：课本5.2.1练习；习题5.2第3、4题。 2.选做：解方程：5(x-2)-3(x+1)=7，并检验。 板 书 设 计 5.2.1 解方程（2） 一、去括号 二、移项合并 三、系数化1 四、检验 课 后 反 思 教学反思 1.“移项”与“移项变号”是核心，学生逐步掌握。 2.移项时符号变化易错，需反复强调“越过等号变号”。 3.与“合并同类项”结合，形成完整解法。 4.通过“过桥变号”口诀帮助记忆，效果好。 5.补充练习：解方程3x+5=2x-3。（x=-8） 6.易错提醒：移项时只改变要移动的项的符号，其余项不动，防止“全体变号”。 学科网（北京）股份有限公司 $