期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级上册数学练考试卷（苏科版·新教材）江苏专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级上15S 狗 9.期中学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 尽 垣州 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.数学建模几何椅子是一种日常生活家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技， 使人类的生活更加方便.下列椅子的设计中利用了“三角形稳定性”的是( A B D 2.(月考·2024-2025南京二十九中)下列四个数中，负数是( A.|-2 B.(-2)2 C.-√22 D.√(-2)2 3.(期中·2024-2025南京玄武区)下列数据不是勾股数的是( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C.8,12,16 D.9,40,41 靴 4.如图，已知△ABC≌△ABC',且AC∥BC,若∠BAC=80°，∠C=68°，则∠BAC的度数 为() 金星教 A.32 B.20° C.15° D.12° VN B 第4题图 第5题图 第6题图 5.(期中·2024-2025宿迁宿城区)如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆 警0 H 心，大于2AC长为半径作圆弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD,则 圈) ∠BAD的大小为( 感 A.50° B.55 C.60° D.65° 6.情境题轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去的场景，提出了一个有趣的数学问题：如图，有 两棵树，一棵高6m,另一棵高2m,两树相距6m,一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶， 至少需要飞多远？下列结果最接近的是( ) A.5m B.6m C.7m D.8 m 2 7.(期中·2024-2025南京求真中学改编)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC延长线上 一点，EC⊥AC且AC=CE,垂足为C,连接BE,若BC=6,则△BCE的面积为() A.2 B.9 C.18 D.36 -N B 第7题图 第8题图 8.(期中·2024-2025苏州振华中学)如图，∠MON=90°，点A,B分别在射线OM,ON上运动，将线 段AB绕点A逆时针方向旋转60°得到线段AC,若AB=2,则点C到点O的最大距离为() A.2.4 B.√5 C.√3+1 D.2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.(期中·2022-2023淮安淮阴区)若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB= 10.（期中·2023-2024常州二十四中改编)如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C 被湖隔开，若测得AB的长为10km,则M,C两点间的距离为 km. A 拒绝盗 0 0 2 B D B 第10题图 第12题图 第13题图 第15题图 11.数学文化自然常数超越数主要有自然常数(e)和圆周率（π）.自然常数e是数学中的一个重要常 数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛 的应用.的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程. 其数值约为：e=2.718281828459045235360287471352…,将自然常数e精确到0.01 是 12.（月考·2024-2025南京二十九中)如图，数轴上点C表示的数为 13.(期中·2023-2024南京鼓楼区)如图，△ABC是边长为16的等边三角形，D是BC上一点，BD= 6,DE⊥BC交AB于点E,则线段AE= 14.（期中·2024-2025南京玄武区)已知一个三角形的三边长分别为15,20,25，则该三角形的面积 为 15.(期中·2023-2024无锡梁溪区)如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB一∠PCD= (点A,B,C,D,P是网格线交点) 16.(期中·2024-2025宿迁宿城区改编)如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已 知大正方形的面积是81，小正方形的面积是25，若用x,y表示直角三角形的两条直角边(x>y), 请观察图案，下列结论：①x一y=5;②x2十y2=81;③x+y=12;④xy=28.其中正确的 是 (填写序号). B B-- D HC 第16题图 第17题图 第18题图 17.(月考·2024-2025南京外国语)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点E在DA的延长线上，且 EF⊥BC,交BC的延长线于点F,H为DC上的一点，且BH=EF,AH=DF,AB=DE,若 ∠DAC+n∠ACB=90°，则n= 18.（期中·2024-2025苏州振华中学)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3,点 F是边BC上不与点B,C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B'处.若△CDB恰 为等腰三角形，则DB的长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.(期末·2024-2025扬州江都区)(6分)计算： (1)w9+-8-√(-1)2】 (2)|2-√6|+(-2)2-√6. 精品图书 金星教 20.(6分)已知某数的两个不同的平方根是a十3和2a一15，b的立方根是一2，求一b一a的算术平 方根. 2 21.(期中·2023-2024淮安淮安区)(8分)如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2， CD=BE,试判断△ADE的形状，并说明理由. E 2 B 第21题图 22.(期中·2023-2024苏州四市联考)(8分)如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，连接CE并延 长，过点A作AD⊥CE,垂足为D,若AD=7,AB=20,BC=15,CD=24. (1)试说明∠B为直角. (2)记△ADE的面积为S1,△BCE的面积为S2,则S2-一S1的值为 装绝盗印 E B 第22题图 8- 23.传统文化刺绣（期末·2024-2025宿迁宿城区）(10分)《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作， 其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有 狗 张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为588cm. 抑 (1)求绣布的周长 共嫩 (2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375c的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出 来吗？请说明理由.（π取3） 垣州 24.情境题放风筝(8分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年 级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操 作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高AB为1.6米，AB=DE. (1)求风筝的垂直高度CE. (2)若小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 金星教育 B D 第24题图 留 2 25.(月考·2023-2024常州北郊初中)(8分)如图，点D是△ABC的边AC上一点，过点D作DE⊥ AB,DF⊥BC,E,F为垂足，再过点D作DG∥AB,交BC于点G,且DE=DF,连接EF (1)求证：DG=BG. (2)求证：BD垂直平分EF. 第25题图 26.(月考·2024-2025南通启秀中学改编)(10分)如图，已知∠MON=90°，点A是射线OM上一 点，OA=10cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左运动，与此同时，动点Q从 点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上运动，连接PQ,以PQ为斜边向上作等腰直角三 角形PQC,设运动时间为ts,其中0<t<10. (1)当△OPQ与△PCQ全等时，t= (2)点C是否在∠MON的平分线上？若在，写出证明过程；若不在，请说明理由， 绝盗印 0 一PA 第26题图 9 27.探究性试题（期中·2023-2024镇江京口区）(10分)【探究】如图①，AD是△ABC中BC边上的 中线，△ABD与△ACD的面积相等吗？请说明理由 【应用】 如图②，点A,B,C分别是BD,CE,AF的中点，且S△ABC=4,则图②中阴影部分的面积 为 【拓展】(1)如图③，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD= 2AB,延长BC至点E,使得CE=3CB,连接EF,FD,DE,如果S△ABC=3,那么SADr= (2)如图④，在△ABC中，AB=12,AC=16,点D,E是BC,AC边的中点，AD,BE交于点F.若 △ABC的面积为S,则四边形DCEF的面积为 (用含S的代数式表示)；四边形DCEF 的面积存在最大值，这个值为 ① ④ 第27题图 真题圈 金星教育精品图书 3 28.方法探索截长补短（期中·2024-2025南京求真中学）(10分)折纸，常常能为证明一个命题提供 思路和方法.例如，在△ABC中，AB>AC(如图①)，怎样证明∠C>∠B呢？ 把AC沿∠BAC的平分线AD翻折，因为AB>AC,所以点C落在AB上的点C处（如图②）.于 是，由∠AC'D=∠C,∠AC'D>∠B,可得∠C>∠B. 【感知】(1)①如图②，在△ABC中，若∠B=35°，∠C=70°，则∠CDB= ②如图②，在△ABC中，若∠C=2∠B,求证：AB-AC=CD. 【探究】(2)若将图②中AD是角平分线的条件改成AD是高线，其他条件不变（图③），即在 △ABC中，∠C=2∠B,AD⊥BC,请探索线段AC,BC,CD之间的等量关系，并说明理由， 【拓展】(3)如图④，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=5,P是BC边上的一个动点（不与 点B,C重合)，将△APC沿AP翻折，点C的对应点是点C'.若以B,C,C为顶点的三角形是直角 三角形，直接写出BP的长度： A C D ① ② ③ ④ 印必 第28题图 关爱 拒绝盗印在Rt△ABH中，AB=5,AH=4,由勾股定理得BH= AB-AF-3.CH-BC-BH--- 在R△AHC中，由勾股定理得AC=√AF+CF-名， :AE+BF的最大值为号.故选B 18.9或27或63【解析1①当点P在AB下方时， I.当∠APB=90时，如图①，，AO=BO,∴.PO=BO. :∠AOC=60,.∠BOP=60°，∴.△BOP为等边三角形， .BP=B0=号AB=3. 由勾股定理可得AP2=AB-BP2=62-32=27. Ⅱ.当∠ABP=90时，如图②，，∠BOP=∠AOC=60°， ·∠BP0-30,B0=2PO 又B0=2AB=3,.PO=AB=6, .由勾股定理可得BP=PO-BO=62-32=27, 在Rt△ABP中，AP2=AB2+BP2=62+27=63. ②当点P在AB上方时，如图③，，AO=BO,∠APB=90°， .PO=AO. :∠AOC=60°，∴.△AOP为等边三角形， ∴.AP=AO=3,∴.AP2=9. 综上，当△PAB为直角三角形时，AP的值为9或27或63. 故答案为9或27或63. 0 ⑦ ② B O\ ③ 第18题答图 19.【解】(1)：CD⊥AB,.∠ADC=90°，.CD+AD=AC. .AD=6,AC=AB=10, .由勾股定理得CD=√AC一AD=8. (2)①BD=4,AD=6,∴.AC=AB=10. CD⊥AB,.∠ADC=90, ∴.CD=√/AC2-AD=√I02-62=8. :AB=AC,∴.∠ACB=∠B. 若△DMN的边与BC平行，当MN∥BC时，∠ANM= ∠ACB,∠AMN=∠B,,∴.∠ANM=∠AMN, ∴.AM=AN,即10-t=t,.t=5; 当DN∥BC时，同理得AN=AD=6,.t=6. 综上所述，若△DMN的边与BC平行时，t的值为5或6. ②△MDE能成为等腰三角形.：的值为9或10或碧。 分析：·BD=4,AD=6,CD=8,AC=10,点E是边AC的中 点，∴.DE=AE=CE=5. 当点M在BD上，即0≤t<4时，△MDE为钝角三角形，但 DM≠DE;当t=4时，点M运动到点D,构不成三角形；当点M 真题圈数学八年级上15$ 在DA上，即4<≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能. 若DE=DM,则t-4=5,∴.t=9. 若ED=EM,则点M运动到点A, A ∴.t=10. 若MD=ME=t-4, 如图，过点E作EF⊥AD于点F, 'DE=AE,EF⊥AD, .'AF=DF=3. B 在Rt△AEF中，EF2=AE2-AF2= 第19题答图 52-32=16,.EF=4(负值已舍去). .BM=t,BF-BD+DF=4+3=7,..MF=t-7. 在Rt△EMF中，EF+MF=EM, +-)=-=9 综上所述，符合要求的：的值为9或10或碧。 9.期中学情调研（一） 题号12345678 答案AC C DA CBC 1.A2.C3.C 4.D【解析】：△ABC≌△ABC', ∴.∠BAC=∠BAC'=80°，∠C=∠C=68°. AC∥BC,∴.∠CAC=∠C=68°， .∠BAC=∠BAC-∠CAC=80°-68=12°.故选D. 5.A【解析】在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°， .∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=85° 由作图方法可知MN垂直平分AC,.AD=CD, ∴.∠DAC=∠C=35°， ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=50°.故选A 6.C【解析】如图，由题意得AD=6m,BD=CE=2m,BC=DE =6m,∠ABC=90°，∴.AB=AD-BD=4m D 第6题答图 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=√AB+BC=√52m .7.2<√52<7.3.故选C. 7.B【解析】如图，过点A作AH⊥BC于点H,过点E作EF⊥ BC于点F. B 第7题答图 .AB=AC,.'.BH=HC. ,∠ACE=90°，.∠ACH+∠ECF=90° ∠CAH+∠ACH=90°，∴.∠ECF=∠CAH. ∠AHC=∠CFE=90°， 在△ACH与△CEF中，∠CAH=∠ECF, LAC=CE, ·△ACH2ACEF(AAS),·EF=CH=号BC-3, ·△BCE的面积=号BC·EF=号×6X3=9故选B 答案与解析 8.C【解析】如图，连接BC,取AB的中点H,连接OC,OH,CH. :将线段AB绕点A逆时针方向旋转 M 60°得到线段AC,AB=2,..AC=AB= 2,∠BAC=60°，AH=BH=2AB=1, ∴.△ABC是等边三角形， H ∴.CH⊥AB,.∠AHC=90°， B .CH=√AC-A币=√2-下=3.第8题答图 ∠MON=90°，点A,B分别在射线OM,ON上运动， ·∠A0B=90°，.OH=7AB=1. OC≤CH+OH,∴.OC≤3+1，.OC的最大值为3+1， ∴.点C到点O的最大距离为3+1.故选C 9.710.511.2.72 12.√5【解析】根据数轴可得OC=OA,AB=1(圆的半径相等)， ∴.在Rt△AOB中，OA=√AB+OB=√1+2=√5， 则OC=OA=√5. 故点C表示的数为√5.故答案为5. 13.4【解析】△ABC是等边三角形，.AB=16,∠B=60°. :ED⊥BC,.∠EDB=90°，∴.∠BED=90°-∠B=30° .BD=6,∴.BE=2BD=12,∴.AE=AB-BE=16-12=4. 故答案为4. 14.150【解析】：152+202=252，∴.该三角形是直角三角形， ·其面积=号×15×20=150.故答案为150. 15.45°【解析】如图所示，连接AE,PE,则△PCD≌△EAF, 所以∠PCD=∠EAF, 所以∠PAB-∠PCD=∠PAB-∠EAF=∠PAE. 因为由勾股定理得AP2=PE=22十12=5，AE=32+12= 10,所以AP+PE=AE,所以△PAE是等腰直角三角形， 所以∠PAE=45°，即∠PAB-∠PCD=∠PAE=45°. 故答案为45°. D A B 第15题答图 16.①②④【解析】由题图可得，x2十y=81,(x-y)2=25,故② 正确， .x一y=5(x>y,负值已舍去)，故①正确 (x-y)2=25,.x2-2xy十y=25, .81一2xy=25,.2xy=56,∴.xy=28,故④正确. :(x+y)2=x2+y+2xy=81+56=137, ∴.x十y=√137（负值已舍去），故③错误. 故答案为①②④ AB=DE, 17.号【解析】在△ABH和△DEF中，BH=EF, AH-DF, .△ABH≌△DEF(SSS), .∠EDF=∠BAH,∠AHB=∠EFD=9O°， '.∠EDF-∠BAD=∠BAH-∠BAD,∴.∠B=∠DAH. .AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠DAC, 设∠BAD=∠DAC=x,∠B=∠DAH=y, ∴.2y+x=90°，∠CAH=∠DAC-∠DAH=x-y, .∠ACB=90°-∠HAC=3y. .∠DAC+n∠ACB=90°，∴.x+3ny=90°， 3n=2m=号故答案为导 18.45或16【解析】①当B'D=BC时，如图①，过点B作GH∥ AD,交AB于点G,交CD于点H,则∠B'GE=90° 由BC=BD,得AG=DH=2DC-8. 由AE=3,AB=16,得BE=13. 由翻折的性质，得B'E=BE=13, .EG=AG-AE=8-3=5, .B'G=√BE-EG=√/132-5=12， .∴.BH=GH-BG=16-12=4, ,∴.DB=WBH+DH2=√42+82=4wW5 A D A B B---- B- ① ② 第18题答图 ②如图②，当DB=CD时，DB=16(易知点F在BC上且不 与点C,B重合). ③当CB=CD时，EB=EB,CB=CB, .点E,C在BB的垂直平分线上，.EC垂直平分BB', 由折叠的性质可知点F与点C重合，不符合题意，舍去. 综上所述，DB的长为45或16.故答案为4√5或16. 19.【解】(1)原式=3+（一2）-1=0. (2)原式=√6-2+4-√6=2. 20.【解】.某数的两个不同的平方根是a十3和2a一15，b的立方 根是-2，∴.a十3+2a一15=0，b=一8， ∴.a=4,.∴.-b-a=8-4=4, ∴.-b-a的算术平方根为2. 21.【解】△ADE是等边三角形.理由如下： ,△ABC为等边三角形，∴.AB=AC,∠BAE=60°， (AB=AC, 在△ABE和△ACD中，3∠1=∠2， BE=CD, ∴.△ABE≌△ACD(SAS), ∴.AE=AD,∠CAD=∠BAE=60°， .△ADE是等边三角形 22.【解】(1).AD⊥CE,.∠D=90° .AD=7,DC-24,..AC=AD+DC=625. .·AB=20,BC=15,202+152=625, ∴.AB2+BC=AC2, .△ABC是直角三角形，且∠B为直角， (2)66 分析：：S+SACE=S△D,S2+SAACE=S△Ac, .S1=SMCD-SAACE S2=SAABC-SACE, S2-S=(SAABC-SAACE)-(SAACD-SAACE) =SAAIC-SAACD· ”SAe=2BC·AB=7X15X20=150, 5m=合AD·CD=号X7X24=84, .S2-S1=150-84=66. 23.【解】(1)设绣布的长为4xcm,则宽为3xcm, 根据题意，得4x·3x=588,即12x2=588,∴.x2=49 x>0,∴.x=7,∴绣布的长为28cm,宽为21cm, ,∴.绣布的周长为2×(28+21)=98(cm). (2)不能够裁出来，理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rcm,得πr=375, ,π取3，∴.=125，解得r=√125（负值已舍去）. :√125>√121=11，∴.2r>21,.不能够裁出来。 24.【解】(1)在Rt△CDB中， 由勾股定理得，CD=BC-BD=252一152=400， .CD=20米（负值已舍去）， .CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米) 答：风筝的垂直高度CE为21.6米. (2)如图，设风筝下降到点M,连接BM. 由题意得，CM=12米， M .DM=8米， '.在Rt△BDM中，BM=√JDf+BD =√82+15=17（米）， B ..BC-BM=25-17=8(米)， .他应该往回收线8米。 第24题答图 25.【证明】(1)，'DE⊥AB,DF⊥BC且DE=DF, ∴.BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠DBC 又.DG∥AB,.∠ABD=∠BDG, ∴.∠BDG=∠DBC,∴.DG=BG. (2)在△BDE与△BDF中， ∠DEB=∠DFB=90°，∠EBD=∠DBF,BD=BD ∴.△BDE≌△BDF(AAS),∴.BE=BF. 又DE=DF,.BD垂直平分EF 26.【解】(1)5 分析：，∠C=∠O=90°，△PQC是以PQ为斜边的等腰直角 三角形，∴.当△OPQ与△PCQ全等时，△POQ也是以PQ为 斜边的等腰直角三角形， .OP=OQ,∴.10-t=t, 解得t=5. (2)点C在∠MON的平分线上. 证明：过点C作CE⊥OA于点E,N CF⊥ON于点F,如图. F :△PCQ为等腰直角三角形， .CP=CQ,∠PCQ=90° :∠EOF=90°，∠CEO=∠CFOO -M =90°，.∠ECF=90° -P A ,·∠FCQ+∠QCE=90°， 第26题答图 ∠PCE+∠QCE=90°， ∴.∠FCQ=∠PCE. (∠CEP=∠CFQ, 在△PCE和△QCF中，∠PCE=∠QCF, CP=CQ, .△PCE≌△QCF(AAS),.CE=CF. :CE⊥OA,CF⊥ON,∴.点C在∠MON的平分线上 27.【解【探究】S△ABD=SAM@,理由如下： 如图①，过点A作AH⊥BC于点H. :AD是△ABC中BC边上的中线，·BD=CD=2BC, SMBD AH-CD AH-SSwe 即SAARD=SAGD. 【应用】24 分析：如图②，连接AE,BF,CD. :点A,B,C分别是BD,CE,AF的中点， .AD=AB,BC=BE,CA=CF, SMAIC=SAABE =SAAED=4,SABDE=2SAABC=8, 同理可得S△DE=SAaF=SAADF=8, .阴影部分的面积为3×8=24. D B D E ② ② 真题圈数学八年级上15$ B D D 、S E ③ 第27题答图 【拓展】(1)54 分析：如图③，连接AE,CD. .BD=2AB,.'.AD=3AB, ,∴.S△cD=2SA4Bc=6,SA4D=3 SAAB=9. EC=3BC,SABAC=3SMABC=9,SARD=3SARCD=18. :AC=AF,∴.SAAF=SAACD=9,S△AEr=SAACE=9, ,.∴SAEF=SAAIC+S△n十SABD+S△AGE十S△AEr+S△ADF =3+6+18+9+9+9=54. (2)号s32 分析：如图④，连接CF并延长交AB于点G ·点D,E是BC,AC边的中点，.CG是AB边上的中线， 记6个小三角形的面积分别为S1,S2,S3,S4,S,S, 则S=S,S3=S4,S=S6,S,十S2+S3=S4+S+S6, ∴.S1+S2=Ss+S6,即2S=2S6, ∴.S1=S6,即S1=S2=S5=S8, 同理可得，S=S2=S=S4=S=S, S=S=S=8=S=S=若sc=若s ·四边形DCEF面积=S+S=3S, 要使得四边形DCEF面积S最大，只需要使得△ABC的面 积S最大. .在△ABC中，AB=12,AC=16, .要使得△ABC的面积S最大，则只需要AB⊥AC, △ABC的面积最大值为S=AB·AC=96, :四边形DCEF面积的最大值为3S-号×96=32 1 28.(1)①【解】35 ②【证明】'.将AC沿∠BAC的平分线AD翻折， ,∴.△ACD≌△ACD, ∴.∠ACD=∠C,AC=AC,CD=CD :∠C=2∠B,∴.∠ACD=2∠B. '∠ACD=∠B+∠CDB,∴.∠CDB=∠B,∴.CD=CB. .·AB-AC=AB-AC=CB,∴.AB-AC=CD, ∴.AB-AC=CD. (2)【解】线段AC,BC,CD之间的等量关系为：BC=AC十2CD, 理由：在线段BD上取一点E,使DE=DC,连接AE,如图①. ,DE=DC,AD⊥BC,∴.AD为EC的垂直平分线， .AE=AC,∠AEC=∠C ∠C=2∠B,∴.∠AEC=2∠B. :∠AEC=∠B+∠EAB,∴.∠B=∠EAB, .'BE=AE,.'.BE=AC. .∴.BC=BE+ED+DC=AC+2DC,即BC=AC+2CD. (3)解1号或2 分析：①当∠CBC=90°时，如图②，过点C作C'D⊥AC于点 D,易知四边形BCDC是长方形， ∴.BC=CD,CD=BC=4. 将△APC沿AP翻折，点C的对应点是点C', .AC'=AC=5,PC'=PC, ∴.AD=√AC-CD=√52-4=3， .CD=AC-AD=5-3=2,∴.CB=2. 答案与解析 设BP=x,则PC=BC-BP=4一x,∴.CP=4一x. 在Rt△BPC中，BP+BC=CP2, 父+22=(4-x)2,解得x=2 3 ②当∠BCC=90时，如图③， 将△APC沿AP翻折，点C的对应点是点C', ∴.PC=PC,∠ACP=∠ACP=90°，∴.∠PCC=∠PCC. :∠CBC+∠PCC=-90°，∠PC'C+∠PCB=90°， .∠CBC=∠PCB, PC'-PB,BP-PC,BP-BC-2. 综上，BP的长度为2或2. B E D ① C ② ③ 第28题答图 10.期中学情调研（二） 题号123456 7 8 答案CBD CD 1.C 2.B【解析】设在篱笆CD上接上新的篱笆的长度为xm, 若要围成一个三角形的空地，则8一2<3十x<8十2，解得3< x<7.故选B. 3.D4.C 5.D【解析】由题意可知∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC .∠BOC=90°，∴.∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°， ∴.∠COE=∠OBD. (∠CEO=∠ODB, 在△COE和△OBD中，∠COE=∠OBD, OC=OB, .△COE≌△OBD(AAS),.CE=OD,OE=BD. BD,CE的长分别为1.4m和1.8m, ..DE=OD-OE=CE-BD=1.8-1.4=0.4(m). AD=1m,∴.AE=AD+DE=1+0.4=1.4(m), 即爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是1.4m 故选D. 6.B【解析】根据题意，三角形的三边长分别为2,3,3， 则力=2+3+3=4， 2 ∴.其面积S=√4×(4-2)×(4-3)×(4-3)=√8. 4<8<9,∴.√4<8<，∴2<√8<3.故选B. 7.D【解析】如图，作∠ABM=30°，AB=8. 过点A作AD⊥BM于点D,如图①所示， 在R△ABD中，AD=2AB=4, 当AC<AD时，不能围成三角形； 当AD<AC<AB时，△ABC不能唯一确定， 如图②，△ABC和△ABC均为符合条件的三角形. 当AC=AD或AC≥AB时，△ABC唯一确定. 故选项D符合题意.故选D. B - B D ① ② 第7题答图 8.C【解析】AD⊥BC,.∠ADC=∠ADB=90°. AD=12,AC=13, ∴.DC=AC-AD=132-122=52,.DC=5. .BC=21,.BD=21-5=16. 在Rt△ABD中，由勾股定理得 AB2=AD+BD=122+162 G =202,∴AB=20. 如图，过点E作EG⊥AB于 E 点G. :BF平分∠ABC,AD⊥BC,B D ∴.EG=ED. 第8题答图 在Rt△BDE与Rt△BGE中， BE=BE,ED=EG,∴.Rt△BDE≌Rt△BGE(HL), .BG=BD=16,.AG=AB-BG=20-16=4. 设AE=x,则ED=AD一AE=12一x,.EG=12一x 在Rt△AGE中，x2=4+(12-x)2, 解得x-号AE-9故适C 9.9±510.611.SASA'B' 12.√3【解析】设正方形的边长为xcm 根据题意，得x2=1×3,解得x=√3（负值已舍去）， 故正方形的边长为3cm.故答案为W3】 13.30【解析】，'△ABC≌△DEC, ∴.∠ACB=∠DCE,BC=EC, .∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,∠BEC=∠B=75°， 即∠BCE=∠ACD, .∠BCE=180°-∠B-∠BEC=30°，.∠ACD=30°. 故答案为30. 14.200【解析】根据题表中数据可得 (10+8)÷6=3,(17+15)÷8=4,(26+24)÷10=5, 6叶o0÷a=7a,6叶e=7d, “当a=20时，6叶c=7a2=号×20×20=20. 1 故答案为200. 15.①【解析】如图，连接AC,CE, ① ②--- B A 第15题答图 由图可知AC=AP,CE=EP, 在△ABC中，AB+BC>AC,即AB+BC>AP; 在△CDE中，CD+DE>CE,即CD+DE>EP, .AB+BC+CD+DEAP+EP, ∴路线①的长度>路线②的长度，故答案为①. 16.∠A=60°（答案不唯一）【解析】，：CF⊥AB于点F,BE⊥AC 于点E,M为BC的中点， FM-7 BC,ME-BC,:.MF-ME-BM-MC, .∠ABC=∠BFM,∠ACB=∠MEC.