第3章 第5节 分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步教参（教科版）

　　　　　　　　　　　　

题组1　对力的分解的理解

1．关于力的分解，下列叙述正确的是(　　)

A．已知两个分力的方向，不能得到唯一的合力

B．分力一定小于合力

C．10 N的力不可以分解为16 N和6 N的两个分力

D．10 N的力可以分解为12 N和1 N的两个分力

解析：选A。已知两个分力的方向，则作出的平行四边形不止一个，所以不能得到唯一的合力，故A正确；由平行四边形定则可知，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故B错误；16 N、6 N的合力范围是10 N≤F≤22 N，所以10 N的力可以分解为16 N和6 N的两个分力，故C错误；12 N、1 N的合力范围是11 N≤F≤13 N，所以10 N的力不可以分解为12 N和1 N的两个分力，故D错误。

2．一个8 N的力可以分解为以下哪两个力(　　)

A．6 N和15 N    B．1 N和10 N

C．3 N和4 N    D．8 N和5 N

解析：选D。6 N和15 N的合力最小值为9 N，故A错误；1 N和10 N的合力最小值为9 N，故B错误；3 N和4 N的合力最大值为7 N，故C错误；8 N和5 N的合力大小范围是3～13 N，故D正确。

3．

有两个大小恒定的力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是(　　)

A．6 N和3 N    B．9 N和3 N

C．9 N和6 N    D．12 N和6 N

解析：选B。设两个力大小分别为F1、F2，由题图得到，当两力夹角为0°时，F1＋F2＝12 N，当两力夹角为180°时，F1－F2＝6 N，联立解得F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误。

题组2　力的效果分解法

4．如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，将重力沿绳子方向和垂直墙壁方向进行分解，则这两个分力的大小分别是(　　)

A．G，    B．2G，G

C．G，    D．G，

解析：选D。由题意可知，细绳与墙的夹角为30°，将重力沿绳子方向和垂直墙壁方向进行分解，如图所示，G1＝＝G，G2＝G tan 30°＝G，故D正确。

5．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O所受的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)

A．G，G     B．G，G

C．G，G     D．G，G

解析：选A。对球所受重力进行分解，如图所示。由几何关系得G1＝G sin 60°＝G，G2＝G sin 30°＝G，A正确。

题组3　力的正交分解法

6．在同一平面内有三个力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　)

A．5 N     B． N

C． N    D．7 N

解析：选A。由题意建立坐标系，根据平行四边形定则，如图所示，先将斜向下方的力正交分解，则x方向上的合力大小为Fx＝11 N－10 N·cos 37°＝3 N，y方向上的合力大小为Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N，这三个力的合力大小为F＝＝5 N，故A正确。