1.9.2 有理数乘法的运算律（第一课时） 课件 2026--2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法的交换律与结合律，通过复习小学乘法运算律引入，提问负数引入后是否仍成立，结合有理数乘法法则，引导学生自主举例探索，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是采用探究式教学，让学生自主填数计算并比较结果，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，通过例题推导积的符号规律，发展数学思维中的推理意识。总结方法清晰，助力学生掌握运算技巧，教师可借助流程提升教学效率。

1.9.2有理数乘法的运算律（第一课时） 第1章 有理数 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 学习并理解有理数乘法的运算规律 2 掌握有理数乘法的运算律的简化运算 知识回顾 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0. 计算 (－6)×2＝ ；(－5)×(－3)＝ ； (－5)×0＝ ；(－5)×5＝ ． －12 15 －25 0 新知引入 在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如 3×5=5×3 还满足结合律，例如 (3×5)×2=3×(5×2) 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说， 上面两个等式中，将3、5、2 换成任意的有理数，是否仍然成立？ 探索新知 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列□ 和○ 内，并比较两个运算结果： □×○和○×□ 5×(-4)=_____ 和 (-4)×5=____ (-2)×6=_____和 6×(-2)=____ -20 -12 概 括 有理数的乘法仍满足交换律 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. ab=ba -20 -12 你发现了什么？ 探索新知 （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： (□×○)×◇和○×(□×◇) [(-6)×2]×4=____ 和 (-6)×(2×4)=____ [(-4)×(-3)]×5=____和 (-4)×[(-3)×5)]=____ -48 60 60 概 括 有理数的乘法仍满足结合律. 乘法结合律" 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变. (ab)c=a(bc) -48 你又发现了什么？ 探索新知 根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上 的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先 把其中的几个数相乘. (-2)×5×(-3) =(-10)×(-3) =30 (-2)×5×(-3) =(-2)×(-3)×5 =6×5 =30 (-2)×5×(-3) =(-2)×[5×(-3)] =(-2)×(-15) =30 交换律 结合律 计算(-2)×5×(-3),有哪些不同的算法？哪种比较简单 探索新知 例2：计算 =(-1)×2 =-2. 探索新知 从例2的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各式的结果： 2 2 -2 你能发现几个不为0的数相乘，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系？ 一般地,我们有： 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘. 探索新知 试一试：直接写出下列各式的结果： (2) (-5)×(-8.1)×3.14×0 = (1) -30 0 几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为0. = 探索新知 例3：计算 （1） （2） （3） 探索新知 （1） =8+3=11 （2） 探索新知 （3） =0 三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？ 四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？ 思考 积为负 → 有奇数个乘数为负数 三个数 → 有 1 个或 3 个乘数为负数 积为正 → 有偶数个乘数为负数 四个数 → 有 0 个或 2 个或 4 个乘数为负数 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 D 当堂检测 -1 当堂检测 乘法的交换律和乘法的结合律 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 乘法交换律：两个数相乘， 交换乘数的位置， 积不变. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. ab=ba (ab)c=a(bc) 解析： 故选C. 1.观察算式，能使运算变得简便的是( ) A.直接运算 B.运用乘法结合律 C.运用乘法交换律和结合律 D.运用乘法对加法的分配律 解析：，故D项变形不正确. 2.下列变形不正确的是( ) A. B. C D. 解析：的结果是一个正数, 中的数必须为负数, 中可以填的一个有理数为．（答案不唯一） 3.若的结果是一个正数,中可以填的一个有理数为_____． 解析：的过程中运用的运算律是乘法的交换律和乘法的结合律，故答案为：乘法的交换律和乘法的结合律. 4、计算的过程中运用的运算律是____________________________________________. 5.计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解析： （1）； （2）. （3）； （4）. $