内容正文:
知识整合与通关(二)
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知识网络构建
本章易错通关
◆
新课探究
2
加速度
重力
加速度
知识网络构建
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易错点1 忽视公式中一些物理量的矢量性
1.(多选)[2025·北京四中高一月考] 一个物体以 的速度在水平面上运动,某
时刻起获得一个与速度方向在同一直线上、大小为的加速度,则 末
物体的速度大小可能为( )
A. B. C. D.
[解析] 当加速度与同向时,根据加速度与速度的关系可知 末物体的速度
为,当加速度与反向时, 末
物体的速度为 ,负号表示速度方
向与初速度方向相反.故选A、C.
√
√
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4
[错解分析]加速度为矢量,当只给出其大小时,其方向存在与速度方向相同
或相反两种情况,注意不要漏解.
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易错点2 “刹车”陷阱
2.[2025·福建福州一中高一期中] 以 的速度匀速行驶的汽车,突然
刹车,刹车过程中汽车以 的加速度继续前进,则刹车后( )
A.内的位移是 B.内的位移是
C.末速度的大小是 D.末速度的大小是
[解析] 汽车刹车到停下来所需的时间,所以内的位移等于 内
的位移,即,故A正确,B错误;由上述分析可知 末速度的
大小为0,所以 末速度还等于0,故C、D错误.
√
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[错解分析]交通工具的减速问题在运动问题中经常出现,其特点就是通过设置
足够多的数据,扰乱学生思维,使学生容易直接套用公式计算而导致错误.在解刹
车类问题时,一定要注意分析物体停下需要多长时间,再决定求解采用的方法、步
骤,不能乱套公式.
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易错点3 未统一选择参考系而出错
3.[2025·山东省实验中学高一期中] 航空母舰以一定的航速航行,以保证飞机能安
全起飞.某航空母舰上的飞机起飞时的最大加速度是 ,速度须达
才能起飞,该航空母舰甲板长 ,为了使飞机能安全起飞,航空
母舰应至少以多大的速度 向什么方向航行?
[答案] ,航行方向与飞机起飞方向相同
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[解析] 解法一:以地面为参考系,则飞机的初速度为,末速度为
飞机起飞过程中航空母舰发生的位移为
则飞机的位移
根据匀变速直线运动的规律可得
且有
联立解得
即航空母舰应至少以 的速度航行,航行方向与飞机起飞方向相同.
解法二:以航空母舰为参考系,则飞机的初速度为零,位移为,设末速度为
则根据匀变速直线运动的规律可得
解得
故航空母舰的最小速度 ,航行方向与飞机起飞方向相同.
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[错解分析]本题易犯的错误是没有统一选择参考系,错误地直接利用
得出 .本题要注意的是飞机在航空母舰上运动时,航空
母舰也在匀速运动,飞机的起飞速度是相对于地面的,起飞前相对航空母舰是静止
的,起飞时在航空母舰上滑行的距离是相对于航空母舰的.运动学公式中的每个物
理量必须相对于同一参考系.
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易错点4 误将竖直下抛运动当作自由落体运动
4.某日一跳伞爱好者以的速度竖直匀速降落,在离地面 的地方掉了
一颗扣子,则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,重
力加速度取 )( )
A. B. C. D.
[解析] 由题意知,扣子做初速度、加速度为 的匀加速直线运动,根据
位移公式可得,解得扣子的下落时间为舍去 ,
跳伞爱好者做匀速直线运动,下落时间为 ,所以跳伞爱好者比扣子晚
着陆的时间为 ,故选C.
√
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[错解分析]部分同学可能会忽略题中的隐含条件,即扣子离开跳伞爱好者时具
有向下的初速度,认为扣子做自由落体运动,直接利用位移公式 求解扣子
下落的时间.在求解此类问题时,要认真分析物体的初始状态,不要想当然地认为
初速度为零.
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易错点5 对图像信息获取不准确造成错误
5.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车试验,动力
车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示,下列说法正确的
是( )
A.刹车过程动力车的加速度大小为
B.刹车过程第1秒内与第2秒内位移之比为
C.刹车过程最后1秒内的位移为
D.从开始刹车时计时,经过 ,动力车的位移为
√
√
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[解析] 根据速度与位移的关系有,解得 ,结合图像有
,,解得, ,即刹车过程动力车的
加速度大小为,故A正确;根据上述可知刹车持续的时间 ,
由逆向思维,根据初速度为0的匀加速直线运动,连续相邻相等时间内的位移之
比等于连续奇数比,可知刹车过程 内的位移之比
为,即第1秒内与第2秒内位移之比为 ,
故B正确;根据逆向思维,最后1秒内的位移
,故C错误;根据上述,
从开始刹车时计时,经过 ,动力车已经停止运动,则动力车的位移等于其在
前内的位移,根据逆向思维有 ,故D错误.
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[错解分析]涉及图像问题时,首先要准确确定横、纵坐标所表示的物理量,再根据匀变速直线运动的相关公式确定出对应的函数关系式,并正确理解图像所描述的运动过程及物理意义,涉及追及相遇问题时,要注意结合临界条件,综合分析.
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易错点6 对可能的情况考虑不全面造成漏解
6.在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为,物体上升的最大高度为 ,不
计空气阻力,重力加速度取,设塔足够高,则物体距离点 时,物体运
动的时间为多少?
[答案] 或或
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[解析] 物体从塔顶边缘的点抛出,距离点的位置有两处,一处在 点之上,
另一处在点之下,由题知物体做竖直上抛运动的最大高度
由得
由竖直上抛运动的规律得
将 代入
求得,
将 代入
求得, (舍去).
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[错解分析]本题易忽视位移的矢量性,将距离塔顶 理解为在抛出点上方离
抛出点,而没有考虑到物体也可能在抛出点下方离抛出点 处,导致漏解.
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