《整数乘法运算律推广到小数》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册《整数乘法运算律推广到小数》第2课时同步练，以“技法复盘-技能特训-素养应用”分层设计，实现从概念巩固到简算能力再到思维提升的递进，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |核心技法复盘|运算律推广基础概念、凑整技巧|填空梳理必背口诀，强化1.25/0.25高频凑整组合记忆，培养抽象能力| |技能专项训练|易错判断、变式选择、凑整拆分|判断辨析去括号等误区，选择聚焦拆数方法，填空专项突破隐形拆数技能，发展运算能力| |综合素养应用|多步简算、生活场景、深度说理|高阶计算要求规范简算步骤，生活应用构建连乘模型解决实际问题，说理题引导推理意识，体现应用意识与理性精神|

人教版新教材五年级数学上册《整数乘法运算律推广到小数》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、核心技法复盘（本课必背技巧） 1. 常见隐形凑整拆分：3.2＝（ ）×（ ）、 1.6＝（ ）×（ ）、0.48＝0.8×0.6。 2. 连乘简算口诀：先找凑整对、能拆先拆分、优先凑整数、最后再计算。 3. 小数连乘去括号：括号前面是乘号，去掉括号，里面符号（ ）。 4. 1.25优先搭配（ ）凑整，0.25优先搭配（ ）凑整，是小数简算高频组合。 5. 多个小数连乘，可任意调换因数位置，依据是（ ）和（ ）。 二、易错判断清零（根治变式误区） 1. 0.25×3.2可以拆成0.25×4×0.8进行简便计算。（ ） 2. 小数连乘去括号后，里面的乘号要变成除号。（ ） 3. 1.25×1.6×0.8可以先算1.25×0.8凑整。（ ） 4. 所有小数连乘算式都必须拆分数字简算。（ ） 5. 凑整简算的目的是把小数运算转化为整数运算，降低出错率。 （ ） 三、精准选择（变式难点辨析） 1. 计算0.125×4.8×0.8最简便的方法是先算（ ）。 A. 0.125×4.8 B. 0.125×0.8 C. 4.8×0.8 2. 简算0.25×3.2的正确拆分方式是（ ）。 A. 0.25×3＋0.25×0.2 B. 0.25×4×0.8 C. 0.25×3.0＋0.2 3. 算式(1.25×0.7)×0.8简算运用的运算律是（ ）。 A. 只交换律 B. 交换律+结合律 C. 分配律 4. 下面需要拆数才能简算的是（ ）。 A. 0.25×1.7×4 B. 1.25×5.6 C. 0.4×2.9×2.5 四、凑整专项特训（隐形拆数填空） 巧用拆分凑整，补全算式，使计算简便 1. 1.25×2.4＝1.25×（____×____） 2. 0.25×1.6＝0.25×（____×____） 3. 1.25×3.2×0.8＝（1.25×____）×____ 4. 0.4×（2.5×1.9）＝（____×____）×1.9 五、高阶简便计算（本课核心·多步变式） 要求：能拆则拆、能凑则凑、步骤完整、规范简算，禁止硬算 1. 1.25×3.2×0.8 2. 0.25×1.6×1.2 3. 1.25×4.8 4. 0.25×0.32×12.5 5. (0.4×1.38)×2.5 6. (1.25×0.47)×0.8 六、错题诊疗修正（高频丢分专攻） 写明错因、完整改正 错题：简算 1.25×3.2 错误解答：1.25×3.2=1.25×3+1.25×0.2=3.75+0.25=4 错误原因：________________________________ 正确解答： 错题：0.25×3.2×1.25 =(0.25×4)+(0.8×1.25)=1+1=2 错误原因：________________________________ 正确解答： 七、变式生活应用（多步简算场景） 1. 一根塑料绳长1.25米，每根跳绳需要用1.6根塑料绳拼接，8根跳绳一共需要多少米塑料绳？（简便计算） 2. 便利贴每沓0.25厘米厚，一盒有3.2沓，12盒便利贴总厚度是多少厘米？ 八、素养说理（深度思维） 1. 为什么3.2、1.6、4.8这类小数可以拆分凑整？依据是什么？ 2. 连乘简算中，什么时候需要拆数？什么时候直接交换位置即可？ 参考答案与详细解析 一、核心技法复盘 1. 4、0.8 2、0.8（答案不唯一，标准凑整组合） 3. 不变 4. 0.8、4 5. 乘法交换律、乘法结合律 二、易错判断清零 1.√ 2.× 3.√ 4.×（无凑整特征无需强行简算） 5.√ 三、精准选择 1.B 2.B 3.B 4.B 四、凑整专项特训 1. 2、1.2 2. 4、0.4 3. 0.8、3.2 4. 0.4、2.5 五、高阶简便计算 1. 1.25×3.2×0.8 =（1.25×0.8）×3.2 =1×3.2=3.2 2. 0.25×1.6×1.2 =（0.25×4×0.4）×1.2=0.4×1.2=0.48 3. 1.25×4.8 =1.25×8×0.6=10×0.6=6 4. 0.25×0.32×12.5 =0.25×0.04×8×12.5=0.01×100=1 5. (0.4×1.38)×2.5 =（0.4×2.5）×1.38=1×1.38=1.38 6. (1.25×0.47)×0.8 =（1.25×0.8）×0.47=1×0.47=0.47 六、错题诊疗修正 第一题：错因：无依据乱拆分，连乘拆分只能拆成两个数相乘，误用分配律形式拆分连乘算式。正确：1.25×3.2=1.25×0.8×4=1×4=4 第二题：错因：混淆连乘与分配律，把连乘凑整变成加法，运算符号错误。 正确：0.25×3.2×1.25=0.25×4×0.8×1.25=1×1=1 七、变式生活应用 1. 1.25×1.6×8 =1.25×8×1.6=10×1.6=16（米） 答：一共需要16米塑料绳。 2. 0.25×3.2×12 =0.25×4×0.8×12=1×9.6=9.6（厘米） 答：总厚度9.6厘米。 八、素养说理参考 1. 这些小数都可以拆出4、8等与0.25、1.25配对的数字，依据乘法结合律，拆分后可以凑出整数，简化计算，属于合法等值变形。 2. 算式中没有现成凑整对时需要拆数；已有0.25配4、1.25配0.8等现成组合，直接交换位置结合计算即可，无需拆数。 学科网（北京）股份有限公司 $