专题09 质量与密度 基础计算题 -2026-2027学年人教版物理八年级上学期

**基本信息** 聚焦质量与密度5大必考题型，从公式简单应用到空心、混合物质综合计算，形成递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |密度与质量公式简单运用|9题|直接应用ρ=m/V及变形公式，涉及体积、质量计算|以基础公式为起点，建立密度、质量、体积关系认知| |利用密度鉴别物质种类|6题|计算密度与已知密度比较，判断物质种类或空心|深化物质观念，通过科学推理实现物质鉴别| |利用密度鉴别物质纯度|2题|结合合金成分计算含金量或体积占比|从单一物质到混合物，拓展密度应用场景| |计算混合物质的密度|6题|求解合金、溶液等混合物平均密度|综合质量守恒与体积叠加，培养模型建构能力| |计算空心物质的密度|6题|判断空心、计算空心体积及注液后总质量|从实心到空心模型转化，提升科学论证能力|

学科网知识店铺:苍穹精品工作室 原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题09 质量与密度 基础计算题 5大必考题型概览 题型01 密度与质量公式的简单运用（★重点） 题型02 利用密度鉴别物质的种类（★重点） 题型03 利用密度鉴别物质的纯度 题型04 计算混合物质的密度（★难点） 题型05 计算空心物质的密度（★难点） 地 题型01 密度与质量公式的简单运用 1．某同学运动后购买了一瓶矿泉水，其铭牌标注有“净质量为550g”。（，） (1)瓶中矿泉水的体积是多少？ (2)喝光矿泉水后，在瓶内装入与矿泉水体积相同的酱油，装入酱油的质量是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）瓶中矿泉水的质量 由可得，水的体积为 （2）酱油体积与矿泉水体积相等，即 由可得，酱油的质量 2．捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块边长为10 cm、质量为的立方体土坯捏泥人。最后雕琢成型的泥人质量变为，则求： (1)土坯的密度是多少？ (2)泥人的体积是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）原立方体土坯体积为 土坯的密度 （2）泥人与土坯为同种材料，密度不变，泥人的体积 3．如图所示，国家游泳馆“水立方”拥有国际标准的游泳池，形状为长方体，其长为50m，宽为25m。当泳池装满水时，水深为2m，请计算： (1)此时游泳池中水的体积是多少？ (2)该游泳池中水的质量为多少？（已知水的密度为） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）泳池装满水时，水呈长方体形状，此时游泳池中水的体积 （2）泳池装满水时，该游泳池中水的质量 4．如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量变为36kg。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 【答案】(1)0.02m3 (2)158kg (3) 【详解】（1）钢制零件的体积为 （2）钢制零件质量 （3）材料密度 5．一块大石头体积，与大石头一样的一小块样品，称其质量为90g，体积。求： (1)石头的密度是多少？ (2)大石头的质量是多少kg？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据密度公式，可得样品的密度 由于样品与大石头为同种物质，密度相同，故石头的密度为 （2）根据密度公式，可得大石头的质量为 6．体积为的冰（，）。求： (1)冰的质量为多少？ (2)冰完全熔化成水后，水的质量为多少？ (3)水的体积为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）冰的质量 （2）冰完全熔化成水，质量不随物体状态改变而变化，故水的质量 （3）冰全部熔化为液态水，水的体积 7．小明准备利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤。如图，已知挂钩下的容器重，容积，在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。（，g取）问： (1)水的密度应标在多少牛的刻度上？ (2)此“密度秤”的测量范围是多少？ (3)若要在不更换弹簧测力计的基础上增大该密度秤的量程，请提出一种改进方法。 【答案】(1) (2) (3)换用容积更小的容器/减小容器自身重力 【详解】（1）已知容器容积为 容器加满水时，水的质量为 则水的重力为 弹簧测力计示数等于容器和水的总重力，即 因此水的密度应标在的刻度上。 （2）由图可知，弹簧测力计量程为，即最大示数；当容器内无液体时，对应密度为0，最大密度对应测力计达到最大示数，此时液体的最大重力为 由变形，得最大密度 因此此密度秤的测量范围是 （3）根据最大密度公式，不更换弹簧测力计则不变，要增大密度秤量程，即增大，可以减小容器容积，或减小容器自身重力。 8．“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期，据有关研究表明：汽车自身质量每降低100kg，100km油耗可减少0.6L（），每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某汽车集团研发了一款新型汽车如图所示，汽车原来使用的是质量高达1264kg的钢质外壳，若用密度为的镁合金材质替换全部钢质外壳。（）求： (1)该车外壳所用钢质材料的体积； (2)该车外壳用镁合金材料替换后的质量； (3)改装后的汽车行驶100km可减少排放二氧化碳的质量。 【答案】(1) (2)384kg (3)13.2kg 【详解】（1）该车外壳所用钢质材料的体积 （2）该车外壳用镁合金材料替换后的质量 （3）改装后的汽车减少的质量为 汽车行驶100km节约的油耗为 则减少排放二氧化碳的质量为 9．“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。现把的金和的铜融合成玫瑰金（忽略体积的变化，金、铜的密度分别是和）。 求： (1)玫瑰金的总质量是多少？ (2)商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的百分比）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为多少？（结果保留一位小数） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，含金的质量为 含铜的质量为 玫瑰金的总质量为 （2）由题可知，它的含金量 地 题型02 利用密度鉴别物质的种类 10．已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是，体积为。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水 煤油 植物油 水银 密度 1.0 0.8 0.9 13.6 【答案】(1)空心 (2) (3)植物油 【详解】（1）由题意得，铝的密度 球的质量，球的体积，可计算质量为的铝的体积 因为 所以此球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）注满液体后总质量，注入液体的质量 注入液体的体积 液体的密度 对照密度表，该液体可能是植物油。 11．小明同学想通过测密度的方法鉴别家里某工件是由什么材料制作的，于是他利用家里的现有器材进行测量。如图甲所示，将底面积为20 cm²，质量为38 g的圆柱形空容器放在水平电子秤上，把该工件竖放其中，缓慢向容器中加水，直至加满整个容器。已知整个加水过程中无水溢出，工件始终沉在容器底，电子秤的示数m和容器中水的高度h的关系如图乙所示，部分物质的密度如下表。求： 物质 金 银 铜 铁 铝 密度（g/cm³） 19.3 10.5 8.9 7.9 2.7 (1)工件的质量是多少？ (2)工件的体积是多少？ (3)通过计算鉴别该工件是由哪种材料制作的？ 【答案】(1)162g (2)60cm3 (3)铝 【详解】（1）由题意可得，工件的质量 （2）由图乙可知，当液面上升至5cm时，工件刚好浸没在水中，此时水和工件总体积 由可得，水的体积 所以工件的体积 （3）工件的密度 查表可知，该工件是由铝制作的。 12．用盐水选种，需要的盐水的密度为1.1x103kg/m3.现配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg，试求： (1)配制的盐水是否符合要求？ (2)若不符合要求，应加盐还是加水？ (3)应加盐或加水多少？ 【答案】(1) 不符合要求 (2) 应加水 (3) 应加水0.5kg 【详解】（1）已知配制盐水的质量，体积 盐水的实际密度 由于，故盐水密度过大，不符合要求。 （2）实际密度大于标准密度，说明盐分过多，需加水稀释以降低密度。 （3）设需加水质量为，水的密度为，则加水体积 调整后总质量，总体积 标准盐水密度 解得，即应加水0.5kg。 13．“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 【答案】(1)界碑的密度是，可能是花岗岩制成的 (2)40kg 【详解】（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。 （2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。 14．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ 【答案】（1）17.5cm3 ；（2）7.2g/cm3 ；（3）不是 【详解】解：（1）将奖牌放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积 （2）该奖牌的密度 （3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。 答：（1）该奖牌的体积为17.5cm3； （2）该奖牌的密度为7.2g/cm3； （3）该奖牌不是纯铜制成的。 15．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由金、铜两种金属混合制成的，含金量为60%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。现小红测得其质量500g，体积为40cm，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm和8.9g/cm。 （1）请根据小红测得的结果计算工艺品的密度； （2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信（结果保留两位小数）。 【答案】（1）；（2），不可信 【详解】解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度 （2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积应分别为 总体积 工艺品的密度 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 答：（1）工艺品的密度为； （2）实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 地 题型03 利用密度鉴别物质的纯度 16．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 【答案】（1）500cm3；（2）150cm3；（3）是空心的 【详解】解：（1）瓶子装满水时水的质量 m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g 瓶子的容积 （2）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为 m'水=m总3-m总2=1270g-920g=350g 此时瓶中水的体积为 铁球的体积为 V铁=V-V水'=500cm3-350cm3=150cm3 （3）铁球的质量 m铁=m总2-m瓶=920g-200g=720g 铁球的密度为 所以铁球是空心的。 答：（1）瓶子的容积为500cm3； （2）铁球的体积150cm3； （3）该铁球是空心的。 17．“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）请你计算这只金虎雕像的密度。 （2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。 【答案】（1）11×103kg/m3；（2）不可信 【详解】解：（1）这只金虎雕像的密度 （2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为V，则按店主说法这只金虎雕像的密度 由 可知，店主说的不可信。 答：（1）这只金虎雕像的密度为11×103kg/m3； （2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。 地 题型04 计算混合物质的密度 18．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为，问： (1)铝球空心部分的体积为多大？ (2)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？（已知） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知铝球质量，铝的密度 铝球总体积，由密度公式，得铝的体积 空心部分体积 （2）已知注液后铝球总质量，则液体质量 液体的体积等于空心部分体积 根据密度公式，则液体的密度 19．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： (1)空瓶中装水的体积。 (2)这种酒精消毒液的密度。 (3)细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 【答案】(1)100cm3 (2) (3)29.96g 【详解】（1）空瓶中装满水后，水的质量为 已知水的密度 根据密度公式  可得，空瓶中装水的体积为 由于水装满了空瓶，所以空瓶的容积等于水的体积，即 （2）瓶中酒精消毒液的质量为 瓶中酒精消毒液的体积等于空瓶的容积 这种酒精消毒液的密度为 （3）一次大扫除用去酒精消毒液的体积为 根据密度公式可得，用去酒精消毒液的质量为 20．农业上采用盐水选种，需用密度的盐水，现配制的盐水，称得其质量为757.5g，已知。（假设盐水的体积等于食盐和水的总体积） (1)请通过计算说明配制的盐水是否符合要求。 (2)如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 【答案】(1)通过计算可知，这样的盐水不符合要求 (2)需要加盐，加盐的质量是135g。 【详解】（1）配制的盐水密度 由于，故配制的盐水不符合要求。 （2）需加盐以提高密度。设需加盐的质量为，其体积为。 调整后总质量为，总体积为。 标准的密度， ， 解得。 21．生活中常使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水组成，小刚在药店买了一瓶浓度为80％、体积为600mL的医用酒精，酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比（无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3，忽略无水酒精与水混合时体积的变化）。求： (1)这瓶医用酒精中无水酒精的质量； (2)这瓶医用酒精中水的质量； (3)这瓶医用酒精的密度。 【答案】(1)384g (2)120g (3)0.84g/cm3 【详解】（1）医用酒精中含有无水酒精的体积为 含有无水酒精的质量为 （2）医用酒精中含有水的体积为 水的质量为m水=ρ水V水=1.0g/cm3×120cm3=120g （3）医用酒精的总质量为 医用酒精的密度为 22．小华想测量妈妈自制盐水的密度，他找来一只空瓶，测得其质量为300g。当装满水时，测得其总质量为1100g，倒掉水擦干再装满自制盐水，总质量为1140g。（ρ水=1g/cm3）求： (1)瓶中装满水时，瓶中水的体积； (2)瓶中所装自制盐水的密度； (3)若想利用这一满瓶盐水配制密度为1.04g/cm3的盐水，需要加水还是加盐？需要加多少克？（ρ盐=2.6g/cm3，设混合后的总体积等于原先盐水和所加物质的体积之和） 【答案】(1)800cm3； (2)1.05g/cm3； (3)水，200g 【详解】（1）水的质量是m水=m总1-m瓶=1100g-300g=800g 根据可得瓶中水的体积 （2）倒满盐水后，盐水的质量m盐=m总2-m瓶=1140g-300g=840g 因为在两种情况下水和盐水都是满的，故V盐=V水，则盐水的密度 （3）因为1.05g/cm3>1.04g/cm3；所以瓶中需加水；根据知；设加水的质量为 m，加水后的总质量 解得所加的水的质量m=200g。 23．文文同学对合金制成的机器零件进行探究。她用天平测出一个合金构件的质量为748g，用量杯测出该构件的体积是200cm3，她查阅了该构件说明书，得知该合金构件由铝与钢两种材料合成，钢的体积占比为20%，且铝的密度为2.7×103kg/m3，如果构件的体积等于两种金属体积之和。求： （1）该合金材料的平均密度是多少kg/m3？ （2）该合金构件中钢的密度是多少kg/m3？ （3）若用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量比钢制零件减少了832g，求该钢制零件的质量是多少g？ 【答案】（1）3.74g/cm3；（2）7.9×103kg/m3；（3）1580g 【详解】解：（1）该合金材料的平均密度 （2）钢的体积占比为20%，则钢的体积是 V钢=20%×200cm3=40cm3 铝的体积是 V铝=(1-20%)×200cm3=160cm3 则该合金的质量 m=m钢+m铝=ρ钢V钢+ρ铝V铝=ρ钢×40cm3+2.7g/cm3×160cm3=748g ρ钢=7.9g/cm3=7.9×103kg/m3 （3）假设该钢制零件的体积为V′，用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量差 Δm=m钢′-m合金′=ρ钢V′-ρ合金V′=(ρ钢-ρ合金)V′=(7.9g/cm3-3.74g/cm3)V′=832g 该钢制零件的体积 V′=200cm3 该钢制零件的质量 m′=ρ钢V′=7.9g/cm3×200cm3=1580g 答：（1）该合金材料的平均密度是3.74g/cm3； （2）该合金构件中钢的密度是7.9×103kg/m3； （3）该钢制零件的质量是1580g。 地 题型05 计算空心物质的密度 24．有一只表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。（铜的密度为8.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） (1)请你通过计算判断这个工艺品是不是空心的； (2)若工艺品是空心的，请计算空心部分的体积； (3)空心部分注满水后，总质量是多少？ 【答案】(1)89g铜的实心体积 因为，所以该工艺品是空心的。 (2)10cm3 (3)99g 【详解】（1）略 （2）空心部分体积 （3）水的密度 空心部分注满水时，水的质量 工艺品总质量 25．小华是2025年哈尔滨第九届亚洲冬季运动会的志愿者，她购买了由铜制成的挂件“妮妮”送给妈妈做纪念品。用天平测出挂件质量是17.8g，同时用排水法测出挂件体积是，（已知，）求： (1)挂件是实心还是空心的？ (2)如果挂件是空心的，那么空心部分的体积是多少？ (3)如果用橡皮泥捏制同样大小的实心“妮妮”，则需要多少克橡皮泥？ 【答案】(1)挂件是空心的 (2) (3) 【详解】（1）由题意可得，挂件的实际体积，假设挂件是实心的，那么它的体积应为，所以挂件是空心的。 （2）空心部分体积等于挂件总体积减去铜的实际体积，即空心部分的体积 （3）如果用橡皮泥捏制同样大小的实心“妮妮”，则需要橡皮泥质量 26．小田同学有一个质量为30g的杯子，杯子装满水后的总质量为80g。