第1章 专题提升课3 “子弹打木块”和“滑块—木板”模型-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

专题提升课3　“子弹打木块”和“滑块—木板”模型

1．模型图示

2．解题方法

(1)动力学观点：由于组成系统的两物体受到大小相等、方向相反的一对相互作用力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反。

(2)运动学观点：可看作两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题或相对运动问题。在一段时间内子弹射入木块的深度或物块在木板上滑动的距离，就是这段时间内两者相对位移的大小。

(3)动量观点：由于系统所受外力的合力为零，故遵守动量守恒定律。

(4)能量观点：对单个物体，一般列动能定理方程，对系统则遵循能量守恒定律，系统机械能的减少量等于摩擦产生的热量，即Q＝Ff·s相对，s相对为相对路程。

模型1　子弹打木块模型

(多选)(2026·广东深圳市期中)如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，下列说法正确的是(　　)

A．子弹A和子弹B的质量相等

B．子弹A和子弹B对木块的冲量大小相等

C．子弹A射入的初速度一定比子弹B大

D．入射前，子弹A的动能等于子弹B的动能

[解析]　对木块而言，因为木块始终保持静止，可知两颗子弹对木块的作用力大小相等，时间相同，即入射过程子弹A受到的阻力等于B受到的阻力，两子弹对木块的冲量大小相等，根据动能定理Ek＝fd，结合子弹A射入的深度大于子弹

B射入的深度，可知子弹A射入木块时的动能一定比子弹B射入木块时的动能大，两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有mAvA＝mBvB，整理可得＝，由于EkA>EkB，则有mA<mB，vA>vB，故A、D错误，B、C正确。

[答案]　BC

如图所示，将一个质量M＝1.99 kg的砂箱，用长L＝1.00 m的轻绳悬挂在天花板上，一颗质量m＝10 g的子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动，若子弹射击砂箱时的速度v＝600 m/s，求：

(1)子弹刚打入砂箱时，它们共同速度v1的大小；

(2)子弹刚打入砂箱时，轻绳对砂箱作用力F的大小；

(3)子弹与砂箱共同上摆过程中，上升的最大高度h。

[解析]　(1)子弹水平射入砂箱过程，根据动量守恒定律可得mv＝(m＋M)v1

解得v1＝3 m/s。

(2)子弹刚打入砂箱时，根据牛顿第二定律可得

F－(m＋M)g＝(m＋M)

解得F＝38 N。

(3)子弹与砂箱共同上摆过程中，根据机械能守恒定律可得

(m＋M)v＝(m＋M)gh

解得h＝0.45 m。

[答案]　(1)3 m/s　(2)38 N　(3)0.45 m

(2026·江苏扬州市期中)质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度水平向右射入质量为1 kg、静止在光滑水平桌面上的木块。子弹用了0.01 s把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，重力加速度g取10 m/s2。子弹击穿木块过程中，求：

(1)子弹的动量变化量；

(2)子弹重力的冲量；

(3)木块获得的速度。

[解析]　(1)取水平向右为正方向，子弹的动量变化量Δp＝mv－mv0＝－2 kg·m/s

负号表示方向水平向左。

(2)根据冲量的定义式，可得

IG＝mgt＝1×10－3 N·s

方向竖直向下。

(3)子弹打穿木块过程，系统动量守恒，则有

mv0＝mv＋Mv′

代入数据解得v′＝2 m/s

方向水平向右。

[答案]　(1)2 kg·m/s，水平向左　(2)1×10－3 N·s，竖直向下　(3)2 m/s，水平向右

1．子弹未穿透木块，两者共速，有mv0＝(m＋M)v共。

(1)系统损失的机械能ΔE损＝mv－(m＋M)v；

(2)系统增加的内能Q＝Ff·s＝ΔE损，其中s为子弹射入木块的深度，Ff为子弹和木块之间的平均作用力；

(3)类比碰撞模型：该种情况损失的机械能最多，相当于完全非弹性碰撞。

2．子弹穿透木块，有mv0＝mv1＋Mv2。

(1)系统损失的机械能

ΔE损＝mv－mv－Mv；

(2)系统增加的内能Q＝Ff·d＝ΔE损，其中d为木块的长度；

(3)类比碰撞模型：相当于非弹性碰撞。

模型2　滑块—木板模型

(2026·天津滨海新区期中)如图，光滑水平地面上有一质量M＝2 kg的木板处于静止状态，现有一质量m＝1 kg可视为质点的物块，以初速度v0＝3 m/s飞