阶段综合质量评价试卷（第1-4单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以苏州园林位置、诗句意境等文化与生活情境为载体，覆盖分数运算、圆的周长面积、位置与方向等核心知识，通过基础计算、规律探究、实际应用梯度设计，发展运算能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|圆的周长、分数运算、位置描述|前轮滚动周数问题融合几何直观| |填空题|10题/22分|分数应用、圆的拼剪、单位换算|苏州园林位置题培养空间观念| |解答题|6题/24分|圆的应用、工程问题、比的应用|水池波纹题结合诗句情境，体现数学审美|

保密★启用前 （新人教版）2026年秋季学期六年级上册数学学科素养期中综合质量评价试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．（本题2分）a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（    ）的得数最小。 A．a× B．a÷ C．a÷ D． 3．（本题2分）为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。 B．小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。 C．小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。 D．小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。 4．（本题2分）如果，那么5x－2y等于多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．都不对 5．（本题2分）小明将自己糖果的送给小红后，两人恰好一样多。小红原来的糖果占两人总数的（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题1分）比36千米多是( )千米；30千米比( )千米少。 7．（本题1分）一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 8．（本题6分）下图是几座苏州园林的大致位置示意图，以怡园为参照点，填写其他园林的位置信息。 (1)拙政园在( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。 (2)留园在( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。 (3)可园在( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。 9．（本题2分）按规律填出后面的数：，，，，，，( )，( )。 10．（本题1分）六（1）班的人数比六（2）班少，在这里是把( )班的人数看作单位“1”，数量关系式是( )。 11．（本题4分）画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，它的面积是( )cm2。若它的半径变成16cm，那么它现在的周长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。 12．（本题1分）一根绳子长15米，剪下米，还剩下( )米；如果剪下它的，还剩下( )米。 13．（本题3分）公顷＝( )平方米        升＝( )毫升        35分＝( )时 14．（本题1分）一个半径为3分米的圆，沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 15．（本题2分）将一个圆平均分成若干份后再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了6cm，拼成的长方形的宽是( )cm，圆的面积是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个圆的直径相等，它们的周长和面积也一定相等。( ) 17．（本题2分）一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则。( ) 18．（本题2分）小明家在学校西偏南30°方向1.5km处，那么学校在小明家东偏北30°方向1.5km处。( ) 19．（本题2分）小明体重的等于小刚体重的，小明与小刚体重的比是3∶4。( ) 20．（本题2分）两个分数相乘的积一定小于其中任意一个因数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                   22．（本题18分）脱式计算。                   23．（本题8分）计算下面图（1）中涂色部分的周长，计算图（2）中的涂色部分的面积。 评卷人 得分 五、作图题（共4分） 24．（本题4分）下面是将军园和刘启耀纪念馆、红兴谷、烈士陵园几个景点的位置分布图，以将军园为观测点，刘启耀纪念馆位于将军园东偏南30°方向上，距离20km处，请在图中画出刘启耀纪念馆的准确位置。 评卷人 得分 六、解答题（共24分） 25．（本题4分）开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 26．（本题4分）“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大圆的周长和面积分别是多少？ 27．（本题4分）运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3∶2，这批货物共有多少吨？ 28．（本题4分）一项工程，甲独做30天完成，乙独做20天完成，现两人合作，几天可以完成这项工程的？ 29．（本题4分）园林工沿着圆形水池一周种了20棵树，每两棵树之间的距离是3.14米，这个水池的面积是多少平方米？ 30．（本题4分）甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026年秋季学期六年级上册数学学科素养期中综合质量评价试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B C A D 1．D 【知识点】圆的周长、圆的周长的应用 【分析】先根据前轮半径和后轮直径的关系，如果后轮半径是，前轮半径是；再利用圆周长公式，分别表示出前后轮的周长；压路机前进的距离等于车轮滚动的周长乘滚动周数，且前后轮前进的距离相等，根据前轮滚动周数周和表示出的前轮的周长，求得前进的距离；用前进的距离除以表示出的后轮的周长，即可推导后轮滚动周数。 【详解】前轮周长：，后轮周长：；前轮滚动周的总路程：，后轮滚动周数：，对比所给的个选项，D选项是正确的。 2．B 【知识点】用字母表示数、数量关系、异分母异分子分数的大小比较、分数乘分数、分数与分数的除法 【分析】根据分数比较大小的方法，比较出各个选项中分数的大小，再根据乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越小积越小，找到得数最小的算式。 【详解】a÷＝a×，a÷＝a× 因为＜＜＜ 所以，a×＜a×＜＜a×即a÷＜a×＜＜a÷ 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘除法的计算以及分数大小的比较。 3．C 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】以小明为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小明与小红的位置关系。 【详解】3×50＝150（米） 小红在小明北偏东60°或东偏北30°方向上，距离150米；小明在小红南偏西60°或西偏南30°方向上，距离150米。 故答案为：C 4．A 【知识点】含有字母式子的化简与求值、分数的四则混合运算、分数与整数的除法、分数乘整数 【分析】分析题目，根据x×＝y÷＝1可知：x＝1÷，y＝1×，据此求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入5x－2y中列式解答即可。 【详解】x＝1÷＝1×＝ y＝1×＝ 5x－2y ＝×5－×2 ＝14－ ＝ 如果x×＝y÷＝1，那么5x－2y等于多少？列式正确的是：×5－×2。 故答案为：A 5．D 【知识点】分数的四则混合运算、分数的意义、求一个数占另一个数几分之几 【分析】小明将自己糖果的送给小红，将小明原来的糖果看作“1”，此时小明还剩下，送给小红后，两人恰好一样多，也就是小红也有，那小红原来有；求“小红原来的糖果占两人数的几分之几”，用小红原来的糖果量除以两人糖果量的总和即可。 【详解】将小明原来的糖果量看作“1”，小明现在有，即小红现在也有； 小红原来有 所以小红原来的糖果占两人总数的。 故答案为：D 6． 42 36 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】把36千米看作单位“1”，要求的数比36千米多，即要求的数是36千米的（1＋），已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 把要求的数看作单位“1”，30千米比这个数少，即30千米相当于这个数的（1−），已知比较量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝42（千米） 30÷（1−） ＝30÷ ＝30× ＝36（千米） 比36千米多是42千米；30千米比36千米少。 7．； 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】把宣传活动看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两组的工作效率，再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量＝甲、乙两组的工作效率之和×工作时间，代入数值，求出甲、乙两组合作3天完成的工作量；用“1”减去甲、乙两组合作3天完成的工作量，就是剩下的工作量，根据工作时间＝工作量÷乙组的工作效率，代入数值，即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （）×3 ＝（）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 8．(1) 东 北 60 2.5 (2) 西 北 15 3.6 (3) 东 南 68 2 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】（1）拙政园横轴（正东）与连线夹角60°，也就是东偏北60°，线段标注距离2.5km。 （2）留园横轴（正西）与连线夹角15°，即西偏北15°，距离3.6km。 （3）可园横轴（正东）向下夹角68°，即东偏南68°，距离2km。 【详解】（1）正东轴向北偏转60°，距离2.5km。拙政园在东偏北60°方向上，距离是2.5km。 （2）正西轴向北偏转15°，距离3.6km。留园在西偏北15°方向上，距离是3.6km。 （3）正东轴向南偏转68°，距离2km。可园在东偏南68°方向上，距离是2km。 9． 【知识点】分数乘分数、分数排列的规律 【分析】由题可知，规律中第一个分数为； 第二个分数为； 第三个分数为； 第四个分数为； 第五个分数为； 第六个分数为； 则第n个分数为； 【详解】①； 第七个分数为； ②； 第八个分数为； 即，，，，，，，。 10． 六（2） 六（2）班的人数×（1－）＝六（1）班的人数 【知识点】单位“1”的认识与确定、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，则应该把六（2）班的人数看作单位“1”，六（1）班的人数比六（2）班少，六（1）班的人数＝六（2）班的人数×（1－），据此解答。 【详解】分析可知，六（1）班的人数比六（2）班少，在这里是把六（2）班的人数看作单位“1”，数量关系式是六（2）班的人数×（1－）＝六（1）班的人数。 11． 4 50.24 4 16 【知识点】圆的概念及特点、求一个数是另一个数的几倍、圆的周长的应用、圆的面积 【分析】根据圆的画法可知，圆规两脚之间张开的距离是圆的半径。根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“r＝圆的周长÷π÷2”，据此代入数值求出圆的半径是4cm；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径是4cm的圆的面积是50.24cm2。 根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”和“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出半径是16cm的圆的周长是100.48cm、面积是803.84cm2；再根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用100.48除以25.12计算出现在周长是原来周长4倍、用803.84除以50.24计算出现在面积是原来面积的16倍。 【详解】根据分析： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 2×3.14×16 ＝6.28×16 ＝100.48（cm） 100.48÷25.12＝4； 3.14×162 ＝3.14×256 ＝803.84（cm2） 803.84÷50.24＝16； 画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是4cm，它的面积是50.24cm2。若它的半径变成16cm，那么它现在的周长是原来的4倍，面积是原来的16倍。 12． / 10 【知识点】同分母分数加、减法、求一个数的几分之几的问题 【分析】一根绳子长15米，剪下米，求还剩下的米数，根据减法的意义，用绳子的全长减去剪下的长度即可； 把这根绳子的全长看作单位“1”，如果剪下它的，那么还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－），即可求出还剩下的米数。 【详解】（米） （米） 剪下米，还剩下米；如果剪下它的，还剩下10米。 【点睛】区分“米”和“”的不同，前者有单位，是具体的数量；后者没有单位，是分率。 13． 2500 150 【知识点】时、分的认识、容积单位间的进率与换算（升和毫升）、面积单位间的进率及换算、分数乘整数 【分析】1公顷＝10000平方米、1升＝1000毫升、1时＝60分，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】×10000＝2500（平方米），所以公顷＝2500平方米； ×1000＝150（毫升），所以升＝150毫升； 35÷60＝（时），所以35分＝时。 14． 24.84 28.26 【知识点】长方形的周长、圆的周长的应用、圆的面积的应用 【分析】（1）拼成的近似长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。圆的周长公式为，所以长方形的长为，宽为r。先代入r＝3分米，取3.14分别求出长方形的长和宽，再代入长方形的周长公式中：周长＝2×（长＋宽），求出长方形的周长即可； （2）将圆拼成近似长方形后，长方形的面积等于圆的面积。直接将r＝3分米，取3.14代入圆的面积公式中求出即可。 【详解】（1）长：3.14×3＝9.42（分米） 宽：3分米 周长：（9.42＋3）×2 ＝12.42×2 ＝24.84（分米） （2）3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 因此，一个半径为3分米的圆，沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84分米，面积是28.26平方分米。 15． 3 /28.26 【知识点】圆的周长、圆的面积 【分析】把圆拼成近似长方形后，长方形的宽等于圆的半径，且长方形周长比圆周长增加的部分是2条半径的长度，所以先通过增加的周长求出圆的半径，也就是长方形的宽。 再利用圆的面积公式，求出半径后代入公式就能计算圆的面积。 【详解】圆的半径即长方形的宽： 圆的面积： 或者 16．√ 【知识点】圆的周长、圆的面积 【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝π（d÷2）2，圆周率π是个固定值，据此可知：圆的周长和面积都只与变量直径相关，如果两个圆的直径相等，则它们的周长和面积也分别相等，据此判断。 【详解】根据分析可知：两个圆的直径相等，它们的周长和面积也一定相等；原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【知识点】含有字母式子的化简与求值、正方体的展开图、倒数的认识 【分析】相对的面不相邻，结合正方体展开图可知：2和z相对，3和y相对，4和x相对，因为相对两个面上的数互为倒数，所以，，，进而分别计算出和的值，再判断的值。 【详解】因为，所以，则； 因为，所以，则； 所以一个正方体的平面展开图如下，相对两个面上的数互为倒数，则，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据位置的相对性，两个地点之间的方向是相反的，角度保持不变，距离相等。小明家在学校西偏南30°方向1.5km处，则学校在小明家的相反方向，即东偏北30°方向1.5km处。 【详解】西方向的反方向是东，南方向的反方向是北。 因此，学校在小明家的东偏北30°方向1.5km处，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【知识点】比的意义、求一个数的几分之几的问题、分数与整数的除法 【分析】根据题意，小明体重的等于小刚体重的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由此可知小明的体重×＝小刚的体重×，令小明的体重×＝小刚的体重×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系，分别求出小明和小刚的体重，再用小明的体重比上小刚的体重即可。 【详解】令＝1 小明的体重＝1÷＝1×3＝3，小刚的体重＝1÷＝1×4＝4 则小明体重∶小刚体重＝3∶4，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【知识点】分数乘分数、因数和积的大小关系（分数乘法） 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果两个大于1的假分数相乘，那么它们的积大于每一个因数，举例说明即可。 【详解】分析可知，两个分数相乘的积不一定小于其中任意一个因数，如：＝2，2＞，2＞，此时两个分数相乘的积大于每一个因数，所以题目说法错误。 故答案为：× 21．；90；；； 5；1.2；；1 【知识点】分数与整数的乘法、分数乘小数、分数与分数的除法 【详解】略 22．；；； ；；3 【知识点】分数的连乘运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算乘法，再算加法，最后算减法； （4）先算乘法，再算加法； （5）按照从左往右的顺序计算； （6）运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－15 ＝3 23．21.42厘米；14.13平方厘米 【知识点】半圆的周长、圆的面积、含圆的组合图形的面积 【分析】解答这道题需明确：阴影部分的周长是指围成阴影部分的所有线长度的总和。半圆的弧长等于圆的周长的一半；半圆的面积；直角扇形的面积。 （1）由图可知阴影部分的周长包括长方形的1条长，2条宽，还有半圆的弧长。长方形的长是6厘米，宽是长的圆的半径，即厘米，通过直径计算出圆的周长再除以2就是半圆的弧长，最后将一周的长度相加即可。 （2）由图可知直角扇形的半径是6厘米，半圆的直径是6厘米，先求出半圆的半径厘米，利用公式求出直角扇形和半圆的面积，最后用直角扇形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】根据分析： （1） （厘米） （厘米） （厘米） 所以，图（1）阴影部分的周长是21.42厘米。 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以，图（2）阴影部分的面积是14.13平方厘米。 24． 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据地图上的方向，上北下南、左西右东，再结合角度及图中数据解答即可。 【详解】（1）确定方向：以将军园为观测点，先找到正东方向（即向右的水平射线），再向南（向下）偏转，画出一条射线，这条射线就是东偏南的方向线。 （2）确定比例尺：由图可知每一段线段代表10km，20÷10＝2，所以20km就需要画2段这样的线段长度。 所以，在刚才画出的东偏南方向线上，从将军园开始，量取2段代表20km的线段长度，这个线段的端点就是刘启耀纪念馆的位置。作图略。 25． 元 【知识点】一位小数的进位加法、退位减法、求一个数的几分之几的问题 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 26．周长18.84米，面积28.26平方米 【知识点】圆的周长、圆的面积 【分析】波纹从池中心扩散至池边形成的最大圆，其直径等于长方形水池的较短边，所以圆的直径为6米，半径为6÷2＝3（米），圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2；把数据代入圆的周长、面积公式计算即可。 【详解】长方形水池长7米、宽6米，，因此最大圆的直径等于长方形的宽，为6米。 6÷2＝3（米） （米） （平方米） 答：最大圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 27．400吨 【知识点】比的应用、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，根据比的意义可知：第一天和第二天运走的货物质量占货物总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（90＋70）÷ ＝160÷ ＝160× ＝400（吨） 答：这批货物共有400吨。 28．8天 【知识点】分数的四则混合运算、两人合作的工程问题 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲独做30天完成，乙独做20天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲的工作效率为1÷30＝、乙的工作效率1÷20＝，将两人的工作效率相加求出效率之和；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量（）除以两人的效率之和即可求出合作完成这项工程的需要的天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝8（天） 答：8天可以完成这项工程的。 29．314 平方米 【知识点】圆的周长、圆的面积、封闭图形上的植树问题 【分析】封闭图形的植树问题中，植树棵数等于间隔数，用间隔数乘每两棵树之间的距离，求出圆形水池的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，推导出半径的计算方法r＝C÷π÷2，即水池的半径＝水池的周长÷圆周率÷2；最后根据圆的面积公式S＝πr²，代入半径计算出水池的面积。 【详解】计算圆形水池的周长：封闭图形中，间隔数＝植树棵数＝20个 20×3.14＝62.8（米） 水池的半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 计算水池的面积：3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个水池的面积是314平方米。 30．7200元 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】将甲、乙、丙共用钱数看作单位“1”，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，甲买股票用的钱占三人总钱数的；乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，乙买股票用的钱占三人总钱数的，丙买股票用的钱数占三人总钱数的（1－－），丙的钱数÷对应分率＝甲、乙、丙共用钱数。 【详解】3000÷（1－－） ＝3000÷（1－－） ＝3000÷（－） ＝3000÷ ＝3000× ＝7200（元） 答：甲、乙、丙共用了7200元。 【点睛】关键是确定单位“1”，分别确定三人用的钱数占总钱数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $