习题课一 动量定理的应用(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 高中物理新授课同步练，以“基础对点练+素养综合练”分层设计，通过多过程问题→流体模型→实际情境的进阶路径，巩固动量定理应用，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|动量定理多过程应用、F-t图像分析、流体问题基础计算|题组化设计（多过程3题+流体3题），如F-t图像动量计算（题2），夯实运动与相互作用观念| |素养综合练|综合情境应用（水柱顶铁盒）、跨知识点整合（动量+功率）、实际问题建模（水刀）|结合生活情境（飞行汽车悬停题5），设置开放计算（题9水刀冲击力），提升模型建构与科学推理能力|

习题课一　动量定理的应用 题组一　应用动量定理处理多过程问题 1.〔多选〕沙滩排球是风靡全世界的一项体育运动。假设在某次进行排球运动时，质量为m的排球从距离沙滩表面高度为H的A点由静止释放，落到沙滩并陷入深度为h的B点时速度减为零，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g。则关于排球的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．整个下落过程中，排球的机械能减少了mgH B．整个下落过程中，排球克服阻力做的功为mg（H＋h） C．在陷入沙滩过程中，排球动量的改变量的大小等于m D．在陷入沙滩过程中，排球所受阻力的冲量大小大于m 2.（2026•四川省雅安市高一期末考试）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下由静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A．t=1 s时物块的速率为1.5 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为3 kg•m/s C．t=3 s时物块的速率为8 m/s D．t=4 s时物块的动量大小为4 kg•m/s 3.〔多选〕如图甲所示，一质量为m的物体静止在水平面上，自t=0时刻起对其施加一竖直向上的力F，力F随时间t变化的关系如图乙所示，已知当地重力加速度为g，空气阻力不计，则在物体上升过程中下列说法正确的是（　　） A.0~t0时间内拉力F的冲量为0 B.0~t0时间内拉力F做的做功为0 C．物体上升过程中的最大速度为gt0 D.4t0时刻物体的速度为0 题组二　应用动量定理处理“流体类”问题 4.（2026•四川省成都市高二开学摸底测试）如图所示，电风扇的叶片匀速旋转时将空气以速度v向前排开，叶片旋转形成的圆的面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．t时间内通过叶片的空气质量为ρSv B．空气对叶片的推力为ρSv2 C．若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强变为原来的一半 D．单位时间内流过叶片的空气的动能为ρSv2 5.（2026•四川绵阳期末）如图所示，是某汽车公司设计的能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼高速转动时会对空气施加向下的力，然后利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量560 kg，单旋翼的半径2 m。某次试飞时，试飞员的质量60 kg，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度1.20 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（　　） A．7 m/s　 B．10 m/s C．14 m/s　 D．20 m/s 6.（2026•四川省绵阳中学高三月考）如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度 v 从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，则（　　） A．水枪的功率为ρπD2v3 B．水枪的功率为ρπD2v3 C．水流对车身的平均冲击力约为ρπD2v2 D．水流对车身的平均冲击力约为ρπD2v2 7.〔多选〕（2026•四川省成都外国语学校高三期中）由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个质量为16 kg的小铁盒开口向下倒顶在空中，铁盒悬停在距离水枪口的距离为1.8 m。已知水以恒定速率从横截面积为S=10－3 m2的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，水流以不变的速率竖直返回；忽略水在与盒作用时水的重力的影响，水的密度为103 kg/m3，g=10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．水冲击铁盒后以5 m/s的速度返回 B．水枪的输出功率为5 kW C．水从水枪口喷出的速度为10 m/s D．铁盒悬停受到水的冲击力为160 N 8.一质量为m的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力F（大小未知）拉动物块，物块运动时的a－t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．0.5T时，物块速度为0.5a0T B．T~1.5T与1.5T~2T物块运动形式不同 C．T~1.5T过程中F的冲量为ma0T D．T~2T过程中F做功为零 9.（2026•四川省资阳市安岳中学高二开学考试）现代切割技术常用的一种“水刀”如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来切割钢板等物体。已知水束的横截面积为S，速度为v，并垂直射向钢板，若水射上钢板后反弹的速度大小为原来的，水的密度为ρ，求： （1）极短时间t内水的质量； （2）水对钢板的平均冲击力。 10.成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 （1）水滴从高h=5 m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3×10－5 kg，撞击时间Δt=1×10－2 s，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。 （2）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于1毫米的宝石喷嘴，形成可达1 000 m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10－6 m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。 答案 习题课一　动量定理的应用 1.BCD　由动能定理mg（H＋h）＋Wf=0，得排球克服阻力做的功为mg（H＋h），根据功能关系，排球的机械能减少了mg（H＋h），故A错误，B正确；小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH=mv2，v=，落到地面上后又陷入沙滩中，由动量定理得IG－If=0－mv，小球动量的改变量等于合外力的冲量，故C正确；小球所受阻力的冲量 If=IG＋mv=IG＋m＞m，小球所受阻力的冲量大于m，故D正确。 2.A　在第1 s内由动量定理有F1t1=mv1，代入数据可得v1=1.5 m/s，选项A正确；前2 s内由动量定理有F1t2=p2，代入数据可得p2=6 kg•m/s，选项B错误；0~3 s内，由动量定理可得 F1t2－F2=mv3，代入数据可得v3=2 m/s，选项C错误；在0~4 s内，由动量定理可得F1t2－F2=p4，代入数据可得p4=2 kg•m/s，选项D错误。 3.BC　根据冲量定义I=Ft知，0~t0时间内拉力F不为0，力F的冲量不为0，故A错误；0~t0时间，由题图知F＜mg，物体静止，拉力F做的功为0，故B正确；由题图可知，t0~3t0内F＞mg，物体在这段时间内一直在加速，3t0时刻物体具有上升过程中的最大速度，3t0时刻之后，由于F＜mg物体减速上升，从t0到3t0运用动量定理有IF－IG=mvm－0，结合F－t图像围成的面积表示力F的冲量可知 IF=mg（3t0－t0）＋mg•2t0=3mgt0；IG=mg（3t0－t0）=2mgt0，联立求得vm=gt0，故C正确；从t0到4t0时刻运用动量定理IF′－IG′=mv－0，结合图像的面积得v=gt0，故D错误。 4.B　t时间内叶片排开的空气的质量为m=ρvtS，选项A错误；根据动量定理可得Ft=mv－0，解得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为F=ρSv2，根据牛顿第三定律可知，空气对叶片的推力为ρSv2，选项B正确；空气对叶片的压强为p==ρv2，所以若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强不变，选项C错误；单位时间内通过叶片的空气质量为m0=ρSv，单位时间内流过叶片的空气的动能为Ek=m0v2=ρSv3，选项D错误。 5.C　汽车与试飞员的重力G=（m1＋m2）g=6 200 N，试飞员让汽车起飞后悬停在空中，1个单旋翼受到空气的作用力为F，则2F=G=6 200 N，Δt时间内，根据动量定理F•Δt=Δmv－0=ρπr2•Δt•v2，代入数据解得v≈14 m/s，故选C。 6.D　在很短时间Δt内流出的水的质量Δm=ρSvΔt=ρπD2vΔt，水喷出过程中，根据动能定理可得P•Δt=Δm•v2，解得水枪的功率为P=ρπD2v3，选项A、B错误；设水流对车身的平均冲击力大小为F，取反弹的速度方向为正方向，对Δt时间内喷出的水根据动量定理可得FΔt=［0－25%Δm•（－v）］＋75%Δm•，解得F=ρπD2v2，选项C错误，选项D正确。 7.CD　设水从水枪口喷出的速度为v0，极短时间Δt内与小铁盒作用的水的质量m=ρSv0Δt，作用过程中，设水的速度为v，规定向上为正方向，则对水由动量定理可得FΔt=mv－，水从枪口喷出到铁盒处，只受重力，做竖直上抛运动，到铁盒处有 v2－=－2gh ，铁盒受力平衡，则 F=m铁盒g=160 N，其中h=1.8 m，解得v=8 m/s，v0=10 m/s，选项A错误，选项C、D正确；时间Δt内从枪口喷出水的动能为E=m=ρSv0Δt•，则水枪的输出功率为P==ρS=0.5 kW，选项B错误。 8.C　根据a－t图像与时间轴所围的面积大小表示速度的变化量，且物体从静止开始运动可知：物体在0~0.5T时间内做初速度为零、加速度为a0的匀加速直线运动，0.5T时物体的速度 v=Δv=0.5a0T，0.5T~T时间内物体的加速度为零，以速度v做匀速运动，T~1.5T时间内物体的加速度为－a0，物体做匀减速运动，1.5T时刻的速度v1.5T=v－a0×0.5T=0.5a0T－0.5a0T=0，1.5T~2T时间内物体做初速度为零加速度为－a0的反向匀加速直线运动，2T时物体的速度 v2T=－a0×（2T－1.5T）=－0.5a0T=－v，其速度—时间图像如图所示，A、B正确；T~1.5T内，根据动量定理可知F的冲量等于物体的动量变化，即 IF=Δp=0－mv=－0.5ma0T，C错误；T~2T过程中，根据动能定理可知：F做的功等于物体的动能变化，即WF=m（－v）2－mv2=0，D正确。 9.（1）ρSvt　（2）ρSv2 解析：（1）设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为m=ρV=ρSvt。 （2）以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水流向钢板运动的方向为正方向，由动量定理有－Ft=－mv－mv 解得F=ρSv2，由牛顿第三定律得F′=F=ρsv2，即水对钢板的平均冲击力为ρsv2。 10.（1）0.03 N　（2）1×109 N 解析：（1）水滴撞击石板的过程中，重力冲量的大小 IG=mgΔt=3×10－7 N•s 设水滴下落到地面时的速度为v，由运动学公式v2=2gh，解得v=10 m/s 设竖直向上为正方向，由动量定理有I合=0－（－mv） 解得I合=3×10－4 N•s 竖直向上为正方向I合=IN＋（－IG） 解得IN=3.003×10－4 N•s 综上可得IN≫IG，所以在分析石板对水滴的平均作用力时可忽略水滴的重力。 设竖直向上为正方向， 由动量定理FΔt=0－（－mv） 解得F=0.03 N。 （2）设水流的横截面积为S，单位面积上的力为F，水的密度为ρ，在时间Δt内， 由动量定理有－FS•Δt=0－ρSvΔt•v 其中v=1 000 m/s，ρ=1×103 kg/m3 代入数据解得F=1×109 N。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $