第3章 第2节 第3节 波的图像-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

第2节　波速与波长、频率的关系

第3节　波的图像

1．知道波的图像的物理意义，能正确区分波的图像与振动图像。　2.能从波的图像中读取相关信息来解决问题。　3.会根据质点振动方向与波传播方向的关系进行分析判断。　4.理解波长、频率和波速的含义。　5.掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用v＝＝fλ解答有关问题。

一、波速与波长、频率的关系

1．波长：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫作波的波长，用λ表示。

2．振幅：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。波的振幅大小反映波所传播能量的大小。

3．频率：波在传播过程中，介质中各质点振动的频率都相同，这个频率也称为波的频率。波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。

4．波速：在波源振动的一个周期T内，振动向外传播了一个波长λ的距离，所以波的传播速度为v＝。机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在同一均匀介质中，机械波的传播速度不变，波长与频率成反比；在不同的介质中(或在不同的条件下)，机械波的传播速度一般不同。当机械波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生变化。

二、横波的图像

1．波的图像的作法：若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，

用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像。

2．波形图：波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，波的图像有时也称为波形图，简称波形。

3．正弦波：波形图是正弦曲线的波，称为正弦波，又叫一维简谐波。

三、波的图像与振动图像的比较

1．波的图像描述波传播过程中某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，沿横轴方向相邻的两个状态总一致的点之间的距离表示波长。

2．振动图像(简谐运动)描述某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移，横坐标表示时间，纵坐标表示某一质点各时刻偏离平衡位置的位移，沿横轴方向相邻的两个状态总一致的点之间的距离表示周期。

3．波和振动在能量变化上的区别

(1)简谐运动的振动图像表示的是同一个质点位置随时间的变化规律，它位于平衡位置时，动能最大而势能为零；位于最大位移处时，动能为零而势能最大，动能和势能相互转化，机械能守恒。

(2)波的图像表示的是沿波传播方向上各质点在同一时刻的位置，位于平衡位置的质点，动能最大，同时形变也最大，即弹性势能也最大；位于最大位移处的质点，动能为零，同时形变也最小，即弹性势能也最小。也就是说，在波的传播过程中，动能和势能同时变成最大或最小；而下一时刻，能量最大或最小的位置就发生了移动，能量由波源处向外传播。

(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。(　　)

(2)只有横波才能画出波的图像。(　　)

(3)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。(　　)

(4)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。(　　)

(5)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。(　　)

(6)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率。(　　)

提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√

知识点一　波的图像的理解和应用

一列横波t＝0时刻的波形图如图所示，根据波形图回答下列问题：

(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？

(2)速度最大的质点有哪些？

(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？

(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？

[提示]　(1)根据牛顿第二定律a＝－可知加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14的加速度最大。

(2)该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是质点0、4、8、12、16。

(3)该时刻振动方向相同的质点是0、1、7、8、9、15、16。与上述质点振动方向相反的质点是3、4、5、11、12、13。规律：从波形图上看相同增减性的单调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单调区间上质点的振动方向相反。

(4)如果该波沿x轴负方向传播，则质点3的速度方向向下。因为位移方向是沿y轴正方向，其加速度方向沿y轴负方向，由牛顿第二定律知，质点3受到周围质点作用的合外力沿y轴负方向。

1．对波的图像的理解

(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。

(2)一维简谐波(正弦波)的图像是正弦曲线，介质中的质点做简谐运动。

2．波的图像的三点说明

(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。

(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。

(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又平移了一段距离。