他喝完水再将杯子完全擦干后，又装满某种饮料，其总质量为105g。求： (1)该饮料的密度为多少g/cm3？ (2)小田同学将一质量为79g的小铁球缓慢浸没在装满该饮料的杯中，一部分饮料溢出后，擦干杯子外壁，测得此时的杯子（包括剩余饮料和球）总质量为154g，该铁球是否实心？若是空心，则空心部分体积为多少cm3？（已知） 【答案】(1) (2)是空心， 【详解】（1）杯子的质量 装满水后总质量为80 g，因此水的质量 水的密度，因此水的体积 杯子的容积 装满饮料后总质量为105g，因此饮料的质量 饮料的体积 饮料的密度 （2）铁球的质量 装满饮料时饮料的质量为75g。铁球浸没后，总质量（包括杯子、剩余饮料和铁球）为154g。杯子的质量 铁球的质量 因此剩余饮料的质量 溢出的饮料质量 饮料密度 因此溢出的饮料体积 根据阿基米德原理，铁球浸没时排开的液体体积等于铁球的体积，因此铁球的体积 铁的密度 若铁球实心，其体积 由于 因此铁球是空心的，空心部分体积 27．如图所示，“冻豆腐”也被称为“海绵豆腐”。它是将鲜豆腐冷冻后，再经解冻而成——豆腐内部的水分凝结成冰，体积膨胀形成孔洞；待冰熔化成水流出，豆腐内部便留下密集的孔洞。正因为这些孔洞，涮火锅时汤汁能充分渗入，使其入味多汁，口感丰富，因而备受喜爱。小鑫从超市买来的鲜豆腐打算将其制成冻豆腐，他将鲜豆腐切成小块，测得其中一块质量为，体积为，将其先冷冻，再解冻，然后拿去涮火锅，待这块豆腐吸饱汤汁后，完好捞出，质量变为。已知冰的密度，汤汁的密度。（不考虑豆腐整体外形的变化）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)这小块豆腐冰冻后能够形成的孔洞的总体积； (3)鲜豆腐中所含水的质量占总质量的百分比叫做豆腐含水率，直接影响其口感，假设剩下豆腐的含水率与这块测量的豆腐含水率一致，若想要余下的豆腐的含水率降到40%，则需要挤去多少质量的水。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）一小块鲜豆腐的质量 一小块鲜豆腐的体积 鲜豆腐的密度为 （2）设这小块鲜豆腐中所含水的质量为，豆腐干物质的质量为。 则……① 豆腐所吸收的汤汁质量为。 根据题意，豆腐吸饱汤汁后的总质量……② 联立两式①②可得，吸收的汤汁质量 孔洞的体积等于所吸收汤汁的体积，根据密度公式可得……③ 孔洞的体积还等于水结成冰后的体积，根据密度公式可得……④ 由③④可得。 所以孔洞的总体积为 （3）一块50 g的鲜豆腐中含有27 g的水，则豆腐的含水率为 余下的豆腐质量为 余下豆腐中含水的初始质量为 余下豆腐中干物质的质量为 当含水率降到40%时，干物质的质量不变，设此时水的质量为 根据含水率可得 即 解得 需要挤去水的质量为 28．一个体积为的铁球，质量为。 (1)如果是空心的，那么空心部分的体积多大？ (2)若在空心部分注满某种液体，质量变为，请问该液体的密度是多少？ (3)空心部分注满水后，球的总质量是多少？（；） 【答案】(1)10cm3 (2)0.8g/cm3 (3)247g 【详解】（1）铁球中铁的体积为 空心体积为 （2）液体的质量为 若在空心部分注满某种液体，则液体体积为 液体的密度为 （3）空心部分注满水后，水的体积为 水的质量为 空心部分注满水后，球的总质量是 29．一个铁球的质量是，体积是，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多大?如果在空心部分注满酒精，则总质量是多少?（已知、） 【答案】（1）空心 （2） （3） 【详解】[1]由可知，实心铁的体积为 铁球的体积 由于，故铁球是空心的。 [2]空心部分的体积为 [3]在空心部分注满酒精，酒精体积 酒精质量为 则铁球注满酒精后的总质量为 学科网（北京）股份有限公司 $学科网知识店铺:苍穹精品工作室 原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题09 质量与密度 基础计算题 5大必考题型概览 题型01 密度与质量公式的简单运用（★重点） 题型02 利用密度鉴别物质的种类（★重点） 题型03 利用密度鉴别物质的纯度 题型04 计算混合物质的密度（★难点） 题型05 计算空心物质的密度（★难点） 地 题型01 密度与质量公式的简单运用 1．某同学运动后购买了一瓶矿泉水，其铭牌标注有“净质量为550g”。（，） (1)瓶中矿泉水的体积是多少？ (2)喝光矿泉水后，在瓶内装入与矿泉水体积相同的酱油，装入酱油的质量是多少？ 2．捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块边长为10 cm、质量为的立方体土坯捏泥人。最后雕琢成型的泥人质量变为，则求： (1)土坯的密度是多少？ (2)泥人的体积是多少？ 3．如图所示，国家游泳馆“水立方”拥有国际标准的游泳池，形状为长方体，其长为50m，宽为25m。当泳池装满水时，水深为2m，请计算： (1)此时游泳池中水的体积是多少？ (2)该游泳池中水的质量为多少？（已知水的密度为） 4．如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量变为36kg。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 5．一块大石头体积，与大石头一样的一小块样品，称其质量为90g，体积。求： (1)石头的密度是多少？ (2)大石头的质量是多少kg？ 6．体积为的冰（，）。求： (1)冰的质量为多少？ (2)冰完全熔化成水后，水的质量为多少？ (3)水的体积为多少？ 7．小明准备利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤。如图，已知挂钩下的容器重，容积，在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。（，g取）问： (1)水的密度应标在多少牛的刻度上？ (2)此“密度秤”的测量范围是多少？ (3)若要在不更换弹簧测力计的基础上增大该密度秤的量程，请提出一种改进方法。 8．“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期，据有关研究表明：汽车自身质量每降低100kg，100km油耗可减少0.6L（），每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某汽车集团研发了一款新型汽车如图所示，汽车原来使用的是质量高达1264kg的钢质外壳，若用密度为的镁合金材质替换全部钢质外壳。（）求： (1)该车外壳所用钢质材料的体积； (2)该车外壳用镁合金材料替换后的质量； (3)改装后的汽车行驶100km可减少排放二氧化碳的质量。 9．“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。现把的金和的铜融合成玫瑰金（忽略体积的变化，金、铜的密度分别是和）。 求： (1)玫瑰金的总质量是多少？ (2)商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的百分比）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为多少？（结果保留一位小数） 地 题型02 利用密度鉴别物质的种类 10．已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是，体积为。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水 煤油 植物油 水银 密度 1.0 0.8 0.9 13.6 11．小明同学想通过测密度的方法鉴别家里某工件是由什么材料制作的，于是他利用家里的现有器材进行测量。如图甲所示，将底面积为20 cm²，质量为38 g的圆柱形空容器放在水平电子秤上，把该工件竖放其中，缓慢向容器中加水，直至加满整个容器。已知整个加水过程中无水溢出，工件始终沉在容器底，电子秤的示数m和容器中水的高度h的关系如图乙所示，部分物质的密度如下表。求： 物质 金 银 铜 铁 铝 密度（g/cm³） 19.3 10.5 8.9 7.9 2.7 (1)工件的质量是多少？ (2)工件的体积是多少？ (3)通过计算鉴别该工件是由哪种材料制作的？ 12．用盐水选种，需要的盐水的密度为1.1x103kg/m3.现配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg，试求： (1)配制的盐水是否符合要求？ (2)若不符合要求，应加盐还是加水？ (3)应加盐或加水多少？ 13．“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 14．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ 15．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由金、铜两种金属混合制成的，含金量为60%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。现小红测得其质量500g，体积为40cm，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm和8.9g/cm。 （1）请根据小红测得的结果计算工艺品的密度； （2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信（结果保留两位小数）。 地 题型03 利用密度鉴别物质的纯度 16．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 17．“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）请你计算这只金虎雕像的密度。 （2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。 地 题型04 计算混合物质的密度 18．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为，问： (1)铝球空心部分的体积为多大？ (2)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？（已知） 19．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： (1)空瓶中装水的体积。 (2)这种酒精消毒液的密度。 (3)细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 20．农业上采用盐水选种，需用密度的盐水，现配制的盐水，称得其质量为757.5g，已知。（假设盐水的体积等于食盐和水的总体积） (1)请通过计算说明配制的盐水是否符合要求。 (2)如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 21．生活中常使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水组成，小刚在药店买了一瓶浓度为80％、体积为600mL的医用酒精，酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比（无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3，忽略无水酒精与水混合时体积的变化）。求： (1)这瓶医用酒精中无水酒精的质量； (2)这瓶医用酒精中水的质量； (3)这瓶医用酒精的密度。 22．小华想测量妈妈自制盐水的密度，他找来一只空瓶，测得其质量为300g。当装满水时，测得其总质量为1100g，倒掉水擦干再装满自制盐水，总质量为1140g。（ρ水=1g/cm3）求： (1)瓶中装满水时，瓶中水的体积； (2)瓶中所装自制盐水的密度； (3)若想利用这一满瓶盐水配制密度为1.04g/cm3的盐水，需要加水还是加盐？需要加多少克？（ρ盐=2.6g/cm3，设混合后的总体积等于原先盐水和所加物质的体积之和） 23．文文同学对合金制成的机器零件进行探究。她用天平测出一个合金构件的质量为748g，用量杯测出该构件的体积是200cm3，她查阅了该构件说明书，得知该合金构件由铝与钢两种材料合成，钢的体积占比为20%，且铝的密度为2.7×103kg/m3，如果构件的体积等于两种金属体积之和。求： （1）该合金材料的平均密度是多少kg/m3？ （2）该合金构件中钢的密度是多少kg/m3？ （3）若用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量比钢制零件减少了832g，求该钢制零件的质量是多少g？ 地 题型05 计算空心物质的密度 24．有一只表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。（铜的密度为8.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） (1)请你通过计算判断这个工艺品是不是空心的； (2)若工艺品是空心的，请计算空心部分的体积； (3)空心部分注满水后，总质量是多少？ 25．小华是2025年哈尔滨第九届亚洲冬季运动会的志愿者，她购买了由铜制成的挂件“妮妮”送给妈妈做纪念品。用天平测出挂件质量是17.8g，同时用排水法测出挂件体积是，（已知，）求： (1)挂件是实心还是空心的？ (2)如果挂件是空心的，那么空心部分的体积是多少？ (3)如果用橡皮泥捏制同样大小的实心“妮妮”，则需要多少克橡皮泥？ 26．小田同学有一个质量为30g的杯子，杯子装满水后的总质量为80g。他喝完水再将杯子完全擦干后，又装满某种饮料，其总质量为105g。求： (1)该饮料的密度为多少g/cm3？ (2)小田同学将一质量为79g的小铁球缓慢浸没在装满该饮料的杯中，一部分饮料溢出后，擦干杯子外壁，测得此时的杯子（包括剩余饮料和球）总质量为154g，该铁球是否实心？若是空心，则空心部分体积为多少cm3？（已知） 27．如图所示，“冻豆腐”也被称为“海绵豆腐”。它是将鲜豆腐冷冻后，再经解冻而成——豆腐内部的水分凝结成冰，体积膨胀形成孔洞；待冰熔化成水流出，豆腐内部便留下密集的孔洞。正因为这些孔洞，涮火锅时汤汁能充分渗入，使其入味多汁，口感丰富，因而备受喜爱。小鑫从超市买来的鲜豆腐打算将其制成冻豆腐，他将鲜豆腐切成小块，测得其中一块质量为，体积为，将其先冷冻，再解冻，然后拿去涮火锅，待这块豆腐吸饱汤汁后，完好捞出，质量变为。已知冰的密度，汤汁的密度。（不考虑豆腐整体外形的变化）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)这小块豆腐冰冻后能够形成的孔洞的总体积； (3)鲜豆腐中所含水的质量占总质量的百分比叫做豆腐含水率，直接影响其口感，假设剩下豆腐的含水率与这块测量的豆腐含水率一致，若想要余下的豆腐的含水率降到40%，则需要挤去多少质量的水。 28．一个体积为的铁球，质量为。 (1)如果是空心的，那么空心部分的体积多大？ (2)若在空心部分注满某种液体，质量变为，请问该液体的密度是多少？ (3)空心部分注满水后，球的总质量是多少？（；） 29．一个铁球的质量是，体积是，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多大?如果在空心部分注满酒精，则总质量是多少?（已知、） 学科网（北京）股份有限公司 $