第1章 第3节 分层训练能力提升 动量守恒定律(二)-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

动量守恒定律(二)

1.如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是(　　)

A．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒

B．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒

C．上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒

D．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒

解析：选A。子弹射入木块的过程中系统所受合外力为零，子弹和木块系统动量守恒，有内能产生，机械能不守恒，A正确，C、D错误；木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，子弹和木块系统动量不守恒，B错误。

2.如图所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车上固定一根带有横杆的立柱，横杆的端点处固定一条长为L的细绳，细绳的另一端拴有一小球，现将细绳拉直，在水平方向上由静止释放小球，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)

A．小球的动量守恒

B．小球的机械能守恒

C．小球、小车组成的系统的机械能守恒，水平方向上动量守恒

D．小球、小车组成的系统的机械能守恒，水平方向上动量不守恒

解析：选C。小球由静止释放，小球的速度大小发生变化，小球的动量发生变化，动量不守恒，故A错误；根据能量关系可知，小球由静止释放过程中，小球的机械能转化为小车的动能，小球的机械能减少，故B错误；小球和小车组成的系统，仅有重力做功，机械能守恒，该系统在水平方向上不受外力，因此水平方向上动量守恒，故C正确，D错误。

3.光滑水平面上有原来静止的斜劈B，B的斜面也是光滑的。现在把物体A从斜面顶端由静止释放，如图所示，在A从斜面上滑下来的过程中，对于A和B组成的系统，下列说法正确的是(　　)

A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒

C．机械能守恒，动量不守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒

解析：选C。A和B组成的系统，所有接触面均光滑，系统的机械能与外界其他形式能量没有转化，系统机械能守恒。A和B组成的系统，水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，但是竖直方向物体A的加速度有竖直向下的分量，竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒，整体动量不守恒。

4.(2026·黑龙江哈尔滨市期中)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力，则抛出货物的对地最小速率是(　　)

A．v0 B．8v0

C．16v0 D．20v0

解析：选C。设抛出货物的对地速度为v，规定向左为正方向，对乙船系统有12mv0＝11mv乙＋mv，对甲船系统有mv－10m×2v0＝11mv甲，为避免两船相撞，则有v甲＝v乙，联立解得v＝16v0，即抛出货物的对地最小速率为16v0。

5．(2026·江苏南京市期中)如图所示，小孩站在A车前端和车以3 m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30 kg，A、B车质量均为30 kg，不计地面阻力，

小孩跳离A车时对地水平速度大小为(　　)

A．2.0 m/s B．3.0 m/s

C．4.0 m/s D．5.0 m/s

解析：选C。以向右为正方向，设小孩跳离A车时对地水平速度大小为v1，跳离A车后A车的速度为v2，跳上B车后与B车的共同速度为v3，则对小孩和A车系统由动量守恒定律可知(m＋M)v0＝mv1＋Mv2，对小孩和B车系统由动量守恒定律有mv1＝(m＋M)v3，其中v2＝v3，v0＝3 m/s，m＝M＝30 kg，联立解得v1＝4.0 m/s。

6．一质量为m的人站在质量为M的小车上，开始时，人和小车一起以速度v沿着光滑的水平轨道运动，然后人在车上以相对于车的速度u跑动，这时车的速度变为v′，根据水平方向动量守恒，下列式子正确的是(　　)

A．Mv＝mu

B．Mv＝Mv′＋mu

C．(M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v)

D．(M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v′)

解析：选D。初始状态，系统的总动量p＝(M＋m)v，末状态，人的动量p1＝m(u＋v′)，车的动量p2＝Mv′，由于整个过程动量守恒，可知(M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v′)。

7.(多选)(2026·湖北荆州市期中)用轻质弹簧连接的质量均为m的A、B两物体，静止在光滑的水平地面上，弹簧处于原长，A的左端靠在竖直墙壁上，现让B突然获得一个水平向左的速度v0，规定水平向左为正方向，下列说法正确的是(　　)

A．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B组成的系统动量守恒