第2章 第2节 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

**基本信息** 以题组分层设计构建“概念理解-图像分析-综合应用”巩固路径，通过基础辨析与情境问题结合，培养运动和相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|回复力概念、公式及方向|通过辨析加速度、回复力等物理量，强化对简谐运动本质的理解| |综合应用层|振动图像与速度、加速度、能量关系|结合图像分析振子运动过程，提升科学推理与模型建构能力| |拓展提升层|动力学与能量守恒综合计算|通过弹簧振子全振动问题，深化运动和相互作用观念的应用|

题组1　对回复力的理解 1．(2026·河北沧州市期中)做简谐运动的弹簧振子相邻两次经过同一位置(非平衡位置或最大位移处)时，下列物理量一定不同的是(　　) A．加速度 B．回复力 C．速度 D．动能 解析：选C。根据a＝－、F＝－kx可知，相邻两次经过同一位置，x相同，故加速度相同，回复力相同，故A、B错误；速度是矢量，相邻两次经过同一位置(非最大位移处)时方向相反，故速度一定不同，故C正确；动能是标量，仅与速度大小有关，同一位置速度大小相同，动能相同，故D错误。 2．下列关于振动物体所受回复力的说法正确的是(　　) A．回复力是指物体受到的指向平衡位置的力 B．回复力是指物体所受的合外力 C．回复力只可能是弹力 D．回复力可以做功 解析：选D。回复力可以是由多个力合成的，也可以是某个力的分力，指向平衡位置的力不一定就是回复力，故A错误；合外力中部分提供回复力，其他的力可能提供其他效果力，故B错误；回复力是以力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，也可以是几个力的合力，故C错误；回复力可以做功，故D正确。 3．(多选)关于回复力公式F＝－kx，下列说法正确的是(　　) A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．有的振动的回复力不遵从该公式 解析：选CD。k表示简谐运动系统回复力与位移的比例系数，故A错误；式中的负号表示回复力的方向总与位移方向相反，故B错误；位移x是相对于平衡位置的位移，故C正确；该公式仅适用于简谐运动，有的振动的回复力不遵从该公式，故D正确。 题组2　简谐运动中物理量的分析 4.(2025·山东济南月考)某弹簧振子在前5 s内的振动图像如图所示，则下列说法不正确的是(　　) A．振动周期为4 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值　 C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动 D．第3 s末振子的势能最小 解析：选C。由题图可知，振动周期为4 s，振幅为8 cm，故A正确，不符合题意；第2 s末振子达到负的最大位移处，其速度为零，加速度为正向的最大值，故B正确，不符合题意；从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误，符合题意；第3 s末振子处于平衡位置，速度最大，动能最大，势能最小，故D正确，不符合题意。 5.某个弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，由图像可知(　　) A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零 B．在0.2 s时，振子具有最大势能 C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s时，振子的动能最大 解析：选B。振幅指的是振子能达到的最大位移，虽然在某些时刻位移小于振幅，但整个过程中振幅是不变的，并且在0.1 s末振子的位移为零，势能为零，动能最大，故A错误；在0.2 s末振子的位移最大，故动能为零，势能最大，故B正确；振子系统机械能守恒，动能和势能相互转化，故振子的动能和势能之和是不变的，0.4 s末振子的位移最大，故动能为零，最小，故C、D错误。 6.把图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，假设空气阻力可忽略不计。下列说法正确的是(　　) A．小球的运动是简谐运动 B．小球振动的回复力由弹簧的弹力提供 C．振动中小球的机械能守恒 D．小球经过平衡位置时小球动能最大，弹簧的弹性势能最小 解析：选A。小球在平衡位置时kx0＝mgsin θ，设沿着斜面向下为正方向，小球在平衡位移以下x处受的合外力F合＝－k(x＋x0)＋mgsin θ＝－kx，则小球所受的合力即回复力与球偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反，可知小球的运动是简谐运动，故A正确；根据A选项分析可知，小球的回复力由弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力的合力提供，故B错误；小球与弹簧组成系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故C错误；根据简谐运动的性质可知小球经过平衡位置时动能是最大的，弹簧的拉力大小等于小球重力沿斜面向下的分力，弹簧处于伸长状态，弹性势能不是最小，故D错误。 7．如图所示的是弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，则下列说法不正确的是(　　) A．振子的位移增大的过程中，弹力做负功 B．振子的速度增大的过程中，弹力做正功 C．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功 D．振子从O点出发到再次回到O点的过程中，弹力做的总功为零 解析：选C。根据回复力F＝－kx，回复力与位移方向相反，指向平衡位置，对于弹簧振子，弹力充当回复力，振子的位移增大的过程中，弹力做负功，故A正确；振子的速度增大的过程中，位移减小，弹力方向与运动方向一致，弹力做正功，故B正确；根据回复力F＝－kx，振子的加速度增大的过程，位移增大，弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，故C错误；振子从O点出发到再次回到O点的过程中，速度大小不变，动能不变，弹力做的总功为零，故D正确。 8．水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示。已知弹簧的劲度系数为10 N/cm，下列说法正确的是(　　) A．图中A时刻，振子所受的回复力大小为2.5 N B．图中A时刻，振子向x轴负方向振动 C．从0.25 s到0.75 s，振子通过路程为0.5 cm D．从0.5 s到1.5 s，振子所受弹力冲量为零 解析：选A。题图中A时刻，振子的回复力大小F＝kx＝10×0.25 N＝2.5 N，振子向x轴正方向振动，故A正确，B错误；由于振子振动的周期为2 s，从0.25 s到0.75 s，即0.5 s，等于四分之一周期，此过程中振子的平均速度大于前0.5 s内的平均速度，因此振子通过路程大于0.5 cm，故C错误；0.5 s和1.5 s两时刻，振子的速度最大，但方向相反，则从0.5 s到1.5 s时间内，振子所受弹力冲量大小不为零，故D错误。 9．图甲是用拉力传感器和弹簧振子制作的一个振动装置，拉力传感器记录了振子在竖直方向振动时所受轻弹簧施加的拉力F，图乙是拉力F随时间t变化的正弦曲线，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．振子的重力为F0 B．振子的振动周期为0.4 s C．t＝0时刻，振子的动能为零 D．t＝0.6 s时，轻弹簧处于原长，振子的加速度为0 解析：选A。t＝0时刻，振子处于平衡位置，加速度为0，则振子的重力为F0，振子的动能最大，故A正确，C错误；由题图乙可知振子的振动周期为0.8 s，故B错误；t＝0.6 s时，拉力为零，弹簧处于原长，振子位于最大位移处，加速度最大，大小为g，故D错误。 10．(2026·四川遂宁市期末)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，以O点为坐标原点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．振子的振幅为4 cm B．振子从1 s到3 s内弹簧弹力一直做负功 C．3 s到4 s内振子从A点向O点振动，速度增大，加速度减小 D．2 s到3 s内振子从O点向B点振动，速度减小，加速度增大 解析：选D。由题图乙可知，振子的振幅A＝2 cm，故A错误；振子在运动过程中，只有弹簧弹力做功，由题图乙可知，从1 s到3 s内振子的位移大小先减小后增大，则振子的速度先增大后减小，即振子的动能先增大后减小，所以弹簧弹力先做正功后做负功，故B错误；3 s到4 s内振子位移为正且逐渐减小，所以振子从B点向O点振动，速度增大，加速度减小，故C错误；2 s到3 s内振子位移为正且逐渐增大，所以振子从O点向B点振动，速度减小，加速度增大，故D正确。 11.(2026·四川成都市期中)如图，轻弹簧一端固定于水平地面上的O点，另一端与一小球相连，初始时小球静止于A点，此时弹簧的压缩量为x0。现用外力将小球沿竖直方向缓慢压至B点，撤去外力后小球在B、A及上方某点C(图中未标出)间运动。弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．小球运动过程中，在B点和C点时的速度为0，加速度相同 B．小球从B点运动到C点的过程中，速度最大的位置处弹簧一定处于原长状态 C．小球在B、C两点间运动的过程中，动量最大时系统的势能最小 D．若在A点给小球一个竖直方向的初速度，以后运动中弹簧始终在弹性限度内，其运动周期与从B点由静止释放时相比会变小 解析：选C。小球在B、C点时的速度为0，加速度大小相等，方向相反，故A错误；简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，此处小球速度最大，由 于小球受重力和弹簧弹力，平衡位置A点处弹簧弹力F＝mg，弹簧处于压缩状态，并非原长，故B错误；小球在B、C两点间运动的过程中，系统的机械能守恒，过A点时小球的速度(动量)最大，即动能最大，所以此时系统的势能最小，故C正确；弹簧振子的周期由振动系统本身的性质决定，与初始释放位置无关，故D错误。 12．(12分)如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子。已知振子滑块的质量m＝0.1 kg，弹簧劲度系数k＝62.5 N/m，将振子滑块从平衡位置O向左移4 cm到B点，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为0.05 J。 (1)滑块的加速度的最大值am为多少？(4分) (2)求滑块的最大速度vm。(4分) (3)求滑块完成5次全振动时走过的路程s。(4分) 解析：(1)在B点加速度最大，由kx＝mam可得am＝＝ m/s2＝25 m/s2。 (2)系统的机械能守恒 Ep＝mv 得vm＝1 m/s。 (3)滑块完成5次全振动时走过的路程s＝5×4A＝80 cm。 答案：(1)25 m/s2　(2)1 m/s　(3)80 cm 学科网（北京）股份有限公司 $