第六章 质量与密度 计算题专练 ★密度的相关计算★ 2026-2027学年人教版物理八年级上册

**基本信息** 聚焦密度计算核心考点，通过日常应用、空心问题、材料替代、密度测量四类题型，训练科学思维与物理观念，实现方法迁移与能力提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |日常应用类|题1-3（手撕钢/青花瓷/碳纤维）|结合生活实例，直接应用ρ=m/V计算密度、质量、体积|以物质观念为基础，通过实际情境建立密度公式与质量、体积的定量关系| |空心问题|题4（金吊坠）|判断实心/空心，计算空心体积及填充物质质量|运用科学推理，通过密度比较及体积差值法分析空心结构| |密度测量类|题5-6（商鞅方升/绿豆）|间接测量不规则物体体积（排沙/排水法）|基于科学探究，通过质量差计算物质体积，构建密度测量实验模型|

期末复习题型专练4 ★计算题——密度的相关计算★ 时间：50分钟 满分：60分 适用地区：人教版、沪科版、教科版地区 班级：______________ 姓名：__________ 得分：___________ 编者按：本专练从日常应用类、空心问题、材料替代类、密度测量类等维度剖析密度的相关计算，助力学生集中突破、有效精练、提升能力！ 1. （10分）我国生产的“手撕钢”被誉为钢铁行业皇冠上的明珠。如图甲所示“手撕钢”的厚度仅0.02mm。一张A4纸大的“手撕钢”（体积约1.25cm3），质量约为10g。 （1）“手撕钢”的加工流程如图乙所示，较厚的钢材通过旋转的轧辊，变为薄如蝉翼的“手撕钢”。在加工过程中，钢材的质量___________（填“变大”“变小”或“不变”）；和普通钢材相比，用“手撕钢”制成的手术刀更加轻薄灵活。这里的“轻”是指___________（填“密度”或“质量”）小。 （2）请根据题目提供的信息估算出“手撕钢”的密度。 （3）若某航天器太阳能电池选用“手撕钢”做基板，则面积为100cm2的基板质量约为多少g？ 2. （9分）青花瓷是中国四大名瓷之一，从元代起成为出口海外的文化象征。如图是小红家的青花瓷罐（罐身和罐盖是同种材质且密度均匀），用电子秤称得罐盖的质量为，罐盖的体积为，罐身的质量为，求： （1）该青花瓷材料的密度。 （2）该青花瓷罐所用材料的总体积。 （3）该青花瓷罐最多能装质量为的水，该青花瓷罐最多能装多少千克蜂蜜？（已知ρ水 = 1.0×10³kg/m³, ρ蜂蜜 = 1.4×10³kg/m³） 3. （10分）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻型自行车（如图所示），这种自行车骑用时轻松快捷。 （1）碳纤维具有耐高温、抗摩擦及耐腐蚀等特性，碳纤维的密度______、强度______（选填“大”或“小”），是一种广泛应用的复合材料。 （2）一块碳纤维材料的质量为48g，体积为30cm3。则碳纤维材料的密度是多少？ （3）若图中碳纤维自行车车架的质量为2.4kg，车架的体积是多少？ （4）若用密度为7.9×103kg/3的锰钢材料制作该自行车车架，车架的质量将增大多少？ 4. （10分）周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为3cm3。（ρ金 = 19.3 × 10³ kg/m³, ρ铜 = 8.9 × 10³ kg/m³）求： （1）这只金龙吊坠是否是纯金的？ （2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为2cm3的空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为多少g？ 5. （10分）如图所示，“商鞅方升”是战国时期商鞅为秦变法统一度量衡时所监制的标准量器。其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？物理兴趣小组的同学们对其复制品展开容积测量，步骤如下： ①用天平测得空“商鞅方升”的质量m₀为700g。 ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量m₁为1023.2g。 ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量m₂为1007.2g；测得量筒内沙子的体积为10mL。 根据同学们测量的数据，求： （1）沙子的密度是多少g/cm³？ （2）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？ 6. （11分）某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验：先用一个矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用电子秤测出瓶和水的总质量为510g；然后把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为360g；再用烧杯装一些绿豆，测出烧杯和绿豆的总质量为460g；把烧杯中的绿豆慢慢倒入瓶中一部分，直至水面又与瓶口平齐，测出此时烧杯和剩下的绿豆总质量为265g。已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，根据以上数据求： （1）从矿泉水瓶中倒出的水的体积。 （2）从烧杯倒入瓶中的绿豆的质量。 （3）绿豆的密度。 参考答案 1. 解：（1）（2分）不变 质量 （2）（2分）“手撕钢”的密度 （3）（6分）“手撕钢”的厚度 基板的体积 基板质量 2. 解：（1）（2分）青花瓷材料的密度 （2）（3分）该青花瓷罐的总质量= 青花瓷罐所用材料的总体积 （3）（4分）青花瓷罐的容积 能装蜂蜜的质量 3.（1）（2分）小 大 （2）(2分）碳纤维材料的密度 （3）（2分）车架的体积 （4）（4分）锰钢材料车架的质量 车架的质量增大 4. 解：（1）（4分）金龙吊坠的密度 因为 所以这只金龙吊坠不是纯金的。 （2）（4分）该吊坠中金的体积 吊坠空心部分的体积 （3）（2分）需要铜的质量 5. 解：（1）（4分）量筒中沙子的质量 沙子的密度 （3）（6分）“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量 “商鞅方升”装满沙子时沙子的体积 故秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升。 6. 解：（1）（3分）从矿泉水瓶中倒出的水的质量 从矿泉水瓶中倒出的水的体积 (2)(3分）从烧杯倒入瓶中的绿豆的质量 （3）（5分）倒入瓶内绿豆的体积和倒出的水的体积相等，即 绿豆的密度 学科网（北京）股份有限公司 $