重难题型卷(五)分式-【真题圈】2025-2026学年八年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）山西专版

答案与解析 2 2 4 a2‘a+1-a-)(a+D' “。子是2的“关联分式 (2设云-6的“关联分式”是N。 则十名-N-云名·N. (云6+1)小N=8 ∴路N=aN=品w 即分式8一36的“关联分式“为十6 3)z千) 15.重难题型卷（五）分式 1.【解】原式=1-a+a+1.(a+1)(a-少 a+1 2 -品·a+Xa--a-1, 2 当a=5时，原式=5-1. 2【】原式生号号产千 224 当x=2y=1时，原式=2-=3， 32【标+名=名站- 即ab=2(a+b),.原式=2atb)=2. atb 故答案为2. 462【解标】x+子=8，(e+)°=64， 即2+2+=64,2+是=62.故答案为62. 5【解1原式=·君子吊清 =x-1-(x2-42=。3 (x十1)(x+2)x2+3x+21 :2+3x=1,原式=十2=1. 3 6【解】由意意，得出-合十合-3,0 -c=1+1=4,② a+c=1+1=5,③ ac a c ①+②+③，得1+1+1=6， a b c 则原式= 1 1 abc -1<x<4,且x为整数， .x可为0,1,2,3. 又x(x-3)≠0，x-1≠0， .x≠0，x≠3，x≠1， ∴.x只能取2. 当x=2时，原式=一23-1 0 8.【解】原式=x(x,2÷z-4z十4 2x2 2 1 ·x≠0，x≠2，.x只能取1. 当x=1时，原式=一1. 【翻（干品。云动）号 -[a+]身 a导后+· =a2 a-1 a(a-4)(a+2)(a-4) =(a-2)(a+2)-a(a-1) a(a-4)(a+2) =a2-4-a2+a a(a-4)(a+2) a-4 a(a-4)(a+2) -a(a+2 |a-3=3-a,∴3-a0,解得a≤3. 又，a是满足|a一3=3一a的最大整数，.a=3. 当a=3时，原式=3×(3+2) 1.【解】原式-(2+"2）.270 (m+2n)2 =m2+2m.n(2n-m2 m-2n m+2n =m(m+2m.n(2n-m） m-2n m+2n mn. m十n>0,ml=2,nl=1, .m=2,n=1或m=2,n=-1. 当m=2,n=1时，m一2n=0,原式无意义； 当m=2,n=-1时，m十2n=0,原式无意义. 不能求值. 1山.A【解析1：=3是分式方程a士3-子的解， a一x 2aX3g=a=-1 a-3 又a-3=-1-3=-4≠0，.a=-1符合题意. 故选A. 12.B【解析】g任-3=0， 方程两边同时乘(2-x),得m十x一3(2一x)=0, 去括号得m十x一6十3x=0, 合并同类项得4x=6一m. 方程有解，∴.x≠2，∴6一m≠8，m≠-2. 故选B. 13.m≤5且m≠3【解析】去分母，得1一m一2(x一1)=-2， 整理，得2z=5-m,x52 :分式方程的解为非负数， .5m>≥0，.m≤5. 2 又x=5”≠1，m≠3 ∴.m≤5且m≠3. 故答案为m≤5且m≠3. 14.【解】(1)这个方程无解. 理由如下： 当=1时，方程变为星-异-1， 去分母，得x2-x-2十2zx=x2十x,整理，得-2=0， .当m=一1时，这个方程无解， (2)n+x-1_3m=1, x x+1 化为整式方程，得2(m+1)x=m-1. ”这个分式方程有实数解，m≠一1 :当x=0或x=一1时，这个分式方程无实数解， m≠1且m≠-号， :m的取值范围是m≠士1且m≠一子 15.B 16.【解】设某K字头列车的平均速度是xkm/h,则某C字头列车 的平均速度为xkm/h 根据题意，得180+1=180 42=x 整莲，得+号9 x 方程两边乘2x,得270十x=360,解得x=90. 经检验，x=90是原方程的解且符合题意， 音x=号×90=120， 4 答：某C字头列车和某K字头列车从A站至B站的平均速度 分别为120km/h,90km/h. 17.3000_33000=11 1.2x 18.【解】(1)设原计划每天绿化xm, 根据题意，得800+240080=26，解得x=80. x(1+25%)x 经检验，x=80是原方程的根且符合题意 答：原计划每天绿化80m. (2)设提高工作效率后每天支付给工人的工资总额增长元， 800÷80=10(天)， 根据题意，得1500×10+(1500+m)×(26-10)≤43800， 解得m≤300. 答：提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长 300元. 19.100008000【解析】设每台B型净水器的售价为x元，则 每台A型净水器的售价为(x十2000)元， 由题意，得220-号×2000，解得x=800 经检验，x=8000是原方程的解且符合题意. .x+2000=10000. 故答案为10000；8000， 20.【解】(1)设每个甲种足球的售价为x元，则每个乙种足球的售 价为(x十20)元， 由题意，得20=2×4器解得=50， 经检验，x=50是原方程的解且符合题意. 真题圈数学八年级上)3B .x+20=70. 答：每个甲种足球的售价为50元，每个乙种足球的售价为 70元. (2由(1)可知该校购买甲种足球2000_2000=40（个），购买 x 50 乙种足球20个， :每个班需配备甲种足球2个，乙种足球1个， .购买的足球能够配备20个班级. 答：购买的足球能够配备20个班级， 专题复习卷 16.专题复习卷（一）三角形及其性质 1.D2.103.B4.A5.B6.D 7.B【解析】长度分别为5,3,4时，能构成三角形，且最长边长为 5;长度分别为2,6,4时，不能构成三角形；长度分别为2,7,3 时，不能构成三角形；长度分别为6,3,3时，不能构成三角形.综 上所述，得到三角形的最长边长为5.故选B. 8.D【解析】如图，.AM BC, B MN 第8题答图 .根据垂线段最短可知AM≤AN,故选D. 9.A【解析】：点D是AC的中点，AD=2AC ·S△ABc=18, 5m=号5e=2×18=0. .EC=2BE,SMABC=18, Se=号Sac=号X18=6 SAABD-SAABE=(SAADF+SMBF)-(SMABF+SABEF) =SAADF一SABEF, SAADF-SABEF=SAABD-SAABE=9-6=3. 故选A 10.2c【解析】.a,b,c为△ABC的三边长， ∴.a-b+c=(a+c)-b>0,a-b-c=a-(b十c)<0, ,∴.原式=a-b+c-(a-b-c)=a-b+c-a+b+c=2c. 故答案为2c. 1.【解】(I)在R△ABC中，：SAc=2AB·AC=2BC·AD, .AB·AC=BC·AD,即6X8=10AD, 解得AD=4.8cm. (2):AE为△ABC的中线， Sm=25a=7×号AB·AC=2×号X6X8 =12(cm2). (3).AE为△ABC的中线，.BE=EC, .△ACE和△ABE的周长之差 =(AC+AE+EC)-(AB+AE+EB) =AC+AE+EC-AB-AE-EB =AC-AB=8-6=2(cm).真题圈数学 同步调研卷 八年级上RJ3B 狗 15.重难题型卷（五） 分式 尽 斯 题型一 化简求值 与期 类型1直接代入 1.(模考·2022运城运康中学)先化简，再求值： （2+1)片 a二其中a=5. 2 製 2.先化简，再求值：已知x=2,y=1,求工 x一yx十y 的值. 精品图书 金星教育 类型2整体代入 3已如+-则的值为 4已知x+2-8,则x2+是的值是 5已知+3=1求代数式·中1行的值 骛0 附图 圍 品 @ 6已知a,6c为实数，且户。=司年6=日年。-求 b瓷+a的值.（提示：倒数） 类型3特殊条件 7先化简，再求值：()片，其中-1<，且 x为整数. 8化简2÷（红一“），并从01,2中取-个合适的数作 为x的值代入求值. 9先化简，再求值：品。。“6》片十号其中a是满足 a-3=3-a的最大整数. -49 10先化简，再求值：(a十网小÷m",其中a十 >0,m=2,lnl=1. 题型二含参问题 山.已知x=3是分式方程士-的解，则a的值为() a-x A.-1 B.1 C.3 D.-3 12.关于x的分式方程十2-3=0有解，则实数m应满足的条 2-x 件是() A.m=-2B.m≠-2 C.m=2 D.m≠2 13,已知关于x的分式方程二？-2=2的解是非负数，则m x-1 的取值范围是 14.已知关于x的分式方程”+x-1_3m+1-1. x+1 (1)当m=一1时，请判断这个方程是否有解，并说明理由. (2)若这个分式方程有实数解，求m的取值范围. 题型三实际应用 类型1行程问题 15.小军家距学校5km,原来他骑自行车上学，学校为保障学生 安全，新购进校车接送学生，已知校车速度是他骑车速度的 2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚l0min出发，结果与 原来到校时间相同.设小军骑车的速度为xkm/h,则所列方 程正确的为( A5+1=5 B.5-1=5 x6 2x x 6 2x c2+10=82 n2-10=8 16.我国的铁路旅客列车，按不同的运行速度、运行范围、设备配 置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的 字母来表示（部分是纯数字）.如G字头，表示高速动车组旅 客列车；D字头，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际动车 组旅客列车；K字头，表示快速旅客列车，等等.A站至B站 约180km,随着交通的发展，A站至B站已开通了多次列车， 其中某C字头列车与某K字头列车相比，时速加快，安全性 更好.已知某C字头列车的平均速度是某K字头列车的 倍，某C字头列车从A站至B站所用时间比某K字头列车 少用30min(两列车中途停留时间均除外).求某C字头列车 和某K字头列车从A站至B站的平均速度分别是多少⑧ 金星教育 类型2工程问题 17.某工程队负责对一面积为33000m的非法砂石码头进行拆 除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人 力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提 前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平 均每天施工xm,则可列方程为 18.情境题滨湖路是运城盐湖生态文化旅游南山片区串联滨湖 各个功能的景观大道，是市民游憩、健身、出行的绿色廊道， 可承担国家级马拉松、竞走、自行车等体育赛事，某绿化公司 对其中一段长2400m的路边进行绿化，绿化800m后，为了 尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结 果共用26天完成绿化任务. (1)求原计划每天绿化多少米. (2)该绿化公司原来每天支付给工人的工资总额为1500元， 为了完成整个工程后总共支付工人工资总额不超过43800 元，求提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增 长多少元 50 类型3销售问题 19.某学校为了改进全校师生的饮水质量，需要安装A型净水器 与B型净水器，已知每台A型净水器比B型净水器售价贵 2000元，且安装A型净水器的数量是B型净水器数量的， 学校分别购买A型与B型净水器的费用都是20万元.则每 台A型净水器和每台B型净水器的售价分别为 元 和 元 20.某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共 花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球 数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购 岁 买一个甲种足球多花20元. (1)求这个商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各 是多少元 (2)按照实际需要，每个班需配备甲种足球2个，乙种足球 盗印必 1个，购买的足球能够配备多少个班级？ 关爱学子 拒绝盗印