精品解析：河南安阳市文峰区2025-2026学年人教版第二学期五年级数学期末学情调研

2025—2026学年第二学期期末学情调研 五年级数学 知识城堡 一、填空。（共27分，其中第1题4分，其余每空1分） 1. 在括号里填上合适的数。 3.85立方米＝（ ）立方分米 25公顷＝（ ）平方千米 5050毫升＝（ ）升（ ）毫升 350千克＝（ ）吨 2. 1至10中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 3. A、B都是非零自然数，如果A÷B＝5，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 某校五年级科学兴趣小组不管是分成5人一组还是6人一组都能正好分完，该年级科学兴趣小组最少有（ ）人。 5. 1025至少减去（ ）就是3的倍数；1706至少加上（ ）就是5的倍数。 6. 把5千克糖果平均分成8份，每份是这些糖的（ ），每份重（ ）千克。 7. （ ）÷40＝（ ）（填小数）。 8. 一根绳子先用去全长的，再用去全长的，还剩全长的（ ）。 9. 一个由小正方体摆成的几何体，从不同方向看到的图形如下图，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 10. 是假分数，是真分数，则n是（ ）。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。 12. 把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 13. 一个长方体框架长8cm、宽3cm、高4cm，做这个框架至少需要（ ）cm长的铁丝；如果把这根铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 14. 把2个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（共10分） 15. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 16. 在21件同样型号的陶瓷杯中有1件质量偏轻。用没有砝码的天平至少称（ ）次才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 A. 2 B. 3 C. 4 17. 一个正方体的棱长是4dm，将正方体的表面涂上红色，然后将它锯成若干个棱长为1dm的小正方体，则三个面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 12 18. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较三个长方体盒子的容积。三个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①钟面上分针从“1”到“3”是“分针绕点O顺时针方向旋转60度”。 ②自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③若两个长方体体积相等，则它们的表面积也一定相等。 ④制作甲、乙两地2018年月平均气温统计图用复式折线统计图比较合适。 A. 1 B. 2 C. 3 三、计算天地 20. 直接写得数。 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 22. 解方程。 四、动手操作 23. 涂一涂，算一算。 ＋＝＋＝ 24. 观察下图，按要求画出看到的图形。 25. 画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 五、解决问题 26. 某电器商场上午卖出15台液晶电视机，下午比上午多卖3台。下午卖出的液晶电视机台数是上午的几分之几？ 27. 装修队给学校装修广播室，需用正方形砖装饰一面长40分米、宽32分米的长方形墙（用的正方形砖均是整块的且正好铺满），正方形砖的边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的正方形砖？ 28. 学习了“测量不规则物体体积”后，小明同学想利用排水法测量一块石头的体积。 实验步骤如下。 （1）测量并记录长方体容器底面的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米，容器中水面距离水箱口（ ）厘米。 （2）把石头放入装有水的容器中（完全浸没），测量记录此时水面距离水箱口（ ）厘米。 （3）你能根据小明同学的实验数据算出这块石头的体积吗？ 29. 一个实验室长12米，宽8米，高4米，要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，门窗和黑板的面积共16平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？ 30. 在掷垒球训练中，小刚和小明五次的成绩如下表。 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 小刚 32 33 38 44 46 小明 34 32 36 37 40 （1）请你根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）小刚和小明的训练成绩总体上呈现（ ）趋势，（ ）进步得快。 （3）小刚第（ ）次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情调研 五年级数学 知识城堡 一、填空。（共27分，其中第1题4分，其余每空1分） 1. 在括号里填上合适的数。 3.85立方米＝（ ）立方分米 25公顷＝（ ）平方千米 5050毫升＝（ ）升（ ）毫升 350千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 3850 ②. 0.25 ③. 5 ④. 50 ⑤. 0.35 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.85×1000＝3850（立方分米） 所以3.85立方米＝3850立方分米 25÷100＝0.25（平方千米） 所以25公顷＝0.25平方千米 5050毫升＝5000毫升＋50毫升 5000÷1000＝5（升） 所以5050毫升＝5升50毫升 350÷1000＝0.35（吨） 所以350千克＝0.35吨 2. 1至10中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 1 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确以下概念：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析： 写出1至10的质数：2、3、5、7，其中偶数是2，所以既是质数又是偶数的是2。 写出1至10的合数：4、6、8、9、10，其中奇数是9，所以既是合数又是奇数的是9。 1既不是质数，也不是合数。 综上，1至10中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是9，1既不是质数，也不是合数。 3. A、B都是非零自然数，如果A÷B＝5，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】A、B都是非零自然数，A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数，所以A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 4. 某校五年级科学兴趣小组不管是分成5人一组还是6人一组都能正好分完，该年级科学兴趣小组最少有（ ）人。 【答案】 30 【解析】 【分析】根据题意，分成5人一组正好分完，说明总人数是5的倍数；分成6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。因此总人数是5和6的公倍数。要求最少有多少人，就是求5和6的最小公倍数。 【详解】因为5和6是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，（人），该年级科学兴趣小组最少有30人。 5. 1025至少减去（ ）就是3的倍数；1706至少加上（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】1＋0＋2＋5＝8，8÷3＝2……2，1025至少减去2就是3的倍数；1706的个位是6，加4个位变成0，1706至少加上4就是5的倍数。 6. 把5千克糖果平均分成8份，每份是这些糖的（ ），每份重（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】将糖果质量看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份是这些糖的几分之几；糖果质量÷平均分成的份数＝每份质量。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（千克） 7. （ ）÷40＝（ ）（填小数）。 【答案】15；64；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把分数改写成除法形式，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘除相同数（0除外），商不变，计算出被除数； 利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，计算出分母； 分数化成小数，用分子除以分母，结果用小数表示。 【详解】； ； 。 8. 一根绳子先用去全长的，再用去全长的，还剩全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去两次用去全长的分率，求出还剩下全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 9. 一个由小正方体摆成的几何体，从不同方向看到的图形如下图，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】4 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形，知道底层有3个小正方体，再对照正面和左面，判断出第二层有1个小正方体，把两层的数量相加求出总个数。 【详解】3＋1＝4（个） 10. 是假分数，是真分数，则n是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母，分数值小于1。假分数：分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。 【详解】是假分数，所以n≥6； 是真分数，所以n＜7； 大于等于6、又小于7的整数只有6，所以n＝6。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 3 【解析】 【分析】将带分数化成假分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】＝，2＝，19－16＝3（个） 的分数单位是，它有19个这样的分数单位，减去3个这样的分数单位后就是最小的质数。 【点睛】关键是理解分数单位的意义，以及质数、合数的分类标准。 12. 把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 【答案】 15 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘4，为了保持分数大小不变，分子也应该乘4。求出变化后的分子，再减去原来的分子，即可得到需要加上的数。 【详解】把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也需要乘4，，分子需要加上的数为：。 13. 一个长方体框架长8cm、宽3cm、高4cm，做这个框架至少需要（ ）cm长的铁丝；如果把这根铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】 ①. 60 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度； 把这根铁丝围成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长。 【详解】铁丝的长度： （8＋3＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 14. 把2个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】18 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体，重合2个正方形的面，减少的就是这2个面的面积。先用3×3求出一个正方形面的面积，再乘2，求出一共减少的面积。 【详解】3×3＝9（cm2） 9×2＝18（cm2） 二、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（共10分） 15. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先用1减去第一段占全长的分率，求出第二段占全长的分率，再和第一段占全长的分率比较大小即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第一段更长。 16. 在21件同样型号的陶瓷杯中有1件质量偏轻。用没有砝码的天平至少称（ ）次才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品时将物品尽量平均分成3份称量，每次称数量相同的2份，天平平衡，则在另一份中，如果不平衡，则在轻的那一份中，如此称量，直到找出陶瓷杯中的次品。 【详解】第一次：把21件分成3组，每组7件，称量其中两组，确定次品所在的7件组； 第二次：把含次品的7件分成2件、2件、3件三组，称量两组2件的，确定次品在2件组或3件组中； 第三次：若次品在2件组，称量一次即可找出偏轻的；若在3件组，任取两件称量，也可一次找出偏轻的。 综上，至少需要3次才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 17. 一个正方体的棱长是4dm，将正方体的表面涂上红色，然后将它锯成若干个棱长为1dm的小正方体，则三个面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】三个面涂色的小正方体都位于大正方体的顶点处，正方体共有8个顶点，可直接得出三面涂色小正方体的数量。 【详解】正方体一共有8个顶点，每个顶点处的小正方体有3个面和大正方体的表面重合，会被涂上3个面的红色，因此三面涂色的小正方体共有8个。 18. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较三个长方体盒子的容积。三个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体盒子的容积，就是看这个盒子内部一共能装下多少个体积为1cm3的小正方体，小正方体的个数＝长方向的个数×宽方向的个数×高方向的个数，根据小正方体的个数分别求出3个选项中盒子的容积，比较大小即可求解。 【详解】A．长方向可以摆3个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆3个，总个数： （个） 容积为：（cm3）； B．长方向可以摆4个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆2个，总个数： （个） 容积为：（cm3）； C．长方向可以摆4个，宽方向可以摆4个，高方向可以摆2个，总个数： （个） 容积为：（cm3）； 因为32＞27＞24，所以选项C的盒子容积最大。 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①钟面上分针从“1”到“3”是“分针绕点O顺时针方向旋转60度”。 ②自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③若两个长方体体积相等，则它们的表面积也一定相等。 ④制作甲、乙两地2018年月平均气温统计图用复式折线统计图比较合适。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①钟面一共360°，12个大格，先算1大格多少度，再算从1到3转过的度数。 ②自然数分奇偶，但要记住有特殊数1，1既不是质数也不是合数。 ③长方体体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh）。 ④折线统计图能看出变化，“复式”就是用来两组数据对比的，适合比较两地气温。 【详解】①360°÷12＝30°，从1到3走2格，30°×2＝60°，顺时针转60°，说法正确。 ②按能否被2整除，自然数不是奇数就是偶数；质数、合数是按因数个数分，1只有1个因数，既不是质数也不是合数，说法错误。 ③举例：长宽高分别为2、3、4的长方体， 体积：2×3×4＝24 表面积：（2×3＋2×4＋3×4）×2 ＝（6＋8＋12）×2 ＝26×2 ＝52 长宽高分别为1、2、12的长方体， 体积：1×2×12＝24 表面积：（1×2＋1×12＋2×12）×2 ＝（2＋12＋24）×2 ＝38×2 ＝76 两者体积相等但表面积不相等，说法错误。 ④复式折线统计图可以同时展示两组数据的变化趋势，便于对比，制作两地月平均气温统计图选用复式折线统计图合适，说法正确。 所以正确的说法共2个。 三、计算天地 20. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】11；；2； 1000；；9 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质将连减变成减去它们的和进行简算。 （2）先算减法，再算加法。 （3）根据加法交换律和加法结合律将同分母的分数相加进行简算。 （4）先将32拆成4×8，然后根据乘法结合律将2.5与4、8与12.5相乘进行简算。 （5）先算括号里的减法，再算括号外的减法。 （6）先交换“”和“”的位置，让小数与小数、分数与分数组合在一起，根据减法的性质将连减变成减去它们的和，据此简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去解方程。 方程的左边先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5解方程。 根据等式的性质1，方程两边同时加上，两边再同时减去解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作 23. 涂一涂，算一算。 ＋＝＋＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】根据题意可知，把整个圆看单位“1”，左边第一个圆平均分成2份，其中的1份涂色，用分数表示为； 左边第二个圆平均分成3份，其中的1份涂色，用分数表示为。 异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将和通分，的分子和分母同时乘3，则＝，也就是把圆平均分成6份，取其中的3份涂色；的分子和分母同时乘2，则＝，也就是把圆平均分成6份，取其中的2份涂色。因此和相加，相当于把圆平均分成6份，取其中的5份涂色。据此解答。 【详解】由分析可得： 24. 观察下图，按要求画出看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题干可知，从正面看，有2层，下一层有3个小正方体，上一层靠左有1个小正方体；从上面看，有2层，下一层有3个小正方体，上一层靠左有2个小正方体；从左面看，有2层，下一层有2个小正方体，上一层靠左有1个小正方体，据此画图。 【详解】由分析画图如下， 【点睛】此题考查的是三视图的画法，读懂三视图是解题关键。 25. 画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】以点O为旋转中心，O点位置保持不变，把梯形的其他顶点顺时针旋转90°，找到对应点后依次连接，就得到旋转后的图形。 【详解】略 五、解决问题 26. 某电器商场上午卖出15台液晶电视机，下午比上午多卖3台。下午卖出的液晶电视机台数是上午的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用15加3求出下午卖出的台数，再用下午的台数除以上午的台数求出是上午的几分之几，最后约分。 【详解】（15＋3）÷15 ＝18÷15 ＝ ＝ 答：下午卖出的液晶电视机台数是上午的。 27. 装修队给学校装修广播室，需用正方形砖装饰一面长40分米、宽32分米的长方形墙（用的正方形砖均是整块的且正好铺满），正方形砖的边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的正方形砖？ 【答案】8分米；20块 【解析】 【分析】用整块正方形砖正好铺满长方形墙，正方形砖的边长必须是墙的长和宽的公因数，最大边长就是长和宽的最大公因数；求出正方形砖的最大边长后，再用长、宽除以最大边长，分别算出长、宽能铺的砖数，相乘得到总块数。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数是：2×2×2＝8 即正方形砖的边长最大是8分米。 40÷8＝5（块） 32÷8＝4（块） 一共：5×4＝20（块） 答：正方形砖的边长最大是8分米，一共需要20块。 28. 学习了“测量不规则物体体积”后，小明同学想利用排水法测量一块石头的体积。 实验步骤如下。 （1）测量并记录长方体容器底面的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米，容器中水面距离水箱口（ ）厘米。 （2）把石头放入装有水的容器中（完全浸没），测量记录此时水面距离水箱口（ ）厘米。 （3）你能根据小明同学的实验数据算出这块石头的体积吗？ 【答案】（1） ①. 30 ②. 20 ③. 5 （2）1 （3）2400立方厘米 【解析】 【分析】（1）从左图中可知，长方体容器底面的长、宽以及初始水面距离水箱口的高度。 （2）从右图中可知，放入石头后水面距离水箱口的高度。 （3）把石头完全浸没在有水的容器中，水面上升了（5－1）厘米，水上升部分的体积等于石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积。 【小问1详解】 测量并记录长方体容器底面的长为30厘米，宽为20厘米，容器中水面距离水箱口5厘米。 【小问2详解】 把石头放入装有水的容器中（完全浸没），测量记录此时水面距离水箱口1厘米。 【小问3详解】 30×20×（5－1） ＝30×20×4 ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这块石头的体积是2400立方厘米。 29. 一个实验室长12米，宽8米，高4米，要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，门窗和黑板的面积共16平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式，先求出长方体实验室四个侧面的面积，加上顶面的面积，然后减去门窗和黑板占的面积，就是要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料量，就是一共需要的涂料量，可据此解答。 【详解】（12×8＋12×4×2＋8×4×2－16）×0.25 ＝（96＋96＋64－16）×0.25 ＝240×0.25 ＝60（千克） 答：一共需要涂料60千克。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成。 30. 在掷垒球训练中，小刚和小明五次的成绩如下表。 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 小刚 32 33 38 44 46 小明 34 32 36 37 40 （1）请你根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）小刚和小明的训练成绩总体上呈现（ ）趋势，（ ）进步得快。 （3）小刚第（ ）次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大。 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 小刚 （3）四 【解析】 【分析】（1）根据统计表中数据的大小，先在统计图中描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此得出小刚和小明训练成绩的总体趋势。 观察复式折线统计图，从第二次开始，虚线一直在实线的上方，说明小刚比小明进步得快。 （3）用减法计算出小刚相邻两次训练成绩差，再比较，找出哪一次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 小刚和小明的训练成绩总体上呈现上升趋势，小刚进步得快。 【小问3详解】 第二次比第一次提高：33－32＝1（米） 第三次比第二次提高：38－33＝5（米） 第四次比第三次提高：44－38＝6（米） 第五次比第四次提高：46－44＝2（米） 比较：6＞5＞2＞1 小刚第四次的训练成绩相比上一次提高的幅度最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $