第1章 1 认识特殊平行四边形&第1章 2 第1课时 菱形的性质-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 第一章 特殊平行四边形 1认识特殊平行四边形 训1分钟知识速记 1.有一组邻边 的平行四边形叫作菱形 2.有一个角是 的平行四边形叫作矩形. 3.有一组邻边相等，并且有一个角是 的平行四边形叫作正方形 川9分钟目标检测 >目标1 理解特殊平行四边形的定义 1.下列说法不正确的是 A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 2.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，需要添加一 个条件，使它变为矩形，你添加的条件是 (只需写出一个即可，不要添加任何字母和辅助线) >目标2掌握特殊平行四边形的对称性 2题图 3.如图，下列直线是该菱形的对称轴的是 ( A.l B.l2和4 C.l1和l3 D.1,L2,13和4 B 3题图 4题图 5题图 4.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2,3)，则点C的坐 标为 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O的直线EF分别交 AB,CD于点E,F,若AB=6,BC=8,则图中阴影部分的面积为 801g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 2菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 训1分钟知识速记 1.菱形的性质定理： (1)菱形的四条边 (2)菱形的对角线 2.菱形面积的计算： (1)菱形的面积=2×两条 长的积 (2)菱形的面积=底× 批 9分钟目标检测 >目标1掌握菱形边的性质 1.如图，在菱形ABCD中，P,Q分别是AD,AC的中点，如果PQ=2,那么菱 形ABCD的周长是 A.16 B.8 C.4 D.2 1题图 2.在菱形ABCD中，∠ABC=40°，则∠BAC= 3.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AD和AB的中点，连接BE,DF.求证： BE DF. 3题图 8)23 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8<-. 随堂小练♪0分钟 九年级数学·北师版·上册 >目标2掌握菱形对角线的性质 4.菱形不一定具有的性质是 () A.对边平行 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 5.已知一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是() A.5 B.20 C.24 D.32 6.如图，菱形花坛ABCD的边长为24m,∠ABC=60°，沿着菱形花坛ABCD 的对角线修建了两条小路AC,BD,求两条小路AC,BD的长度. 6题图 >目标3会求菱形的面积 7.已知菱形ABCD的对角线BD=12,AC=10,则该菱形的面积为（) A.60 B.80 C.100 D.120 8.已知菱形的一条对角线长是12cm,周长是40cm,则它的另一条对角线 长是 ,面积是 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，菱形ABCD 的边长为6.求： (1)对角线BD的长； (2)菱形ABCD的面积. 9题图 )33 、见此图标〔宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8 随堂小练△0分钟 九年级数学·北师版·上册 参芳答案 第一章特殊平行四边形 5.(1)解：△AOB是直角三角形.理由： 1认识特殊平行四边形 四边形ABCD是平行四边形，BD=8, [1分钟知识速记] 1.相等2.直角3.直角 :0B=0=分0=4 .0A=3,0B=4,AB=5. [9分钟目标检测] .0A2+0B2=AB2, 1.D2.∠ABC=90°（答案不唯一） ∴.△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°， 3.C4.(2,-3)5.12 (2)证明：由(1)知∠A0B=90°， 2菱形的性质与判定 .AC⊥BD. 第1课时菱形的性质 又：四边形ABCD是平行四边形， [1分钟知识速记] ..四边形ABCD是菱形 1.(1)相等(2)互相垂直2.(1)对角线(2)高 6.A7.25 [9分钟目标检测] 8.(1)证明：∠ACB=90°，DE为BC的垂直平分线， 1.A2.70 .DF∥AC,.∠FEA=∠EAC. 3.证明：.四边形ABCD是菱形， ,·AF=AE,AE=CE, .AB AD. .∠F=∠FEA,∠EAC=∠ECA, E,F分别是AD和AB的中点， .∠FAE=∠AEC,FA∥EC, AF=之AB,AE=2ADMF=AB :.四边形ACEF为平行四边形 (2)解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形.理由 又，∠FAD=∠EAB, 如下： .△AFD≌△AEB,.BE=DF ∠B=30°，∠ACB=90°， 4.C5.B .∠BAC=60. 6.解：AC=24m,BD=24√5m. CE=AE, 7.A8.16cm96cm2 .△ACE是等边三角形， 9.解：(1)BD=6. ∴.AC=CE (2)菱形ABCD的面积为185. ·,四边形ACEF是平行四边形， 第2课时菱形的判定 ∴.四边形ACEF是菱形. [1分钟知识速记] 3矩形的性质与判定 (1)相等(2)相等(3)垂直 第1课时矩形的性质 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.B2.C 1.(1)直角(2)相等2.一半 3.AB=AC(答案不唯一) [9分钟目标检测] 4.证明：，△ABC,△CDE都是等边三角形， 1.D2.B3.6 .AB=AC=BC,ED=DC EC. 4.解：(1)四边形ABCD是矩形， :E,F分别为AC,BC的中点， ∴.0A=OC=OB. Bc=24c,PC=8c,BF=2 AE⊥BD,AE平分∠BA0, LAEB=LAE0=90°，∠BAE=∠OAE, .EF =EC=FC, ∴.∠ABE=∠AOE, ∴.EF=FC=ED=DC, ∴.AB=AO,.OA=AB=OB .四边形EFCD是菱形 ∴.△AOB是等边三角形，∴.∠AOB=60° &)105Cg 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。