第1章 第5节 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

题组1　碰撞的特点和应用

1．质量为0.5 kg的甲物块静止在水平面上，质量为1 kg的乙物块在水平面上以一定的初速度向甲滑去并与甲发生正碰后，两者粘在一起，碰撞过程中甲物块受到乙物块的冲量大小为2 N·s，则碰撞前乙的速度大小为(　　)

A．3 m/s B．4.5 m/s

C．5 m/s D．6 m/s

解析：选D。根据动量定理得I＝m甲v－0，碰撞后，甲物块的速度，即整体的速度v＝4 m/s，根据动量守恒定律有m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，则碰撞前乙的速度大小v乙＝6 m/s。

2．(多选)(2026·四川泸州市一模)水平桌面上一个质量为0.16 kg的小球a与完全相同的静止小球b发生正碰，碰撞后小球b以2.5 m/s的速度向前运动，小球a以1 m/s的速度向前运动。若两球碰撞相互作用的时间为0.001 s，则(　　)

A．小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞

B．小球a与小球b发生的碰撞为弹性碰撞

C．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为160 N

D．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为400 N

解析：选AD。设两小球质量都为m，根据动量守恒定律有mva＝mva′＋mvb′，解得va＝3.5 m/s，碰撞过程中的动能损失E损＝mv－(mva′2＋mvb′2)＝0.4 J，则小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞，故A正确，B错误；设碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为，分析小球b，根据动量定理有Δt＝mvb′－0，解得＝400 N，故C错误，D正确。

题组2　弹性碰撞和非弹性碰撞

3.在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是(　　)

A．ma>mb B．ma<mb

C．ma＝mb D．无法判断

解析：选B。碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得mav0＝mav1＋mbv2，mav＝mav＋mbv，联立解得v1＝v0，由于碰撞后a反弹，即v1<0，可知ma<mb，B正确。

4．(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰。两球碰撞前后的位移—时间图像如图所示。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m＝2 kg，则由图可知(　　)

A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s

B．碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s

C．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s

D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J

解析：选BD。由题中x-t图像可知，碰撞前有：A球的速度vA＝＝ m/s＝－3 m/s，B球的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s；碰撞后A、B两球的速度相等，为vA′＝vB′＝v＝ m/s＝－1 m/s，则碰撞前后A的动量变化ΔpA＝mv－mvA＝4 kg·m/s；对A、B组成的系统，由动量守恒定律有mvA＋mBvB＝(m＋mB)v，得mB＝ kg。A与B碰撞前的总动量为p总＝mvA＋mBvB＝2×(－3) kg·m/s＋×2

kg·m/s＝－ kg·m/s；由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量IB＝ΔpB＝－4 kg·m/s＝－4 N·s。碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能ΔEk＝mv＋mBv－(m＋mB)v2，代入数据解得ΔEk＝10 J。故A、C错误，B、D正确。

题组3　爆炸类问题

5．一枚烟花弹(可视为质点)自水平地面斜向上方发射，在最高点时，爆裂成质量相等的甲、乙、丙三块(均可视为质点)，爆裂之后乙由静止做自由落体运动，丙沿烟花弹发射的路径回落至发射点。若忽略空气阻力，则爆裂瞬间甲与丙速率的比值为(　　)

A．4 B．3   

C．2 D．1

解析：选A。设烟花弹总质量为3m，发射时水平方向的分速度为v，方向向右。由题意可知，爆裂后乙沿水平方向速度为零，丙沿烟花弹发射的路径回落至发射点，根据运动的可逆性可知，爆裂后丙在水平方向的速度大小也为v，方向向左。设爆裂后甲在水平方向的速度为v1，以向右为正方向，则爆裂瞬间，在水平方向上系统动量守恒，根据动量守恒定律有3mv＝－mv＋mv1，解得v1＝4v。爆裂时，甲、丙在竖直方向上分速度均为零，故爆裂时甲与丙速率的比值＝4。

6.如图所示，牛顿摆是一组相互紧挨且悬挂在同一水平线上的相同小钢球，小明用牛顿摆进行探究活动，下列四组实验中左图为释放前的初始状态，右图为他预测的某些球升至最高点的状态，则下列选项中可能与理想情况相符的是(　　)