第三单元《整理和复习》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 本练习以“概念筑基-辨析巩固-技能应用-素养提升”为分层路径，通过梯度化题型设计实现小数单元核心知识的精准巩固与思维能力递进培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念筑基层|商的近似数、小数分类等核心概念|填空式复盘，强化符号意识与抽象能力| |辨析巩固层|概念易混点（如有限与循环小数）|判断+选择题型，培养推理意识与批判性思维| |技能应用层|计算、分类、规律运用|竖式计算与实际问题解决，提升运算能力与模型意识| |素养提升层|概念本质与方法原理|错题诊疗+说理题，发展数学表达与理性精神|

人教版新教材五年级数学上册第三单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：________ 班级：__________ 一、核心概念必背复盘（难点清零） 1. 求商的近似数时，先除到比需要保留的小数位数（________），再用（________）法取近似值。 2. 小数部分的位数有限的小数，叫做（________）；小数部分的位数无限的小数，叫做（___________）。 3. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字（___________）不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 4. 循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做（______）。 5. 解决实际问题时，装东西需要全部装完用（_____）法；买东西、做物品不够一份舍去用（________）法。 二、高阶概念易错判断（根治混淆误区） 1. 求商的近似数，保留两位小数，只需要除到第二位小数即可。 （ ） 2. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 3. 3.1414是循环小数，可以简写为3.14。（ ） 4. 2.8÷0.9的商保留一位小数是3.1。（ ） 5. 所有的有限小数都比无限小数小。（ ） 6. 解决租车、装油问题时，一般需要用进一法取近似数。（ ） 三、难点精准选择（期末高频考点） 1. 下面各数中，属于循环小数的是（ ）。 A. 3.1456 B. 5.666… C. 7.888 2. 求商的近似数保留三位小数，需要除到（ ）。 A. 第二位 B. 第三位 C. 第四位 3. 包装礼盒需要丝带，剩余丝带不够包装一个也要多算一段，用（ ）。 A. 去尾法 B. 进一法 C. 四舍五入法 4. 下列小数中，属于无限不循环小数的是（ ）。 A. 2.333… B. 3.1415926… C. 6.1212 四、小数分类专项（精准区分有限/无限/循环） 把下列各数分类（填序号） ①2.4545 ②3.666… ③0.135135… ④5.87 ⑤9.207207… ⑥1.04237… 有限小数：________________________ 无限小数：________________________ 循环小数：________________________ 五、近似数专项计算（必考规范题型） 先列竖式计算，再按要求保留近似数 1. 15.8÷0.26（保留一位小数） 2. 7.3÷2.8（保留两位小数） 六、循环小数专项特训（读写+比大小） 1. 写出下列循环小数的简便形式 4.555…＝________ 0.2727…＝________ 8.156156…＝________ 2. 不计算，比大小（循环小数规律） 3.2〇3.222 1.666…〇1.6 5.7878…〇5.788 七、高阶规律运用（除法规律综合） 运用商的变化规律，直接填＞、＜、＝ 6.8÷0.95〇6.8 7.2÷1.03〇7.2 5.4÷1〇5.4 3.6÷0.5〇3.6÷1.2 9.8÷0.8〇9.8×0.8 八、难点错题诊疗（清零概念易错） 错题1：判断：4.0505是循环小数（√） 错误原因：_______________________________ 正确判断：________ 错题2：12.5÷0.3≈41.6（保留一位小数） 错误原因：____________________________ 正确解答：________ 九、实际应用专项（进一法&去尾法） 1. 一个油桶最多装4.5千克油，现有68千克油，至少需要多少个油桶？ 2. 一根彩带长25米，包装一个礼盒需要1.2米彩带，最多可以包装多少个礼盒？ 十、素养说理（深度内化难点） 1. 为什么循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数？ 2. 求商的近似数为什么要多除出一位再四舍五入？ 参考答案与详细解析 一、核心概念必背复盘 1. 多一位、四舍五入 2. 有限小数、无限小数 3. 依次、重复 4. 循环节 5. 进一、去尾 二、高阶概念易错判断 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 三、难点精准选择 1.B 2.C 3.B 4.B 四、小数分类专项 有限小数：①④ 无限小数：②③⑤⑥ 循环小数：②③⑤ 五、近似数专项计算 1. 15.8÷0.26≈60.8 2. 7.3÷2.8≈2.61 六、循环小数专项特训 1. 4.5、0.27、8.156 2. ＜、＞、＜ 七、高阶规律运用 ＞、＜、＝、＞、＞ 八、难点错题诊疗 错题1错因：4.0505小数位数有限，是有限小数，不是循环小数。正确判断：× 错题2错因：保留一位小数未多除一位，计算精度不足。正确解答：12.5÷0.3≈41.7 九、实际应用专项 1. 68÷4.5≈15.11，进一法取16（个） 答：至少需要16个油桶。 2. 25÷1.2≈20.83，去尾法取20（个） 答：最多包装20个礼盒。 十、素养说理参考 1. 循环小数小数位数无限，所以属于无限小数；无限小数包含循环小数和无限不循环小数（如π），因此无限小数不一定是循环小数。 2. 多除一位可以准确判断尾数是否满5，保证近似数取值精准，避免直接截取小数导致取值错误。 学科网（北京）股份有限公司 $