第1章 专题提升课1 动量定理的拓展应用-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

本讲义聚焦动量定理的拓展应用这一核心知识点，系统梳理多过程问题的分段与全过程处理法，动量定理与动能定理的综合应用要点，以及流体模型中研究对象选取、体积质量动量计算及动量定理应用的方法，搭建从基础到综合再到特殊模型的学习支架。 资料以微专题形式整合方法总结与典型例题，如斜面运动冲量比较、F-t图像动量分析、台风风力估算等实例，培养学生物理观念中的运动与相互作用观念，科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师系统授课，课后通过练习题帮助学生巩固提升，查漏补缺。

专题提升课1　动量定理的拓展应用 微专题一　应用动量定理处理多过程问题 如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法： (1)分段处理法：找出每一段合外力的冲量I1、I2、…、In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I，根据动量定理I＝p′－p求解，分段处理时，需注意各段冲量的正、负。 (2)全过程处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2，…，第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量I，根据I＝p′－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。 注意：若不需要求中间量，用全过程法更为简便。 如图所示，质量为m的物块以初速度v0沿倾角为θ的粗糙固定斜面由底端A点上滑，滑到B点时速度为0，然后下滑回到A点。关于物块所受的冲量，下列说法正确的是(　　) A．物块上滑过程中重力的冲量等于下滑过程中重力的冲量 B．物块上滑过程中所受摩擦力的冲量小于下滑过程中所受摩擦力的冲量 C．无论上滑过程还是下滑过程，物块所受支持力的冲量始终为0 D．物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中所受合外力的冲量总和为0 [解析]　由牛顿第二定律得，物块上滑过程中mg sin θ＋μmg cos θ＝ma上，解得a上＝g sin θ＋μg cos θ，下滑过程中mg sin θ－μmg cos θ＝ma下，解得a下＝g sin θ－μg cos θ，所以a下＜a上，物块上滑与下滑过程中位移大小x相等，由x＝at2可知t下＞t上，重力的冲量IG＝mgt，所以上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量，故A错误；摩擦力的冲量大小If＝ft＝μmgt cos θ，则物块上滑过程所受摩擦力的冲量小于下滑过程受到摩擦力冲量，故B正确；支持力不为0，支持力的冲量不为0，故C错误；物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中，速度方向改变，动量的变化量不为0，由动量定理可知，合外力的冲量总和不为0，故D错误。 [答案]　B (多选)在光滑水平地面上，一质量为2 kg的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，拉力F随时间t变化的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．前2 s内，拉力F的冲量为2 N·s B．2 s到4 s内，拉力F的冲量为1 N·s C．前4 s内，物体的动量方向一直不变 D．t＝4 s时，物体的速度大小为1.5 m/s [解析]　合外力的冲量可以用F-t图线与横轴围成的面积表示，则在前2 s内和2 s到4 s内有I1＝ N·s＝2 N·s，I2＝ N·s＝－1 N·s，A正确，B错误；由F-t图像可看出前4 s内，F-t图像的总面积始终为正值，则物体的动量方向一直是正方向不变，C正确；前4 s内根据动量定理有I＝Δp ＝mv＝ 1 N·s，则在t＝4 s时物体的速度v＝0.5 m/s，D错误。 [答案]　AC 微专题二　动量定理和动能定理的综合应用 1．动能定理 (1)数量关系：合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系，可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 (2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 2．动量定理 (1)求合力的冲量的方法有两种：第一种是先求合力再求合力的冲量，第二种是求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。 (2)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。 在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中(　　) A．三个小球动量的变化率相同 B．下抛球和平抛球动量的变化量相同 C．上抛球动量变化量最小 D．三个小球落地时的动量相同 [解析]　三个小球加速度相同，故速度变化率相同，且质量相同，可得三个小球动量的变化率相同，故A正确；三个小球以相同的速率抛出，可知物体竖直上抛运动的运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛球运动的时间最长，根据动量定理知mgt＝Δp，可得上抛球动量变化量最大，下抛球动量变化量最小，故B、C错误；根据动能定理知mgh＝mv2－mv，可知三个小球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故D错误。 [答案]　A 一质量为0.5 kg的物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2。求： (1)物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05 s，碰撞过程中墙壁对物块平均作用力F的大小； (3)物块在反向运动过程中位移大小。 [解析]　(1)对物块从A运动到B处的过程中，应用动能定理有－μmgs＝mv2－mv 代入数值解得μ＝0.32。 (2)以水平向右为正方向，碰后滑块速度v′＝－6 m/s，由动量定理得FΔt＝mv′－mv 解得F＝－130 N 其中负号表示墙壁对物块的平均作用力方向向左。 (3)对物块的反向运动过程，由动能定理得 －μmgs′＝0－mv′2 代入数据解得s′＝5.625 m。 [答案]　(1)0.32　(2)130 N　(3)5.625 m 微专题三　应用动量定理处理“流体模型”问题 1．研究对象 常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等。 2．研究方法 隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。 3．基本思路 (1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。 (2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt。 (3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt。 (4)求小柱体的动量p＝Δmv＝ρv2SΔt。 (5)应用动量定理FΔt＝Δp。 ①作用后流体停止，－p＝FΔt，有F＝－ρSv2； ②作用后流体以速率v反弹，有－2p＝FΔt，有F＝－2ρSv2。 模型1　气体模型 (2026·江苏苏州市期中)2025年第11号台风“杨柳”(强台风级)的中心于8月13日13时前后在台湾台东县太麻里乡沿海登陆，登陆时中心附近最大风力14级(42 m/s)，中心最低气压955 hPa。假如你身处其中正面迎风(假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，空气密度为1.29 kg/m3)，估算你受到的风力大约为(　　) A．1.5 N B．15 N C．150 N D．1 500 N [解析]　根据动量定理可知，风对人的作用力等于单位时间内空气动量的变化量。设迎风面积为S，风速为v，空气密度为ρ，则单位时间内撞击人体的空气质量Δm＝ρSv，动量变化量Δp＝Δmv＝ρSv2，故风力F＝ρSv2，合理估算人体迎风面积S≈0.7 m2，则F≈1 593 N。 [答案]　D 模型2　液体模型 (2026·河北邯郸市期中)消防队员使用高压水枪灭火时，竖直向上的圆柱形水流垂直射向着火的天窗，水流撞击窗口后竖直方向速度减为零。已知水枪出水口横截面积S＝5×10－4 m2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，窗口受到水的平均冲击力大小F＝150 N。水流上升过程近似看作匀速运动，则水从水枪出水口喷出的流量Q(单位时间流出水的体积)约为(　　) A．0.5 m3/s B．8.7×10－3 m3/s C．3.7×10－2 m3/s D．1.5×10－4 m3/s [解析]　根据动量定理，水流冲击力F等于单位时间内水的动量变化量。设水流速度为v，单位时间Δt内流经的水的质量Δm＝ρSvΔt，水流撞击窗口后速度由v减为0，动量变化量大小Δp＝Δmv＝ρSv2Δt，因此，冲击力F＝＝ρSv2，解得v＝，流量Q＝vS＝≈8.7×10－3 m3/s。 [答案]　B (1)无论是连续的还是非连续的“流体类”问题，应将“无形”的流体变为“有形”的实物，确定好短时间内所对应研究对象的质量Δm是解决该类问题的关键。 (2)因所取时间较短，质量为Δm的研究对象所受重力可忽略不计。 (3)若求解流体对接触物体的力，首先转换研究对象为流体，分析与流体接触的物体对流体的力，进一步结合牛顿第三定律进行解答。 1．(应用动量定理处理多过程问题)水平面上有一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。 经时间2Δt，撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，重力加速度为g，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。对整个运动过程进行研究，根据动量定理可得F·2Δt－μmg(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，故C正确。 2.(应用动量定理处理多过程问题)(多选)冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面达到指定区域。若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为3 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑冰面上。从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．冰壶第1 s末的速度大小为1 m/s B．力F前1 s内的冲量大小为1 N·s C．冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4 D．前2 s内运动员对冰壶做的功为0.6 J 解析：选AC。由题图可知，力F前1 s内的冲量大小I1＝F1t1＝3×1 N·s＝3 N·s，冰壶在第1 s内由动量定理可得I1＝mv1，解得冰壶第1 s末的速度大小v1＝1 m/s，故A正确，B错误；力F前2 s内的冲量大小I2＝F1t1＋F2t2＝4 N·s，冰壶在前2 s内由动量定理可得I2＝mv2，解得第2 s末速度大小v2＝ m/s，冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比v1∶v2＝3∶4，故C正确；根据动能定理可知，前2 s内运动员对冰壶做的功W＝mv＝ J，故D错误。 3.(动量定理和动能定理的综合应用)一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在运动过程中(重力加速度为g)(　　) A．摩擦力做功为mv B．物体速度变化为零，所以F平均功率为0 C．F做功W＝μmgv0t0 D．F＝2μmg 解析：选C。对0到3t0过程，由动量定理有Ft0－μmg(3t0)＝0，解得F＝3μmg，v-t图线与横轴所围面积表示位移，则x＝×3v0t0，解得μmgx＝μmgv0t0，对0到t0过程，由动量定理可得Ft0－μmgt0＝mv0，联立解得μmgx＝mv，由动能定理可得W－μmgx＝0，解得W＝μmgv0t0，F在这段时间内做功不为0，所以平均功率也不为0，故C正确，A、B、D错误。 4．(应用动量定理处理“流体模型”问题)(多选)(2026·贵州贵阳市期中)假设地铁列车在水平长直轨道上运行时，地铁列车周围空气静止，车头前方的空气碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，车头的横截面积为S，地铁以速度v匀速运行，则(　　) A．单位时间内与车头作用的空气质量为ρSv B．单位时间内与车头作用的空气质量为ρSv2 C．空气对地铁车头的阻力为ρSv2 D．单位时间内与车头作用的空气动能为ρSv2 解析：选AC。设作用时间为Δt，则这段时间内车头前方的空气质量为ρvSΔt，单位时间内与车头作用的空气质量为＝ρSv，故A正确，B错误；对与车头作用的空气根据动量定理可得FΔt＝ρvSvΔt－0＝ρv2SΔt，可得地铁车头对空气的作用力F＝ρv2S，根据牛顿第三定律可知空气对地铁车头的阻力为ρSv2，故C正确；单位时间内与车头作用的空气动能为(ρSv)v2，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $