专题三 混合运算与数量关系的计算【（挑战压轴题）导图知识卡片+八大考点讲练+思维拓展训练 共33题】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义通过思维导图系统构建了“混合运算与数量关系的计算”知识体系，梳理分数、小数的四则混合运算及简便计算要点，分六大考点呈现知识脉络，突出运算定律推广、转化法应用等重难点，清晰展现知识内在逻辑联系。 讲义亮点在于“考点讲练+思维拓展”的分层设计，典例精讲结合浙江杭州期中、江苏课后作业等真题，对应练习涵盖基础运算与简算，如“8.88×1.25”培养运算能力，思维拓展题通过错误辨析（如判断“÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7）”正误）发展推理意识，助力不同层次学生提升，支持教师精准实施分层教学。

nullnull 2026-2027学年苏教版数学六年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题三 混合运算与数量关系的计算 【思维导图+六大考点讲练+思维拓展训练 共33题〔原卷版〕】 目 录 2 2 【压轴考点01】分数的四则混合运算 2 【压轴考点02】整数乘法运算定律推广到分数乘法 3 【压轴考点03】分数除法相关的简便计算 4 【压轴考点04】小数的四则运算及法则 5 【压轴考点05】整数乘法运算定律推广到小数乘法 6 【压轴考点06】运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 7 8 【压轴考点01】分数的四则混合运算 【典例精讲】（25-26六年级上·浙江杭州·期中）用合适的方法计算。          【对应练习1】（26-27六年级上·江苏·单元测试）计算下面各题，能简算的要简算。                   【对应练习2】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【压轴考点02】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【典例精讲】（26-27六年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.6÷（1.5×0.2）        9.09÷［16.5－（2.8＋4.7）］ 8.88×1.25        3.9×9.8＋0.78 【对应练习1】（25-26六年级上·山东济南·阶段检测）计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 （1）    （2）    （3） 【对应练习2】（25-26六年级下·河北邯郸·期末）脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        【压轴考点03】分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）用你喜欢的方法计算。                      【对应练习1】（25-26六年级上·陕西西安·期中）计算题。                                      【对应练习2】（24-25六年级下·全国·小升初复习）下面式子中错误的是（    ）。 A． B． C．÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7） D．4.8×（－）＝4.8×－4.8× 【压轴考点04】小数的四则运算及法则 【典例精讲】（26-27六年级上·江苏·课后作业）怎样算简便就怎样算。          3.6×98＋36×0.2                 0.25×3.2×1.25 【对应练习1】（25-26六年级上·贵州遵义·阶段检测）能简算的要用简算。               8.04×65－5.5×80.4         【对应练习2】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。 0.25×4.8＋6.9           18.4－6.3÷0.7           16.5－2.2×4＋5.8 【压轴考点05】整数乘法运算定律推广到小数乘法 【典例精讲】（26-27六年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，能简算的要简算。             6.6×3.7＋3.4×3.7            【对应练习1】计算下面各题。 0.25×98×4       （1.25＋0.9）×8                          【对应练习2】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。 4.8×2－5.5        24÷0.8－12.5        3.2×1.8＋2.2×1.8 【压轴考点06】运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 【典例精讲】下列三种计算的方法中，正确的有（    ）种。 A．0 B．1 C．2 D．3 【对应练习1】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【对应练习2】解方程。 ①          ②          ③ 1．（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）算式的方框里填入（    ），这个算式就能简便计算。 A．5 B． C． D． 2．（26-27六年级上·江苏·课后作业）计算1.□6×0.4的得数可能是（    ）。 A．0.04 B．0.8 C．0.504 D．5.44 3．（2026六年级上·河北·专题练习）能用乘法结合律进行简便运算的是（    ）。 A． B． C． 4．（25-26六年级上·广东广州·期末）算式（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数( )。 6．（25-26六年级上·河南平顶山·阶段检测）小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 7．（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）小马虎把当成了进行计算，他算出的结果与正确结果相差( )。如果a＝5，那么( )。 8．（2025·湖南长沙·小升初真题）＝( )。 9．（26-27六年级上·江苏·周测）下面各题，怎样算简便就怎样算。                   10．（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算下列各题，能简算的要简算。                   11．（26-27六年级上·全国·课后作业）观察下面的计算过程，你发现了什么？ 规律点睛：在计算整数与分数相乘时，如果整数与分数的分母相差1，可以先把整数拆成“分母＋1”或“分母－1”的形式，再运用乘法（    ）律进行简算。 小试牛刀：根据上述方法，计算下列各题。              12．（2026六年级上·全国·专题练习）计算下列各题，能简算的要简算。          13．（26-27六年级上·全国·课后作业）灵活运用分子交换法、拆数变形法或构造公因数法，计算下列各题。          14．（24-25六年级上·全国·单元复习）计算。 15．（20-21六年级上·江苏盐城·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。                  805＋798＋802＋804＋797＋799          第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学六年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题三混合运算与数量关系的计算 【思维导图+六大考点讲练+思维拓展训练共33题〔原卷版〕】 目录 【专题复习思维导图指引】 .2 【压轴考向一分数四则混合运算】 2 【压轴考点01】分数的四则混合运算★★★ ….2 ②二【压销考点02】整数乘法运算定律推广到分数乘法★女★ .3 5 【压轴考点03】分数除法相关的简便计算★★★ .4 【压轴考向二小数四则混合运算】 【压轴考点4】小数的四则运算及法则★★★★ .5 【压轴考点05】整数乘法运算定律推广到小数乘法★★★★ 6 。 【压轴考点06】运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题★★★★…7 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 …8 第1页共10页 【专题复习思维导图指引】 1.已知总价和数量，求单价 1.已知单价和数量.求兰价 单价=总价÷数型 总价=单 例：4元买09影，每米多少 ：果625元/千克，买15克多少民( 4◆0,9444（元/米) 小数除法应用 625×1,59.36(元 2.已知总量和速度，求时间 2.已知边长，求面积 乘法计草方法 时间票路程卡速度 除法计算方法 副：海精游速40千米/时，游40000米需多少时间7 小数原法应用 正方形面积：边长×边长 先按整数原法计算 长方形看积■长×宽 再看乘数中一共有几位小数 40000米+40千米/时=1000米+40米/分=25分 ①载和数的小发白 例：长24米，宽16米的长方形地画区面职 积就量几位小做。 2.4×1.6■3,84（平方米） 3.已知总数和每份数，求份数（或单价） 例：0.6×0.4 )商的小整点与能龄乾的小智 份整三总整+能份整 3已数量关系，求一个量 ：30元最多可以买少支自动笔（每支35无】 点同时向右移动朝同的位数 中 一个里=另一个量×信数 300+3.5=85(支 挑战压轴题专题二 所：蜗牛民行34米，牛7分呢行多少漫米 =0.24 34×7=238(厘米) 4.已知除数和商，求除数 注意 小数乘法和除法的实际应用 4,单位换后再计 注意 除数=坡除数+商 当成不尽时，除规实每司要仪■ (解决问题) 例：6.25×除数=1.5，除数是多少 住意单位统一，再进行票法计算， 除数=6.25◆1.54.17 例：2.4米■24分米，1.6米■16分米 24×16=384分米2=3.84平方米 拉数多 表尾的D时以去塘， 1,看请单位，统一单位再计算 1.行程问题 不同单位的数显，先换锥或相同单位 路程=速应米时问 速度=统程◆时同 常见易错点提醒 之找据数量关菜列出等量兰案式 时闻：路程◆速度 。g △1小被点位置错课 理请题，找出已知里与来知之间的关系。 2.价格同题 3先估算，确定结果范 压轴题粤点技巧 柴法用估大法，除法用估小法，判断结果显吾合理。 Q 典型应用题类型 数量生总价+单的 ▲2.单位来统一 4,合理取近低值，注意保留位数 解决实际问题的步醒 不同单位直接相票藏相除 根据疆目要求保雷一位或再位小数。按“雪舍五入“法取值。 Q审：弄清题，找出已知条件和问 3.几何图形间题 3.结果取近似国 5,列整式计复，注意小数点对究 心分析：找出数量关系，确定先算什么 方：长 再算什么。 法计销中注意小数吉位 除法：商的小致点与数的小数点对齐 列式：根据数量关系列出式 ④计：正瑞计算，注息单位和小数点 4.倍数问题 ▲4.忘记写单位或语 或凑再计算，更简便。 ③检验：检查结果是吾合理，写出答语。 解决间题要写单位和言通， 的 次 常用公式与关系式汇总 用 一个量另一个量×他 【压轴考向一分数四则混合运算】 【压轴考点01】分数的四则混合运算★★★ 【典例精讲】(25-26六年级上·浙江杭州·期中)用合适的方法计算。 ×35+5÷0.75 吉÷(G+) 28×号 【对应练习1】(26-27六年级上·江苏·单元测试)计算下面各题，能简算的要简算。 (+)÷+品 4.5×[0.64÷(3.3-1.7)] (民-+)品 第2页共10页 3.65×0.25+8.35×0.25 器[+)引 45÷(得-；-别 【对应练习2】(26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 9÷-月 4×28+号×28 1.4×3÷+ 8-品×品 05×品*品× 13-×名 【压轴考点02】整数乘法运算定律推广到分数乘法★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·江苏·课后作业)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.6÷(1.5×0.2) 品×+÷ 9.09÷[16.5-(2.8+4.7)] 8.88×1.25 13.95÷}-3.95×4 3.9×9.8+0.78 第3页共10页 【对应练习1】(25-26六年级上·山东济南·阶段检测)计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 (1)(36+)×号 (2)3×35×号 (3)23×号 【对应练习2】(25-26六年级下·河北邯郸·期末)脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。 (层-6)×20 655×片+片×对 5×(5+)×7 2.15×2.8+78.5×0.28 5 【压轴考点03】分数除法相关的筒便计算★★★ 【典例精讲】(25-26六年级上·广东深圳·阶段检测)用你喜欢的方法计算。 (得+8)×12 [G+)÷周 【对应练习1】(25-26六年级上·陕西西安·期中)计算题。 7.6×5+0.32×3.4-32% B-(信+别÷品 第4页共10页 2016÷20162016 2017 女4+6+68+…+i00 【对应练习2】(24-25六年级下·全国·小升初复习)下面式子中错误的是( A67×总=6×品+品 B.23÷日+1.2÷日=(23+1.2)÷日 c.音23+号27=(23+27) 171 17 D.48X日g=48xg48×8 【压轴考向二小数四则混合运算】 【压轴考点04】小数的四则运算及法则★★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·江苏·课后作业)怎样算简便就怎样算。 24×(信+) 47×(品-)×73 (+)×7+品 3.6×98+36×0.2 (G+-)×12 ×+品号 (层+)×8+号 (位+)×17×19 0.25×3.2×1.25 第5页共10页 【对应练习1】(25-26六年级上·贵州遵义·阶段检测)能简算的要用简算。 (G+)×35×28 ×(品】 8.04×65-5.5×80.4 2是×101-9÷25 【对应练习2】(26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 0.25×48+6.9 18.4-6.3÷0.7 16.5-2.2×4+5.8 【压轴考点05】整数乘法运算定律推广到小数乘法★★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·江苏·课后作业)计算下面各题，能简算的要简算。 (+)÷ 6.6×3.7+3.4×3.7 品÷7+×品 第6页共10页 【对应练习1】计算下面各题。 0.25×98×4 (1.25+0.9)×8 18×(G+) (6+)×6 303÷(1+) 63×(（G+) 【对应练习2】(26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 4.8×2-5.5 24÷0.8-12.5 3.2×1.8+2.2×1.8 【压轴考点06】运用转化法解决复杂的小数乘法筒算问题★★★★ 【典例精讲】下列三种计算0.8×的方法中，正确的有( ）种。 0.2 0.8×2-08x 08x子-手× 3 0.8×4=0.8×0.75 1 1 A.0 B.1 C.2 D.3 【对应练习1】(26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 品×0.6+×号 08×号+号 第7页共10页 (-)×24 7-是× 号+x075 【对应练习2】解方程。 02x+x=2.1 ②(1-)x= ®品x=0.6×号 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 1.(25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测)算式好×+日÷口的方框里填入（ ),这个算式就 能简便计算。 A.5 B.月 c n.月 2.(26-27六年级上·江苏·课后作业)计算1.口6×0.4的得数可能是( )。 A.0.04 B.0.8 C.0.504 D.5.44 3.(2026六年级上·河北·专题练习)能用乘法结合律进行简便运算的是( )。 A.13×号+13×号 B.号××18 c.++日 4.(25-26六年级上·广东广州·期末)算式85×6=（ )。 A86×+品 B.85×品-1 c.85×品+1 85 D.3-1×品 5。(2526六年级上·山东菏泽·阶段检测)小红在计算3.5×+时，错算成了3.5×（仁+）。计算结果 比正确得数( 6.(25-26六年级上·河南平顶山·阶段检测)小明在计算9×(A十子时，错看成了9×A十算的结果 与正确结果相差( ),错误的原因是( )。 7,(25-26六年级上·广东深圳·阶段检测)小马虎把(（传+)×5当成了+a×5进行计算，他算出的结 第8页共10页 果与正确结果相差( )。如果a=5,那么（传+a)×5=( ）。 8.(2025·湖南长沙·小升初真题)2006×2008× 1 1 =( 2006×2007千2007×2008 9.(26-27六年级上·江苏·周测)下面各题，怎样算简便就怎样算。 7.5÷0.25×4 64.8÷(0.8+1.6) 23×0.125-15÷8 专0.8×+号÷125 10.(26-27六年级上·辽宁·单元测试)计算下列各题，能简算的要简算。 49-(信÷) × 号×程*9 () 48×(层-+引 11.(26-27六年级上·全国·课后作业)观察下面的计算过程，你发现了什么？ 36×365+1)×3完-35×元+1×3器13+器-1元 13 13 13 ,13 13 8 8 8 93 0X1000×a01-D0X1016x1=81o1-7101 规律点睛：在计算整数与分数相乘时，如果整数与分数的分母相差1，可以先把整数拆成“分母十1”或“分 母一1”的形式，再运用乘法( )律进行简算。 小试牛刀：根据上述方法，计算下列各题。 25×4 号×18 37×号 号×49 第9页共10页 12.(2026六年级上·全国·专题练习)计算下列各题，能简算的要简算。 品÷4+×吕 君÷B÷(1-0.8) 13.(26-27六年级上·全国·课后作业)灵活运用分子交换法、拆数变形法或构造公因数法，计算下列各 题。 号×9+4×12+号×6 72×品-48×号+24×号 14.（24-25六年级上·全国·单元复习)计算。 1+京×计片》-1+行君×京 .1.1、 15.(20-21六年级上·江苏盐城·期末)下面各题，怎样算简便就怎样算。 g+号÷2 805+798+802+804+797+799 (品+)×8+品 ×昌÷（后) 第10页共10页 2026-2027学年苏教版数学六年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题三 混合运算与数量关系的计算 【思维导图+六大考点讲练+思维拓展训练 共33题〔解析版〕】 目 录 2 2 【压轴考点01】分数的四则混合运算 2 【压轴考点02】整数乘法运算定律推广到分数乘法 7 【压轴考点03】分数除法相关的简便计算 11 【压轴考点04】小数的四则运算及法则 15 【压轴考点05】整数乘法运算定律推广到小数乘法 19 【压轴考点06】运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 22 25 【压轴考点01】分数的四则混合运算 【典例精讲】（25-26六年级上·浙江杭州·期中）用合适的方法计算。          【答案】 ；； 【分析】第一个式子：因为0.75等于，所以除以0.75可转化为乘，之后用乘法分配律简便计算。 第二个式子：如果算式有括号，那么先算括号内的分数加法，通分求出和后，再计算括号外的分数除法。 第三个式子：因为28可拆为27+1，所以利用乘法分配律将拆分后的部分分别乘，简化计算。 【详解】 【对应练习1】（26-27六年级上·江苏·单元测试）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】；1.8；29； 3；；75 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 转化成利用乘法分配律进行简便计算。 利用乘法分配律逆运算后得，转化为后运用乘法结合律进行简便计算 先算小括号中的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 小括号中运用减法的性质进行简便计算，最后算括号外的除法。 【详解】 【对应练习2】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【答案】 ；11；； ；； 【分析】先算除法，再算减法。 分别计算乘法，再相加即可。 先算乘法，再算除法，最后算加法。 先算乘法，再算减法。 从左往右依次计算。 先算乘法，再从左往右依次计算。 【详解】 ＝7＋4 ＝11 【压轴考点02】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【典例精讲】（26-27六年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 6.6÷（1.5×0.2）        9.09÷［16.5－（2.8＋4.7）］ 8.88×1.25        3.9×9.8＋0.78 【答案】22；；1.01； 11.1；40；39 【分析】（1） 6.6÷（1.5×0.2）先算括号里的，再算括号外的； （2），把除以写成乘，再用乘法分配律提取公因数； （3）9.09÷［16.5－（2.8＋4.7）］先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法； （4）8.88×1.25把8.88拆成8×1.11，利用8×1.25＝10的常用简便组合； （5），除以就是乘4；再用乘法分配律提取公因数4； （6）3.9×9.8＋0.78，把0.78变成3.9×0.2，再用乘法分配律简算。 【详解】6.6÷（1.5×0.2） ＝6.6÷0.3 ＝22 9.09÷［16.5－（2.8＋4.7）］ ＝9.09÷［16.5－7.5］ ＝9.09÷9 ＝1.01 8.88×1.25 ＝（1.11×8）×1.25 ＝1.11×（8×1.25） ＝1.11×10 ＝11.1 ＝13.95×4－3.95×4 ＝（13.95－3.95）×4 ＝10×4 ＝40 3.9×9.8＋0.78 ＝3.9×9.8＋3.9×0.2 ＝3.9×（9.8＋0.2） ＝3.9×10 ＝39 【对应练习1】（25-26六年级上·山东济南·阶段检测）计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 （1）    （2）    （3） 【答案】； ； 【分析】运用乘法分配律简算； 运用乘法交换律简算，把3.5和交换位置，再从左往右依次计算； 把23化为（24－1），再运用乘法分配律简算； 【详解】 ＝1.4 【对应练习2】（25-26六年级下·河北邯郸·期末）脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        【答案】 1； 6； 12； 28 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 【压轴考点03】分数除法相关的简便计算 【典例精讲】（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）用你喜欢的方法计算。                      【答案】9；； 【分析】（1）通过乘法分配律简便计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算即可； （3）通分算小括号内的和，再将中括号内的除法转乘法计算，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝3＋10－4 ＝9 【对应练习1】（25-26六年级上·陕西西安·期中）计算题。                                      【答案】3.2；3； ； 【分析】（1）将算式中分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。；。 （2）根据减法的性质，先把小括号去掉，再根据带符号搬家将中括号里面的算式简便计算，最后再计算分数除法； （3）先将带分数化成假分数，其中假分数分子部分根据乘法分配律逆运算可以转化为，故，最后再计算分数除法； （4）；；……，据此将分数拆分，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝3.2 ＝3 【对应练习2】（24-25六年级下·全国·小升初复习）下面式子中错误的是（    ）。 A． B． C．÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7） D．4.8×（－）＝4.8×－4.8× 【答案】C 【分析】根据乘法分配律解出第一个和第四个的算式，其中在A选项中67可转化为；利用分数除法的计算法则可知，除以一个分数等于乘它的倒数。据此进行解答。 【详解】A． 该选项式子正确。 B． 该选项式子正确。 C． 该选项是错误的。 D． 该选项式子正确。 故答案为：C 【压轴考点04】小数的四则运算及法则 【典例精讲】（26-27六年级上·江苏·课后作业）怎样算简便就怎样算。          3.6×98＋36×0.2                 0.25×3.2×1.25 【答案】11；125；3； 360；11；； 4；36；1 【分析】利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，最后再相加； 利用乘法交换律，交换和的位置，把看作一个整体，利用乘法分配律，用分别去乘括号里的数，最后再相加； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，再利用加法结合律，先计算同分母分数的加法； 利用积不变的性质，把改写成，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数； 先把分数除法转化为乘法形式，再利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，再利用加法结合律，先计算同分母分数的加法； 把看作一个整体，利用乘法分配律，用分别去乘括号里的数，最后再相加； 把看作，再利用乘法结合律，将和相结合。 【详解】 【对应练习1】（25-26六年级上·贵州遵义·阶段检测）能简算的要用简算。                 8.04×65－5.5×80.4         【答案】371；；80.4；36 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算； （2）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； （3）利用积不变性质，把8.04×65转化成80.4×6.5，然后再利用乘法分配律逆运算进行简便运算； （4）先计算除法，然后按照乘法分配律逆运算进行简便运算； 【详解】 ＝ ＝196＋175 ＝371 ＝÷[] ＝ ＝×10 ＝ 8.04×65－5.5×80.4 ＝80.46.5－5.5 ＝80.4×（6.5－5.5） ＝80.4×1 ＝80.4 ＝×101－ ＝×101－×1 ＝×（101－1） ＝×100 ＝36 【对应练习2】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。 0.25×4.8＋6.9           18.4－6.3÷0.7           16.5－2.2×4＋5.8 【答案】8.1；9.4；13.5 【分析】小数四则运算中，将4.8拆成4×1.2的形式，式子变成0.25×4×1.2＋6.9，先算乘法，再算加法。 小数四则运算中，先算除法，再算减法。 小数四则运算中，先算乘法，加括号，括号前面是减号，括号里的运算符号变号，式子变成16.5－（8.8－5.8），先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】0.25×4.8＋6.9 ＝0.25×4×1.2＋6.9 ＝1×1.2＋6.9 ＝1.2＋6.9 ＝8.1 18.4－6.3÷0.7 ＝18.4－9 ＝9.4 16.5－2.2×4＋5.8 ＝16.5－8.8＋5.8 ＝16.5－（8.8－5.8） ＝16.5－3 ＝13.5 【压轴考点05】整数乘法运算定律推广到小数乘法 【典例精讲】（26-27六年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，能简算的要简算。             6.6×3.7＋3.4×3.7            【答案】；； 37； 【分析】（1）除以改写成乘12，再利用乘法分配律进行简算。 （2）除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法改写成乘法，然后先算两个乘法，再算减法。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）先除以7改写成乘，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3）6.6×3.7＋3.4×3.7 ＝（6.6＋3.4）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （4） 【对应练习1】计算下面各题。 0.25×98×4       （1.25＋0.9）×8                          【答案】98；17.2；16； 5；153；16 【分析】（1）用乘法交换律简便计算； （2）（3）（4）（6）用乘法分配律简便计算； （5）先算加法，再算除法。 【详解】（1）0.25×98×4 ＝0.25×4×98 ＝1×98 ＝98 （2）（1.25＋0.9）×8 ＝1.25×8＋0.9×8 ＝10＋7.2 ＝17.2 （3） ＝18×＋18× ＝6＋10 ＝16 （4） ＝ ＝3＋2 ＝5 （5） ＝ ＝ ＝153 （6） ＝ ＝9＋7 ＝16 【对应练习2】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。 4.8×2－5.5        24÷0.8－12.5        3.2×1.8＋2.2×1.8 【答案】4.1；17.5；9.72 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法，再算减法； （3）根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【详解】（1）4.8×2－5.5 ＝9.6－5.5 ＝4.1 （2）24÷0.8－12.5 ＝30－12.5 ＝17.5 （3）3.2×1.8＋2.2×1.8 ＝（3.2＋2.2）×1.8 ＝5.4×1.8 ＝9.72 【压轴考点06】运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 【典例精讲】下列三种计算的方法中，正确的有（    ）种。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】计算小数乘分数时，能约分的先约分，约分之后再计算；也可以把小数转化为分数，再进行约分计算；还可以把分数转化为小数，按照小数乘法的方法求出结果，据此解答。 【详解】 ：0.8和4先用4约分，再计算0.2×3的积，该计算方法正确； ：先把小数转化为最简分数，再进行约分计算，该计算方法正确；：先把分数转化为小数，再求出小数乘法的积，该计算方法正确； 所以正确的有3种。 【对应练习1】（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【答案】；；； 2；6； 【分析】先算除法，除以分数转化乘倒数，再算减法； ，逆用乘法分配律简算； 小数化分数，同级运算从左往右，最后算加法； 乘法分配律简便计算； 先算乘法，再利用减法性质合并连减； 除以等于乘，，逆用分配律。 【详解】 【对应练习2】解方程。 ①          ②          ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①先化简方程为，再左右两边同时除以即可；      ②先计算，将其转化为，再左右两边同时除以即可；    ③将方程转化为，再左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】① 解： ； ② 解： ③ 解： 1．（25-26六年级上·江苏淮安·阶段检测）算式的方框里填入（    ），这个算式就能简便计算。 A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用乘法分配律简便计算，先把除法转化为乘法，只要让两个乘法算式有相同的因数即可。 【详解】的倒数是。 ＝ ＝ ＝ ＝ 在里填入，这个算式就能简便计算。 2．（26-27六年级上·江苏·课后作业）计算1.□6×0.4的得数可能是（    ）。 A．0.04 B．0.8 C．0.504 D．5.44 【答案】C 【分析】方框里是0－9的一位数，所以这个两位小数最小是1.06，最大是1.96。分别乘0.4算范围： 最小结果：1.06×0.4＝0.424 最大结果：1.96×0.4＝0.784得出范围后，再逐项分析即可。 【详解】得数最小为：1.06×0.4＝0.424 得数最大为1.96×0.4＝0.784 A．0.04＜0.424，排除； B．0.8＞0.784，排除； C．0.424＜0.504＜0.784，0.504÷0.4＝1.26，合理； D．5.44＞0.784，排除。 3．（2026六年级上·河北·专题练习）能用乘法结合律进行简便运算的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】乘法结合律适用于连乘运算，可通过调整相乘顺序实现简便计算，据此逐一判断各选项适用的运算律即可。 【详解】A．算式为乘加混合运算，适用乘法分配律简便计算，不符合要求。 B．算式为连乘运算，可利用乘法结合律先算后两个数的乘积：再计算，符合要求。 C．算式为连加运算，适用加法结合律简便计算，不符合要求。 4．（25-26六年级上·广东广州·期末）算式（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将85写成（86－1），再运用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c计算。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝86×－1× ＝3－1× 因此，85×＝3－1×。 5．（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数( )。 【答案】大2 【分析】正确算式先算乘法再算加法，错误算式先算括号里的加法再算乘法，分别算出两个算式的结果作差即可。 【详解】 ＝2.1＋0.8 ＝2.9 ＝3.5× ＝4.9 4.9－2.9＝2 即计算结果比正确结果大2。 6．（25-26六年级上·河南平顶山·阶段检测）小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 【答案】 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 7．（25-26六年级上·广东深圳·阶段检测）小马虎把当成了进行计算，他算出的结果与正确结果相差( )。如果a＝5，那么( )。 【答案】 //3.2 29 【分析】利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c正确展开算式，再与错误算式中不同部分作差，即可得到差值； 将a＝5代入算式中算出结果即可。 【详解】正确计算： 错误计算： 差值： 当a＝5时， 8．（2025·湖南长沙·小升初真题）＝( )。 【答案】2 【分析】整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。乘法分配律：，先把2006×2008看作整体，再运用乘法分配律，计算即可。 【详解】 所以。 【点睛】运用乘法分配律是解题的关键。 9．（26-27六年级上·江苏·周测）下面各题，怎样算简便就怎样算。                   【答案】120；27； 1； 【分析】（1）将0.25化为分数，转化为，再按从左往右顺序运算； （2）有括号的混合运算，先算括号里的算式，再算括号外的除法； （3）将15÷8转化为，0.125化为分数，再利用乘法分配律进行简便运算； （4）先算除法和乘法，再算加法。 【详解】 10．（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算下列各题，能简算的要简算。                   【答案】210；； ；；52 【分析】（1）先算小括号内的除法，再算小括号外的除法； （2）先将除法转化成乘法，再根据分数乘法计算方法进行计算； （3）先算除法和乘法，最后算减法； （4）先算乘法，再算除法，最后算减法； （5）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法； （6）根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝210 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝52 11．（26-27六年级上·全国·课后作业）观察下面的计算过程，你发现了什么？ 规律点睛：在计算整数与分数相乘时，如果整数与分数的分母相差1，可以先把整数拆成“分母＋1”或“分母－1”的形式，再运用乘法（    ）律进行简算。 小试牛刀：根据上述方法，计算下列各题。              【答案】分配 ；；； 【分析】观察题干中的计算示例，当整数与分数相乘且整数和分数的分母相差1时，可将整数拆为“分母＋1”或“分母－1”的形式，再运用乘法分配律简算。 【详解】规律点睛：在计算整数与分数相乘时，如果整数与分数的分母相差1，可以先把整数拆成“分母＋1”或“分母－1”的形式，再运用乘法分配律进行简算。 12．（2026六年级上·全国·专题练习）计算下列各题，能简算的要简算。          【答案】 ；3；； 【分析】第一个把写成，然后利用乘法分配律进行计算； 第二个先算加法，再算乘法，最后算除法； 第三个先算减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 13．（26-27六年级上·全国·课后作业）灵活运用分子交换法、拆数变形法或构造公因数法，计算下列各题。          【答案】6；或 【分析】（1）转化为分数是7，另一个乘数是6，乘积的分子是18，可以写成，整数和分母约分，同时除以2得到，再利用乘法分配律计算。 （2）72、48、24的最大公因数是24，算式转化为分数分母都是23，另一个乘数是24，，，再利用乘法分配律计算。 【详解】 14．（24-25六年级上·全国·单元复习）计算。 【答案】 【分析】令，，则，，然后代入原式后，进行化简即可求解。 【详解】令，，则：，。 ＝ 【点睛】能够想到令，带入原式进行化简巧算是解决本题关键。 15．（20-21六年级上·江苏盐城·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。                  805＋798＋802＋804＋797＋799          【答案】；4805； ； 【分析】先算除法，再算加法； 将原算式改写成（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1），利用减法的性质进行简算； 先用乘法分配律，再利用加法结合律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 805＋798＋802＋804＋797＋799 ＝（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1） ＝800×6＋5－2＋2＋4－3－1 ＝4800＋5 ＝4805 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $