精品解析：广西壮族自治区崇左市扶绥县渠黎镇第三初级中学2026-2027学年八年级上学期开学阶段测试题

扶绥县渠黎三中八年级数学上册阶段性测试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 在中，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的分类定义判断即可． 【详解】解：∵在中，， ∴是直角三角形． 2. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和以及等腰三角形的定义，解题的关键是根据等腰三角形的底角相等以及三角形内角和列式计算，注意分类讨论． 【详解】解：等腰三角形两底角相等， 设底角为， 若为顶角，则， 解得：， 若为底角，则另一底角也为，顶角为，不成立， 只能是顶角，底角为， 故选：B． 3. 如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你的判断是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理的运用以及图形的识别能力和推理能力，三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形． 【详解】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个锐角． 故选：D． 4. 一个三角形两条边是、，第三条边不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设第三边长为，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，即可解答． 【详解】解：设第三边长为， 根据三角形的三边关系得，即， ∴x不能为11， ∴第三边不可能是． 5. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据点、、分别是、、的中点，得到，，，继而得到，，再根据三角形底边的中线把三角形的面积分为相等的两部分即可得出结论． 【详解】解：根据点、、分别是、、的中点，得到，，， ∴， ∴． 6. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】未明确的边是腰还是底，需分类讨论并验证三角形三边关系. 【详解】解：当为腰长时，底边长为， ∵，不能构成三角形， ∴此情况不成立； 当为底边长时，腰长为， ∵，能构成三角形， ∴腰长为. 7. 已知是三角形的高，，，三角形的面积是，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先根据面积求出，再分两种情况讨论：当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，分别画出图形，求出结果即可． 【详解】解：∵是的高， ∴， ∵，， ∴，解得， 分两种情况： 当点在线段上时，如图所示： 则； 当点在线段的延长线上时，如图所示： ； 综上所述，的长为或． 8. 如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则阴影部分（四边形）的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求解． 【详解】解：∵的面积为，的面积为， ∴， ∵、分别是的两条中线， ∴，， ∴，， ∴． 9. 如图，是的中线，，若的周长比的周长多，则的长为．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中线的定义解题． 【详解】解：∵是的中线， ∴， ∵的周长比的周长多， ∴ ， ∴， 解得． 10. 如图，在中，，点是上一点，，垂足为，点是上一点，连接，且，下列说法中不正确的是（ ） A. 线段是中边上的高 B. 线段是中边上的高 C. 线段是中边上的高 D. 线段是中边上的高 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形高的定义，判断解答即可． 【详解】解：A． 线段是中边上的高，正确，不符合要求； B． 线段是中边上的高，正确，不符合要求； C． 线段是中边上的高，不是中边上的高，原说法错误，符合要求； D． 线段是中边上的高，正确，不符合要求． 11. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角板的特点可知∠ACB=45°、∠DEF=30°，根据可知∠CEF=∠ACB=45°，最后运用角的和差即可解答． 【详解】解：由三角板的特点可知∠ACB=45°、∠DEF=30° ∵ ∴∠CEF=∠ACB=45°， ∴∠CED=∠CEF-∠DEF=45°-30°=15°． 故答案为A． 【点睛】本题考查了三角板的特点、平行线的性质以及角的和差，其中掌握平行线的性质是解答本题的关键． 12. 随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气．某夜市摊主使用的折叠方桌（如图（1））结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图（2）所示的图形．已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据邻补角的性质得到，再利用两直线平行，内错角相等得到，结合三角形内角和求出，进而利用对顶角相等求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 已知等腰三角形的底边和腰长分别为和，那么这个三角形的周长为________ ． 【答案】 【解析】 【分析】利用等腰三角形两腰相等的性质，计算三边长度和即可得到周长． 【详解】解：等腰三角形底边长为，腰长为， 这个三角形的周长为 ． 14. 已知，是的两边，且满足，则的形状一定是__________． 【答案】等腰三角形 【解析】 【分析】根据，是的两边可知，进而根据得到，可知的形状一定是等腰三角形． 【详解】解：∵，是的两边， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的形状一定是等腰三角形． 15. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则_____ ． 【答案】1 【解析】 【分析】根据三角形的中点平分三角形的面积得到的面积是的面积的一半，即为．再根据点F是的中点即可得到阴影部分的面积． 【详解】解：∵点E是的中点， ∴的面积是的面积的一半，的面积是的面积的一半．则的面积是的面积的一半，即为． ∵点F是的中点， ∴阴影部分的面积是的面积的一半，即为． 16. 如图，妍妍在走廊上看到一个“安全出口”标志，她从中抽象出这样一个数学图形，其中，，若，，，则的度数为_________． 【答案】##80度 【解析】 【分析】由得，再由三角形内角和为可得，由，得，即可求解． 【详解】解：延长交于点， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 在中，已知，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理解答即可． 【详解】解：在中，，， 又， 所以 解得． 18. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为，求的长； （2）当为的角平分线时，若，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用三角形面积公式求出底边长度，结合中线定义得到为的一半算出线段长即可； （2）利用三角形内角和为，角平分线定义，直角三角形两锐角互余结合等量关系求解即可． 【小问1详解】 解：为边上的高，，的面积为， ， ， 为边上的中线， 点为的中点， ； 【小问2详解】 解：，，为边上的高， ，， 为的角平分线， ， ． 19. 已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形三边关系判断每个绝对值内式子的正负，去绝对值后合并同类项即可． 【详解】解：，，是三角形的三边长， ，得；，得；，得， ∴原式 ． 20. 如图,在中,点D、E分别在上，相交于点F，； （1）求的度数； （2）求的度数. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用三角形外角的性质即可求解； （2）利用对顶角相等及三角形内角和即可求解． 【小问1详解】 解：∵是的外角, ∴， 即； 【小问2详解】 解： ， 即． 21. 如图，，是的两条高． （1）若，，求的度数； （2），，，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据三角形的高线定义和三角形的内角和定理求得 ，，再根据平角定义即可求解； （2）根据三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：是的高线， ． ， ． 同理， ． 【小问2详解】 解：，是的两条高， ，， ， ． 22. 如图，在直角中，，于D，平分交于点E，交于点F． （1）试说明． （2）若，求的度数． 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 【解析】 【分析】（1）根据余角的性质可得，即可解答； （2）先求出的度数，再结合角平分线的定义可得的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 如图，在四边形中，，分别是，边的三等分点（，）．已知四边形的面积是平方厘米，求四边形的面积． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】连接，由得，利用等高三角形面积比等于底之比得，同理得，因此，代入计算即可． 【详解】解：如图，连接， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ 平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扶绥县渠黎三中八年级数学上册阶段性测试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 在中，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 2. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 3. 如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你的判断是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 4. 一个三角形两条边是、，第三条边不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 7. 已知是三角形的高，，，三角形的面积是，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则阴影部分（四边形）的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，，若的周长比的周长多，则的长为．（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点是上一点，，垂足为，点是上一点，连接，且，下列说法中不正确的是（ ） A. 线段是中边上的高 B. 线段是中边上的高 C. 线段是中边上的高 D. 线段是中边上的高 11. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 12. 随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气．某夜市摊主使用的折叠方桌（如图（1））结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图（2）所示的图形．已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 已知等腰三角形的底边和腰长分别为和，那么这个三角形的周长为________ ． 14. 已知，是的两边，且满足，则的形状一定是__________． 15. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则_____ ． 16. 如图，妍妍在走廊上看到一个“安全出口”标志，她从中抽象出这样一个数学图形，其中，，若，，，则的度数为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 在中，已知，，求的度数． 18. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为，求的长； （2）当为的角平分线时，若，，求的度数． 19. 已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简． 20. 如图,在中,点D、E分别在上，相交于点F，； （1）求的度数； （2）求的度数. 21. 如图，，是的两条高． （1）若，，求的度数； （2），，，求的长． 22. 如图，在直角中，，于D，平分交于点E，交于点F． （1）试说明． （2）若，求的度数． 23. 如图，在四边形中，，分别是，边的三等分点（，）．已知四边形的面积是平方厘米，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $