第2章 专题课 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移差公式及逐差法求加速度，从科学推理证明Δx=aT²入手，通过实例应用过渡到纸带数据处理的逐差法，构建“公式推导-应用判断-实验分析”的知识支架。 其亮点在于融合科学推理（公式严谨证明）与科学探究（纸带实验数据处理），结合分层例题与习题，助力学生深化运动观念，提升数据处理能力。教师使用可高效落实核心素养，学生学习能夯实基础并培养科学思维。

专题课:匀变速直线运动的位移差公式 逐 差法求加速度 1 学习任务一 匀变速直线运动的位移差公式 学习任务二 逐差法求加速度 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 2 学习任务一 匀变速直线运动的位移差公式 ［科学推理］ 位移差公式 物体做匀变速直线运动，加速度为，从某时刻起时间内的位移为 ，紧接着 第2个时间内的位移为 ， ，第个时间内的位移为 . (1)试证明： . (2)进一步地推论出 (其中为连续相等的时间间隔， 为第个时间间隔内的位移，为第 个时间间隔内的位移)． (3) 的应用 ①判断物体是否做匀变速直线运动 学习任务一 3 如果成立，则 为一恒量，说 明物体做匀变速直线运动． ②求加速度 利用，可求得 . 学习任务一 证明：设物体的初速度为，从计时起，时间内的位移 ,第2 个时间内的位移，第个 时间内的 位移 ,连续相等时间内的位移差 为，即 . 学习任务一 5 例1 [2025·江苏苏州五中高一月考] 如图所示，物体从 点由静止开始做匀加速 直线运动，途经、、三点，其中，.若物体通过 和 这两段位移的时间相等，则、 两点之间的距离等于( ) A. B. C. D. [解析] 设物体通过、所用时间为，加速度为 ，根据逐差法可得 ，点的速度为，所以、 两点之 间的距离为 ，故 选C. √ 学习任务一 6 例2 [2026·山东青岛二中高一月考] 如图所示，一小球在倾斜桌面上从静止开始 滚下，做匀加速直线运动.某同学用高频摄影机在同一底片上多次曝光，记录下 小球连续四个位置、、、.已知高频摄影机拍摄频率为 ， ，， .求： (1) 小球运动过程中的加速度； [答案] [解析] 曝光时间为 根据匀变速直线运动推论 可得加速度为 学习任务一 7 (2) 小球释放点与点之间的距离 . [答案] [解析] 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，则 有 小球经过点速度为 ，则小球 释放点与 点之间的距离为 学习任务一 8 学习任务二 逐差法求加速度 研究匀变速直线运动纸带的数据处理方法 如图所示,从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便 于测量的位置取一个开始点 ,然后每5个点(或每隔4个点)取一个计数点,分别记 为、、、、、…这样每两个计数点之间的时间间隔为 (打点频率为 ),计算比较方便. (1)从纸带上读取长度的方法 利用毫米刻度尺测出各点到点的距离,算出相邻计数点间的距离、、 、 、、…由于毫米刻度尺的分度值是,所以读数时必须估读到 . 学习任务二 9 (2)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用或 图像求加速度. ①偶数段逐差法求加速度:例如6段,根据, , ,分别求出，， ,再取它们的平均 值作为物体运动的加速度的测量值,则 . ②奇数段逐差法求加速度：例如5段，可以舍弃位移最小的一段(读数误差相对 较大)，即 . 学习任务二 10 例3 某同学利用如图甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律.物块 在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上 (尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点 间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为 . 学习任务二 11 (1) 通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点___和___之间某时刻开始减速. 6 7 [解析] 从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移等差增大， 是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移等差减小，是减速运动，所以物 块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速. 学习任务二 12 (2) 计数点5对应的速度大小为_____,计数点6对应的速度大小为_____ . (保留三位有效数字) 1.00 1.20 学习任务二 13 [解析] 根据平均速度等于中间时刻的速度，则有 ，由逐差法可得 ,则 . 学习任务二 14 (3) 物块减速运动过程中的加速度大小为_____ .(保留三位有效数字) 2.00 [解析] 由纸带可知，从计数点7往后做减速运动，根据逐差法得 ，所以物块减速运动过程 中的加速度大小为 . 学习任务二 15 1.(逐差法求加速度)[2025·北京东城区高一期末] 一辆汽车行驶在平直公路上， 从时开始制动，汽车在第内、第内、第内前进的距离分别是 、 、 ，如图所示.某同学根据所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直 线运动.如果他的猜想是正确的，可进一步推断汽车的加速度大小为( ) A. B. C. D. [解析] 根据匀变速直线运动相邻的相等时间内的位移之差相等可以判断汽车做 匀变速直线运动，则根据逐差法有，代入数据可得 ， 即加速度大小为 ，故选A. √ 随 堂 巩 固 16 2.(位移差公式的应用)[2026·湖南长沙一中高一月考] 平直公路旁有、、 三 棵树，一汽车沿公路做匀加速直线运动，先后经、、 三棵树旁，已知汽车 在相邻两棵树之间运动时间相等，已知、两棵树之间的距离为 ，则关于 、 两棵树之间的距离分析正确的是( ) A.不可能为 B.不可能为 C.不可能为 D.以上三个数据都有可能 √ 随 堂 巩 固 17 [解析] 汽车做匀加速直线运动，设经过、、三棵树的时间间隔均为，设 到的位移为，到的位移为，加速度为，点速度为 ，由 ，得，依题意，可得 ，由 ，有，解得 ，因汽车做匀加速直线运动， ，综上可得 ，故选C. 随 堂 巩 固 18 3.(逐差法应用)如图所示是某同学测量做匀变速直线运动物体的瞬时速度时得到 的一条纸带(实验中交流电源的频率为 )，依照打点的先后顺序取计数点1、 2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间均有4个打点未画出，测得 ， ，，，， . (1) 打计数点2时纸带的速度大小_____ (结果保留两位有效数字). 0.17 [解析] 打计数点2时纸带的速度大小 . 随 堂 巩 固 19 (2) 物体的加速度大小_____ (结果保留两位有效数字). 0.50 [解析] 物体的加速度大小 随 堂 巩 固 20 课后习题 21 知识点一 匀变速直线运动的位移差公式 1.一质点做匀加速直线运动，依次经过、、、四点，、 间的距离为 ，、间的距离为，已知质点通过段、段、 段所用的时间相 等，则与 的距离为( ) A. B. C. D. [解析] 根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔 内物体的位移之差 ，则，解得 ， 选项B正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 2.在滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次 经过、、三个标志点，已知，，通过和 两段距离 所用时间均为，则他通过、、 三个标志点的瞬时速度大小分别为( ) A.,, B.,, C.,, D.,, √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 [解析] 根据匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时 速度，故点的瞬时速度就是段的平均速度， ，又因为 两个连续相等的时间间隔内的位移之差等于恒量，即 ，则由 ，解得，再由， ，解 得， ，故选项B正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 3.[2026·河南洛阳六校高一期中] 一小汽车以加速度 做匀加速直线运动，速度 变化时发生位移，紧接着速度变化同样的 时发生位移为( ) A. B. C. D. [解析] 小汽车以加速度为做匀加速直线运动，根据 可知速度变化量 相同时所花时间相同，设速度变化的时间均为，则有 ，设紧接着速 度变化同样的时发生位移为，根据逐差法可得 ，联立解得 ，故选C. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 25 4.[2026·河北辛集中学高一月考] 如图所示，物体做匀加速直线运动，、 、 、为其运动轨迹上的四点，测得， ，且物体通过 、、所用的时间均为 ，下列说法正确的是( ) A.物体的加速度大小为 B.物体在 点的速度大小为0 C.物体在点的速度大小为 D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 26 [解析] 根据匀变速直线运动的规律，即在相等时间内的位移差 ，可得，故A错误；研究 段，根 据位移时间公式有，代入数据解得 ，故B正确；根据匀 变速直线运动的规律有，解得 ，故D错误； 根据匀变速直线运动的规律，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度， 可得 ，故C错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 27 知识点二 用逐差法求加速度 5.(6分)实验课上,同学们利用打点计时器等器材研究小车做匀变速直线运动的规 律.其中一小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带,如图所示. 图中、、、、 是按打点先后顺序依次选取的计数点,每两个相邻计数点 间还有四个点没有画出(电源频率为 ). 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 28 (1) (2分)打出的纸带中,相邻两个计数点间的时间间隔为____ . 0.1 [解析] 相邻两个计数点之间还有四个点,因此相邻两个计数点间的时间间隔为 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 (2) (4分)由图中的数据可知,打点计时器打下 点时小车运动的速度大小是_____ ,小车运动的加速度大小是____ .(结果均保留两位有效数字) 0.96 2.4 [解析] 根据匀变速直线运动中中间时刻的速度大小等于该过程中的平均速度大 小,有;由题意可知 , , , ,因此根据匀变速直线运动推论 ,解 得 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 6.(6分)[2025·天津南开中学高一期中] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实 验中，如图为接在周期为 低压交变电源上的打点计时器在纸带做匀加 速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点(每隔四个点)所取的计 数点，但第3个计数点没有画出.由图中的数据可求得： 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 31 (1) (2分)该小车的加速度为_____ (保留两位有效数字). 0.64 [解析] 由于每打5个点(每隔四个点)取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔 为 ，由于第3个计数点没有画出，且总共有4段，根 据，解得 (2) (2分)第3个计数点与第2个计数点的距离约为_____ ； 4.25 [解析] 根据，，解得 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 (3) (2分)如果当时电源中交变电流的频率是 ，而做实验的同学并不知 道，则加速度的测量值比实际值偏____(选填“大”或“小”). 大 [解析] 如果当时电源中交变电流的频率是 ，而做实验的同学仍然采用 计算，则运算时相邻计数点间的时间间隔 偏小，根据上述，可知加速度 的测量值比实际值偏大. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 33 7.[2025·河北正定中学高一月考] 一物体做匀减速直线运动(速度减为0后停止运 动)，在开始连续两个时间内通过的位移分别为、 ，已知物 体运动时间大于 ，则下列说法正确的是( ) A.加速度的大小为 B.初速度的大小为 C.物体运动的时间为 D.物体在内通过的总位移的大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 34 [解析] 由可得物体的加速度为，故A错误；第 末，物体的速度为，则物体的初速度为 ， 故B正确；物体运动的时间为，则物体在 内通过的总位移的大小 为 ，故C、D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 35 8.某运动员在短跑训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第 内 的位移是，第内的位移是，则在前 内，下列说法正确的是( ) A.加速度大小为 B.第初至第末的位移大小为 C.后内的位移大小为 D.第初的速度比第末的速度小 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 [解析] 根据匀变速直线运动中相同时间间隔内的位移差相等，有 ，解得加速度大小为 ，故A错 误；根据匀变速直线运动中相同时间间隔内的位移差相等，有 ，解得第内的位移为，所以第 初至第 末的位移大小为 ，故B错误；根据匀变速直线运动中相 同时间间隔内的位移差相等，有，解得 ， 所以后内的位移大小为，故C正确；该运动员前 内做匀 加速直线运动，所以第初的速度比第 末的速度小 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 37 9.(6分)[2026·广东汕头金山中学高一月考] (1) (1分)探究小车速度随时间变化的规律实验中，接通电源，让纸带随物体开 始运动，这两个操作的先后顺序应当是___. A.先接通电源，后释放纸带 B.先释放纸带，后接通电源 C.释放纸带的同时接通电源 D.先释放纸带或先接通电源都可以 [解析] 使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带.故选A. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 38 (2) (2分)如图甲是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.电火花计 时器需连接_____交流电源，打点频率为 ，则纸带上打下相邻两点的时间 间隔为_____，、、、是纸带上四个计时点，从图中读出、 两点间距 _____ . 220 0.02 0.70 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 39 [解析] 电火花计时器需连接交流电源；由题知，打点频率为 ，则纸 带上打下相邻两点的时间间隔为，从图中读出、 两点间距 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 (3) (3分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器打出的一条 纸带如图乙所示.、、、、 为我们在纸带上所选的计数点.每相邻的两个 计数点之间有四个计时点未画出(已知打点计时器打点频率为 ).试求： (以下计算结果均保留两位有效数字) ① (1分)过程的平均速度， _____ 0.76 [解析] 由题知，每相邻的两个计数点之间有四个计时点未画出，则两相邻计数 点的时间间隔为， 过程的平均速度为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 41 ② (1分)打点计时器打下点时小车的瞬时速度，_____ 0.96 [解析] 根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器打下 点时小车的瞬时速度 等于段的平均速度，则有 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 ③ (1分)小车的加速度____ 2.0 [解析] 根据逐差法，可得小车的加速度 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 43 10.(10分)一列火车在长直的铁轨上匀变速行驶，一人在轨道旁边观察火车运动， 发现在相邻的两个 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢.已知每节 车厢长 (连接处长度不计)，求： (1) (4分)火车的加速度大小； [答案] [解析] 由题知，火车做匀减速直线运动，设火车的加速度大小为 ，每节车厢 长为，相等的时间间隔 由,即 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 44 (2) (6分)人开始观察时火车的速度大小. [答案] [解析] 设人开始观察时火车速度大小为，第一个 末的速度 由 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 45 11.(16分)[2025·安徽蚌埠高一期中] 从斜面上某一位置每隔 释放一个小球,小球以相同的加速度做匀加速直线运动，在连续 释放几个小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测 得, ,试求: (1) (4分)小球的加速度大小; [答案] [解析] 释放小球后,小球都做匀加速直线运动,相邻两球释放的时间间隔均为 ,可以认为、、、 各球是一个小球在不同时刻的位置. 由可知,小球的加速度 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 46 (2) (4分)拍摄时 球的速度大小; [答案] [解析] 拍摄时球的速度等于段的平均速度,即 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 47 (3) (4分)拍摄时、两小球之间的距离 ; [答案] [解析] 由于相邻相等时间内的位移差恒定,即 解得 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 48 (4) (4分)拍摄时在 球上方滚动的小球的个数. [答案] 2个 [解析] 设拍摄时球的速度为,由 , 解得 A球运动的时间 则在 球上方正在滚动的小球还有2个. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 49 $