山东济南市2025-2026学年高二寒假学习质量检测数学试题
切换试卷
本试题共4页，19题，满分150分，考试用时120分钟．
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，座号填写在答题卡和试卷的指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题的答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5mm的黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
4．考试范围：选必一+选必二数列复习．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线
的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
2．已知空间向量
，
，若
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
3．椭圆
的短轴长为
A．6 B．10 C．12 D．20
4．已知直线
：
和直线
：
，若
，则
A．
B．
或
C． D．
5．等比数列
中，
，公比
，前
项和
，则
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知抛物线
：
的焦点为
，
是上的动点，点
，则
的最小值为
A．841 B．2026 C．2027 D．4111
7．在四面体
中，
，
平面
，
，点，分别为棱
，
上的点，且
，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为
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A．
B．
C．
D．
8．已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线
与在第一象限的交点为，
的平分线与线段
交于点
．若
，则该双曲线的离心率是
A． B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分．
9．已知数列的前项和
，则
A．
B．数列
中的最小项为
C．数列
是等差数列 D．
10．已知点
在圆：
上，点是直线：
上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为
、
，又设直线分别交
，
轴于，
两点，则
A．
的最小值为
B．直线
必过定点
C．满足
的点有两个
D．过点作圆的切线，切线方程为
或
11．在棱长为2的正方体
中，点
为线段
的中点，且点满足
，则下列说法正确的是
A．若
，则
面
B．若
，
，则
面
C．若
，则点到面
的距离为
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