第1章 第5节 分层训练能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

**基本信息** 本同步练习按碰撞特点应用、弹性与非弹性碰撞、爆炸类问题分层，题量2:4:3，梯度从单一公式应用到复杂情境综合，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |碰撞的特点和应用|动量定理、动量守恒基础计算|单考点选择，直接应用公式，巩固物理观念| |弹性和非弹性碰撞|碰撞类型判断、图像分析（v-t、x-t）|多选+图像题，结合动量与能量，培养科学推理| |爆炸类问题|爆炸、碰撞结合平抛等复杂情境|情境化计算（烟花、牛顿摆），提升模型建构能力|

题组1　碰撞的特点和应用 1．质量为0.5 kg的甲物块静止在水平面上，质量为1 kg的乙物块在水平面上以一定的初速度向甲滑去并与甲发生正碰后，两者粘在一起，碰撞过程中甲物块受到乙物块的冲量大小为2 N·s，则碰撞前乙的速度大小为(　　) A．3 m/s B．4.5 m/s C．5 m/s D．6 m/s 解析：选D。根据动量定理得I＝m甲v－0，碰撞后，甲物块的速度，即整体的速度v＝4 m/s，根据动量守恒定律有m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，则碰撞前乙的速度大小v乙＝6 m/s。 2．(多选)(2026·四川泸州市一模)水平桌面上一个质量为0.16 kg的小球a与完全相同的静止小球b发生正碰，碰撞后小球b以2.5 m/s的速度向前运动，小球a以1 m/s的速度向前运动。若两球碰撞相互作用的时间为0.001 s，则(　　) A．小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞 B．小球a与小球b发生的碰撞为弹性碰撞 C．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为160 N D．碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为400 N 解析：选AD。设两小球质量都为m，根据动量守恒定律有mva＝mva′＋mvb′，解得va＝3.5 m/s，碰撞过程中的动能损失E损＝mv－(mva′2＋mvb′2)＝0.4 J，则小球a与小球b发生的碰撞为非弹性碰撞，故A正确，B错误；设碰撞时小球a与小球b间的平均作用力大小为，分析小球b，根据动量定理有Δt＝mvb′－0，解得＝400 N，故C错误，D正确。 题组2　弹性碰撞和非弹性碰撞 3.在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是(　　) A．ma>mb B．ma<mb C．ma＝mb D．无法判断 解析：选B。碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得mav0＝mav1＋mbv2，mav＝mav＋mbv，联立解得v1＝v0，由于碰撞后a反弹，即v1<0，可知ma<mb，B正确。 4．(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰。两球碰撞前后的位移—时间图像如图所示。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m＝2 kg，则由图可知(　　) A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B．碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s C．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J 解析：选BD。由题中x-t图像可知，碰撞前有：A球的速度vA＝＝ m/s＝－3 m/s，B球的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s；碰撞后A、B两球的速度相等，为vA′＝vB′＝v＝ m/s＝－1 m/s，则碰撞前后A的动量变化ΔpA＝mv－mvA＝4 kg·m/s；对A、B组成的系统，由动量守恒定律有mvA＋mBvB＝(m＋mB)v，得mB＝ kg。A与B碰撞前的总动量为p总＝mvA＋mBvB＝2×(－3) kg·m/s＋×2 kg·m/s＝－ kg·m/s；由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量IB＝ΔpB＝－4 kg·m/s＝－4 N·s。碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能ΔEk＝mv＋mBv－(m＋mB)v2，代入数据解得ΔEk＝10 J。故A、C错误，B、D正确。 题组3　爆炸类问题 5．一枚烟花弹(可视为质点)自水平地面斜向上方发射，在最高点时，爆裂成质量相等的甲、乙、丙三块(均可视为质点)，爆裂之后乙由静止做自由落体运动，丙沿烟花弹发射的路径回落至发射点。若忽略空气阻力，则爆裂瞬间甲与丙速率的比值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：选A。设烟花弹总质量为3m，发射时水平方向的分速度为v，方向向右。由题意可知，爆裂后乙沿水平方向速度为零，丙沿烟花弹发射的路径回落至发射点，根据运动的可逆性可知，爆裂后丙在水平方向的速度大小也为v，方向向左。设爆裂后甲在水平方向的速度为v1，以向右为正方向，则爆裂瞬间，在水平方向上系统动量守恒，根据动量守恒定律有3mv＝－mv＋mv1，解得v1＝4v。爆裂时，甲、丙在竖直方向上分速度均为零，故爆裂时甲与丙速率的比值＝4。 6.如图所示，牛顿摆是一组相互紧挨且悬挂在同一水平线上的相同小钢球，小明用牛顿摆进行探究活动，下列四组实验中左图为释放前的初始状态，右图为他预测的某些球升至最高点的状态，则下列选项中可能与理想情况相符的是(　　) 解析：选C。牛顿摆的小球碰撞为弹性碰撞，所以小球碰撞后进行速度交换，第1个球由静止释放后，与第2个球碰撞时，进行速度交换，依次类推，所以最终第5个球获得与第1个小球碰撞前瞬间相同的动量，应向右摆到与第1个球释放前相同的高度处，故A错误；第1、2个球由静止释放，同理可得，最终第4、5个球摆到与第1、2个球释放前相同的高度，故B错误；第1、2、3个球一起向右摆动，同理，最终第3、4、5个球摆到与第1、2、3个球释放前相同的高度，故C正确；第1、2个球一起向右摆动，第4、5个球一起向左摆动，系统总动量为零，所以速度交换后，最终第1、2个球获得与第4、5个球碰撞前瞬间相同的动量向左摆动，第4、5个球获得与第1、2个球碰撞前瞬间相同的动量向右摆动，最终摆到相同的高度，故D错误。 7.(2025·甘肃卷，T4)如图，小球A从距离地面20 m处自由下落，1 s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10 m/s2，则碰撞前小球B的速度大小v为(　　) A．1.5 m/s B．3.0 m/s C．4.5 m/s D．6.0 m/s 解析：选B。根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不变，由A、B两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，可知A、B水平方向交换速度，故vax＝v，小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有h＝gt2，解得t＝2 s，可知碰撞后小球A运动t′＝1 s落地，则水平方向上有x＝vt′，解得v＝3.0 m/s。 8．(10分)如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求： (1)B的质量；(4分) (2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能。(6分) 解析： (1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得 m＋2mBv＝(m＋mB)v① 由①式得 mB＝。② (2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v③ 设碰撞过程A、B系统损失的机械能为ΔE，则 ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④ 联立②③④式得ΔE＝mv。 答案：(1)　(2)mv 9.(12分)(2026·广东佛山期中)烟花表演活动中，机器人手持小型烟花进行燃放。烟花筒总质量为0.5 kg(含内部火药)，点燃后火药在极短时间内燃烧完毕，产生质量为0.1 kg的高温烟花以相对于地面50 m/s的速度向上喷出，此时机器人手部对烟花筒的平均作用力不超过28 N才能保证安全，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，回答以下问题： (1)火药燃烧完毕瞬间，求烟花筒获得的速度。(6分) (2)火药燃烧结束后，机器人在0.2 s内让烟花筒的速度减为零，求机器人对烟花筒的平均作用力大小。判断机器人手持该烟花燃放是否安全，并说明理由。(6分) 解析：(1)火药燃烧时，烟花筒与火药系统动量守恒。取竖直向上为正方向，已知烟花质量m＝0.1 kg，喷出速度v1＝50 m/s，烟花筒剩余质量M＝0.5 kg－0.1 kg＝0.4 kg，由动量守恒定律得0＝mv1＋Mv2 解得烟花筒获得的速度v2＝－12.5 m/s，负号表示方向竖直向下。 (2)机器人对烟花筒减速过程中，取向上为正方向，对烟花筒根据动量定理得(F－Mg)t＝0－Mv2 解得机器人对烟花筒的平均作用力大小F＝29 N 因F＝29 N>28 N，超出安全限值，故机器人手持该烟花燃放不安全。 答案：(1)12.5 m/s，方向竖直向下　(2)29 N　不安全　理由见解析 学科网（北京）股份有限公司 $