第2章 专题课 匀变速直线运动的平均速度公式 比例公式(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的平均速度公式及比例关系，通过v-t图像推导中间时刻速度，结合公式法延伸至中间位移速度，构建从基础公式到推论应用的学习支架，衔接前后运动学知识脉络。 其亮点在于以科学推理为核心，通过图像与公式双证法突破中间时刻与位移速度关系，结合谢震业短跑等实例强化应用，分层习题设计培养模型建构能力。学生能提升逻辑推理与问题解决能力，教师可依托系统资源优化教学效率。

专题课:匀变速直线运动的平均速度公式 比例公式 1 学习任务一 匀变速直线运动的中间时刻速度与中间位移速度 学习任务二 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 2 学习任务一 匀变速直线运动的中间时刻速度与中间位移速度 ［科学推理］ 一物体做匀变速直线运动,初速度为,经过一段时间,末速度为 . (1)图像如图所示.因为图像与横坐标轴所围面积表示位移,所以 时间内 物体的位移可表示为,平均速度,联立可得 . 学习任务一 3 (2)由图像可知,中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度,即 . (3)用公式表示出匀变速直线运动的中间位移的瞬时速度为 . (4)试证明：在匀变速直线运动条件下,中间时刻的瞬时速度小于中间位移的瞬时 速度. 学习任务一 4 [答案] 可以用图像法和公式法两种方法证明. 证明一(图像法)在 图像中，图线与时间轴围成的图形面积表示位移，初 速度为、末速度为 的匀变速直线运动对应的是一个梯形，这段运动的中间时 刻的瞬时速度为此梯形中位线的长度，在此图形中加一条垂直于时间轴的线段 将此图形分成两块面积相等的部分，由图像可以看出，这条线段的长度大于梯 形的中位线，即匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度小于 中间位移的瞬时速度. 证明二(公式法) 由上面三问可知，中间时刻的瞬时速度 ，中间位移的瞬时速度 ，根据不等式 学习任务一 5 关系可知 ，即匀变速直线运动的中间 时刻的瞬时速度小于中间位移的瞬时速度. 学习任务一 例1 [2026·四川成都石室中学高一月考] 我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运 会男子百米决赛中取得了9秒97的好成绩.若谢震业比赛时加速阶段可看作初速 度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为 ，则这段运动的最大速度为( ) A. B. C. D. [解析] 设最大速度为，匀加速直线运动中中间时刻速度 (匀变速直线运 动的平均速度等于中间时刻瞬时速度)，由速度—位移公式 ，中间位置 位移为，可得，故 ，根据题意，可知 ，代入得，化简得 ， 故选D. √ 学习任务一 7 变式1 [2025·江苏扬州中学高一月考] 一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度 为，经过时间运动的位移为，速度变为 ，则下列说法错误的是( ) A.平均速度等于 B.中间位置的瞬时速度等于 C.平均速度等于 D.中间时刻的瞬时速度等于 [解析] 根据平均速度的公式可得物体的平均速度为 ，故A正确；根据匀变 速直线运动中间位置的瞬时速度的推论可知 ，故B错误；匀变速直 线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，也等于初、末速度的 平均值，故C、D正确. √ 学习任务一 8 学习任务二 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 ［科学推理］ 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1) 由可得出，在时刻、时刻、时刻、…、 时刻的速度之比为 ____________. (2) 由可得出，在时间内、时间内、时间内、…、 时间内的 位移之比为_______________. (3) 在第1个时间内、第2个时间内、第3个时间内、…、第个 时间内的位 移之比为__________________. 学习任务二 9 (4) 由得，故通过位移、位移、位移、…、 位移所用 的时间之比为_______________. (5) 通过第1个位移、第2个位移、第3个位移、…、第个 位移所用的时间 之比为_____________________________________. 学习任务二 10 例2 如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 点由静止开始下滑，做 匀加速直线运动，先后通过、、、 四点，到达各点的速度依次为 ，下列说法不正确的是( ) A.质点由到达各点所用时间之比 B.质点通过各点时的速度大小之比 C.质点依次通过各段距离所用时间之比为 D.质点在斜面上运动的平均速度 √ 学习任务二 11 [解析] 根据，解得，、、、的长度之比为 ， 所以质点由到达各点所用时间之比 ，故A正确；根据 ，解得，、、、的长度之比为 ，所以质 点通过各点的速率之比 ，故B正确；由静止开始通过 连续相等的位移所用时间之比 ，故C正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在最初两段相等 的时间内通过的位移之比为，可知质点通过点时 对应 的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间 时刻的瞬时速度，则 ，故D错误. 学习任务二 12 变式2 [2026·内蒙古赤峰二中高一月考] 如图所示，在水平面上固定着四个完全 相同的木块，一颗子弹以水平速度 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动， 当穿透第四个木块(即到达 位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( ) A.子弹到达各点的速率 B.子弹在点的瞬时速度等于 C.子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为 D.子弹通过每个木块的速度的改变量都相同 √ 学习任务二 13 [解析] 将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由 ， 可知子弹通过、、、的速度之比为 ，则子弹到达各点的速率之 比为，故A错误；设每个木块的厚度为 ，则有 ，，可得子弹在点的瞬时速度等于 ，故B 正确；将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由 ， 可知反向通过各木块用时之比为 ，则子弹从进 入木块到到达各点经历的时间之比为 ，故 C错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一个木 块的时间不相等，根据 可知，子弹通过每一个木块时，其速度变化量 不相同，故D错误. 学习任务二 14 【技法点拨】 逆向思维：可把末速度为零的匀减速直线运动看成逆向的初速度为零的匀加速 直线运动，应用比例关系，可使问题简化. 学习任务二 15 1.(平均速度与中间时刻的瞬时速度)一个做匀加速直线运动的物体，通过 点时 的瞬时速度为，通过点时的瞬时速度为，则从到 的中间时刻的瞬时速 度大小为( ) A. B. C. D. [解析] 根据匀变速直线运动平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于该段 时间中间时刻的瞬时速度，则有 ，故选B. √ 随 堂 巩 固 16 2.(中间位移的瞬时速度)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中 点时速度为 ,则物体到达斜面底端时的速度约为( ) A. B. C. D. [解析] 设物体到达斜面底端时的速度为,到达斜面中点时的速度为 ,根据速 度与位移关系式得,,,联立解得 ,选项A正确. √ 随 堂 巩 固 17 3.(初速度为零的匀加速直线运动的比例关系)[2025·山东济南高一期末] 物体做 初速度为零的匀加速直线运动，在末、末、 末的速度大小之比是( ) A. B. C. D. [解析] 根据可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动时，在末、 末、末的速度大小之比是 ，故选A. √ 随 堂 巩 固 18 4.(逆向思维在比例关系中的应用)在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点 所用的时间为，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间 内和 第3个时间 内的位移大小之比为( ) A. B. C. D. [解析] 末速度为零的匀减速直线运动可以看成方向相反的初速度为零的匀加速 直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律可知在相同时间通过的位移之 比为，则运动员在第1个时间内和第3个时间 内的位移大 小之比为 ，故选A. √ 随 堂 巩 固 19 课后习题 20 知识点一 中间时刻速度与中间位移速度 1.[2026·河南郑州一中高一月考] 一汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次 经过、、、四个路标.已知汽车经过段、段和 段所需的时间分别 为、、，在段和段发生的位移分别为和 ，则该汽车运动 的加速度大小为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 [解析] 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则 段 中间时刻瞬时速度为， 段中间时刻瞬时速度为 ，两中间时刻的时间间隔为 ，则加 速度为 ，故B正确，A、C、D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 2.一质点由静止开始先从点做匀加速直线运动到点，然后从 点做匀减速直 线运动到点时速度刚好为零.若已知，那么质点在段和 段的 ( ) A.加速度大小之比为 B.位移大小之比为 C.平均速度大小之比为 D.平均速度大小之比为 [解析] 设质点经过点时的速度为，,则加速度大小， ，故 ，选项A错误；平均速度大小， ，故 ，选项C错误，D正确.位移大小， ，故 ，选项B错误. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 3.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别是和 ， 经过的时间是 ，则下列判断中正确的是( ) A.经过中点时的速度是 B.在段运动过程中间时刻的速度是 C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D.、间的距离为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 [解析] 经过中点的速度为，故A错误；在 段运动 过程中间时刻的速度是,故B错误；前时间通过的位移比后 时 间通过的位移少，故C正确；、 间的距离 为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 知识点二 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 4.[2026·广东河源高级中学高一月考] 在 时刻，一辆跑车在跑道上由静止开 始做匀加速直线运动，则跑车在第1个、第2个与第5个 的时间之 比为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 26 [解析] 对于初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移的时间比为 ，将运动的前划分为5个 段， 从静止开始每个段的时间之比为 ， 所以跑车在第1个、第2个与第5个 的时间之比为 ，故选A. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 27 5.如图所示为5根连续的间距相等的灯柱、、、、，汽车从灯柱 处由静止 开始做匀加速直线运动，已知该车通过段的时间为，则通过 的时间为 ( ) A. B. C. D. [解析] 汽车从 由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相同的位移所需 的时间之比为，设通过段的时间为 ，则 ，解得 ，故选D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 28 6.[2025·江苏苏州五中高一月考] 广州南站是我国最繁忙的高铁站之一.若某列车 从广州南站由静止启动做匀加速直线运动，匀加速运动过程经历的时间为 ， 通过的距离为，则该列车匀加速运动过程中最后一个时间 内通过的距离为 ( ) A. B. C. D. [解析] 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移大小之比为 ，因此该列车匀加速过程中最后一个时间 内通过的距离 ，故选C. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 29 7.[2025·广东中山纪念中学高一月考] 如图所示，可视为质点的台球以初速度 运动到点后做匀减速直线运动，滑到点时速度恰好为零，若 ， 则台球依次经过、、 点时的速度大小之比为( ) A. B. C. D. [解析] 逆向思维，根据，解得，台球依次经过、、 点时 的速度大小之比为 ，故选A. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 30 8.汽车刹车后做匀减速直线运动，经过 停止运动，那么汽车先后连续相等的 三个内通过的位移之比 为( ) A. B. C. D. [解析] 采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据 知，内、内、内的位移之比为，则在连续相等的三个 内的位移 之比为，由此可得，汽车在先后连续相等的三个 内通过的位移之比为 .故选B. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 31 9.[2025·浙江温州中学高一月考] 第24届冬季奥林匹克运动 会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一 个比赛大项.某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速 直线运动.到达顶端时的速度为零.已知运动员在前四分之三 A. B. C. D. 位移中的平均速度大小为 ，则运动员整个过程的平均速度为( ) √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 32 [解析] 将运动员的匀减速直线运动看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动， 根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和 最后四分之一位移所经历的时间相等，设均为，则由题意可知， ， 运动员整个过程的平均速度为 ，故选D. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 33 10.(多选)[2026·浙江丽水育才高级中学高一月考] 一质点以初速度 做匀减速直 线运动至停止，总位移为，经过位移中点时速度为.若最后 内位移 为 ，则( ) A.第内位移为 B. C.加速度大小为 D.运动总时间为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 34 [解析] 用逆向思维，把质点的运动反向看成初速度为0的匀加速直线运动，由 最后的位移为可得其他时间的位移为，因位移之比为 ，可知运动的总 时间为，D错误；由，末速度为0， ，可得初速度 ，B错误；由，得，C正确；由 ，得总位 移，由最后的位移为可得，第内位移为 ，A正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(多选)[2026·广东肇庆高一期中] 如图所示为港珠澳大桥上四段 的等跨 钢箱连续梁桥，若汽车(车头)从 点由静止开始做匀加速直线运动，汽车(车头) 通过段的时间为 ，则下列说法正确的是( ) A.汽车(车头)通过段的时间为 B.汽车(车头)通过段的时间为 C.汽车(车头)通过段的平均速度等于 点的瞬时速度 D.汽车(车头)通过、、、的速度大小之比为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 36 [解析] 初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为 ，所以汽车(车头)通过 段 的时间为，通过 段的时间为 ，故A错误，B正确；根据 ， 可知汽车(车头)通过段的时间为，所以点是 段中间时刻所在的位 置，根据匀变速直线运动规律，汽车(车头)通过段的平均速度等于 点的瞬时 速度，故C正确；根据初速度为零的匀 加速直线运动规律可知，通过连续相等 位移末速度之比为 ，则 汽车通过、、、的速度之比为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 37 12.[2026·湖南长沙一中高一月考] 如图所示，在水平面上固定着三个材料完全 相同的木块，长度分别是、、.一子弹(可视为质点)以水平初速度 射入木 块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第3个木块时速度恰好为0，则 ( ) A.子弹穿出第2个木块时速度为 B.子弹通过所有木块的平均速度大于通过第3个木块正中间位置的速度 C.子弹通过第2个木块和第3个木块所用时间之比为 D.通过所有木块和第3个木块所用时间的比值等于2 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 38 [解析] 子弹穿出第2个木块时速度为，由， ， 解得 ，故A错误；子弹通过所有木块的平均速度等于中间时刻瞬时速度， 而中间时刻恰好为子弹在第3个木块正中间位置，故通过所有木块的平均速度等 于通过第3个木块正中间位置的速度，B错误；子弹穿过所有木块的过程可以看 成一个由第3个木块右端向左的初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，根据 ，可得通过第3个木块和所有木块所用时间之比为 ，D错误；通过 第3个木块和2、3两个木块所用时间的比为 ；故子弹通过第2个木块和第3 个木块所用时间之比为 ，C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 39 13.[2025·湖北沙市中学高一月考] 如图所示，、、、 为光滑斜面上的四个 点.一小滑块自点由静止开始匀加速下滑,通过、、各段所用时间均为 . 现让该滑块自 点由静止开始下滑，则该滑块( ) A.通过、段的时间均等于 B.通过、点的速度之比为 C.通过、段的时间之比为 D.通过点的速度大于通过 段的平均速度 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 40 [解析] 由题意知，滑块从由静止下滑，经过各段的时间都是，所以、 、 各段的长度之比为，则、段的位移之比为，如果从 点开始静 止下滑，则间距离大于间距离，所以通过、段的时间均大于 ，选项A 错误；设间距离为，则间的距离为，所以间的距离为 ，滑块下滑 的加速度为，滑块从点开始由静止下滑，所以通过 点的速度为 ，通过点的速度为，通过、 点的速度之比为 ，选项B错误；滑块从点开始静止下滑，通过 的时间，通过段的时间 ， 通过、段的时间之比为 ，选项C错误； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 41 对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，从初始开始两个连续相等时间内的位移之比为，所以滑块通过所用的时间大于从运动到所用时间的二分之一，故通过点的速度大于通过 段的平均速度，选项D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $