加速度的方向与速度变化的关系、加速度的计算 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦加速度的方向与速度变化关系及计算两大核心知识点，系统梳理加速度的矢量本质、直线与曲线运动中的方向规律、速度相关概念辨析，以及定义式、直线代数运算、匀变速逐差法、曲线矢量计算等内容，构建从概念到应用的学习支架。 资料通过概念辨析（如速度与加速度无必然联系）和实例分析（雨滴加速度减小的加速运动）帮助学生形成运动观念，例题与变式训练（汽车碰撞、足球颠球）设计注重科学推理与模型建构，课中辅助教师突破核心难点，课后助力学生巩固应用、查漏补缺。

加速度的方向与速度变化的关系、加速度的计算讲义 加速度的方向与速度变化的关系、加速度的计算讲义 考点目录 加速度的方向与速度变化的关系 加速度的计算 考点一 加速度的方向与速度变化的关系 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 加速度的矢量本质 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，描述速度变化的快慢和方向，是矢量。 核心结论：加速度的方向与速度变化量 的方向完全一致，与速度本身的大小、方向无必然联系。 1. 直线运动中的方向规律 在直线运动中，速度方向沿同一直线，加速度方向与速度方向共线，分两种情况： · 加速度与速度同向：物体做加速直线运动，速度大小持续增大； · 加速度与速度反向：物体做减速直线运动，速度大小持续减小。 注：物体加速还是减速，只取决于 与 的方向关系，与加速度的大小变化无关。例如加速度减小的加速运动，速度仍在增大，只是增大得越来越慢。 1. 曲线运动中的方向规律 曲线运动中，速度方向沿轨迹切线，加速度方向指向轨迹的凹侧； · 若 与 夹角为锐角：速度大小增大，方向同时改变； · 若 与 夹角为钝角：速度大小减小，方向同时改变； · 若 与 垂直：速度大小不变，仅方向改变（如匀速圆周运动）。 1. 概念辨析：速度、速度变化量、加速度 · 速度 ：描述运动的快慢和方向，是状态量； · 速度变化量 ：描述速度改变的多少，是过程量，矢量； · 加速度 ：描述速度变化的快慢和方向，也叫速度的变化率。 三者无必然大小关联： - 速度大，加速度不一定大（如高速匀速飞行的飞机，）； - 速度为0，加速度不一定为0（如竖直上抛最高点、汽车启动瞬间）； - 速度变化量大，加速度不一定大（如长时间缓慢加速的物体）。 二、解题思路 1. 概念判断题：紧扣“加速度方向与 方向一致”的核心，不被速度的方向、大小干扰判断。 1. 加速减速判断：只看加速度与速度的方向关系——同向加速、反向减速，与加速度大小增减无关。 1. 曲线运动分析：先根据轨迹凹侧判断加速度方向，再根据 与 的夹角判断速度大小的变化趋势。 【例题分析】 例1．（26-27高二上·河南驻马店·开学考试）速度反映运动快慢，加速度反映速度变化快慢，二者无必然大小关联，是高一核心思维难点。下列运动情境中说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度一定越大 B．速度为零时，加速度一定为零 C．加速度恒定，速度一定均匀变化 D．加速度减小，速度一定减小 【答案】C 【详解】A．根据加速度定义式，加速度是速度的变化率，与速度本身大小无必然关联，例如高速做匀速直线运动的物体，速度很大但加速度为0，故A错误； B．速度为零时加速度不一定为零，例如竖直上抛运动到最高点时，瞬时速度为0，但加速度等于重力加速度g，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度恒定意味着单位时间内速度的变化量恒定，即速度随时间均匀变化，故C正确； D．速度增大还是减小由加速度与速度的方向关系决定：若二者同向，即使加速度减小，速度依然会增大，只是增大的快慢程度降低，故D错误。 故选C。 例2．（25-26高一上·四川广安·阶段检测）雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（     ） A．速度逐渐减小，加速度为零时，速度最小 B．速度逐渐增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化率越来越大 D．速度与加速度的方向相反 【答案】B 【详解】A．雨滴下落过程中加速度方向与速度方向均向下，二者同向时速度始终增大，加速度为零时速度达到最大而非最小，故A错误； B．加速度与速度同向，加速度减小仅代表速度增大的速率变慢，当加速度减为零时，速度不再增大，达到最大值，故B正确； C．加速度的物理意义是速度的变化率，题干明确加速度逐渐减小，因此速度的变化率越来越小，故C错误； D．雨滴做加速下落运动，速度方向向下，加速度方向也向下，二者方向相同，故D错误。 故选B。 例3．（25-26高一上·湖北武汉·期中）下列关于物体的速度和加速度的说法中，正确的是（     ） A．物体的速度变化越小，其加速度越小 B．物体的加速度为负，其速度一定逐渐减小 C．物体的速度变化率减小，其加速度可能逐渐变大 D．物体的加速度逐渐减小，其速度可能逐渐变大 【答案】D 【详解】加速度的定义式为，物理意义是速度的变化率，速度增减仅由加速度与速度的方向关系决定：二者同向则速度增大，反向则速度减小，与加速度大小变化无关。 A．加速度由速度变化量和时间的比值共同决定，若很小但更小，加速度仍可能较大，故A错误； B．加速度为负仅表示方向与规定正方向相反，若速度也为负，二者同向，物体速度会增大，故B错误； C．加速度的本质就是速度的变化率，速度变化率减小，加速度一定减小，故C错误； D．当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度逐渐减小，速度仍会持续增大（仅增大的速率变慢），如加速度减小的加速运动，故D正确。 故选D。 例4．（25-26高一上·天津北辰·期中·多选）物体A的加速度为5m/s2，物体B的加速度为-6m/s2，下列正确的（　　） A．物体A的加速度比物体B的加速度小 B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度一定在减小 【答案】AB 【详解】A．加速度的正负表示方向，绝对值表示大小，可知物体A的加速度比物体B的加速度小，故A正确； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，物体的速度变化越快，故物体B的速度变化比物体A的速度变化快，故B正确； CD．由于不清楚两物体的速度方向，若速度与加速度同向，则速度增加，若反向，则速度减小，故无法判断两物体是加速还是减速，故CD错误。 故选AB。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·江苏盐城·期中）质点做加速度恒定的直线运动，初速度大小为，2s末速度大小为，则在这2s内质点的加速度 A．大小可能小于 B．大小可能大于 C．方向一定与初速度方向相同 D．方向一定与初速度方向相反 【答案】B 【详解】加速度为矢量，定义式为 规定初速度方向为正方向，， 若末速度与初速度同向，代入得，方向与初速度相同； 若末速度与初速度反向，代入得，大小为，方向与初速度相反。 故选B。 变式2．（25-26高一上·天津·阶段检测）对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念。然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语，这使得我们学习加速度的概念较为困难，下列选项对加速度的理解正确的是（　　） A．物体的加速度为正值，表示其速度一定越来越大，加速度为负值，表示其速度一定越来越小 B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的速度很大，比如高速飞行的飞机，它的加速度也一定很大 D．物体的速度变化量很大，比如从静止加速的汽车，它的加速度也一定很大 【答案】B 【详解】A.加速度的正负仅表示方向，速度增大或减小取决于加速度方向与速度的方向之间的关系，故A错误； B.加速度的物理意义是描述物体速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大，符合加速度的定义，故B正确； C.速度大小与加速度大小无必然联系，高速匀速飞行的飞机，速度很大，但速度不变，加速度为零，故C错误； D.由加速度定义式可知，速度变化量很大，但经历的时间很长，加速度也可能很小，故D错误。 故选B。 变式3．（25-26高一上·江西赣州·期中）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中所示信息可知（     ） A．汽车加速时，其加速度方向与Δv方向相同；汽车减速时，其加速度方向与Δv方向相反 B．图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动 C．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大 D．速度较小的汽车，其速度的变化率也较小 【答案】B 【详解】A．根据可知无论汽车加速还是减速，其加速度方向与方向一定相同，故A错误； B．由图甲可知，汽车速度变化量方向与初速度方向相同，则图甲中汽车正在做加速运动；由图乙可知，汽车速度变化量方向与初速度方向相反，则图乙中汽车正在做减速运动，故B正确； C．只是加速度的定义式，加速度与速度变化量和所用时间均没有直接关系，速度的变化量越大，加速度不一定越大，故C错误； D．速度较小的汽车，加速度不一定较小，则其速度的变化率不一定较小，故D错误。 故选B。 变式4．（25-26高一上·河北雄安·期末·多选）下列有关物体运动的描述可能正确的是（　　） A．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐增大的减速运动 B．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐减小的加速运动 C．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐减小的减速运动 D．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐增大的加速运动 【答案】BC 【详解】AB．物体的加速度和速度方向相同，物体做加速运动，若加速度大小逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，B正确； CD．物体的加速度和速度方向相反，物体做减速运动，若加速度大小逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的减速运动，故C正确，D错误。 故选BC。 考点二 加速度的计算 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 定义式（普适公式） · 为速度变化量，是矢量运算； 为对应过程的时间间隔； · 单位：米每二次方秒（）； · 矢量性：加速度的方向与 的方向一致。 1. 直线运动的代数计算 ① 规定正方向：通常取初速度 的方向为正方向； ② 带符号运算：与正方向同向的速度取正值，反向取负值； ③ 结果判断：代入公式计算后， 为正说明加速度与正方向同向， 为负说明与正方向反向。 1. 匀变速直线运动的特殊计算方法 · 逐差法：针对纸带等分段位移数据，利用“连续相等时间内的位移差恒定（）”计算加速度，可充分利用数据、减小偶然误差。 若有连续6段位移 ，相邻计数点时间间隔为 ，则： · 推论公式：，已知初末速度和位移时可直接求加速度，无需计算时间。 1. 曲线运动的加速度计算 · 速度变化量 用矢量三角形法则求解：将初速度、末速度的起点重合，从初速度末端指向末速度末端的有向线段即为 ； · 再由 计算加速度的大小，方向与 一致。 二、解题思路 1. 直线运动常规计算 ① 规定正方向，明确初、末速度的大小与方向，确定正负； ② 计算速度变化量 （带符号运算）； ③ 代入定义式计算加速度，根据正负说明方向。 1. 纸带/分段位移计算 ① 确定相邻计数点的时间间隔 ； ② 将位移按前后对半分组，代入逐差法公式计算。 1. 曲线运动计算 ① 作出初、末速度的矢量图，用三角形定则求出 的大小； ② 结合运动时间计算加速度大小，说明方向。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： (1)弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用时的加速度大小为200m/s²，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。 【答案】(1)60 m/s2，方向与初速度的方向相反 (2)8m/s，方向与初速度的方向相反 【详解】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反； （2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s 负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。 例2．（25-26高一上·陕西商洛·期中）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针第一次到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者所用时间以及位移的大小和方向； (2)跑步者运动的平均速度大小和方向； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1)，，方向由A指向B (2)，方向由A指向B (3) 【详解】（1）跑步者从A到B的运动时间为 位移是从初位置指向末位置的有向线段，所以跑步者从A到B的位移大小为 方向由A指向B。 （2）跑步者运动的平均速度大小为 方向由A指向B。 （3）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为v，末速度为，故跑步者运动的平均加速度为 加速度是矢量，负号表示其方向与规定的正方向相反，所以跑步者运动的平均加速度大小为 例3．（25-26高一上·北京丰台·期中）在桌球比赛中，某球以1.4 m/s的速率垂直撞击边框后，以1.0 m/s的速率反向弹回，球与边框接触的时间 ∆t = 0.08 s。 (1)甲同学以球的初速度为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小，过程如下： 请判断甲同学的解答过程是否正确，并说明理由； (2)乙同学以球反向弹回的方向为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小； (3)判断甲乙两位同学求得的加速度的方向是否相同，说明理由。 【答案】(1)甲同学的解题过程不正确；因为在以球的初速度为正方向时，末速度的方向为负方向。正确过程应该是，负号表示与初速度方向相反，大小为。 (2) (3)相同，速度和加速度是矢量，正负号表示方向。（1）结果为负，表示加速度方向与初速度方向相反；（2）结果为正，表示加速度方向与末速度方向相同；所以甲乙两位同学求得的加速度的方向相同。 【详解】（1）略； （2）撞击过程中球的加速度大小 （3）略。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）在某次车辆检测中，小车东西方向公路上以10m/s的速度向东做匀速直线运动。 (1)若小车从某时刻起开足马力加速，经2s钟速度变为16m/s，求小车加速过程中加速度大小和方向； (2)若小车撞墙，撞击时间为0.1s，如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m/s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度大小及方向。 【答案】(1)，方向向东 (2)，方向向西 【详解】（1）小车东西方向公路上以10m/s的速度向东做匀速直线运动，从某时刻起开足马力加速，经2s钟速度变为16m/s，则小车加速过程中加速度大小为 方向向东。 （2）若小车撞墙，撞击时间为0.1s，如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m/s的速度被弹回来，以向东为正方向，则有 可知这一碰撞过程中的加速度大小为，方向向西。 变式2．（25-26高一上·海南海口·阶段检测）一个篮球从高的位置由静止开始下落，经1.5s落到水平地面上，达到地面时速度为15m/s，然后撞击地面后以的速度反弹，经0.5s达到最高点，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，取竖直向上为正方向，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度；（结果保留小数点后两位） (2)篮球与地面碰撞过程的平均加速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小；（结果保留小数点后两位） 【答案】(1)5.33m/s，方向向下 (2)100m/s2，方向向上 (3)3.09m/s 【详解】（1）篮球从空中下落过程的平均速度 方向向下； （2）篮球与地面碰撞过程的平均加速度 方向向上。 （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小 变式3．（25-26高一上·云南楚雄·期中）如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由离水平地面高的位置静止下落，经，足球以速度大小竖直向下落到脚面上，被重新颠起，足球以速度大小竖直向上离开脚面，再次上升的最高点离水平地面高度，离开脚面上升的时间。已知足球与脚面的作用时间，足球可视为质点且在空中运动时空气阻力不可忽略。求： （1）足球与脚面接触过程中的平均加速度大小； （2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的平均速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）取竖直向上为正方向，足球与脚面接触过程中的速度变化量 足球与脚面接触过程中的平均加速度大小 解得 （2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的位移 该过程中足球的平均速度 解得 即该过程中足球的平均速度大小为。 2 学科网（北京）股份有限公司 $加速度的方向与速度变化的关系、加速度的计算讲义 加速度的方向与速度变化的关系、加速度的计算讲义 考点目录 加速度的方向与速度变化的关系 加速度的计算 考点一 加速度的方向与速度变化的关系 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 加速度的矢量本质 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，描述速度变化的快慢和方向，是矢量。 核心结论：加速度的方向与速度变化量 的方向完全一致，与速度本身的大小、方向无必然联系。 1. 直线运动中的方向规律 在直线运动中，速度方向沿同一直线，加速度方向与速度方向共线，分两种情况： · 加速度与速度同向：物体做加速直线运动，速度大小持续增大； · 加速度与速度反向：物体做减速直线运动，速度大小持续减小。 注：物体加速还是减速，只取决于 与 的方向关系，与加速度的大小变化无关。例如加速度减小的加速运动，速度仍在增大，只是增大得越来越慢。 1. 曲线运动中的方向规律 曲线运动中，速度方向沿轨迹切线，加速度方向指向轨迹的凹侧； · 若 与 夹角为锐角：速度大小增大，方向同时改变； · 若 与 夹角为钝角：速度大小减小，方向同时改变； · 若 与 垂直：速度大小不变，仅方向改变（如匀速圆周运动）。 1. 概念辨析：速度、速度变化量、加速度 · 速度 ：描述运动的快慢和方向，是状态量； · 速度变化量 ：描述速度改变的多少，是过程量，矢量； · 加速度 ：描述速度变化的快慢和方向，也叫速度的变化率。 三者无必然大小关联： - 速度大，加速度不一定大（如高速匀速飞行的飞机，）； - 速度为0，加速度不一定为0（如竖直上抛最高点、汽车启动瞬间）； - 速度变化量大，加速度不一定大（如长时间缓慢加速的物体）。 二、解题思路 1. 概念判断题：紧扣“加速度方向与 方向一致”的核心，不被速度的方向、大小干扰判断。 1. 加速减速判断：只看加速度与速度的方向关系——同向加速、反向减速，与加速度大小增减无关。 1. 曲线运动分析：先根据轨迹凹侧判断加速度方向，再根据 与 的夹角判断速度大小的变化趋势。 【例题分析】 例1．（26-27高二上·河南驻马店·开学考试）速度反映运动快慢，加速度反映速度变化快慢，二者无必然大小关联，是高一核心思维难点。下列运动情境中说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度一定越大 B．速度为零时，加速度一定为零 C．加速度恒定，速度一定均匀变化 D．加速度减小，速度一定减小 例2．（25-26高一上·四川广安·阶段检测）雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（     ） A．速度逐渐减小，加速度为零时，速度最小 B．速度逐渐增大，加速度为零时，速度最大 C．速度的变化率越来越大 D．速度与加速度的方向相反 例3．（25-26高一上·湖北武汉·期中）下列关于物体的速度和加速度的说法中，正确的是（     ） A．物体的速度变化越小，其加速度越小 B．物体的加速度为负，其速度一定逐渐减小 C．物体的速度变化率减小，其加速度可能逐渐变大 D．物体的加速度逐渐减小，其速度可能逐渐变大 例4．（25-26高一上·天津北辰·期中·多选）物体A的加速度为5m/s2，物体B的加速度为-6m/s2，下列正确的（　　） A．物体A的加速度比物体B的加速度小 B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度一定在减小 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·江苏盐城·期中）质点做加速度恒定的直线运动，初速度大小为，2s末速度大小为，则在这2s内质点的加速度 A．大小可能小于 B．大小可能大于 C．方向一定与初速度方向相同 D．方向一定与初速度方向相反 变式2．（25-26高一上·天津·阶段检测）对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念。然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语，这使得我们学习加速度的概念较为困难，下列选项对加速度的理解正确的是（　　） A．物体的加速度为正值，表示其速度一定越来越大，加速度为负值，表示其速度一定越来越小 B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的速度很大，比如高速飞行的飞机，它的加速度也一定很大 D．物体的速度变化量很大，比如从静止加速的汽车，它的加速度也一定很大 变式3．（25-26高一上·江西赣州·期中）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中所示信息可知（     ） A．汽车加速时，其加速度方向与Δv方向相同；汽车减速时，其加速度方向与Δv方向相反 B．图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动 C．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大 D．速度较小的汽车，其速度的变化率也较小 变式4．（25-26高一上·河北雄安·期末·多选）下列有关物体运动的描述可能正确的是（　　） A．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐增大的减速运动 B．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐减小的加速运动 C．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐减小的减速运动 D．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐增大的加速运动 考点二 加速度的计算 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 定义式（普适公式） · 为速度变化量，是矢量运算； 为对应过程的时间间隔； · 单位：米每二次方秒（）； · 矢量性：加速度的方向与 的方向一致。 1. 直线运动的代数计算 ① 规定正方向：通常取初速度 的方向为正方向； ② 带符号运算：与正方向同向的速度取正值，反向取负值； ③ 结果判断：代入公式计算后， 为正说明加速度与正方向同向， 为负说明与正方向反向。 1. 匀变速直线运动的特殊计算方法 · 逐差法：针对纸带等分段位移数据，利用“连续相等时间内的位移差恒定（）”计算加速度，可充分利用数据、减小偶然误差。 若有连续6段位移 ，相邻计数点时间间隔为 ，则： · 推论公式：，已知初末速度和位移时可直接求加速度，无需计算时间。 1. 曲线运动的加速度计算 · 速度变化量 用矢量三角形法则求解：将初速度、末速度的起点重合，从初速度末端指向末速度末端的有向线段即为 ； · 再由 计算加速度的大小，方向与 一致。 二、解题思路 1. 直线运动常规计算 ① 规定正方向，明确初、末速度的大小与方向，确定正负； ② 计算速度变化量 （带符号运算）； ③ 代入定义式计算加速度，根据正负说明方向。 1. 纸带/分段位移计算 ① 确定相邻计数点的时间间隔 ； ② 将位移按前后对半分组，代入逐差法公式计算。 1. 曲线运动计算 ① 作出初、末速度的矢量图，用三角形定则求出 的大小； ② 结合运动时间计算加速度大小，说明方向。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： (1)弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用时的加速度大小为200m/s²，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。 例2．（25-26高一上·陕西商洛·期中）如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针第一次到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者所用时间以及位移的大小和方向； (2)跑步者运动的平均速度大小和方向； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 例3．（25-26高一上·北京丰台·期中）在桌球比赛中，某球以1.4 m/s的速率垂直撞击边框后，以1.0 m/s的速率反向弹回，球与边框接触的时间 ∆t = 0.08 s。 (1)甲同学以球的初速度为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小，过程如下： 请判断甲同学的解答过程是否正确，并说明理由； (2)乙同学以球反向弹回的方向为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小； (3)判断甲乙两位同学求得的加速度的方向是否相同，说明理由。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）在某次车辆检测中，小车东西方向公路上以10m/s的速度向东做匀速直线运动。 (1)若小车从某时刻起开足马力加速，经2s钟速度变为16m/s，求小车加速过程中加速度大小和方向； (2)若小车撞墙，撞击时间为0.1s，如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m/s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度大小及方向。 变式2．（25-26高一上·海南海口·阶段检测）一个篮球从高的位置由静止开始下落，经1.5s落到水平地面上，达到地面时速度为15m/s，然后撞击地面后以的速度反弹，经0.5s达到最高点，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，取竖直向上为正方向，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度；（结果保留小数点后两位） (2)篮球与地面碰撞过程的平均加速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小；（结果保留小数点后两位） 变式3．（25-26高一上·云南楚雄·期中）如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由离水平地面高的位置静止下落，经，足球以速度大小竖直向下落到脚面上，被重新颠起，足球以速度大小竖直向上离开脚面，再次上升的最高点离水平地面高度，离开脚面上升的时间。已知足球与脚面的作用时间，足球可视为质点且在空中运动时空气阻力不可忽略。求： （1）足球与脚面接触过程中的平均加速度大小； （2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的平均速度大小。 2 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