第3章 4 力的合成和分解 第1课时 力的合成和分解(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（人教版）

本高中物理讲义聚焦“力的合成和分解”核心知识点，系统梳理共点力、合力与分力的概念，力的合成与分解的平行四边形定则，以及矢量、标量的区别和多力合成方法，通过填空、判断、例题等学习支架构建知识脉络。 资料以“辨别明理”强化概念辨析，结合邹鲁大桥钢索拉力等实例培养科学思维，通过要点总结和练习题助力学生构建物理观念，课中辅助教师互动教学，课后帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

4　力的合成和分解 第1课时　力的合成和分解 学习任务一　合力和分力 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. (1)共点力 几个力如果都作用在物体的　　　　　,或者它们的　　　　　相交于一点,这几个力叫作共点力.  (2)合力和分力 ①合力:一个力单独作用的　　　　跟某几个力共同作用的　　　　相同,这个力就叫作那几个力的合力.  ②分力:几个力　　　　　　的效果跟某个力　　　　　　的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力.  ③合力与分力:合力的作用效果与各个分力的共同效果　　　　;各个分力作用在同一个物体上;合力和分力是　　　　替代关系,受力分析时不能重复考虑.  【辨别明理】 1.合力与分力都是客观存在的力. (　) 2.合力与分力同时作用于物体上. (　) 3.两分力一定是同一物体受到的力. (　) 例1 (多选)关于分力和合力,下列说法正确的是 (　) A.合力和分力同时作用在同一物体上 B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力 [反思感悟] 　   【要点总结】 1.等效性:合力产生的效果与它的分力共同产生的效果相同,是等效替代关系,不能重复考虑. 2.同体性:合力和它的分力作用在同一物体上,作用在不同物体上的力不能求合力. 学习任务二　力的合成和分解 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. (1)力的合成:求　　　　　　　　的过程叫作力的合成.  (2)力的分解:求　　　　　　　　的过程叫作力的分解.  (3)平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为　　　　作平行四边形,这　　　　　　　　的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则.力的合成和分解均遵从　　　　　　　定则.  [科学思维] 力的合成一般求解方法 两分力不共线时,可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力.以下为求合力的三种特殊情况: 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小:F= 方向:tan θ= 两分力 等大, 夹角为θ 大小:F=2F1cos 方向:F与F1夹角为 (当θ=120°时,F=F1=F2) 合力与 其中一 个分力 垂直 大小:F= 方向:sin θ= 【辨别明理】 1.若分力F1和F2大小不变,θ越大,合力就越大. (　) 2.合力F总比分力F1和F2中任一个力大. (　) 3.合力可能小于它的任意一个分力. (　) 例2 [2025·山东聊城一中高一月考] 邹鲁大桥是独塔双柱斜拉桥,曾为世界最重转体桥.桥中某对钢索与竖直方向的夹角均为θ,如图所示,两根钢索的拉力大小均为F,则它们对塔柱的合力大小为 (　) A.2Fsin θ B.2Fcos θ C.Fsin θ D.Fcos θ 例3 (多选)[2026·湖南衡阳一中高一月考] 两个共点力F1、F2的大小不变,它们的合力F与F1、F2之间夹角θ的关系如图所示,则 (　) A.F的取值范围是2 N≤F≤10 N B.F的取值范围是2 N≤F≤14 N C.F1、F2同时增大一倍且方向不变,F也增加一倍 D.若仅增大F1,则F一定增大 [反思感悟] 　   【要点总结】 互成角度的二力合成 (1)当两个分力大小不变时,合力F随着两分力夹角θ的增大而减小,合力大小的取值范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2. (2)合力大小可能大于某一分力,也可能小于某一分力,还可能等于某一分力. (3)力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则. 学习任务三　矢量和标量　多力合成 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 1.矢量和标量 (1)矢量:既有　　　　　　又有　　　　　,相加时遵从　　　　　　　定则的物理量叫作矢量.  (2)标量:只有　　　　,没有　　　　,相加时遵从　　　　法则的物理量叫作标量.  2.三角形定则 (1)三角形定则:把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的首端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向. (2)三角形定则的实质:平行四边形定则的简化(如图所示). 例4 如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).这四个图中,三个力的合力最大的是 (　) 例5 如图所示,有六个力分别组成正六边形的六个边,还有三个力分别为此正六边形的对角线,若F1已知,这九个力作用在同一点上,则这九个力的合力大小为 (　) A.0 B.(6+2)F1 C.9F1 D.12F1 [反思感悟] 　   【要点总结】 1.多力合成方法:用平行四边形定则或三角形定则,选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再与第三个分力求合力,直到将所有分力的合力求完. 2.三个力合力范围的确定 (1)最大值:三个力方向均相同时,三力的合力最大,Fm=F1+F2+F3. (2)最小值 ①若一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间,则它们的合力的最小值为零. ②若一个力的大小不在另外两个力的大小的和与差之间,则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力. 1.(矢量和标量)关于矢量和标量,下列说法不正确的是 (　) A.标量只有正值,矢量可以取负值 B.位移、速度、加速度都是矢量 C.矢量和标量遵从的运算法则不一样 D.矢量的加法满足平行四边形定则 2.(合力和分力)关于合力和分力,下列说法正确的是 (　) A.合力一定大于每一个分力 B.合力至少大于其中一个分力 C.合力可以比两个分力都大,也可以比两个分力都小 D.合力不能与其中的一个分力大小相等 3.(力的合成和分解)两个大小都是5 N、夹角为120°的共点力的合力为 (　) A.10 N,方向与其中一个力夹角为60° B.5 N,方向与其中一个力夹角为30° C.5 N,方向在两力夹角的角平分线上 D.10 N,方向无法确定 4.(力的合成和分解)[2026·山东日照一中高一月考] 如图所示为手摇式千斤顶顶起重物时的情景.重物被顶起时,千斤顶两上臂间的夹角为120°,每臂的弹力大小为1.0×105 N.继续摇动把手,当两上臂间的夹角为60°时,每臂的弹力大小为 (　) A.0.5×105 N B.2.0×105 N C.×105 N D.×105 N 学科网（北京）股份有限公司 $ 4　力的合成和分解 第1课时　力的合成和分解 [教材链接] (1)同一点　作用线　(2)①效果　效果　 ②共同作用　单独作用　③相同　等效 【辨别明理】 1.×　2.×　3.√ 例1　BD　[解析] 合力是各个分力的等效替代,作用效果相同,合力和分力并不同时作用于物体上,A错误,B正确;各个分力可以是不同性质的力,也可以是同一性质的力,C错误;各个分力必须是同一物体同一时刻受到的力,D正确. [教材链接] (1)几个力的合力　(2)一个力的分力　 (3)邻边　两个邻边之间　平行四边形 【辨别明理】 1.×　2.×　3.√ 例2　B　[解析] 两根钢索的拉力大小相等,均为F,合成后为菱形的对角线,即合力竖直向下,大小为F合=2Fcos θ,故选B. 例3　BC　[解析] 由题图可知,当两个共点力F1、F2的夹角是θ=180°时,合力F==2 N,当θ=90°或θ=270°时,合力F==10 N,联立解得F1=8 N,F2=6 N,或F1=6 N,F2=8 N,已知两个共点力的合力取值范围为≤F≤F1+F2,所以F的取值范围是2 N≤F≤14 N,故A错误,B正确;根据平行四边形定则可知,F1、F2的合力为F=,所以F1、F2同时增大一倍且方向不变,则F也增加一倍,故C正确;根据力合成的平行四边形定则可知,若仅增大F1,合力F不一定增大,增大F1可能使合力减小,故D错误. [教材链接] (1)大小　方向　平行四边形　(2)大小　 方向　算术 例4　C　[解析] 由矢量合成的法则可知,A中的合力大小为2F1,B中的合力大小为0,C中的合力大小为2F2,D中的合力大小为2F3,因为F2是直角三角形的斜边,所以F2最大,合力最大的是C图. 例5　C　[解析] 根据力的三角形定则,由题图可知,F7和F3的合力为F8,F4和F9的合力为F8,F1和F6的合力为F8,因为是正六边形,所以力的大小关系为F8=2F1,F2=F5=F1,则九个力的合力大小为F合=3F8+F8+F2+F5,联立解得F合=9F1,故选C. 随堂巩固 1.A　[解析] 标量能取正值,也能取负值,例如温度,矢量可以取正值,也可以取负值,选项A错误;位移、速度、加速度都是矢量,选项B正确;矢量和标量遵从的运算法则不一样,矢量运算遵从平行四边形定则,标量运算遵从算术法则,选项C正确;矢量的加法满足平行四边形定则,选项D正确. 2.C　[解析] 合力既可以比每一个分力都大,也可以比每一个分力都小,还可以与其中一个分力大小相等,选项A、B、D错误,C正确. 3.C　[解析] 两个力等大,根据平行四边形定则,作出的两个力和合力的关系的平行四边形是菱形,合力方向沿两力夹角的角平分线,因为两个力的夹角为120°,所以合力的大小也是5 N,选项C正确. 4.D　[解析] 将重物对千斤顶的压力F分解成沿两臂的两个分力,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,则有F=2F1cos θ,F1=F2=1×105 N,两上臂间的夹角为120°时,代入数据可得F=1×105 N,两上臂间的夹角为60°时,F不变,代入数据可得每臂的弹力大小F1'=F2'==×105 N,故D正确,A、B、C错误. 学科网（北京）股份有限公司 $