第1章 专题提升课3 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

**基本信息** 以动量守恒和能量守恒为核心，通过选择与计算结合的分层设计，实现从单一规律应用到多过程综合分析的知识巩固路径，培养物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一规律应用（动量守恒、能量关系）|单选聚焦基础公式辨析（如子弹射击滑块比较末速度与热量）| |中档|多情境对比分析（固定与自由滑动、相向运动）|多选/单选强化情境迁移（如木块固定与自由滑动时阻力与深度计算）| |提升|多过程综合应用（动量+能量+平抛、圆弧+摩擦）|计算综合多规律应用（如圆弧轨道物块滑上平板车后平抛距离计算）|

1．矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较，下列说法不正确的是(　　) A．子弹的末速度大小相等 B．系统产生的热量一样多 C．子弹对滑块做的功相同 D．子弹和滑块间的水平作用力一样大 解析：选D。设滑块质量为M，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，可得滑块最终获得的速度v＝，可知两种情况下子弹的末速度是相同的，故A正确，不符合题意；子弹嵌入下层或上层过程中，子弹减少的动能一样多(两种情况下子弹初、末速度都相等)，滑块增加的动能也一样多，则两种情况系统减少的动能相同，故系统产生的热量一样多，故B正确，不符合题意；根据动能定理可知，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故C正确，不符合题意；由Q＝fs相对知，由于s相对不相等而Q相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误，符合题意。 2．(多选)质量为M、长度为d的木块放在光滑的水平面上，在木块的右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动，质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，刚好能将木块射穿。现拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块，设子弹在木块中受到的阻力大小恒定。拔去销钉后，下列说法正确的是(　　) A．阻力大小为 B．木块最终的速度为 C．子弹射入木块的深度为 D．木块加速运动的时间为 解析：选AD。当木块固定时，由动能定理可知－fd＝0－mv，解得f＝，故A正确；拔去销钉，子弹与木块系统水平方向动量守恒，则根据动量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，解得v＝，故B错误；拔去销钉后的整个过程根据动能定理有－fx＝(m＋M)v2－mv，解得子弹射入木块的深度x＝，C错误；对木块根据动量定理可得ft＝Mv，得木块加速运动的时间t＝，故D正确。 3．如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两个物体，mA＝2 kg，mB＝1 kg，速度的大小均为v0＝8 m/s，速度方向相反。A板足够长，A、B之间有摩擦，当观察到B做加速运动时，A的速度大小可能为(　　) A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析：选B。由受力分析可知，A、B两物体在水平面上只受到相互作用的摩擦力，所以A、B整体在水平方向动量守恒，选水平向右为正方向，则mAv0－mBv0＝mAvA＋0，代入数据解得vA＝4 m/s，故当A的速度为4 m/s 时，B开始做加速运动，直到与A共速。从开始至共速过程对A、B运用动量守恒定律，有mAv0－mBv0＝(mA＋mB)v共，代入数据解得v共＝ m/s，所以 m/s＜vA＜4 m/s 时，可以观察到B做加速运动，故只有B符合题意。 4．(12分)如图所示，套筒C可以沿着水平固定的光滑杆(足够长)左右滑动，套筒下方用不可伸长的轻细线悬挂物体B。开始时物体B和套筒C均静止，子弹A以v0＝100 m/s的水平初速度在极短时间内击穿物体B后速度减为0.4v0，已知子弹A、物体B、套筒C的质量分别为mA＝0.01 kg，mB＝mC＝0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)子弹A击穿物体B的过程，子弹A对物体B的冲量大小；(4分) (2)物体B能上升的最大高度；(4分) (3)套筒C可以达到的最大速度。(4分) 解析：(1)子弹A击穿物体B的过程，动量守恒，规定向右为正方向，则 mAv0＝mA×0.4v0＋mBv1 解得v1＝6 m/s 对物体B根据动量定理有I＝mBv1 解得I＝0.6 N·s。 (2)物体B上升过程中，B、C组成的系统水平方向动量守恒，设最大高度为h，则有 mBv1＝(mB＋mC)v2 解得v2＝3 m/s 由能量守恒定律有 mBgh＝mBv－(mB＋mC)v 解得h＝0.9 m。 (3)当B回到最低点时，C的速度最大，根据B、C系统动量守恒可知(mB＋mC)v2＝mBv3＋mCv4 根据能量守恒定律有 mBgh＋(mB＋mC)v＝mBv＋mCv 解得v3＝6 m/s，v4＝0 m/s(不符合，舍) 或v3＝0 m/s，v4＝6 m/s 套筒C可以达到的最大速度为6 m/s。 答案：(1)0.6 N·s　(2)0.9 m　(3)6 m/s 5．(12分)如图所示，质量m1＝3 kg的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m2＝2 kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝1 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.05，g取10 m/s2，求： (1)物块与小车最终一起匀速运动的速度v的大小；(4分) (2)物块在车面上滑行的时间t；(4分) (3)要使物块不从小车右端滑出，小车的车长的最小值。(4分) 解析：(1)对物块和小车组成的系统由动量守恒定律得 m2v0＝(m1＋m2)v 解得v＝0.4 m/s。 (2)对小车由动量定理得 μm2gt＝m1v 解得t＝1.2 s。 (3)根据能量守恒定律可得 μm2gl＝m2v－(m1＋m2)v2 解得l＝0.6 m。 答案：(1)0.4 m/s　(2)1.2 s　(3)0.6 m 6．(12分)(2026·山东聊城市期中)如图所示，半径R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝1 kg，长度l＝1 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2 m。质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放，g取10 m/s2。 (1)求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小。(4分) (2)若解除平板车的锁定，物块与平板车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时与平板车右端的水平距离。(8分) 解析：(1)物块从顶端滑到B点，根据动能定理有 mgR＝mv－0 在B点，根据牛顿第二定律FN－mg＝m 代入数据解得FN＝30 N 由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小FN′＝FN＝30 N。 (2)物块与平板车组成的系统动量守恒，物块滑到平板车右端时有mvB＝mv1＋Mv2 根据能量守恒定律有 mv＝mv＋Mv＋μmgl 代入数据解得v1＝2 m/s，v2＝1 m/s 物块做平抛运动的时间t1＝＝0.2 s 物块落地时与平板车右端的水平距离 x＝(v1－v2)t1＝0.2 m。 答案：(1)30 N　(2)0.2 m 学科网（北京）股份有限公司 $