精品解析：陕西省咸阳市秦都区方圆学2025-2026学年北师大版五年级上学期课后综合作业（三）数学试题

2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三） 五年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图，两个平行四边形的面积相比较，（ ）。 A. 一样大 B. A面积大 C. B面积大 D. 无法比较 3. 已知，所以60与45的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 30 4. 如图，左边的长方形少了一块，补上右边图形（ ）就能使这个长方形完整。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如下图，甲、乙两张纸条被遮住了一部分，这两张纸条原来长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 二、填空题。（每空1分，共23分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 7. （填小数）。 8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.4×5.7（ ）5.7 （ ） （ ） 9. 在括号里填上合适的数。 10. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 ___________ ___________ ___________ 11. 把一根长8米的钢材平均分成10段，每段是原来这根钢材的___________，每段钢材的长度是___________米。（填最简分数） 三、计算题。（共3小题，共24分） 12. 把下面分数约分成最简分数。 13. 先通分，再比较。 和 和 和 14. 计算下面图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） （3） 四、操作题。（共4小题，共19分） 15. 画出下面各图形给定底边上的高。 16. 按要求画一画。 17. 在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm） （1）底是、高是的平行四边形。 （2）底是，高是的三角形。 （3）上底是，下底是，高是的梯形。 18. 按要求做一做。 （1）在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。 （2）分别写出一个比1小的分数和一个比1大的分数。 （3）分别写出一个比3大且比4小的带分数和假分数。 五、问题解决。（共5小题，共24分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 如图，学校里有一个平行四边形形状的停车场，该停车场的总面积是76.8平方米，其对应的高是4.8米。这个停车场的底是多少米？ 20. “两人三足”是体育节的团体项目，要求用短绑带将两名队员的脚踝绑在一起。现在有两根长度分别是48分米和42分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 21. 在公交车总站里，201和202两路公交车首班车早上6时同时发车，201路公交车每6分钟发一班车，202路公交车每8分钟发一班车。首班车发车多少分钟后，两路公交车再次同时发车？ 22. 儿童的负重最好不要超过体重的，这是保障身体正常发育的重要健康提示。如果长期背负过重物体，会对骨骼、肌肉的生长造成不良影响。鹏鹏是一名五年级学生，他的体重是40千克，书包重5千克。请你帮鹏鹏判断一下，他的书包超重了吗？ 23. 如图，李伯伯家有一块梯形菜地，上底是28米，下底是40米，高是24米。如果用这块菜地种植辣椒，每平方米可收获1.5千克辣椒，李伯伯一共可收获多少千克辣椒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三） 五年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】的意义是，整体被平均分成了4份，涂色部分占其中的1份。 【详解】A．一共有12个圆柱体，涂色部分占其中的3份，用分数表示为。约分后为，符合题意； B．长方形被平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为，不符合题意； C．正方形被平均分成4份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。约分后为，不符合题意； D．梯形没有被平均分，涂色部分无法用分数表示，不符合题意。 2. 如图，两个平行四边形的面积相比较，（ ）。 A. 一样大 B. A面积大 C. B面积大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别求出A和B的面积，再进行比较。 【详解】A的面积：1×2＝2（cm2） B的面积：1×2＝2（cm2） 2＝2，所以面积一样大。 3. 已知，所以60与45的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】求最大公因数，就是找出两个数全部相同的质因数，再把公有质因数相乘。先对照给出的分解式，找出60和45共有的质因数，然后相乘得到最大公因数。 【详解】60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 公有质因数是3和5 最大公因数：3×5＝15 4. 如图，左边的长方形少了一块，补上右边图形（ ）就能使这个长方形完整。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】观察左边长方形缺口的轮廓和边的倾斜方向，依次和右边四个图形比对，找到形状、大小都完全匹配的图形，补上之后正好拼成完整的长方形。 【详解】①是平行四边形，和缺口形状不一样，不能补上； ②是组合图形，轮廓不符，不能补上； ③是三角形，斜边倾斜方向不对，不能补上； ④的三角形和缺口的形状、大小、倾斜方向都相同，可以补上。 5. 如下图，甲、乙两张纸条被遮住了一部分，这两张纸条原来长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分别将甲乙看作一个整体，根据分数的意义，甲露出1段，有这样的3段；乙露出1段，有这样的4段，比较即可。 【详解】比较甲乙总份数：3＜4，所以乙比较长。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义进行分析。 二、填空题。（每空1分，共23分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；1－＝，里面有3个，所以再添上3个这样的分数单位就是1，据此解答即可。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】熟练掌握分数单位的意义是解答本题的关键。 7. （填小数）。 【答案】21；21；42；24；2.625 【解析】 【分析】根据带分数化成假分数的方法：用分母乘整数，再加上分子作为假分数的分子、分母不变；据此解答第一空；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答第二空；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答第三、第四空；用假分数的分子除以分母，求出商，据此解答最后一空。 【详解】＝ ＝21÷8 ＝＝ ＝＝ ＝21÷8＝2.625 所以＝＝21÷8＝＝＝2.625。 8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.4×5.7（ ）5.7 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】对于小数除法，一个非零数除以大于1的数，商小于被除数。 对于分子相同的分数，分母小的分数反而大。 1大于任何真分数（分子小于分母的分数）。 对于小数乘法，一个非零数乘小于1的数，积小于原数。 比较假分数与整数时，可将假分数化成小数或带分数再进行比较。 比较假分数与带分数时，可将假分数化成带分数再进行比较。 【详解】除数，所以； 分子都是1，分母，所以； 的分子4小于分母5，所以是真分数，真分数都小于1，所以； ，所以； ，，所以； 。 9. 在括号里填上合适的数。 【答案】27；32；4；3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝＝＝ ＝＝＝＝ 10. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 ___________ ___________ ___________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】用分数表示涂色部分，分母表示整体被平均分成的份数，也就是总数。分子表示涂色部分占的份数，也就是涂色部分的数量。写成分数时，涂色部分的数量写在上面，总数写在下面。 【详解】（1）一共有7个苹果，有3个涂色，用分数表示为； （2）一共有8个三角形，有5个涂色，用分数表示为； （3）一共有9个五角星，有4个涂色，用分数表示为。 11. 把一根长8米的钢材平均分成10段，每段是原来这根钢材的___________，每段钢材的长度是___________米。（填最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段是原来这根钢材的几分之几，根据分数的意义，把这根钢材的总长度看作单位“1”，平均分成10份，其中1份占总数的，与总长度的具体数值无关； 求每段钢材的长度，是用钢材的总长度除以段数，结果需要化成最简分数。 【详解】，每段是原来这根钢材的； （米），每段钢材的长度是米。 三、计算题。（共3小题，共24分） 12. 把下面分数约分成最简分数。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，找出分子和分母的最大公因数，将分子和分母同时除以该数，直到分子和分母互质，得到最简分数。 【详解】； ； 。 13. 先通分，再比较。 和 和 和 【答案】 ＝，＝，＞； ＝，＝，＜； ＝，＝，＞； 【解析】 【分析】比较异分母分数的大小，首先要进行通分。找出各组分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘相同的数，把异分母分数化成同分母分数。通分后，分母相同，分子大的分数值较大，分子小的分数值较小。 【详解】分母和的最小公倍数是，，，因为，所以； 分母和的最小公倍数是，，，因为，所以； 分母和的最小公倍数是，，，因为，所以。 14. 计算下面图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） （3） 【答案】（1）310平方厘米 （2）112平方厘米 （3）63平方厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知图形是一个底为20厘米、高为15.5厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积； （2）由图可知图形是一个底为16厘米、高为14厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求出图形的面积即可； （3）由图可知图形是一个上底为10厘米、下底为8厘米、高为7厘米的直角梯形，根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出直角梯形面积。 【详解】（1）平行四边形的面积为： 20×15.5＝310（平方厘米） （2）三角形的面积为： 16×14÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） （3）直角梯形的面积为： （10＋8）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（平方厘米） 四、操作题。（共4小题，共19分） 15. 画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】（平行四边形和梯形的高画法不唯一） 【解析】 【分析】从平行四边形给定底边相对的边上任取一点，向给定底边所作的垂直线段，就是这条底边上的高； 从三角形给定底边相对的顶点向给定底边所作的垂直线段，就是这条底边上的高； 从梯形上底任取一点，向下底所作的垂直线段，就是梯形的高。 【详解】图略 16. 按要求画一画。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形各对称点的连线与对称轴互相垂直，它们到对称轴的距离相等；据此分别连接两组轴对称图形的对称点，找到两条连线的中点，过两个中点画出一条直线（虚线），就是轴对称图形的对称轴； 根据已知图形各顶点到虚线的距离，找出各顶点的对称点，并把各对称点依次连接起来，即可画出关于虚线的轴对称图形； 把图形各顶点分别向下平移1格，再向右平移3格，再把平移后的各点按原图形的形状依次连接起来即可。 【详解】图略 17. 在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm） （1）底是、高是的平行四边形。 （2）底是，高是的三角形。 （3）上底是，下底是，高是的梯形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先在方格纸上横向连续占4个小方格的边长，画出长4cm的底边，在距离该底边2格的上边（或者下边）画一条同样长的边，与该边左右错开，最后把两条边的对应端点相连就完成了；（画法不唯一，符合题意即可） （2）先画出长3cm（3格）的底边，在该底边上方（或者下方）距离该边3格的任意位置点一个点，将该点和底边的两个端点连接即可；（画法不唯一，符合题意即可） （3）先画一条长3cm的上底，再在和上底竖直间隔4格的位置，画一条和上底平行、长5cm的下底，最后把两条边的左右端点分别相连，就得到符合要求的梯形。（画法不唯一，符合题意即可） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 18. 按要求做一做。 （1）在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。 （2）分别写出一个比1小的分数和一个比1大的分数。 （3）分别写出一个比3大且比4小的带分数和假分数。 【答案】（1） （2）比1小的分数：（答案不唯一）；比1大的分数：（答案不唯一） （3）带分数：（答案不唯一）；假分数：（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图中把每个大格平均分成了5个小格，所以每个小格表示，直线上面有几个小格，就有几个（也就是五分之几）；直线下面的数在整数几的后面，写成带分数时整数部分就是几，整数后面有几个小格，就再加几个。 （2）分子比分母小的分数（真分数）比1小；分子比分母大的分数比1大，带分数都比1大；可以根据图来写。 （3）比3大且比4小的带分数：整数部分是3，分数部分是真分数即可。比3大且比4小的假分数：分母是5，分子在16到19之间即可。 【小问1详解】 直线上面的： 从0开始从左往右数分别是7格、15格、23格，用假分数表示分别为、、； 直线下面的： 第1个在2到3之间，且在2右边第3个格子处，用带分数表示为； 第2个在3到4之间，且在3右边第1个格子处，用带分数表示为； 第3个在4到5之间，且在4右边第4个格子处，用带分数表示为。 填图略。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、问题解决。（共5小题，共24分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 如图，学校里有一个平行四边形形状的停车场，该停车场的总面积是76.8平方米，其对应的高是4.8米。这个停车场的底是多少米？ 【答案】16米 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，已知面积和高，根据“底＝面积÷高”，用总面积除以对应的高，求出底的长度。 【详解】76.8÷4.8＝16（米） 答：这个停车场的底是16米。 20. “两人三足”是体育节的团体项目，要求用短绑带将两名队员的脚踝绑在一起。现在有两根长度分别是48分米和42分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 【答案】6分米 【解析】 【分析】把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，求每条短绑带最长是多少分米，就是求出48和42的最大公因数，把48和42分别分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积，就是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 所以48和42的最大公因数是2×3＝6。 答：每根短绑带最长是6分米。 21. 在公交车总站里，201和202两路公交车首班车早上6时同时发车，201路公交车每6分钟发一班车，202路公交车每8分钟发一班车。首班车发车多少分钟后，两路公交车再次同时发车？ 【答案】 24分钟 【解析】 【分析】求两路车首次再次同时发车的间隔时间，就是求6和8的最小公倍数。 【详解】，，和的最小公倍数是：，所以首班车发车分钟后，两路公交车再次同时发车 答：首班车发车分钟后，两路公交车再次同时发车。 22. 儿童的负重最好不要超过体重的，这是保障身体正常发育的重要健康提示。如果长期背负过重物体，会对骨骼、肌肉的生长造成不良影响。鹏鹏是一名五年级学生，他的体重是40千克，书包重5千克。请你帮鹏鹏判断一下，他的书包超重了吗？ 【答案】没有超重 【解析】 【分析】把鹏鹏的体重看作单位“1”，允许的负重是体重的，先用体重乘求出最大可以背的重量，再和书包实际重量5千克比较，就能判断有没有超重。 【详解】40×＝6（千克） 5＜6 答：鹏鹏的书包没有超重。 23. 如图，李伯伯家有一块梯形菜地，上底是28米，下底是40米，高是24米。如果用这块菜地种植辣椒，每平方米可收获1.5千克辣椒，李伯伯一共可收获多少千克辣椒？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】要计算李伯伯家这块梯形辣椒地的总产量，需先求出梯形菜地的面积，再用面积乘以每平方米的产量。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （千克） 答：李伯伯一共可收获千克辣椒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $