滚动习题（一）(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册配套课件（苏教版）
2026-09-10
|
22页
|
6人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦直线的方程与位置关系，涵盖倾斜角、斜率、平行垂直判定、距离公式及对称问题。通过从基础过两点求倾斜角到综合对称求最值的例题，搭建从一次函数到解析几何应用的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于以“数学思维”和“数学眼光”为核心，通过恒过定点分析（如第5题）培养抽象能力，结合均值不等式求最值（第13题）提升推理与运算能力。解析步骤详尽，例题典型，助力学生巩固基础并发展综合应用能力，也为教师提供分层教学资源，提高课堂效率。
内容正文：
滚动习题（一）
1
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1.若一条直线过点和 ，则该直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
[解析] 设直线的倾斜角为，因为直线过点
和，且斜率存在，所以.
因为 ，所以 ，故选B.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
2.［2025·深圳期末］已知直线 和直线
，若，则实数 的值为( )
A. B. C. D.6
[解析] 因为，所以，解得 ．故选D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3
3.若过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为0,则该直线的方程
为( )
A. B.
C.或 D.或
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4
[解析] 当直线过原点时,直线在两坐标轴上的截距都为0,满足题意,因
为直线过点,所以直线的斜率为 ,所以直线的方程为
,即 ;
当直线不过原点时,设直线的方程为,
因为点在直线上,所以 ,解得,
所以直线的方程为 .
故所求直线的方程为或 .故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4.已知点,，直线过点，且与线段 相交，则
直线的斜率 的取值范围是( )
A. B.或
C. D.
[解析] 由,，得，由, ，得
，
因为直线与线段相交，所以 ，
即 .故选A.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6
5.当点到直线 的距离
取得最大值时， ( )
A.2 B. C. D.
[解析] 由 ，可得
，由解得
所以直线恒过定点.
当直线与直线垂直时，点 到直线的距离取得最大值，
此时，解得 .故选C.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7
6.已知，，点为直线 上的动点，则
的最小值为( )
A. B. C. D.
[解析] 设点关于直线的对称点为 ，则
解得则 ，
所以，易知当，，三点共线时， 取得
最小值，最小值为 ．故选C.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8
二、多项选择题（本大题共2小题,每小题6分,共12分）
7.下列说法中正确的有( )
A.直线必过定点
B.直线在 轴上的截距为2
C.直线的倾斜角为
D.点到直线 的距离为7
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9
[解析] 对于A,由,得 ,故直线必过定
点，故A正确.
对于B，在轴上的截距为 ，故B错误.
对于C,直线的斜率为,故该直线的倾斜角 满足
,又 ,所以 ，故C正确.
对于D，因为直线垂直于轴,所以点到直线 的距
离为，故D正确.
故选 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10
8.已知,则关于直线 ，下列说法
正确的是( )
A.存在两条互相平行的直线
B.都经过一个定点
C.其中某一条直线与另两条直线垂直
D.可能存在两条直线互相垂直
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11
[解析] 由 ,整理得
，由得
所以直线恒过定点 ，
不可能存在两条互相平行的直线，可能存在两条互相垂直的直线，
但不可能有一条直线与另两条直线垂直．故选 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
三、填空题（本大题共3小题,每小题5分,共15分）
9.已知直线过点且平行于直线,则直线 的方程
为______________.
[解析] 直线与直线平行， 可设直线 的方程为
，
又直线过点， ，解得，
直线的方程为 ．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13
10.若两条平行直线和间的距离为 ，
则 ____.
[解析] 因为直线与直线 平行，所以
，解得，
所以两直线方程分别为 和，
所以.故 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14
11.已知直线，则点到直线 的距离等于____；直
线关于点 对称的直线的方程为______________．
[解析] 点到直线的距离为.
设 为对称直线上任意一点，则点关于点的对称点为
，
因为点在直线上，所以 ，化简得
，所以所求直线的方程为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
四、解答题（本大题共3小题,共43分）
12.（13分）已知直线的方程为，在 轴上的截距
为，且 ．
（1）求直线和 的交点坐标；
解:因为直线的方程为，，所以直线 的斜率为2，
又在轴上的截距为，所以直线过点 ，
所以直线的方程为，即 .
由解得故与的交点为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
（2）已知直线经过与的交点，且在轴上的截距是在 轴上的
截距的2倍，求 的方程．
解:当直线过原点时，直线的斜率为,故的方程为 .
当直线不过原点时，设的方程为，则 ，
解得，此时的方程为 ，即.
综上所述，的方程为或 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
17
13.（15分）过点作直线，分别交,轴的正半轴于点, ．
（1）求（其中为坐标原点）面积的最小值及相应的直线 的
方程；
解:显然直线的斜率存在且不过原点，由题可设直线 的方程为
，因为点在直线上，所以 ，
, ,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
18
因为，当且仅当,时取等号，所以 ，
所以，即 面积的最小值
为4.
此时直线的方程为 ，
即 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
19
（2）当取得最小值时，求直线 的方程.
解:由（1）可知，且 ，
所以 ，当
且仅当,时取等号，此时直线 的方程为
.
13.（15分）过点作直线，分别交,轴的正半轴于点, ．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
20
14.（15分）已知直线与直线 的
交点为，直线经过点，点到直线的距离为2，直线 与
直线关于直线 对称.
（1）求直线 的方程；
解:设直线的方程为 ，即
，则点到直线 的距离
，解得或，则直线 的方
程为或 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
21
（2）求直线 的方程.
解:设直线上任意一点关于直线对称的点为 ，连接
，则，线段的中点在上，且在 上.
可得解得 则点.
将点的坐标代入直线 的方程中，得，
整理得，即直线 的方程为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
22
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。