四川省泸州市泸县第一中学2025届高三一诊模拟数学试题（3）

泸县一中高2022级一诊数学模拟试题（3）

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合，，则（   ）

A． B． C． D．

2．已知复数满足，则（    ）

A． B． C．3 D．5

3．“”，是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．如图所示，在中，．若，，则（    ）

A．     B．         C．         D．

5．已知，，，则的最小值为（   ）

A．8 B．9 C．12 D．16

6．已知为第一象限角，且，则（   ）

A．9 B．3 C． D．

7．某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为（e是自然对数的底数，，k为正的常数）．如果前9h消除了20%的污染物，那么消除60%的污染物需要的时间约为（   ）（参考数据：）

A．33h B．35h C．37h D．39h

8．已知函数，若关于x的不等式的整数解有且仅有2个，则实数m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9．已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是（    ）

A．                             B．

C．在上单调递减          D．的值域为

10．已知数列的前n项和为，且，则（   ）

A． B．

C．是等比数列 D．存在大于1的整数n，k，使得

11．已知函数在上有且仅有4个零点，则（   ）

A．

B．令，存在，使得为偶函数

C．函数在上可能有3个或4个极值点

D．函数在上单调递增

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12．已知a，b，c分别为锐角内角A，B，C的对边，，，，则          ．

13．已知数列为等差数列，其前项和为，且，，则         ．

14．已知是函数的极大值点，则的取值范围是           .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四．解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．已知函数，函数图象上相邻两条对称轴的距离为，且函数图象的一个最低点的坐标为

（1）求的解析式；

（2）把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

 

 

 

 

 

16．已知数列是等比数列，满足，且是与的等差中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)设为数列的前项和，记，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

17．已知函数．

 (1)讨论的单调性；

(2)若有唯一零点，求实数a的取值范围．