第一章 运动的描述之速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义通过表格化考点目录与结构化知识点解析构建速度与速率单元知识体系，系统梳理速度与速率的矢量标性、瞬时与平均的区别联系，以及平均速度与平均速率的计算规律，突出核心概念的内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“情境化问题解决”的练习设计，如例3结合手机导航分析时间间隔与路程，变式训练涉及汽车速度计读数等生活实例，培养运动观念与科学推理能力。分层例题与变式覆盖基础概念辨析到复杂过程计算，助力学生掌握“定过程-算总量-代公式”解题方法，支持教师实施精准化复习教学。

速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算讲义 速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算讲义 考点目录 速度与速率的相关概念 平均速度与平均速率的相关计算 考点一 速度与速率的相关概念 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 基本定义与矢量标性 · 速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，描述物体运动的快慢和方向，是矢量，方向与位移方向一致，沿运动轨迹的切线方向。 · 速率：物体运动的路程与所用时间的比值，只描述物体运动的快慢，是标量，只有大小，没有方向。 1. 瞬时速度与瞬时速率 · 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，是矢量，精确描述某一时刻的运动快慢与方向。 · 瞬时速率：瞬时速度的大小简称速率，是标量。 · 核心关系：瞬时速度的大小一定等于瞬时速率；但不能说“速度等于速率”，因为速度包含方向属性，二者矢量性不同。 1. 匀速直线运动的特点 速度的大小和方向都恒定不变；此时速度的大小等于速率，且任意过程的平均速度等于任意时刻的瞬时速度。 1. 单位 国际单位制中均为米每秒（），常用单位还有千米每小时（）；换算关系：。 二、解题思路 1. 抓本质：先判断描述对应“位移”还是“路程”，矢量性是核心区分依据。 1. 看语境：对应“时刻/位置”的是瞬时量，对应“时间/过程”的是平均量。 1. 辨关系：只有瞬时速度的大小等于瞬时速率；所有平均场景下，速度的大小与速率均不必然相等。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）下列关于速度的说法正确的是（     ） A．由可知，v与成正比，与成反比 B．速度的方向与物体运动的方向一致 C．因为2＞－3，所以2m/s＞－3m/s D．速度大小不变的运动是匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．速度是运用比值定义的物理量，与位移和时间无关，故A错误； B．速度方向即为物体的运动方向，故B正确； C．速度是矢量，正负号仅表示方向，比较速度大小应比较绝对值，2m/s的速率小于-3m/s的速率，故C错误； D．速度大小和方向不变的运动是匀速直线运动，故D错误。 故选B。 例2．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）关于一个做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体通过的路程越长，运动的速度一定越大 B．物体运动的速度越大，通过的时间一定越短 C．物体运动的速度和路程成正比，与时间成反比 D．物体运动的速度的大小是一个定值，与通过的路程和所用的时间无关 【答案】D 【详解】A．由于时间不确定，通过的路程长的物体，速度不一定大，故A错误； B．由于路程不确定，运动速度大的物体，通过的时间不一定短，故B错误； CD．匀速直线运动的速度大小和方向都不变，是一个定值。无论物体通过的路程长短、所用时间多少，速度都不会改变，故C错误，D正确。 故选D。 例3．（25-26高一上·云南红河·阶段检测·多选）手机地图导航越来越多的被人们使用。如图所示是小徐同学从红河站乘车到红河州第一中学的手机导航截屏画面，手机地图提供了两种驾车路线规划方案及相对应的数据，下列说法不正确的是（　　） A．图中显示“18分钟”指的是时间间隔，“14公里”指的是路程 B．经过尼苏小镇某一路口时，汽车速度仪表盘显示“40km/h”指的是平均速度 C．两条路线规划方案的平均速率相等 D．两条路线规划方案的位移相同，平均速度不相等 【答案】BC 【详解】A．图中显示“18分钟”指的是时间间隔，“14公里”指的是路程，故A正确； B．经过尼苏小镇某一路口时，汽车速度仪表盘显示“40km/h”指的是速率，故B错误； C．路线一的平均速率为 路线二的平均速率为 则 故C错误； D．两条路线规划方案的初末位置相同，则位移相同；由平均速度等于位移除以时间，两条路线所用时间不同，所以平均速度不同，故D正确。 本题选择不正确的，故选BC。 【变式训练】 变式1．（25-26高一下·浙江金华·阶段检测）如图所示，汽车速度计的示数表示汽车的（     ） A．速率 B．瞬时速度 C．平均速度 D．平均速率 【答案】A 【详解】汽车速度计测量的是某个时刻的瞬时速度的大小，即速率，故选A。 变式2．（25-26高一上·山东潍坊·期中）如图所示，机械钟表的分针针尖以恒定的速率运动，下列对分针针尖运动的描述正确的是（    ） A．“恒定的速率”是指瞬时速度不变 B．“恒定的速率”是指平均速度不变 C．在30min内分针针尖的位移大于时针针尖的位移 D．在30min内分针针尖平均速度的大小等于其平均速率 【答案】C 【详解】AB．“恒定的速率”是指瞬时速度的大小不变，瞬时速度的方向时刻改变，因此瞬时速度、平均速度是变化的，故AB错误； C．在30min内，分针针尖转过180°，走过半个圆周，其位移大小等于圆的直径，即 x分=2R分（R分为分针的长度） 时针在12小时内转过360°，则其角速度为 在30min内，时针转过的角度为 时针针尖的位移大小为对应圆心角为15°的弦长，即（R时为时针的长度）。通常钟表的分针比时针长，同时，在30min内分针针尖的位移大于时针针尖的位移，故C正确。 D．在30min内，分针针尖的路程是半个圆周的弧长，即 s=πR分 其位移大小是直径，即 x分=2R分 平均速率是路程与时间的比值，即 平均速度的大小是位移大小与时间的比值，即 因为 π>2，所以平均速率大于平均速度的大小，故D错误。 故选C。 变式3．（25-26高一上·广西来宾·阶段检测·多选）对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．公式中时间是标量，所以速度也是标量 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【答案】BD 【详解】A．匀速直线运动的速度是恒定的，不会随位移和时间的变化而变化，故A错误； B．速度的定义式是比值定义式，速度v的大小由物体本身的运动状态决定，与位移和时间都无关，故B正确； C．速度既有大小又有方向，是矢量，故C错误； D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，故D正确。 故选BD。 考点二 平均速度与平均速率的相关计算 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 定义与核心公式 · 平均速度：总位移与总时间的比值，是矢量，方向与总位移方向一致。 · 其中 为总位移（矢量，初位置指向末位置的有向线段）， 为对应过程的总时间。 · 平均速率：总路程与总时间的比值，是标量，只有大小。 · 其中 为总路程（运动轨迹的总长度）， 为对应过程的总时间。 1. 大小关系规律 · 单向直线运动：位移大小等于路程，因此平均速度的大小等于平均速率； · 往返运动、曲线运动：路程大于位移的大小，因此平均速率大于平均速度的大小； · 结论：只有单向直线运动中二者大小相等，其他所有运动场景，平均速率均大于平均速度的大小。 1. 常见误区澄清 平均速度不是速度的算术平均值，不能直接用 计算；该公式仅适用于匀变速直线运动，任意运动的平均速度必须严格用“总位移/总时间”定义式计算。 同理，平均速率也不是速率的算术平均值，必须用“总路程/总时间”计算。 二、解题思路 1. 定过程：明确研究的运动过程，划分运动阶段，区分各阶段的运动性质。 1. 算总量 · 求平均速度：确定初位置、末位置，计算总位移的大小与方向，总时间包含运动时间和停留时间； · 求平均速率：计算运动轨迹的总长度（总路程），总时间同样包含停留时间。 1. 代公式：分别代入对应定义式计算，平均速度需同时说明大小和方向。 1. 分段运动通用方法 ① 分段计算各段的位移/路程、时间； ② 总位移为各段位移的矢量和，总路程为各段路程的代数和； ③ 总时间为各段时间之和（含停顿）； ④ 代入定义式得到结果。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广西钦州·阶段检测） (1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ (2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 【答案】(1)9m/s，8m/s，7m/s，6m/s，5m/s，方向均水平向右，前1s内的平均速度，略小些 (2)2m/s 【详解】（1）根据平均速度的定义可得汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度分别为，，，， 由于平均速度的方向与汽车位移方向相同，则平均速度方向均水平向右，由于汽车的平均速度减小，则汽车做减速运动，则前1s内的平均速度最接近汽车刚制动时的瞬时速度，但比制动时的瞬时速度略小些； （2）汽车运动的最后2s的平均速度为 例2．（25-26高一上·安徽合肥·期中）如图所示，水平面内有长方形，边长为，边长为，一只蚂蚁从点出发，以速度大小沿边匀速运动到点，接着以速度大小沿边匀速运动到点。求： (1)蚂蚁从点运动到点所用的时间； (2)蚂蚁从点运动到点过程中的平均速度大小。 (3)若该蚂蚁再以速度大小5从C点沿CDA回到A点，求：蚂蚁从A出发到再次回到A点整个过程的平均速率和整个过程的平均速度大小。 【答案】(1)8s (2) (3)，0 【详解】（1）由 从到的时间 从到的时间 得蚂蚁从点运动到点的总时间 （2）蚂蚁从点运动到点过程中，位移为 得蚂蚁的平均速度 （3）设，蚂蚁从C点沿CDA回到A点，所用时间 得整个过程平均速率 蚂蚁从A出发到再次回到A点，位移为0，则整个过程平均速度 例3．（25-26高一上·江苏淮安·阶段检测）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率； (2)前4秒内的平均速度大小； (3)前9秒内的平均速度大小。 【答案】(1)1m/s (2)0.5m/s (3)m/s 【详解】（1）由已知条件可知，前3s内路程为 则前3秒内的平均速率为 （2）4s时质点到达点，故质点前4s内的位移大小为 则前4秒内的平均速度大小为 （3）9s时质点到达点，故质点前9s内的位移大小为 则前9秒内的平均速度大小为 例4．（25-26高一上·福建泉州·期中）一个人晨练，按如图所示做半径为的中国古代的八卦图运动，中央的“”部分是两个直径为的半圆。他从点出发沿曲线行进。他从点第一次走到点时用时为，他从点第一次走到点时用时为，求： (1)他从点第一次走到点时的位移的大小和方向； (2)他从点第一次走到点过程中的平均速度大小和平均速率。 【答案】(1)，方向由指向，即向南 (2)， 【详解】（1）从点第一次走到点的位移，方向由指向，即向南 （2）从点第一次走到点的位移 方向由指向，则平均速度为 路程为 则平均速率为 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·四川宜宾·阶段检测）小明热爱运动，经常进行体育锻炼，为提高体育考试1000m长跑的成绩，每天下午放学后在学校操场进行长跑训练，某天训练时前600米用时2min，求： (1)小明训练时，前600m的平均速率； (2)小明按前600m的平均速率跑完1000m需要的时间； (3)为了保证本次1000m长跑的成绩不高于3分40秒（总用时不超过3分40秒），小明剩余路程的最低平均速率。 【答案】(1)5m/s (2)200s (3)4m/s 【详解】（1）由题意得，前600m的路程，所用时间 得前600m的平均速率 （2）已知总路程，平均速率，根据公式，可得跑完1000m需要的时间 （3）由题意得，允许的最长总时间 剩余路程 剩余路程的最长可用时间 根据平均速率公式，可得剩余路程的最低平均速率 变式2．（25-26高一上·贵州遵义·阶段检测）在一次登山活动中，某登山运动员用由宿营地爬到山顶。在山道上通过的路程是，相对于升高了；如图所示，求： (1)登山运动员由运动到总的位移的大小； (2)登山运动员爬山的平均速度的大小； (3)登山运动员爬山的平均速率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）位移等于首末位移的距离，总位移为 方向由X指向Y； （2）平均速度大小为位移与时间的比值为 （3）平均速率为路程与时间的比值 变式3．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）如图所示，某质点沿x轴做直线运动，从A点（）沿x轴负方向经运动到B点（），再从B点沿x轴正方向经运动到C点（）。取x轴正方向为质点速度，位移的正方向，求： (1)质点从A点运动到B点的平均速度的大小和方向； (2)质点从A点运动到C点的位移x和路程L； (3)质点从A点运动到C点的平均速率。 【答案】(1)2m/s，方向沿x轴负方向 (2)2m，方向沿x轴正方向，10m (3)2m/s 【详解】（1）质点从A点运动到B点的平均速度为 即平均速度大小为2m/s，方向沿x轴负方向。 （2）质点从A点运动到C点的位移为 方向沿x轴正方向 ； 质点从A点运动到C点的路程为 得 （3）质点从A点运动到C点的平均速率为 得 变式4．（25-26高一下·广东·阶段检测）图1为用“位移传感器”测小车速度的示意图。计算机能自动记录与之相连的传感器发射或接收到的信号。这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定的B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右运动的小车上。测量时，A不断向B同时发射红外线脉冲和超声波脉冲（持续时间极短的一束波），两脉冲周期均为。计算机自动记录下某次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是，再次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是。利用脉冲的传播时间即可定位小车的位置。已知空气中的声速为。 (1)用题中记录的物理量表示小车在某段时间内的平均速度。 (2)若传感器改为超声反射模式，如图2所示，即固定的C盒通过发射并接收反射超声波测速（脉冲周期不变）： ①描述该传感器测速过程，并根据描述中自设的物理量表示出小车的行驶速度； ②在超声波发射后的时间内，探头处于“监听”状态，等待着接收从小车返回的超声波信号，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，估算该模式下的最远测量距离（已知小车速度远小于超声波的速度）。 【答案】(1) (2)①，② 【详解】（1）红外线的传播速度即为光速（），比声音的传播速度（340m/s）大得多，不需要考虑红外线的传播时间，即接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔即可代表超声波的传播时间。故第一次发射脉冲时，A、B的距离为 第二次发射脉冲时，A、B的距离为 小车运动距离 小车运动所用时间为 小车速度为 （2）①固定的C盒每隔周期T发射一次超声波脉冲，超声波向右传播，遇到运动的小车后反射，C盒接收反射回波；记录第一次发射到接收反射回波的时间差为，第二次发射到接收反射回波的时间差为，结合声速计算小车速度。超声波往返总时间为，因此超声波到达小车时，小车与C的距离为 第一次有 第二次有 小车的位移 两次超声波与小车相遇的时间间隔为 小车速度 ②T时间内超声波走过的距离为小车与接收器之间距离的两倍，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，最远的测量距离为 2 学科网（北京）股份有限公司 $速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算讲义 速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算讲义 考点目录 速度与速率的相关概念 平均速度与平均速率的相关计算 考点一 速度与速率的相关概念 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 基本定义与矢量标性 · 速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，描述物体运动的快慢和方向，是矢量，方向与位移方向一致，沿运动轨迹的切线方向。 · 速率：物体运动的路程与所用时间的比值，只描述物体运动的快慢，是标量，只有大小，没有方向。 1. 瞬时速度与瞬时速率 · 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，是矢量，精确描述某一时刻的运动快慢与方向。 · 瞬时速率：瞬时速度的大小简称速率，是标量。 · 核心关系：瞬时速度的大小一定等于瞬时速率；但不能说“速度等于速率”，因为速度包含方向属性，二者矢量性不同。 1. 匀速直线运动的特点 速度的大小和方向都恒定不变；此时速度的大小等于速率，且任意过程的平均速度等于任意时刻的瞬时速度。 1. 单位 国际单位制中均为米每秒（），常用单位还有千米每小时（）；换算关系：。 二、解题思路 1. 抓本质：先判断描述对应“位移”还是“路程”，矢量性是核心区分依据。 1. 看语境：对应“时刻/位置”的是瞬时量，对应“时间/过程”的是平均量。 1. 辨关系：只有瞬时速度的大小等于瞬时速率；所有平均场景下，速度的大小与速率均不必然相等。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）下列关于速度的说法正确的是（     ） A．由可知，v与成正比，与成反比 B．速度的方向与物体运动的方向一致 C．因为2＞－3，所以2m/s＞－3m/s D．速度大小不变的运动是匀速直线运动 例2．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）关于一个做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体通过的路程越长，运动的速度一定越大 B．物体运动的速度越大，通过的时间一定越短 C．物体运动的速度和路程成正比，与时间成反比 D．物体运动的速度的大小是一个定值，与通过的路程和所用的时间无关 例3．（25-26高一上·云南红河·阶段检测·多选）手机地图导航越来越多的被人们使用。如图所示是小徐同学从红河站乘车到红河州第一中学的手机导航截屏画面，手机地图提供了两种驾车路线规划方案及相对应的数据，下列说法不正确的是（　　） A．图中显示“18分钟”指的是时间间隔，“14公里”指的是路程 B．经过尼苏小镇某一路口时，汽车速度仪表盘显示“40km/h”指的是平均速度 C．两条路线规划方案的平均速率相等 D．两条路线规划方案的位移相同，平均速度不相等 【变式训练】 变式1．（25-26高一下·浙江金华·阶段检测）如图所示，汽车速度计的示数表示汽车的（     ） A．速率 B．瞬时速度 C．平均速度 D．平均速率 变式2．（25-26高一上·山东潍坊·期中）如图所示，机械钟表的分针针尖以恒定的速率运动，下列对分针针尖运动的描述正确的是（    ） A．“恒定的速率”是指瞬时速度不变 B．“恒定的速率”是指平均速度不变 C．在30min内分针针尖的位移大于时针针尖的位移 D．在30min内分针针尖平均速度的大小等于其平均速率 变式3．（25-26高一上·广西来宾·阶段检测·多选）对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．公式中时间是标量，所以速度也是标量 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 考点二 平均速度与平均速率的相关计算 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 定义与核心公式 · 平均速度：总位移与总时间的比值，是矢量，方向与总位移方向一致。 · 其中 为总位移（矢量，初位置指向末位置的有向线段）， 为对应过程的总时间。 · 平均速率：总路程与总时间的比值，是标量，只有大小。 · 其中 为总路程（运动轨迹的总长度）， 为对应过程的总时间。 1. 大小关系规律 · 单向直线运动：位移大小等于路程，因此平均速度的大小等于平均速率； · 往返运动、曲线运动：路程大于位移的大小，因此平均速率大于平均速度的大小； · 结论：只有单向直线运动中二者大小相等，其他所有运动场景，平均速率均大于平均速度的大小。 1. 常见误区澄清 平均速度不是速度的算术平均值，不能直接用 计算；该公式仅适用于匀变速直线运动，任意运动的平均速度必须严格用“总位移/总时间”定义式计算。 同理，平均速率也不是速率的算术平均值，必须用“总路程/总时间”计算。 二、解题思路 1. 定过程：明确研究的运动过程，划分运动阶段，区分各阶段的运动性质。 1. 算总量 · 求平均速度：确定初位置、末位置，计算总位移的大小与方向，总时间包含运动时间和停留时间； · 求平均速率：计算运动轨迹的总长度（总路程），总时间同样包含停留时间。 1. 代公式：分别代入对应定义式计算，平均速度需同时说明大小和方向。 1. 分段运动通用方法 ① 分段计算各段的位移/路程、时间； ② 总位移为各段位移的矢量和，总路程为各段路程的代数和； ③ 总时间为各段时间之和（含停顿）； ④ 代入定义式得到结果。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广西钦州·阶段检测） (1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ (2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 例2．（25-26高一上·安徽合肥·期中）如图所示，水平面内有长方形，边长为，边长为，一只蚂蚁从点出发，以速度大小沿边匀速运动到点，接着以速度大小沿边匀速运动到点。求： (1)蚂蚁从点运动到点所用的时间； (2)蚂蚁从点运动到点过程中的平均速度大小。 (3)若该蚂蚁再以速度大小5从C点沿CDA回到A点，求：蚂蚁从A出发到再次回到A点整个过程的平均速率和整个过程的平均速度大小。 例3．（25-26高一上·江苏淮安·阶段检测）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率； (2)前4秒内的平均速度大小； (3)前9秒内的平均速度大小。 例4．（25-26高一上·福建泉州·期中）一个人晨练，按如图所示做半径为的中国古代的八卦图运动，中央的“”部分是两个直径为的半圆。他从点出发沿曲线行进。他从点第一次走到点时用时为，他从点第一次走到点时用时为，求： (1)他从点第一次走到点时的位移的大小和方向； (2)他从点第一次走到点过程中的平均速度大小和平均速率。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·四川宜宾·阶段检测）小明热爱运动，经常进行体育锻炼，为提高体育考试1000m长跑的成绩，每天下午放学后在学校操场进行长跑训练，某天训练时前600米用时2min，求： (1)小明训练时，前600m的平均速率； (2)小明按前600m的平均速率跑完1000m需要的时间； (3)为了保证本次1000m长跑的成绩不高于3分40秒（总用时不超过3分40秒），小明剩余路程的最低平均速率。 变式2．（25-26高一上·贵州遵义·阶段检测）在一次登山活动中，某登山运动员用由宿营地爬到山顶。在山道上通过的路程是，相对于升高了；如图所示，求： (1)登山运动员由运动到总的位移的大小； (2)登山运动员爬山的平均速度的大小； (3)登山运动员爬山的平均速率。 变式3．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）如图所示，某质点沿x轴做直线运动，从A点（）沿x轴负方向经运动到B点（），再从B点沿x轴正方向经运动到C点（）。取x轴正方向为质点速度，位移的正方向，求： (1)质点从A点运动到B点的平均速度的大小和方向； (2)质点从A点运动到C点的位移x和路程L； (3)质点从A点运动到C点的平均速率。 变式4．（25-26高一下·广东·阶段检测）图1为用“位移传感器”测小车速度的示意图。计算机能自动记录与之相连的传感器发射或接收到的信号。这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定的B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右运动的小车上。测量时，A不断向B同时发射红外线脉冲和超声波脉冲（持续时间极短的一束波），两脉冲周期均为。计算机自动记录下某次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是，再次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是。利用脉冲的传播时间即可定位小车的位置。已知空气中的声速为。 (1)用题中记录的物理量表示小车在某段时间内的平均速度。 (2)若传感器改为超声反射模式，如图2所示，即固定的C盒通过发射并接收反射超声波测速（脉冲周期不变）： ①描述该传感器测速过程，并根据描述中自设的物理量表示出小车的行驶速度； ②在超声波发射后的时间内，探头处于“监听”状态，等待着接收从小车返回的超声波信号，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，估算该模式下的最远测量距离（已知小车速度远小于超声波的速度）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $