期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）山西专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级上3B 10.期中学情调研（二） （时间：120分钟满分：120分) 图 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.（月考·23-24太原师院附中)下列二次根式是最简二次根式的是() 得 B.√8 C.7 D.√20 2.如图是用雷达探测器测得的六个目标A,B,C,D,E,F,其中，目标E,F的 120 90° 609 位置表示为E(300°，3)，F(210°，5)，按照此方法表示目标A,B,C,D的位150 置，不正确的是( 180° 製 A.A(30°，4) 09 B.B(90°，2) 210 240° 00 C.C(120°，6) 2709 D.D(240°，4) 第2题图 3.依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是( 精品图 5 金星教育 A B 4.(期中·24-25运城实验中学)下列各式计算结果正确的是( A√5-√3=√2 B.√(-3)z=-3 C.25X3√2=610 D.8√2÷2√2=4√2 5.（月考·24-25太原志达中学)估计√23的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 警咖 6.(期中·24-25太原)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点C的 H 坐标为(1,2)，点D在第二象限，点A在第三象限，若CD∥x轴，则点A的坐标 圍) 为( ) A.(-3,-2) B.(-2,-3) C.(3,2) D.（-3,2) 第6题图 7.数学建模函数某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函 数.下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是( ) A.家庭用水的单价为4.1元/m3,每月的水费支出与用水量之间的关系 B.百米赛跑中，时间与速度之间的关系 C.相同规格的A4纸整齐放置，纸的厚度与纸的张数之间的关系 D.普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系 8.(期末·24-25运城)一次函数y=x和y=一x十k在同一平面直角坐标系中的图象可能 是() A C D 9.(期中·24-25晋中榆次区)已知点A(5,一2)，B(m,n),C(p,g)都在一次函数y=x-1的图象 上，若m<p,则n与g的大小关系为() A.ng B.n<q C.n-q D.无法确定 10.(月考·23-24太原三十七中)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为边ADE 的中点，延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在CD边 D 上，则CG的长为() A.W5-1 B.√5+1 C.3-√5 D.5-1 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.开放性试题（月考·23-24太原三十六中）写出一个在1到4之间的无理数： 12.数学文化中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法， 无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法.若一个 正数的平方根分别是2m一4和6一m,则这个正数是 13.(期中·22-23太原杏花岭区)若线段AB∥x轴且AB=3,点A的坐标为（一2,1），则点B的坐标 为 14.(期中·24-25晋中)某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏计时装置” 该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电 子秤上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）.该小组进行实验时，每 两小时记录一次电子秤读数，得到下表数据： 沉沙时间x(h) 0 2 4 6 8 电子秤读数y(g) 6 18 30 42 54 已知电子秤读数y(g)与沉沙时间x()满足一次函数关系.若本次实验开始记录的时间是上午 8:30,由表中数据推测，当精密电子秤的读数为72g时的时间是 15.(期中·24-25太原)如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC=4,点E是 边AC上的一点，沿BE所在直线折叠△ABE,使点A的对应点D落在 边BC上，展开后连接AD与BE交于点F.若AF=√2，则CD的长B D 为 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(月考·23-24太原师院附中节选)(8分)计算： (1)√12+3√3. (25×√侵+(2-5. 17.学科融合物理（月考·24-25山大附中）(8分)高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高 处坠落的物品，其下落的时间(9和高度(m近似满足公式一√詹（不考虑阻力的影响）。 (1)物体从15m的高空落到地面的时间t= (2)若物体从高空落到地面的时间为3s,则从高空落到地面的高度h= m. (3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)E=10X物体质量(kg)×高度(m),某质量为 0.05kg的鸡蛋经过6s后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀 伤无防护人体只需要65J的动能) 金星教 18.(期末·24-25晋中太谷区)(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一4,4），点B的坐 标为（一2,0），点C的坐标为（一1,2）. (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BC. (2)已知点P的坐标为（一2a十3，a一1），直线PC1∥x轴，求点P的坐标. (3)在(1)的条件下，在y轴上找点M,使△MBC为直角三角形，且∠BCM=90°.（借助网格 来找) -3-2-10 2345x 第18题图 19.新定义试题(8分)若a十b=2,则称a与b是关于2的平衡数， (1)3与 是关于2的平衡数，5二3与 是关于2的平衡数， (2)若(m+√3)(1一√3)=-5十3√3，判断十√3与5-√3是不是关于2的平衡数，并说明理由. 2- 20.（期中·24-25运城实验中学改编)(10分)学科实践 “综合与实践”小组的同学为学校一块空地设计创意花坛.如图，△ABC是校园里的一块空地，线 抱 段AD,CD将该空地分成两块区域，其中△ACD区域内种植倭牵牛，另一区域种植三色堇，并沿 p △ABC空地外围安装一圈篱笆.已知∠ADC=90°，AD=6m,CD=8m,AB=24m,BC=26m 共蝴 (1)求所需篱笆的总长（接口处忽略不计） 图出 (2)若种植三色堇的费用为每平方米60元，求学校按上述设计种植三色堇所需的费用. 3加 A D B 第20题图 直题圈 精品图书 金星教 围 3 21.数学建模几何(8分)项目化学习 项目主题：测量学校旗杆的高度. 项目背景：国旗是国家的象征和标志，每周一次的校园升旗仪式让我们感受到祖国的伟大.同学 们想知道学校旗杆的高度，但无法直接测量，学习了勾股定理后，“创新”小组在老师的指导下，利 用所学知识展开了项目学习. 项目步骤： 测量工具 皮尺、旗杆顶端的绳子 模型抽象 D ① ② ①如图①，线段AB表示旗杆高度，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出 了一段BC,小乐同学用皮尺测出BC的长为0.2米； 测量方案及相关数据 ②如图②，小新同学将绳子末端放置于头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉 直为止，此时该同学直立于地面点E处，小雷同学用皮尺测出BE的长为8米； ③小新的身高为1.8米. 问题解决： 根据“创新”小组的测量方案及数据，要求出学校旗杆的高度，“智慧”小组想到了过点D作DF⊥ AB于点F,则BF=DE=1.8米. 拒绝盗印 请根据“智慧”小组的思路完成下列问题： (1)直接写出线段AB与AD之间的数量关系： (2)求出学校旗杆的高度. 22.教材延伸（期中·24-25运城实验中学）(12分)阅读与思考 下面是小文在公众号中读到的一篇文章，请仔细阅读并解答相应的问题： 一次函数与绝对值的美丽邂逅 我们知道，函数图象的特征可以从形状、位置、对称性等角度分析.例如，一次函数y=x十2的图象如 图①所示，其特征可以描述为：①其图象是一条直线；②其图象经过第一、二、三象限；③其图象与y轴交于 点(0,2)…事实上，一次函数y=x十2的图象可以看成将直线y=x向上平移2个单位长度得到的. 在一次函数y=x十2的表达式的右侧添加绝对值符号，得到一个新函数y=|x十2引.我们可以类比研 究一次函数图象的方法，通过列表、描点、连线等步骤画出该函数的图象 yh +2 ① ② (1)列表： x … -5 -3 -2 -1 0 1 y=|x+2 0 1 2 3 (2)在图②的平面直角坐标系中描点、连线，画出函数y=x十2的图象。 (3)分析函数y=|x十2与一次函数y=x十2图象的特征. (1)请将文中列表、描点、连线的过程补充完整 (2)请写出函数y=|x十21与一次函数y=x十2图象特征的相同点和不同点（各写一条即可）， (3)将函数y=x十2的图象向下平移1个单位长度，所得函数图象对应的表达式为 23.(期中·24-25晋中)(13分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线y=一x十6与x轴 交于点A,与y轴交于点B,与直线y-x交于点Ca,3》. (1)a= ,b= (2)求△BOC的面积. (3)P是线段OA上的一个动点（点P不与点O,A重合），过点P作平行于y轴的直线l,分别交 直线AB,OC于点D,E,设点P的横坐标为m. ①连接CP,当△ACP的面积是△OCA面积的子时，求m的值； ②当DE=EP时，直接写出m的值。 努 A 10P 10 盗印必究 第23题图 备用图 关爱学子 拒绝盗印 34所以P(4,4)或P(4,12). 因为直线AB的表达式为y=x十3①， 当点P的坐标为(4,4)时，直线OP的表达式为y=x②， 将②代入①，解得x=12,y=12, 所以Q(12,12): 当点P的坐标为(4,12)时，直线OP的表达式为y=3.x③， 将③代人①，解得x=号y=4, 所以Q(号，4. 综上，满足条件的点Q的坐标为(12,12)或（号，4）. 10.期中学情调研（二） 题号12345678910 答案CAC CC ABB A C 1.C2.A3.C 4.C【解析】A√5与3不能进行加减运算，故选项A错误； B.√（一3)=3，故选项B错误； C.2√5×3√2=6√10，故选项C正确； D.8√2÷2√2=4，故选项D错误.故选C. 5.C【解析】因为√16<√23<√25，所以4<√23<5，所以 √23的值在4和5之间.故选C 6.A【解析】设AB,BC,CD,DA分别与坐标轴交于E,F,H,T, 如图所示 因为四边形ABCD是正方形，CD∥x轴， 2y4 所以CDLy轴，AB⊥y轴，BC⊥x轴，AD⊥D H x轴. T 因为点C的坐标为(1,2)， 所以CH=BE=1,CF=2. B 因为正方形ABCD的边长为4， 第6题答图 所以AE=4-1=3,AT=BF=4-2=2. 又因为点A在第三象限， 所以点A的坐标为（一3，一2）. 故选A. 7.B 8.B【解析】A.选项中没有过原点的直线，此选项不符合题意； B.由正比例函数图象可知<0，则一k>0,故一次函数图象经 过第一、三、四象限，此选项符合题意； C.由正比例函数图象可知>0，则一k<0,故一次函数图象经 过第一、二、四象限，此选项不符合题意； D.由正比例函数图象可知>0，则一k<0,故一次函数图象经 过第一、二、四象限，此选项不符合题意， 故选B. 9.A【解析】因为点A(5,一2)在一次函数y=kx一1的图象上， 所以一2=5爽一1，解得及=一号，则y随x的增大而减小因为 m<p,所以n>g.故选A. 10.C【解析】因为四边形ABCD是边长为2的正方形，M为边 DA的中点， 所以DM=2AD=1,DC=2, 真题圈数学八年级上3B 所以CM=√DC+DM证=√5， 所以ME=MC=√5， 所以ED=EM-DM=√5一1. 因为四边形EDGF是正方形， 所以DG=DE=√5-1， 所以CG=2-(W5-1)=3-5. 故选C 11.√2（答案不唯一） 12.64【解析】由题知，2m一4+(6-m)=0,解得m=-2,所以 2m一4=2×(-2)-4=一8，则这个正数为（一8）2=64.故答案 为64. 13.(一5,1)或(1,1)【解析】因为AB∥x轴，点A的坐标为 (-2,1),所以点B的纵坐标是1. 又因为AB=3, 所以当点B在点A左边时，点B的坐标为(-5,1)；当点B在 点A右边时，点B的坐标为(1,1). 故答案为（一5,1）或(1,1). 14.19:30【解析】设电子秤读数y(g)与沉沙时间x(h)的关系式 为y=kx十b,由表知，当x=0时，y=6,则b=6.当x=2时， y=2k十6=18，则k=6,所以y=6x十6.当y=72时，72=6x+ 6,解得x=11.因为本次实验开始记录的时间是上午8：30，所 以当精密电子秤的读数为72g时的时间是19：30. 15.2【解析】如图，过点A作AH⊥BC于点H. 因为沿BE所在直线折叠 △ABE,使点A的对应点D落 在边BC上， 所以BD=AB=4,AD=2AFB H D =22,BE⊥AD, 第15题答图 所以∠BFD=∠AHD=∠AFB=90°， 所以BF=√AB2-AF=√42-(W2)2=√14.】 因为Sm=号BD·AH=号AD·BF, 所以AH=AD:BF-2E,正-7， BD 所以CH=√AC2-AH=3,DH=√AD-A平=1， 所以CD=CH-DH=2. 故答案为2. 16.【解】(1)原式=23+3√3=55. (2)原式=3√5+7-43=7-√3. 1.【解11w5分折：=√停-√厚-5(s. (2)45分析：当=3时，3=√，则A=45m (3当1=6时6=√昏则h=180m, 鸡蛋产生的动能=10×0.05×180=90(J). 答：这个鸡蛋产生的动能是90J. 启示：严禁高空抛物，一个鸡蛋都能砸伤人（答案不唯一，合理 即可) 18.【解】(1)如图所示，△A1BC即所求。 (2)因为点C的坐标为（一1,2），点G与点C关于y轴对称，所 答案与解析 以点C的坐标为(1,2). 因为P(一2a+3,a一1)，直线PC1∥x轴， 所以点P的纵坐标为2， 所以a一1=2，所以a=3,所以一2a十3=一3， 所以点P的坐标为（一3,2） (3)如图所示，点M即所求， 第18题答图 19.【解】(1)-1-3+√3 分析：由题意可知，若两个数的和为2，则称它们是关于2的平 衡数，故2一3=-1,2一(5一√3)=一3十√3. (2)不是.理由如下： 由(m+√3)(1-√3)=-5+33， 可知m-3+3(1-m)=-5+3W3, 解得m=一2， 所以m+3=-2+√3. 因为(-2十√3)十(5-√3)=3≠2， 所以它们不是关于2的平衡数， 20.【解】(1)因为∠ADC=90°， 在Rt△ADC中，AD=6m,CD=8m, 由勾股定理，得AC=√AD2+CD=√62+8=10(m), 所以CAAIC=AC+AB+BC=10+24+26=60(m). 答：所需篱笆的总长是60m. (2)在△ABC中，AC=10m,AB=24m,BC=26m, 所以AC2+AB2=102+242=676,BC2=676, 所以AC2+AB2=BC2, 所以△ABC是直角三角形，其中∠BAC=90°. 所以种植三色基的面积为Sc一SAm=2AB·AC- 7AD:CD=96(m), 所以96×60=5760（元）. 答：种植三色革区域的费用总共需要5760元. 21.【解】(1)AB+0.2=AD (2)过点D作DF⊥AB于点F,如图， 根据题意，得 BF=DE=1.8米，DF=BE=8米. 设AB=x米， 则AF=(x一1.8)米，AD=(x十0.2)米 在Rt△ADF中，由勾股定理，得AF2十DF% F---- =AD,即(x-1.8)2+82=(x十0.2)2， B E 解得x=16.8. 第21题答图 答：学校旗杆的高度为16.8米 22.【解】(1)321 如图，函数y=|x十2|的图象即所求 4 10 第22题答图 (2)答案不唯一，合理即可.例如： 相同点：两个函数图象都与y轴交于点(0,2)；都与x轴交于点 (-2,0) 不同点：函数y=|x十2的图象是具有公共端点的两条射线组 成的，函数y=x十2的图象是一条直线：函数y=|x十2|的图 象不经过第三象限，而函数y=x十2的图象经过第三象限. (3)y=x+2|-1 23.【解】(1)46 (2)对于直线y=一x+6,当x=0时，y=6, 3 所以OB=6. 所以Sc=号0B·x=号×6×4=12， (3)①因为△ACP的面积是△OCA面积的？， 所以AP=子0A 对于y=计6，当)=0时，-十6=0，解得=8， 所以OA=8,所以AP=6, 所以OP=2,即m=2. ②m的值为9安9 分析：因为点P的横坐标为m, 则D(m,-子m+6）,E(m,m),P(m,0. 当点P在点C左侧时， DE=-是m+6-m=-号m+6,EP=m 因为DE=合EP,即-子m十6=古×子m,解得m9 当点P在点C右侧时， DE=3 m-(-mt6）=m-6,Ep=m 因为DB=合EP,即受m一6=合×子m,解得m=号 3 综上，m的值为曾或号 11.第五章学情调研 题号12345678910 答案DC C D C CC B D A 1.D2.C3.C