专题01 丰富的图形世界常考十大题型突破-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

专题01 丰富的图形世界常考十大题型突破 【题型1常见的几何体】 【题型2立体图形的分类】 【题型3点、线、面、体四者之间的关系】 【题型4平面图形旋转后所得的立体图形】. 【题型5从不同方向看几何体】 【题型6几何体展开图的认识】 【题型7由展开图计算几何体的表面积和体积】 【题型8正方体展开图】 【题型9七巧板】 【题型10截一个几何体】 【题型1常见的几何体】 1．如图所示几何体中，是圆柱的为（     ） A．B．C． D． 2．下列图形中，表示立体图形的是（    ） A． B．C．D． 3．下列图形中有个面的棱柱是（   ） A． B． C．D． 4．图中属于柱体的个数有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【题型2立体图形的分类】 5．下面几何体中，是三棱锥的是（     ） A． B． C． D． 6．下列小明的积木玩具抽象图中，是四棱柱的是（　　） A． B． C．D． 7．下面几何体中与其余三个不相同的是（   ） A． B． C． D． 【题型3点、线、面、体四者之间的关系】 8．如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面（    ）的数学知识来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 9．下列现象对应的数学原理描述错误的是（   ） A．流星划过夜空留下光迹——点动成线 B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面——线动成面 C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体——面动成体 D．铅笔在纸上写字留下笔画——线动成面 10．把一枚硬币在桌面上滚动一周，硬币与桌面接触的点所形成的轨迹所体现的数学原理是（    ）． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 11．几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．下列现象中能反映“线动成面”的是（） A．流星划过夜空 B．直角三角尺绕直角边旋转一周 C．打开折扇 D．笔尖在纸上快速滑动 【题型4平面图形旋转后所得的立体图形】. 12．将选项中的图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的茶杯的是（     ） A． B． C． D． 13．如图，下列选项为一组传统竹编工艺品，其中能近似看作由如图旋转一周得到的是（   ） A． B． C． D． 14．如图，将绕边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 15．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（   ） A． B． C． D． 【题型5从不同方向看几何体】 16．从前面和左面看都是的立体图形是（     ） A． B． C．D． 17．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（     ） A． B． C．D． 18．如图所示的立体图形的从前面看的平面图形是（     ） A． B． C．D． 19．如图，该几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C．D． 20．六角宫灯背景通常指以中国传统六角宫灯为核心元素的视觉设计素材，广泛应用于节日装饰、文化主题创作等领域．六角宫灯的主体是一个正六棱柱，从正面看到的图形是（    ） A． B． C．D． 【题型6几何体展开图的认识】 21．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C．D． 22．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 23．某几何体的平面展开图如图所示，该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱 24．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 【题型7由展开图计算几何体的表面积和体积】 25．如图是某种几何体表面的展开图． (1)该几何体是：________（填写几何体名称）： (2)根据图中标注的数据，求该几何体的体积和表面积． 26．如图，这是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母（注：标有字母的面向外），请根据要求回答问题： (1)如果面B在长方体的上面，那么下面是面______． (2)如果从上面看是面E，从前面看是面C，那么从右面看是面______． (3)如果A面的长为、宽为，D面的宽为，那么这个长方体的表面积是多少？ 27．如图，这是长方体的表面展开图． (1)折叠成一个长方体，与字母N重合的点是哪几个？ (2)若， 求该长方体的表面积和体积． 28．如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称 ； (2)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 29．某几何体的展开图如图所示． (1)该几何体是 ；(填名称) (2)求这个几何体的体积． 【题型8正方体展开图】 30．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“设”字相对的面上的汉字是（     ） A．美 B．丽 C．西 D．藏 31．下列图形不是左面的正方体的展开图的是（     ）． A． B． C．D． 32．把如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到的是（     ） A． B． C．D． 33．下图中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是（ ） A． B． C． D． 【题型9七巧板】 34．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为，则图②中阴影部分的面积是（     ） A． B． C． D． 35．如图，是一个同学用一副七巧板拼出的一个三角形，下列说法不正确的是（    ） A．第⑥块的面积是第③块的4倍 B．图中的等腰直角三角形一共有8个 C．第①块的面积是整个面积的 D．第②块的面积与第⑤块的面积相等 36．如图1所示的七巧板，是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．小明同学用同一副七巧板拼成的“小天鹅”图案如图2所示，若图1中的大正方形边长为4，则图2中阴影部分的面积为______． 【题型10截一个几何体】 37．如图，往一个密封的正方体玻璃容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A．三角形 B．五边形 C．梯形 D．七边形 38．用一个平面去截如图所示的正方体，得到的截面形状不可能是（   ） A．三角形 B．圆 C．正方形 D．矩形 39．圆柱形容器中装了部分的水，按如图放置，容器中水面的形状是（    ） A． B． C．D． 40．按如图的方式截一个圆柱，截面图形是（    ） A． B． C．D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 丰富的图形世界常考十大题型突破 【题型1常见的几何体】 【题型2立体图形的分类】 【题型3点、线、面、体四者之间的关系】 【题型4平面图形旋转后所得的立体图形】. 【题型5从不同方向看几何体】 【题型6几何体展开图的认识】 【题型7由展开图计算几何体的表面积和体积】 【题型8正方体展开图】 【题型9七巧板】 【题型10截一个几何体】 【题型1常见的几何体】 1．如图所示几何体中，是圆柱的为（     ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】根据各选项几何体的特征判断即可． 【详解】解：A．圆柱，故A符合题意； B．四棱柱，故B不符合题意； C．圆锥，故C不符合题意； D．四棱锥，故D不符合题意． 2．下列图形中，表示立体图形的是（    ） A． B．C．D． 【答案】C 【分析】本题考查了立体图形和平面图形的定义，立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，平面图形是所有部分都在同一平面内的几何图形，根据立体图形和平面图形的定义逐项分析即可得出结果，熟练掌握立体图形和平面图形的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、是平面图形，故不符合题意； B、是平面图形，故不符合题意； C、是立体图形，故符合题意； D、是平面图形，故不符合题意； 故选：C． 3．下列图形中有个面的棱柱是（   ） A． B． C．D． 【答案】C 【分析】本题考查了棱柱和棱锥，解题的关键是掌握棱柱和棱锥的定义．根据棱柱和棱锥的组成情况依次进行判断即可得． 【详解】解：A、是棱柱，有八个面，不符合题意； B、 是棱锥，不是棱柱，不符合题意； C、 是棱柱，有七个面，符合题意； D、 是棱锥，不是棱柱，不符合题意； 故选：C． 4．图中属于柱体的个数有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的识别．柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．根据柱体的定义判断即可． 【详解】解：图中属于柱体的个数有（1）（2）（4）（6）（7）共5个． 故选：B． 【题型2立体图形的分类】 5．下面几何体中，是三棱锥的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A．几何体是圆锥，故此选项不符合题意； B． 几何体是三棱锥，故此选项符合题意； C． 几何体是三棱柱，故此选项不符合题意； D． 几何体是圆柱，故此选项不符合题意． 6．下列小明的积木玩具抽象图中，是四棱柱的是（　　） A． B． C．D． 【答案】C 【分析】本题考查了立体图形的分类，解题的关键是掌握立体图形的特征，结合图形一一判断即可． 【详解】解：A、是三棱柱，不符合题意； B、是圆柱，不符合题意； C、是四棱柱，符合题意； D、是三棱锥，不符合题意； 故选：C． 7．下面几何体中与其余三个不相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形的特征判断即可． 【详解】解：A是三棱柱、B是四棱柱、D是五棱柱，都是柱体， C是三棱锥，是锥体， 故选：C． 【题型3点、线、面、体四者之间的关系】 8．如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面（    ）的数学知识来解释． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 【答案】B 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键． 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 【详解】解：汽车的雨刮器工作的时候，可用线动成面的数学知识来解释． 故选：B． 9．下列现象对应的数学原理描述错误的是（   ） A．流星划过夜空留下光迹——点动成线 B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面——线动成面 C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体——面动成体 D．铅笔在纸上写字留下笔画——线动成面 【答案】D 【分析】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定． 【详解】解：A．流星划过夜空留下光迹，反映的是“点动成线”，本选项正确，故不符合题意； B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，反映的是“线动成面”，本选项正确，故不符合题意； C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，反映的是“面动成体”，本选项正确，故不符合题意； D．铅笔在纸上写字留下笔画，反映的是点动成线，本选项错误，故符合题意； 故选：D． 10．把一枚硬币在桌面上滚动一周，硬币与桌面接触的点所形成的轨迹所体现的数学原理是（    ）． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题考查几何图形中的数学原理，掌握好点线面的基础知识是关键． 硬币与桌面接触的地方可以看作点，留下的痕迹是一条线，由此判断出数学原理． 【详解】解：∵硬币与桌面接触的地方可以看作点，留下的痕迹是一条线， ∴体现的数学原理是“点动成线”． 故选：A． 11．几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．下列现象中能反映“线动成面”的是（） A．流星划过夜空 B．直角三角尺绕直角边旋转一周 C．打开折扇 D．笔尖在纸上快速滑动 【答案】C 【分析】本题主要考查点、线、面，熟练掌握点线面的关系是解题的关键．根据点、线、面的关系可进行逐项分析判断即可解答． 【详解】解：A、流星划过夜空是点动成线，不符合题意； B、直角三角尺绕直角边旋转一周是面动成体，不符合题意； C、打开折扇是线动成面，符合题意； D、笔尖在纸上快速滑动是点动成线，不符合题意； 故选：C． 【题型4平面图形旋转后所得的立体图形】. 12．将选项中的图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的茶杯的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将各平面图形根据面动成体得出对应的几何体，再判断即可． 【详解】解：将图A绕虚线转一周，可以得到类似于球的几何体，不符合题意； 将图B绕虚线转一周，可以得到类似于圆柱的几何体，不符合题意； 将图C绕虚线转一周，可以得到类似于圆台的几何体，符合题意； 将图D绕虚线转一周，可以得到类似于圆锥的几何体，不符合题意． 13．如图，下列选项为一组传统竹编工艺品，其中能近似看作由如图旋转一周得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用面动成体的特征解答即可． 【详解】解：近似看作由旋转一周得到的是． 14．如图，将绕边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是点，线，面，体之间的关系，圆锥的认识，根据面动成体,结合圆锥的特点可得答案． 【详解】解：绕边所在的直线旋转一周后所得到的几何体是共底的两个圆锥． 故选：A． 15．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了点、线、面、体，根据面动成体判断即可． 【详解】解：A、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到圆柱，故不符合题意； B、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到球，故不符合题意； C、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到空心几何体，故不符合题意； D、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意； 故选：D． 【题型5从不同方向看几何体】 16．从前面和左面看都是的立体图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意； B、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项符合题意； C、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意； D、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意． 17．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从不同角度看几何体，得出从左面看几何体得到的图形即可解题． 【详解】 解：从左边看它的图形是． 18．如图所示的立体图形的从前面看的平面图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从前面看到的图形解答即可． 【详解】解：从前面看，是上面小下面大的两个长方形，上面长方形中间有一条竖直的线段， ∴四个选项中，只有A选项符合题意． 19．如图，该几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：从上面看到的图形是一个圆环，即看到的图形如下： 20．六角宫灯背景通常指以中国传统六角宫灯为核心元素的视觉设计素材，广泛应用于节日装饰、文化主题创作等领域．六角宫灯的主体是一个正六棱柱，从正面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，结合图形，得到从正面看得到的图形，可得答案． 【详解】 解：从正面看，是一行三个相邻的矩形，即， 故选：C． 【题型6几何体展开图的认识】 21．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：可以作为三棱柱的展开图的是． 22．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 【答案】B 【分析】棱锥的表面展开图的底面为多边形，侧面为三角形． 【详解】解：从这个几何体的表面展开图，可以看出这个几何体的底面是正方形，侧面是个等腰三角形，所以这个几何体是四棱锥． 23．某几何体的平面展开图如图所示，该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱 【答案】C 【分析】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据五棱锥的侧面展开图得出答案． 【详解】解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是五棱锥． 故选：C． 24．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 【答案】D 【分析】本题考查了常见几何体展开图的识别，解决本题的关键是区分不同几何体展开图的特征． 根据常见几何体的展开图判断选项即可． 【详解】解：这个展开图是由4个长方形侧面和2个长方形底面组成，是长方体的展开图． 故选：D ． 【题型7由展开图计算几何体的表面积和体积】 25．如图是某种几何体表面的展开图． (1)该几何体是：________（填写几何体名称）： (2)根据图中标注的数据，求该几何体的体积和表面积． 【答案】(1)长方体 (2)该几何体的体积为，表面积为 【分析】本题主要考查了长方体展开图识别以及长方体体积和表面积的计算． （1）通过展开图的特征，即可判定该几何体是长方体； （2）根据长方体的体积公式和表面积公式计算即可． 【详解】（1）解：通过展开图的特征，可知该几何体是长方体； （2）长方体的长为：， 体积为； 表面积为；   因此，该几何体的体积为，表面积为． 26．如图，这是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母（注：标有字母的面向外），请根据要求回答问题： (1)如果面B在长方体的上面，那么下面是面______． (2)如果从上面看是面E，从前面看是面C，那么从右面看是面______． (3)如果A面的长为、宽为，D面的宽为，那么这个长方体的表面积是多少？ 【答案】(1)D (2)D (3) 【分析】本题考查几何体的展开图，掌握长方体表面展开图的特征是正确解答的关键． （1）根据长方体表面展开图的特征，即“相间、Z形是对面”进行判断即可； （2）根据各个面之间的相邻、相对关系进行判断即可； （3）根据长方体表面积的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解：由长方体表面展开图的“相间、Z形是对面”可知，“B”与“D”是对面，如果面B在长方体的上面，那么下面是D， 故答案为：D； （2）解：从上面看是面E，从前面看是C，那么右面是D； 故答案为：D； （3）解：由题意得，长方体的长为宽为，高为，所以这个长方体的表面积是， 答：这个长方体的表面积为． 27．如图，这是长方体的表面展开图． (1)折叠成一个长方体，与字母N重合的点是哪几个？ (2)若， 求该长方体的表面积和体积． 【答案】(1)与字母N重合的点是J、H (2)长方体的表面积，体积 【分析】本题考查的是长方体的展开图，长方体的表面积与体积的计算． （1）由展开图折叠为长方体可得与与N重合的点； （2）由，求得长方体的长，宽，高，再结合长方体的表面积公式与体积公式可得答案． 【详解】（1）解：与字母N重合的点是J、H， （2）解：由题意得：， ， ， ， ∴长方体的表面积， ∴长方体的体积． 28．如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称 ； (2)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 【答案】(1)长方体 (2)表面积为，体积为 【分析】本题主要考查了几何体的展开与折叠，求长方体的表面积和体积． 对于（1），根据展开图可知该几何体有6个面，4个侧面，2个底面，即可得出几何体的名称； 对于（2），根据展开图可知是一个长为6，宽为2，高为6的四棱柱，再根据体积和表面积公式得出答案． 【详解】（1）解：该几何体有6个面，4个侧面，2个底面， 所以几何体是长方体； 故答案为：长方体； （2）解：长方体的长为6，宽为2，高为6， 所以长方体的表面积是； 长方体的体积是． 29．某几何体的展开图如图所示． (1)该几何体是 ；(填名称) (2)求这个几何体的体积． 【答案】(1)长方体 (2) 【分析】（1）根据长方体有6个面，相对两个面的形状大小完全相同可知该几何体为长方体． （2）由该长方体的平面展开图可知宽为，高为，长为，根据才给他体积公式即可可求得该长方体的体积． 本题主要考查了长方体的平面展开图，熟练掌握长方体的特征是解题的关键． 【详解】（1）解：该几何体是长方体. 故答案为：长方体 （2）解：该长方体的宽是，高是，长是， 所以这个几何体的体积是. 【题型8正方体展开图】 30．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“设”字相对的面上的汉字是（     ） A．美 B．丽 C．西 D．藏 【答案】C 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及“隔一个为对面，共点共线不共面”解题即可． 【详解】解：在原正方体中和“设”字相对的面上的汉字是“西”． 31．下列图形不是左面的正方体的展开图的是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体可知有圆点的面与有阴影部分的面是相邻的面，再逐项判断即可． 【详解】解：从原正方体知，带圆点的面与黑色的面是相邻的两个面， A选项：带圆点的面与黑色的面是相对的两个面，不是相邻的，所以图形不是； B、C、D选项：带圆点的面与黑色的面都是相邻的，都是原正方体的展开图． 32．把如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是正方体的展开图，先确定展开图中各个面的相对关系，首先判断带叶子图案、圆形图案、两个阴影三角形的面的相对面的图案即可． 【详解】解：根据展开图可知，阴影三角形所在的两个面为相邻面，且有公共边，“”和“”所在的两个面为相对的面，据此可排除A，B，D．所以只有符合题意，正确． 33．下图中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查带图案的正方体展开图，以及展开图的相对面，根据三个带图案的小正方形为相邻面，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：能围成该几何体的只有C选项符合；A，B，D各有2个带图案的小正方形为相对面，不符合题意． 故选C． 【题型9七巧板】 34．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为，则图②中阴影部分的面积是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据七巧板的结构特征，确定各板块面积与总面积的比例关系，识别阴影部分对应的图形，计算面积之和即可． 【详解】解：如图， 根据七巧板的结构可知，①和②面积相等，占整个图的，④和⑥面积相等，占整个图的，⑦占整个图的，⑤占整个图的，③占整个图的，④和⑥面积之和等于⑦的面积，④、⑥、⑦面积之和等于①的面积， 观察图②可知，阴影部分由七巧板中的正方形⑤和平行四边形③拼成， ∴阴影部分的面积为． 35．如图，是一个同学用一副七巧板拼出的一个三角形，下列说法不正确的是（    ） A．第⑥块的面积是第③块的4倍 B．图中的等腰直角三角形一共有8个 C．第①块的面积是整个面积的 D．第②块的面积与第⑤块的面积相等 【答案】C 【分析】本题考查了三角形，解题的关键是了解七巧板，（七巧板是由五块等腰直角三角形两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形，一块正方形和一块平行四边形组成）．设①和③的面积为，计算其他几块的面积即可解答． 【详解】解：设①和③的面积为， 则②的面积为，④的面积为，⑤的面积为，⑥和⑦的面积为， ∴整个三角形的面积为， ∴第⑥块的面积是第③块的倍，A选项不符合题意； 图中的等腰直角三角形一共有个，B选项不符合题意； 第①块的面积是整个面积的，C选项符合题意； 第②块的面积与第⑤块的面积相等，D选项不符合题意， 故选∶C． 36．如图1所示的七巧板，是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．小明同学用同一副七巧板拼成的“小天鹅”图案如图2所示，若图1中的大正方形边长为4，则图2中阴影部分的面积为______． 【答案】6 【分析】本题考查了七巧板问题． 用正方形的面积减去白色三角形的面积即可． 【详解】解：． 故答案为：6． 【题型10截一个几何体】 37．如图，往一个密封的正方体玻璃容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A．三角形 B．五边形 C．梯形 D．七边形 【答案】D 【分析】本题考查了截一个几何体，几何体的截面，掌握正方体的截面形状是解题的关键．正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，进而可得出所有可能的情况． 【详解】解：正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 所得水平面形状可能是三角形、四边形（梯形是四边形）、五边形和六边形，不可能出现七边形． 故选：D． 38．用一个平面去截如图所示的正方体，得到的截面形状不可能是（   ） A．三角形 B．圆 C．正方形 D．矩形 【答案】B 【详解】解：用一个平面去截的正方体，可以得到三角形，正方形，矩形， ∴截面形状不可能是圆 ． 39．圆柱形容器中装了部分的水，按如图放置，容器中水面的形状是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了截一个几何体，根据圆柱体的截面形状，判断即可． 【详解】解：容器中水面的形状相当于用一个平面斜着截这个圆柱体所得到的截面的形状，故为椭圆， 故选：B． 40．按如图的方式截一个圆柱，截面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了截一个几何体，用竖直的平面截圆柱所得的截面为长方形，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，截面的图形是一个长方形， 故选：C． 1 学科网（北京）股份有限公司 $