第1章 第3节 动量守恒定律-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一同步教参（教科版）

第3节　动量守恒定律

1．知道系统、内力、外力的概念。　2.理解动量守恒定律及表达式，理解其守恒的条件。　3.能够应用动量守恒定律解决基本问题。　4.知道动量守恒定律具有普适性。

一、动量守恒定律

1．理论探究：如图所示的是两个质量均为m的小球以相同的速率相向运动并发生碰撞的三个瞬间，其中(a)为刚接触的瞬间，二者的速度分别是v1和v2(v1＝－v2)；(b)为二者形变最大的瞬间，它们的相互作用力F1和F2达到最大(F1＝－F2)；(c)为二者脱离接触的瞬间，二者的速度分别为v1′和v2′(－v1′＝v2′)。

从(a)到(b)的过程，两球间的相互作用力从零逐渐增大至F1和F2，而速度则从v1和v2逐渐减小至零；从(b)到(c)的过程则相反，相互作用力从F1和F2逐渐减小到零，而速度则从零逐渐增大至v1′和v2′。

把这个过程再分成很多小段，每段的时间为Δt，Δt足够短，这段时间内的相互作用力可以看作恒力，根据牛顿第三定律，这对相互作用力大小相等、方向相反，可以说，在这个相互作用过程的每时每刻相互作用力都满足F2对1＝－F1对2。因此，在整个碰撞过程中的平均力满足2对1＝－1对2。分别对两物体应用动量定理，得2对1·t＝p1′－p1

1对2·t＝p2′－p2

则p1′－p1＝－(p2′－p2)

式中p1和p2分别是两个物体碰撞前的动量，p1′和p2′分别是两个物体碰撞后的动量。将上式变形，得p1＋p2＝p1′＋p2′。

2．结论：相互碰撞的两个物体组成的系统，总动量保持不变。

3．系统、内力与外力

(1)系统：相互作用的两个或多个物体构成的整体，叫作一个力学系统。

(2)内力：系统中物体间的作用力。

(3)外力：系统外部的物体施加给系统内物体的力。

4．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或所受的合外力为零，无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

(2)对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统，动量守恒定律的一般表达式为m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

(3)动量守恒的条件：系统所受合外力为零。

二、动量守恒定律的普适性

无论在微观、宏观还是高速领域，无论是何种形式的相互作用，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的。

三、动量守恒定律的应用

1．对于碰撞等相互作用时间很短、相互作用力很大的系统，由于内力远大于外力，常常可以忽略外力的影响，认为系统的动量守恒。

2．系统的外力不能忽略，系统的动量不守恒，但在某一方向上不受外力(或外力可以忽略)，则系统的动量沿这一方向的分量守恒。

(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(　　)

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。(　　)

(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为0。(　　)

(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒。(　　)

(5)只要合外力对系统做功为0，系统动量就守恒。(　　)

提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×

知识点一　动量守恒的判断

1．对“总动量保持不变”的理解

(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。

2．对守恒条件的进一步理解

(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞等都可视为这种情形。

(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和为0。

(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。

(4)系统所受的合外力不为0，即F外≠0，但在某一方向上合外力为0(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒。

3．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

角度1　动量守恒条件的理解

关于系统动量守恒的说法正确的是(　　)

①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒

②系统内有摩擦力，系统动量可能守恒

③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒

④如果系统所受合外力远大于内力时，系统可近似认为动量守恒

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

[解析]　动量守恒的条件是系统所受合外力为零，系统内的摩擦力是内力，所以只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，故①②正确；根据动量守恒的条件可知，系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但系统在某一方向不受外力或合外力为零，则在该方向上系统的动量守恒，故③正确；系统所受外力不为零，但内力远大于外力时，外力可以忽略不计，动量近似守恒，如果系统所受合外力远大于内力时，合外力不为零，系统动量不守恒，故④错误。

[答案]　A

角度2　动量守恒的判断

以下关于四幅图的说法，正确的是(　　)