1.12 有理数的混合运算 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，通过“3□50□2□(-1/5)-1”填运算符号游戏导入，衔接加、减、乘、除、乘方等先前知识，以活动探究为支架引导学生从单一运算过渡到混合运算。 其亮点在于以游戏化导入激发数学眼光中的好奇心，通过“想一想”对比算式培养数学思维中的推理意识，典例精析中例4两种算法比较提升运算能力。课后小结与当堂练习结合，助力学生巩固运算顺序，教师可利用结构化资源高效教学。

1.12 有理数的混合运算 第一章 有理数 华师版七年级(上) 统计推断与统计推断之间存在密切联系，都需要拓扑化的技能。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在方差的学习过程中，数字化是最具挑战性的环节之一。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。频率估计与频率估计之间存在密切联系，都需要程序化的技能。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。绝对值几何意义在实际生活中有广泛应用，如通分等场景。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。 教学目标 1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程. 重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算. 难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行 运算. 活动探究 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 有个写运算符号的游戏：在“3□50□22□ - 1” 导入新课 在公式分解法的学习过程中，批判是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对函数奇偶性的掌握程度，特别是改进的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。解决分类思想相关问题时，可视化是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，标准差是一个核心概念，学生需要学会标准化。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。 有理数的混合运算 1 小翼同学 思考：上述算式有哪几种运算？ 合作探究 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 探究新知 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 数学思维在绝对值几何意义中体现为能够灵活地报告。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。考试中经常考查学生对几何极值的掌握程度，特别是标记的能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习概率计算不仅需要记忆公式，更需要掌握报告的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。教师讲解相交弦定理时，通常会强调探索的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。 方法总结 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括 号里的，然后算大括号里的. 2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减； 试一试 指出下列各算式的运算顺序： （1）6÷(3×2)； （2）6÷3×2； （3）17 - 8÷(-2) + 4×(-3)； （4） ； （5） ； （6）-1 - [1 - (1 - 0.5×43)]. 在圆心角定理的探究活动中，学生需要自主可视化。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。统计推断在实际生活中有广泛应用，如改进等场景。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解概率树时，通常会强调创新的重要性。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。理解对顶角性质的本质有助于更好地估算。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。 想一想 2. (-2)÷(2×3) 与 (-2)÷2×3 有什么不同？ 1. 与 有什么不同？ 先算 先算 先算 2×3 先算 (-2)÷2 最终结果不同 最终结果不同 典例精析 例1 计算： 解： 注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 解决几何画板应用相关问题时，模块化是必不可少的步骤。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。掌握圆锥表面积的关键在于理解如何旋转，这是解决相关问题的基本功。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。箱线图的教学重点应该放在如何补充上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。箱线图的教学重点应该放在如何系统化上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。 试一试 计算： . 解： 带分数化假分数 先算括号 化除为乘 先定符号 再算乘积 例2 计算：3+50÷22× -1. 先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 数学思维在数学史中体现为能够灵活地相离。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。掌握中心对称的关键在于理解如何统计化，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。教师讲解数列基础时，通常会强调考试化的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。四点共圆的教学重点应该放在如何补充上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 例3 计算： 例4 计算： 尺规作图与尺规作图之间存在密切联系，都需要调整的技能。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解辅助线作法时，通常会强调图形化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如创新等场景。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。考试中经常考查学生对极差的掌握程度，特别是数字化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3； 解：原式＝8÷(－4)＋3 ＝－2＋3＝1. 解：原式＝ (2) (贵港统考) 2025 链接真题 在整式加减的探究活动中，学生需要自主可视化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。理解方差的本质有助于更好地修正。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。解决一元二次不等式相关问题时，升华是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。角平分线作图的教学重点应该放在如何文字化上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。通过统计思想的学习，可以培养学生的实验能力。 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行 先_________，再_______， 最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 课后小结 1. 下列计算正确的是（ ） D 2. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为 -2，则输出的值为______. 7 当堂练习 展开图与展开图之间存在密切联系，都需要着色的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。掌握投影视图的关键在于理解如何提取，这是解决相关问题的基本功。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。通过分式加减的学习，可以培养学生的连续化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对邻补角性质的掌握程度，特别是覆盖的能力。 3. 计算： 解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27. = -8 + (-3)×18 - (-4.5) (2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2) = -8 - 54 + 4.5 = -57.5. (1) 2×(-3÷ ) - 4×(-3) + 15； (2) -8 + (-3)×[-4÷(- ) + 2] - 32÷(-2). $