第3章 第5节 力的分解-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步教参（教科版）

第5节　力的分解

1．知道力的分解的概念，力的分解原则。　2.会用力的效果分解法求分力。

3．会用正交分解法求分力。

　

一、一个力可用几个力来替代

　一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。求一个已知力的分力叫作力的分解。

二、力的分解的应用

1．力的分解遵循的法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

2．力的分解的原则

(1)同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示。

(2)在实际问题中要根据力的实际作用效果进行分解。

三、力的正交分解

将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法。

(1)合力F一定时，分力的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而增大。(　　)

(2)一个力理论上可以分解为无数多组分力。(　　)

(3)力的分解是力的合成的逆运算。(　　)

(4)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。(　　)

(5)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。(　　)

提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√

知识点一　力的分解的几种情况

1．不受条件限制的力分解

一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。

分力大小与两分力间夹角的关系：

将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。

2．有条件分解的几种情况

 

 

　(多选)如图，将力F＝40 N(大小、方向已知)分解为两个分力F1和F2，已知F2和F的夹角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。关于分力F2以下说法正确的是(　　)

A.当F1＝10 N时，有唯一解

B．当F1＝24 N时，有两个解

C．当F1＝35 N时，有两个解

D．当F1＝60 N时，有唯一解

[解析]　力的示意图如图所示，当F1<F sin θ＝24 N时，分力和合力不能构成三角形，无解；当F1＝F sin θ＝24 N时，两分力和合力恰好构成直角三角形，有唯一解；当F>F1>F sin θ＝24 N时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1>F时，只有一组解。

[答案]　CD

　如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)