第3章 第2节 第2课时 分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步教参（教科版）

1．某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和其长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。

(1)钩码静止时所受重力的大小__________(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧弹力的大小。

(2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-L图像，如图乙所示。弹簧的劲度系数k＝__________N/m。(结果保留小数点后1位)

(3)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果____________(选填“有影响”或“无影响”)。

解析：(1)根据平衡条件可知，钩码静止时所受重力的大小等于弹簧弹力的大小。

(2)根据胡克定律有F＝kx＝k(L－L0)，所以图像的横截距表示弹簧原长L0，斜率表示劲度系数，即L0＝10.0 cm，k＝＝N/m＝40.0 N/m。

(3)根据前面分析可知，弹簧自重体现在图像会出现横截距，但对图像的斜率无影响，所以对弹簧劲度系数的测量结果无影响。

答案：(1)等于　(2)40.0　(3)无影响

2．(2025·天津北辰区期中)某实验小组利用如图甲所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，他们的实验步骤如下：

A．将铁架台固定于水平桌面上，按图甲所示安装好实验装置；

B．以弹簧弹力F(弹簧下端所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧伸长的长度x(x＝L－L0)为横坐标，用描点法作图，画出Fx图线，如图乙所示；

C．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；

D．记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0；

E．根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义。

(1)请按实验操作的先后顺序排序：A__________E。

(2)另一个小组在实验步骤D的操作中，将同一弹簧水平放置测出其自然长度L0′，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F-x图线用虚线表示，前面小组得到的F-x图线用实线表示。如图所示的图线最符合实际的是____________(填选项字母)。

解析：(1)安装好实验装置后，记下弹簧自然下垂时下端所对应的刻度，接下来开始实验操作记录数据，根据数据作出图像，最后得出结论，故正确顺序为ADCBE。

(2)弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，即还未挂钩码弹簧就有了一定的伸长量，图线应与横轴交于正半轴，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，C正确。

答案：(1)DCB　(2)C

3．(2025·山东泰安市期中)如图甲所示，弹簧一端固定于深度h＝0.35 m的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，现要测出弹簧的劲度系数k。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码，改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度l，所挂钩码的重力记为F，作出的F－l图线如图乙所示，试回答下列问题：

(1)弹簧的劲度系数k＝____________N/m。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值____________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

(2)未悬挂钩码时，竖直小筒内弹簧的长度l0＝____________m。

解析：(1)弹簧的劲度系数k＝＝＝ N/m＝100 N/m；弹簧自身的重力对劲度系数的测量无影响，所以上述弹簧的劲度系数测量值等于真实值。

(2)由题图乙可知，当l＝0时，弹力F＝10 N，此时弹簧的伸长量x＝h－l0，根据胡克定律有F＝kx，代入数据，解得l0＝0.25 m。

答案：(1)100　等于　(2)0.25

4．某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。

(1)下列说法正确的是____________。