1.12 有理数的混合运算（教学课件） 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，通过“3 + 50 ÷ 2² × (-1/5) - 1”等算式导入，明确运算顺序，结合“试一试”对比不同算式的运算步骤，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，衔接加、减、乘、除、乘方知识。 其亮点在于通过对比运算顺序差异（如2÷(1/2 - 2)与2÷1/2 - 2）培养推理意识，例题分步拆解（如例4用分配律简化）提升运算能力，总结巧转化等技巧强化应用意识。学生能掌握运算逻辑，教师可高效教学。

1.12 有理数的混合运算 第1章 有理数 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 掌握有理数加、减、乘、除混合运算的顺序 2 能够熟练进行有理数的混合运算 3 适当运用运算律简化计算，提高运算能力 新知引入 下面的算式中有哪几种运算？ 3 + 50 ÷ 22 × -1 这个算式中，含有有理数的加、 减、乘、 除、 乘 方等多种运算，它是有理数的混合运算. 有理数的混合运算顺序： 1、先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2、同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算. 探索新知 试 一 试 指出下列各算式的运算顺序： (1) 6÷(3×2)； (2) 6÷3×2； (3) 17-8÷(-2)+4×(-3); 先算(3×2)，再算除法 先算6÷3，再利用所得的商乘2 先算乘除法，再算减法，最后算加法 探索新知 试 一 试 指出下列各算式的运算顺序： (4) 先算乘方，再算除法，然后算乘法，最后算减法 (5) 先算小括号内的减法，然后算乘法，最后算除法 (6)-1-[1-(1-0.5×43)] 先算乘方，然后由内向外去括号，最后算减法 探索新知 思考 (1) 与 有什么不同？ 运算顺序不同，结果也不同. 先算 先算 探索新知 (2) (-2)÷(2×3)与(-2)÷2×3有什么不同？ 思考 先算小括号里的乘法，后算除法. 按照从左到右的顺序：先算除法再算乘法 (-2)÷(2×3)=(-2)÷6= (-2)÷2×3= -1×3= -3 运算顺序不同，结果也不同. 典型例题 例1 计算： 注意 ：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 试 一 试 探究新知 解： 带分数化为假分数 化除为乘 典型例题 3+50÷22× -1. 先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做减法 例2 计算： 3+50÷22× -1. 解： 典型例题 例3 计算： 解： 先算乘方和乘法 再算小括号里的 再算中括号里的 探索新知 1、在有理数混合运算中，通常先将带分数化为假分数，小数化为分数，再进行乘方、乘除、加减运算. 2、有理数的混合运算，可以加、减号或括号为界，把式子分成几部分，每一部分可同时进行运算. 3、各级运算都要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值. 有理数混合运算的方法 典型例题 例4 计算： 解： 典型例题 =-3 解： 例4 计算： 还可以这样算，如： 运用分配律 探究新知 有理数混合运算小技巧 (1)巧逆用：逆用分配律； (2)巧拆分：先将一个数拆分成两个数的和或差，再借助分配律计算； (3)巧分解：将一个数分解成几个因数的积； (4)巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算； (5)巧转化:小数转化为分数，除法转化为乘法. 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 当堂检测 A 当堂检测 B 当堂检测 C 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 有理数混合运算的顺序及方法 有理数混合运算的小技巧 1.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是( ) 甲：； 乙：； 丙：； 丁：. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析： 甲：，故甲没有做对； 乙：，故乙没有做对； 丙：，故丙做对了； 丁：，故丁没有做对.故选C. 2.定义一种新运算：，例如.则的结果是( ) A.6 B.5 C.8 D.10 解析：， ， 故选：A. 3.计算的结果是( ) A.-10 B.-2 C.2 D.10 解析： . 故选：B. 4.下列计算：①；②；③；④.其中正确的是( ) A.②③ B.①③④ C.①④ D.②④ 解析：①，正确； ②，原计算错误； ③，原计算错误； ④，正确； 故选：C. 5.在计算时，首先计算的应该是( ) A. B. C. D. 解析：根据有理数的加减乘除混合运算法则可知，首先计算的应该是，故选C. 6.计算： (1)； (2). 解析： (1) . 解析： (2) . (2). $