第1章 专题提升课1 动量定理的拓展应用-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

专题提升课1　动量定理的拓展应用

微专题一　应用动量定理处理多过程问题

如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法：

(1)分段处理法：找出每一段合外力的冲量I1、I2、…、In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I，根据动量定理I＝p′－p求解，分段处理时，需注意各段冲量的正、负。

(2)全过程处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2，…，第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量I，根据I＝p′－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。

注意：若不需要求中间量，用全过程法更为简便。

如图所示，质量为m的物块以初速度v0沿倾角为θ的粗糙固定斜面由底端A点上滑，滑到B点时速度为0，然后下滑回到A点。关于物块所受的冲量，下列说法正确的是(　　)

A．物块上滑过程中重力的冲量等于下滑过程中重力的冲量

B．物块上滑过程中所受摩擦力的冲量小于下滑过程中所受摩擦力的冲量

C．无论上滑过程还是下滑过程，物块所受支持力的冲量始终为0

D．物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中所受合外力的冲量总和为0

[解析]　由牛顿第二定律得，物块上滑过程中mg sin θ＋μmg cos θ＝ma上，解得a上＝g sin θ＋μg cos θ，下滑过程中mg sin θ－μmg cos θ＝ma下，解得a下＝g sin θ－μg cos θ，所以a下＜a上，物块上滑与下滑过程中位移大小x相等，由x＝at2可知t下＞t上，重力的冲量IG＝mgt，所以上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量，故A错误；摩擦力的冲量大小If＝ft＝μmgt cos θ，则物块上滑过程所

受摩擦力的冲量小于下滑过程受到摩擦力冲量，故B正确；支持力不为0，支持力的冲量不为0，故C错误；物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中，速度方向改变，动量的变化量不为0，由动量定理可知，合外力的冲量总和不为0，故D错误。

[答案]　B

(多选)在光滑水平地面上，一质量为2 kg的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，拉力F随时间t变化的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．前2 s内，拉力F的冲量为2 N·s

B．2 s到4 s内，拉力F的冲量为1 N·s

C．前4 s内，物体的动量方向一直不变

D．t＝4 s时，物体的速度大小为1.5 m/s

[解析]　合外力的冲量可以用F-t图线与横轴围成的面积表示，则在前2 s内和2 s到4 s内有I1＝ N·s＝2 N·s，I2＝ N·s＝－1 N·s，A正确，B错误；由F-t图像可看出前4 s内，F-t图像的总面积始终为正值，则物体的动量方向一直是正方向不变，C正确；前4 s内根据动量定理有I＝Δp ＝mv＝ 1 N·s，则在t＝4 s时物体的速度v＝0.5 m/s，D错误。

[答案]　AC

微专题二　动量定理和动能定理的综合应用

1．动能定理

(1)数量关系：合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系，可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。

(2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。

2．动量定理

(1)求合力的冲量的方法有两种：第一种是先求合力再求合力的冲量，第二种是

求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。

(2)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。

在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中(　　)

A．三个小球动量的变化率相同

B．下抛球和平抛球动量的变化量相同

C．上抛球动量变化量最小

D．三个小球落地时的动量相同

[解析]　三个小球加速度相同，故速度变化率相同，且质量相同，可得三个小球动量的变化率相同，故A正确；三个小球以相同的速率抛出，可知物体竖直上抛运动的运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛球运动的时间最长，根据动量定理知mgt＝Δp，可得上抛球动量变化量最大，下抛球动量变化量最小，故B、C错误；根据动能定理知mgh＝mv2－mv，可知三个小球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故D错误。

[答案]　A

一质量为0.5 kg的物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2。求：

(1)物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05 s，碰撞过程中墙壁对物块平均作用力F的大小；

(3)物块在反向运动过程中位移大小。