15.1.1 轴对称及其性质（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦轴对称及其性质核心知识，通过展示故宫、蝴蝶等对称图片导入，引导学生观察共同特征引出课题。以折纸剪纸、画图连线等动手操作为学习支架，帮助学生理解轴对称图形与成轴对称的概念及对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 资料特色在于融合生活情境与数学抽象，通过观察发现法、动手操作法引导学生经历“观察-折叠-归纳”过程，发展几何直观与空间观念（数学眼光）。小组讨论生活实例、猜想验证性质培养推理意识（数学思维），分层检测与拓展应用（如最短路径设计）提升应用意识（数学语言）。既助学生深化概念理解，又为教师提供清晰教学流程与分层教学支持。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能识别轴对称图形。 2.掌握轴对称的基本性质：对应点连线被对称轴垂直平分。 3.经历观察、折叠、归纳的过程，发展空间观念和几何直观。 重点 轴对称图形与成轴对称的概念及基本性质。 难点 区分“轴对称图形”（一个图形）与“两个图形成轴对称”（两个图形），理解对应点连线与对称轴的关系。 教学 方法 观察发现法、动手操作法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示故宫、蝴蝶、窗花、脸谱等对称图片，提问“这些图形有什么共同特征”，引出轴对称。 2.出示学习目标：①理解轴对称概念；②掌握轴对称性质；③会找对称轴。 任务驱学 任务1：把一张纸对折，剪出一个图案，展开观察折痕两侧的关系。 任务2：在纸上画两个关于直线l对称的图形，连接对应点，观察对应点连线与l的关系。 任务3：归纳轴对称的性质。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【动手操作】每人准备一张纸，对折后剪出一个图案，展开观察：①折痕两侧的部分有什么关系？②折痕所在直线是什么？③在图案上取一点A，找到它关于折痕的对应点A'，连接AA'，观察AA'与折痕的关系。 【小组讨论】①生活中哪些物体具有轴对称特征？（建筑、剪纸、脸谱、车标等）②轴对称图形的对称轴一定只有一条吗？举例说明。③圆有多少条对称轴？正方形呢？ 【猜想验证】猜想：轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分。验证：在刚才剪出的图案上取三组对应点，分别测量对应点连线与对称轴的夹角和被分成的两段长度，记录数据并验证猜想。 探究2 两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。 探究3 性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应点连线被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。 【深度思考】①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等吗？为什么？②全等的两个图形一定关于某直线对称吗？举例说明。③轴对称图形与成轴对称的两个图形有什么区别和联系？ 【数学思想】轴对称体现了"对称美"和"不变性"——图形在翻折变换下形状大小不变，只有位置改变。这是几何变换中的重要思想。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 下列图形中，是轴对称图形的有哪些？各有几条对称轴？（线段、角、等腰三角形、长方形、圆等） 【变式1】下列图形中，对称轴最多的是（　）A.等边三角形 B.正方形 C.圆 D.正五边形 【变式2】画出下列图形的所有对称轴：①线段 ②角 ③等腰三角形 ④长方形 ⑤正六边形 【思路点拨】找对称轴的方法：①找对应点连线的垂直平分线；②观察图形能否沿某直线折叠重合；③注意有些图形有多条对称轴，要找全。 例2 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，若AB=5，∠A=60°，求A'B'与∠A'。 方法归纳：判断轴对称图形看“能否沿一条直线折叠重合”；找对称轴看“对应点连线的垂直平分线”。 【易错警示】①平行四边形不是轴对称图形（一般情况下）；②等腰三角形只有1条对称轴，等边三角形有3条；③角的对称轴是角平分线所在直线，不是角平分线本身。 【拓展提升】轴对称性质的应用：①求线段长度（对应线段相等）；②求角度（对应角相等）；③求最短路径（作对称点转化）；④图案设计（利用对称性创作）。 二次备课 展示交流，深化理解 学生展示剪纸作品，判断轴对称图形并找对称轴；教师点评“一个图形”与“两个图形”的区别。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够____，这个图形叫做轴对称图形。 2.轴对称图形的对应点连线被对称轴____。 3.下列图形：①线段②角③平行四边形④圆，是轴对称图形的有____。 4.作图：画出线段AB关于直线l的对称线段A'B'。（保留作图痕迹） 5.拓展：如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线BD是对称轴，已知AB=3，BC=5，求四边形ABCD的周长。 【分层设计】1-2题为基础题（概念识记），3-4题为中档题（理解应用），5题为稍难题（综合运用） 【参考答案】1.完全重合 2.垂直平分 3.①②④（线段、角、圆是轴对称图形；平行四边形不是） 反馈订正：讲评第3题“平行四边形不是轴对称图形”这一易错点。 反馈订正 学生互批、汇报；重点辨析轴对称图形与成轴对称的区别，纠正“平行四边形是轴对称图形”的错误。 二次备课 课 堂 小 结 1.轴对称图形（一个图形）与成轴对称（两个图形）。 2.性质：对应点连线被对称轴垂直平分；对应线段、角相等。 3.对称轴是对应点连线的垂直平分线。 课后 作业 1.必做：完成课本15.1.1练习。 2.选做：收集生活中的轴对称图形，画出它们的对称轴。 板 书 设 计 15.1.1 轴对称 一、概念：轴对称图形/成轴对称 二、性质：对应点连线被垂直平分 三、对称轴：对应点连线中垂线 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $