1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课时练 --2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层合理，从基础概念到综合应用梯度清晰，通过不同题型强化动量守恒与碰撞规律，培养科学思维与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一碰撞类型判断、动量守恒基本应用|单选题（1-7题）聚焦动量定理与守恒条件，如第1题恒力作用下动量变化| |进阶层|弹性与非弹性碰撞比较、多过程分析|多选题（8-13题）结合图像与运动学，如第11题弹簧系统动量与能量综合| |综合层|复杂情境碰撞计算、实际问题解决|解答题（14-17题）设计多球碰撞（15题）、“伽利略大炮”模型（16题），提升科学探究能力|

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞巩固训练 一、单选题 1．如图所示，在光滑的水平面上静止放置两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等、方向相反的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是（　　） A．停止运动 B．向右运动 C．向左运动 D．无法确定 2．在水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是（　　） A．碰撞后A球的速度一定反向 B．碰撞后B球的速度大小可能是 C．碰撞过程A球对B球的冲量最大值为 D．碰撞过程两球损失的机械能最多为 3．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A球动量的变化量为－4kg·m/s，则下列说法错误的是（　　） A．左方是A球 B．B球动量的变化量为4kg·m/s C．碰撞后A、B两球的速度大小之比为5∶2 D．两球发生的碰撞是弹性碰撞 4．“充气碰碰球”游戏简化为如图乙所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量pA=50kg•m/s，B球静止，碰后B球的动量变为pB=30kg•m/s。则两球质量mA与mB间的关系可能是（    ） A．mA=mB B．mA=3mB C．mA=4mB D．mA=5mB 5．在光滑水平面上两个物体M、N相向运动，一段时间后发生正碰，碰撞时间不计，碰撞前后两物体的位移-时间图像如图所示。已知M的质量为，下列说法正确的是（　　） A．N的质量为 B．两物体的碰撞属于弹性碰撞 C．N在碰撞过程中，动量变化量的大小为 D．两物体的碰撞属于非弹性碰撞，并且碰撞过程中损失的动能为 6．甲、乙两铁球质量分别是m₁=1kg、m₂=2kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是 v₁=6m/s、v₂=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（　　） A．v₁=-2m/s    v₂=6m/s B．v₁=2m/s    v₂=4m/s C．v₁=3.5m/s    v₂=3m/s D．v₁=4m/s    v₂=3m/s 7．质量不同的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 8．如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 9．如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为的A球与静止的B球发生碰撞，已知，则碰撞后B球的速度大小可能是：（　　）。 A． B． C． D． 10．如图甲，碰碰车是深受青少年儿童喜欢的娱乐设施，某次娱乐场景如图乙所示：总质量为的碰碰车乙静止在地面上，总质量为的碰碰车甲由距离处，以一定初速度自由滑行（关闭动力）2s后，以的速度与乙发生正碰，碰后甲、乙分别继续滑行和后停止运动，碰后两车速度方向均与方向相同。已知甲、乙与地面间的动摩擦因数相同，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．两车碰撞后，乙车获得的速度为1.0m/s B．甲、乙两车质量之比为1∶2 C．两车碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒 D．两车与地面间的动摩擦因数为0.05 11．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示遵循正弦变化关系，已知=1kg，下列说法正确的是 A．物块B的质量为2kg B．弹簧的最大弹性势能为1.5J C．从开始到弹簧第一次恢复原长时物块B的位移数值为 D．从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小为 12．两物体碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值为恢复系数。现有运动的物块A以速度与静止的物块B发生正碰，关于A、B间的碰撞，下列说法正确的是（　　） A．若，则碰撞后A、B速度相同 B．若，A、B质量相等，则碰撞后A、B交换速度 C．若，A的质量远大于B，则碰撞后B的速度无限接近 D．若，A、B质量相同，则A、B碰后B的速度为 13．在光滑水平面上，A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的动量为18kg∙m/s，B的动量为24kg∙m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的动量增大为32kg∙m/s，方向不变。下列说法正确的是（　　） A．若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为 B．若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为 C．若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为 D．若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为 14．如图所示，质量为的A球以速度跟静止在水平地面上质量为的球发生正碰。（1）若A、B碰后粘在一起，求碰后A、B组合体的速度的大小和碰撞过程中系统损失的机械能；（2）若A、B碰撞为弹性碰撞，求碰后球的速度的大小；（3）若球的质量未知，A、B碰后球的速度为，求球质量的取值范围。 15．如图所示，在光滑水平面上静止放有、、三个小球，其中、的质量相等，，的质量.现使球以的速度向右运动与球发生弹性正碰，随后球又与球发生正碰，碰后球获得的速度.求：（1）第一次碰后球的速度；（2）第二次碰后球的速度。 16．学校的物理兴趣小组设计了一款“伽利略大炮”。将一个质量为4m0的大球A从离地面高度为h0的地方由静止释放，其反弹的最大高度为h0。接着将一个质量为m0的小球B放在大球A的上表面上，初始时A的下底面离地面的高度仍为h0；现让它们同时从静止开始下落，当A的下端落到水平硬地上之后，可发现B反弹上升的最大高度比h0大，不考虑运动相对于竖直方向的偏离，忽略大、小球的线度。假设地面与A、A与B之间的碰撞依次发生，两个小球之间的碰撞属于完全弹性碰撞，不考虑两个小球之间的多次碰撞。已知重力加速度大小为g，空气阻力可忽略。(1)求大球A与地面碰撞后瞬间的速度大小vA；(2)求小球B碰撞后瞬间的速度大小vB；(3)求小球B反弹上升的最大高度h。 17．如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求：(1)小球B刚落地瞬间的速度大小；(2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度；(3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《动量守恒定律——碰撞》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A D B B BC AB AD 题号 11 12 13 答案 ACD AC BC 1．A 【详解】设恒力F的作用时间为，由动量定理可知，则有A的动量是 则有B的动量是 A和B迎面相碰过程中A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得 可知A和B相碰后合在一起，则停止运动。 故选A。 2．C 【详解】A．根据动量守恒定律可知，若两球发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两球以相同的速度向A球原运动方向运动，故碰撞后A球的速度不一定反向，故A错误； B．当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，设为，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得 联立解得 可知碰撞后B球的速度大小不可能是，故B错误； C．当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，碰撞过程A球对B球的冲量最大，设为。根据B选项的结果，由动量定理得 故C正确； D．当两球发生完全非弹性碰撞时，碰撞过程两球损失的机械能最多，设碰撞后两球的速度为，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得 根据能量守恒定律得碰撞过程两球损失的机械能最多为： 联立解得 故D错误。 故选C。 3．C 【详解】初状态两球的动量均为正，故两球均向右运动， 故左方是A球，故A正确，不符合题意； 由动量守恒定律知ΔpB＝－ΔpA＝4 kg·m/s，故B正确，不符合题意； 碰撞后A的动量为kg·m/s 则 碰撞后B的动量为10 kg·m/s 则5 m/s 故，故C错误，符合题意； 碰撞前系统的机械能为27 J 碰撞后系统的机械能为27 J 故两球发生的碰撞是弹性碰撞，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选C。 4．A 【详解】以A球的初速度方向为正方向，由碰撞过程系统动量守恒得 解得 根据碰撞过程总动能不增加，有 解得 碰后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有 解得 因此，两球质量关系为 故选A。 5．D 【详解】A．根据图像中，斜率表示速度，由图可知，碰撞前M的速度为 碰撞后M的速度为0，碰撞前的速度为 碰撞后N的速度为 由动量守恒定律有 解得，故错误； C．N在碰撞过程中，动量变化量为 可得动量变化量的大小为。C错误； BD．碰撞前系统的总动能为 碰撞后系统的总动能为， 可得，可知两物体的碰撞有机械能损失，不属于弹性碰撞。损失的动能为，故B错误，D正确。 故选D。 6．B 【详解】碰撞前总动量 碰撞前总动能 A． 碰后动量，则动量守恒；动能，机械能增加，违反规律，故A错误。 B．碰后动量，则动量守恒； 动能，机械能减少，合理；碰撞后甲速度（2 m/s）小于乙速度（4 m/s），不会二次碰撞，故B正确。 C．碰后动量，则动量不守恒，故C错误。 D．碰撞后甲速度（4 m/s）大于乙速度（3 m/s），会二次碰撞，不合实际，不合理，故D错误。 故选B。 7．B 【详解】A．若， 表示碰后A、B仍沿原方向运动，但A速度增大，B速度减小，这种情况不可能发生，故A不符合题意； B．若， 表示碰后A、B仍沿原方向运动，但A速度减小，B速度增大，初步判断这种情况是可能发生的，接下来验证有没有符合这种情况的A、B两球的质量，须满足动量守恒、碰后动能不增加、碰撞能够发生，不发生二次碰撞。因 满足动量守恒；碰后动能不增加，须满足 解得 碰撞能够发生，须满足 解得 不发生二次碰撞，须满足 解得 综合以上，可得 即存在符合这种情况的和，故这种情况可能发生，故B符合题意； C．若， 表示碰后A球的动量大小不变，即动能不变，B球的动量增加，即动能增加，则系统的动能增加，这种情况不可能发生，故C不符合题意； D．若， 表示碰后A、B两球的动量都增加，则动能也都增加，即系统的动能增加，这种情况不可能发生，故D不符合题意。 故选B。 8．BC 【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知 由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即 ， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。 故选BC。 9．AB 【详解】两球在碰撞运动中动量守恒，以向右为正方向，若两球是完全非弹性碰撞，碰后两球速度大小相等，由动量守恒定律可得 解得 若两球是完全弹性碰撞，则系统动量守恒，机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律，可得 联立解得 CD错误，AB正确。 故选AB。 10．AD 【详解】D．碰撞前甲做匀减速直线运动，设甲做匀减速直线运动的加速度大小为，根据逆向思维有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 故D正确； A．设甲、乙碰后瞬间速度分别为、，则有 ， 解得 ， 故A正确； B．对于碰撞过程，由动量守恒定律可得 解得 故B错误； C．两车碰前总动能为 碰后总动能为 代入数据易得 则碰撞为非弹性碰撞，机械能不守恒，故C错误。 故选AD。 11．ACD 【详解】A.由图像可知A物块的初速度，t1时刻两物块达到共速，由动量守恒得 解得 故A正确； B.由图像可知t1时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得 解得 故B错误； C.从开始到弹簧第一次恢复原长所经历的时间为t2，此时B的位移为图线与t轴所围成的面积，由图线的对称性可得，位移为 故C正确； D.B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒得 由能量守恒得 解得此时A的速度为 故从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量为 大小为，故D正确。 故选ACD。 12．AC 【详解】AB．若，则碰撞后二者相对速度为零，即碰撞后两物体速度相同，故A正确，B错误； C．设A、B的质量分别为、，碰后物体A、B的速度分别为和，若 则 根据动量守恒定律，有 联立可得 若A的质量远大于B，则碰撞后B的速度无限接近，故C正确； D．若 即 根据动量守恒定律，有 因，所以上式变为 两式联立得，，故D错误。 故选AC。 13．BC 【详解】AC．A、B两个物体碰撞过程动量守恒 若此过程为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 解得 故A错误，C正确； BD．碰前，有 解得 若此过程为非弹性碰撞，则 解得 碰后，有 解得 综上可得 故B正确，D错误。 故选BC。 14．（1）2m/s，3J；（2）4m/s；（3） 【详解】（1）对A、B系统由动量守恒定律有 解得 系统损失的机械能 解得 （2）A、B碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，有 解得 （3）A、B碰撞，动量守恒有 碰撞过程中系统机械能不增加 解得 碰后A的速度不大于B的速度 解得 故B球质量的取值范围为 15．（1）；（2），方向水平向左 【详解】（1）球与球发生弹性正碰，由动量守恒得 由机械能守恒得： 解得 第一次碰后球的速度为； （2）球与球发生碰撞，由动量守恒得： 解得 第二次碰后球的速度，方向水平向左。 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）大球反弹时则 解得大球A与地面碰撞后瞬间的速度大小 （2）两球落地时的速度 向上为正方向，则两球碰撞过程中由动量守恒和能量关系， 解得， 即小球B碰撞后瞬间的速度大小 （3）小球B反弹上升的最大高度 17．(1) (2)A球速度，方向竖直向上；B球速度，方向竖直向上 (3) 【详解】（1）设A、B两球落地时的速度为，可得 （2）落地瞬间球B先与地面碰撞后，速度大小不变，方向竖直向上，与A球发生碰撞，设碰后A、B的速度分别为、，以竖直向上为正方向，由动量守恒及能量守恒可得 联立可解得，方向竖直向上 ，方向竖直向上 （3）球A以速度竖直上升，能上升的最大高度为 若M远大于m，则 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $