第1章 第3节 分层训练能力提升 动量守恒定律(二)-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

**基本信息** 聚焦动量守恒定律，通过基础判断、系统应用到综合计算的三层设计，实现物理观念建构与科学思维培养的递进巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|动量守恒条件判断|1-3题结合弹簧、斜面模型，辨析守恒条件与机械能关系，强化运动与相互作用观念| |进阶层|系统动量守恒应用|4-6题涉及相对速度、临界问题，如两船避撞、人车相互作用，培养科学推理能力| |综合层|多过程综合计算|7-9题整合动量定理与能量守恒，如短道速滑接力、木箱反复碰撞，提升模型建构与问题解决能力|

动量守恒定律(二) 1.如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是(　　) A．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C．上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 解析：选A。子弹射入木块的过程中系统所受合外力为零，子弹和木块系统动量守恒，有内能产生，机械能不守恒，A正确，C、D错误；木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，子弹和木块系统动量不守恒，B错误。 2.如图所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车上固定一根带有横杆的立柱，横杆的端点处固定一条长为L的细绳，细绳的另一端拴有一小球，现将细绳拉直，在水平方向上由静止释放小球，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) A．小球的动量守恒 B．小球的机械能守恒 C．小球、小车组成的系统的机械能守恒，水平方向上动量守恒 D．小球、小车组成的系统的机械能守恒，水平方向上动量不守恒 解析：选C。小球由静止释放，小球的速度大小发生变化，小球的动量发生变化，动量不守恒，故A错误；根据能量关系可知，小球由静止释放过程中，小球的机械能转化为小车的动能，小球的机械能减少，故B错误；小球和小车组成的系统，仅有重力做功，机械能守恒，该系统在水平方向上不受外力，因此水平方向上动量守恒，故C正确，D错误。 3.光滑水平面上有原来静止的斜劈B，B的斜面也是光滑的。现在把物体A从斜面顶端由静止释放，如图所示，在A从斜面上滑下来的过程中，对于A和B组成的系统，下列说法正确的是(　　) A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．机械能守恒，动量不守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 解析：选C。A和B组成的系统，所有接触面均光滑，系统的机械能与外界其他形式能量没有转化，系统机械能守恒。A和B组成的系统，水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，但是竖直方向物体A的加速度有竖直向下的分量，竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒，整体动量不守恒。 4.(2026·黑龙江哈尔滨市期中)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力，则抛出货物的对地最小速率是(　　) A．v0 B．8v0 C．16v0 D．20v0 解析：选C。设抛出货物的对地速度为v，规定向左为正方向，对乙船系统有12mv0＝11mv乙＋mv，对甲船系统有mv－10m×2v0＝11mv甲，为避免两船相撞，则有v甲＝v乙，联立解得v＝16v0，即抛出货物的对地最小速率为16v0。 5．(2026·江苏南京市期中)如图所示，小孩站在A车前端和车以3 m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30 kg，A、B车质量均为30 kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为(　　) A．2.0 m/s B．3.0 m/s C．4.0 m/s D．5.0 m/s 解析：选C。以向右为正方向，设小孩跳离A车时对地水平速度大小为v1，跳离A车后A车的速度为v2，跳上B车后与B车的共同速度为v3，则对小孩和A车系统由动量守恒定律可知(m＋M)v0＝mv1＋Mv2，对小孩和B车系统由动量守恒定律有mv1＝(m＋M)v3，其中v2＝v3，v0＝3 m/s，m＝M＝30 kg，联立解得v1＝4.0 m/s。 6．一质量为m的人站在质量为M的小车上，开始时，人和小车一起以速度v沿着光滑的水平轨道运动，然后人在车上以相对于车的速度u跑动，这时车的速度变为v′，根据水平方向动量守恒，下列式子正确的是(　　) A．Mv＝mu B．Mv＝Mv′＋mu C．(M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v) D．(M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v′) 解析：选D。初始状态，系统的总动量p＝(M＋m)v，末状态，人的动量p1＝m(u＋v′)，车的动量p2＝Mv′，由于整个过程动量守恒，可知(M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v′)。 7.(多选)(2026·湖北荆州市期中)用轻质弹簧连接的质量均为m的A、B两物体，静止在光滑的水平地面上，弹簧处于原长，A的左端靠在竖直墙壁上，现让B突然获得一个水平向左的速度v0，规定水平向左为正方向，下列说法正确的是(　　) A．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B组成的系统动量守恒 B．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 C．从B获得速度到A刚要离开墙壁，弹簧对B做的功为mv D．从B获得速度到A刚要离开墙壁，弹簧对B的冲量为－2mv0 解析：选BD。弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，墙壁对A有向右的弹力，即A、B组成的系统受到向右的弹力，外力之和不等于0，系统的动量不守恒，故A错误；弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A保持不动，水平地面光滑，可知A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确；从B获得速度到A刚要离开墙壁，此时弹簧恢复原长并开始伸长，B的速度由v0变成－v0，由动能定理可得弹簧对B做的功为0，B的动量变化量ΔpB＝－mv0－mv0，根据动量定理可得弹簧对B的冲量I＝ΔpB＝－2mv0，故C错误，D正确。 8.(14分)短道速滑混合团体2 000米接力比赛交接棒过程可以简化成如下模型：甲、乙两选手在比赛中的某次交接棒过程如图所示，交接开始时甲在前接棒，乙在后交棒，甲的质量m1＝60 kg，乙的质量m2＝75 kg，交棒前两人均以v0＝10 m/s的速度向前滑行。交棒时乙从后面用力推甲，当二人分开时乙的速度变为v2＝2 m/s，方向仍然向前。不计二人所受冰面的摩擦力，且交接棒前后瞬间两人均在一条直线上运动。 (1)求二人分开时甲的速度大小v1及其动能Ek1。(6分) (2)若乙推甲的过程用时0.8 s，求乙对甲的平均作用力的大小F。(4分) (3)交接棒过程要消耗乙体内的化学能，设这些能量全部转化为两人的动能，且不计其他力做功，求乙消耗的化学能E。(4分) 解析：(1)取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 解得甲的速度大小v1＝20 m/s 而甲的动能Ek1＝m1v＝1.2×104 J。 (2)对甲，由动量定理可得Ft＝m1v1－m1v0 解得F＝750 N。 (3)对二人组成的系统，根据能量守恒定律得 (m1＋m2)v＋E＝m1v＋m2v 解得E＝5 400 J。 答案：(1)20 m/s　1.2×104 J　(2)750 N (3)5 400 J 9.(16分)如图所示，坐在小车上的人在光滑的冰面上玩推木箱游戏，人与小车的总质量M＝60 kg，木箱的质量m＝3 kg，开始均静止于光滑冰面上，现人将木箱以速率v0＝6 m/s(相对于地面)水平推向竖直墙壁，木箱与墙壁碰撞过程中无机械能损失，人接住木箱后再以速率v0(相对于地面)将木箱推向墙壁，如此反复。 (1)求人第一次推木箱后，人和小车的速度大小v1。(4分) (2)求人第二次推木箱后，人和小车的速度大小v2。(4分) (3)人推多少次木箱后，人将接不到木箱？(8分) 解析：(1)将人、车和木箱作为系统，取向右为正方向 根据动量守恒定律有 Mv1－mv0＝0 解得v1＝0.3 m/s。 (2)人第一次接住木箱的过程 根据动量守恒定律有mv0＋Mv1＝(M＋m)v1′ 人第二次推出木箱的过程 根据动量守恒定律有(M＋m)v1′＝Mv2－mv0 解得v2＝＝0.9 m/s。 (3)人第二次接住木箱的过程，根据动量守恒定律有 mv0＋Mv2＝(M＋m)v2′ 人第三次推出木箱的过程，根据动量守恒定律有 (M＋m)v2′＝Mv3－mv0 解得v3＝＝1.5 m/s 推理可知，人第n次推出木箱后，人和小车的速度 vn＝ 当vn≥v0时，人将接不住木箱，即≥v0 解得n≥10.5 所以人第11次推出木箱后，人将接不到木箱。 答案：(1)0.3 m/s　(2)0.9 m/s　(3)11次 学科网（北京）股份有限公司 $