第4章 第2节 同角三角函数的基本关系式及诱导公式（课时作业）-【优化探究】2027年高考数学一轮复习高考总复习配套课件（湘教版）

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数模块，覆盖诱导公式、同角三角函数关系、三角恒等变换等核心考点，依据高考评价体系分析考点权重，如选择填空占10-15分，归纳给值求值、象限角判断等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点是“基础+能力”分层训练，结合成都、泰州模拟题强化实战，通过“齐次式化切”“诱导公式符号法则”等技巧，培养数学思维与语言素养，帮助学生突破符号判断等易错点，教师可借题型分类解析精准指导，提升复习效率。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A组　基础保分练 1.sin的值为(　　) A.　　 　　　　　　　 B.- C.1 D.-1 解析:sin=sin(338π-)=-sin=-. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.若θ是三角形的一个内角,且tan θ=-,则sin θ-cos θ=(　　) A.　　　B.-　　　C.　　　D.- 解析:由题意,tan θ==-,θ∈(0,π),故sin θ>0,cos θ<0.又sin2θ+cos2θ=1,所以sin θ=,cos θ=-,所以sin θ-cos θ=. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.已知sin α=,cos α=-,且α为第二象限角,则(　　) A.<m<6 B.-6<m< C.m=4 D.m=4或m= 解析:∵sin α=,cos α=-, ∴()2+(-)2=1, ∴m=4或m=. ∵α为第二象限角,∴>0,-<0,因此m=4. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.已知tan α=-3,则sin2α-sin 2α= (　　) A. B.- C. D.- 解析:sin2α-sin 2α===. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.已知tan(3π-α)=,则=(　　) A.1 B.- C. D.- 解析:因为tan(3π-α)=tan(2π+π-α)=tan(π-α)=-tan α=, 所以tan α=-, 所以===-. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(多选)在△ABC中,下列结论正确的有(　　) A.sin(A+B)=-sin C B.sin=cos C.tan(A+B)=-tan C D.cos(A+B)=cos C BC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:在△ABC中,有A+B+C=π, 对于A,sin(A+B)=sin(π-C)=sin C,故A选项错误; 对于B,sin=sin=cos,故B选项正确; 对于C,tan(A+B)=tan(π-C)=-tan C,故C选项正确; 对于D,cos(A+B)=cos(π-C)=-cos C,故D选项错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.(多选)已知sin α=-,则(　　) A.sin(π+α)= B.sin(π-α)= C.sin(+α)= D.cos(α-)=- AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:由诱导公式知,sin(π+α)=-sin α=,故A正确; sin(π-α)=sin α=-,故B错误; sin(+α)=cos α=±=±,故C错误; cos(α-)=sin α=-,故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2026·四川成都模拟)已知角θ的终边过点P(3,4),则=　　　.  解析:由角θ的终边过点P(3,4),得tan θ=, 所以===10. 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(2026·江苏泰州模拟)已知α∈(0,π),且cos α+sin α=,则cos α= 　　　　.  解析:由题可知cos α+sin α=, 两边平方可得1+2sin αcos α=,解得sin αcos α=-<0. 又α∈(0,π),所以sin α>0,则cos α<0, 故sin α,cos α为方程x2-x-=0的两根, 则(x-)(x+)=0,解得x=或x=-,则cos α=-. - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.已知f(α)=. (1)化简f(α); 解: f(α)==cos α. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)若f(α+)=,求f(-α). 解:由f(α+)=可得cos(α+)=, 则f(-α)=cos(-α)=cos[π-(α+)]=-cos(α+)=-. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.已知角θ∈(,π),角α∈(0,2π),α终边上有一点(-sin θ,cos θ),则α=(　　) A.θ+ B.θ+ C. D. B组　能力提升练 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由诱导公式得 故 又θ∈(,π), 所以+θ∈(π,), 结合α∈(0,2π)可得α=θ+. 解析:点(-sin θ,cos θ)到原点的距离为1, 故(-sin θ,cos θ)即为(cos α,sin α), 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(多选)已知=3,-<α<,则(　 　) A.tan α=2 B.sin α-cos α=- C.sin4α-cos4α= D.= ACD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:因为==3,所以tan α=2,故A正确; 因为tan α==2>0,且-<α<,所以0<α<,所以sin α>0,cos α>0,由=3>0,可得sin α-cos α>0,故B错误; sin4α-cos4α=(sin2α-cos2α)(sin2α+cos2α)=sin2α-cos2α====,故C正确; ===,故D正确. $