第三单元小数除法（单元自测卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第三单元“小数除法”单元自测卷，通过选择、填空、计算及解答题，覆盖商不变性质、余数处理、近似值取法等核心知识，结合购物、工程等真实情境，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|7|商不变性质（1题）、余数处理（2题）、近似值取法（3题）|结合生活场景（5题超市购物），考查数学眼光| |填空|10|商的变化规律（9题）、时间计算（10题）、规律填数（14题）|层次分明，基础与提升结合| |解答|7|工程问题（32题）、行程问题（30题）、购物计算（29题）|真实情境（29题包装月饼），培养模型意识与应用能力|

第三单元小数除法（单元自测卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是（    ）。 A．60.7÷4.8 B．60.7÷48 C．607÷48 2．4.74÷2.32商2以后，余数是（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 3．下面各题计算结果用“进一法”取近似值的是（    ）。 A．王裁缝有28m布，做一套衣服用布2.4m，最多能做多少套衣服 B．工地有34.8t石子，一辆汽车每次运6t，几次运完 C．现有180个梨，40个装一箱，可以装满几箱 D．每张门票20.5元，买45张需付多少元 4．不用计算，判断出商最大的是（    ）。 A．56.7÷1.09 B．56.7÷1 C．56.7÷0.77 5．超市正在促销，王婆婆花了28.8元买了2千克苹果，31.2元买了3千克雪梨，两种水果价格相比（    ）。 A．苹果便宜 B．雪梨便宜 C．一样便宜 D．无法确定谁便宜 6．在计算28÷16的过程中，余数12添上0继续除，此时的“120”表示（    ）。 A．120个1 B．120个0.1 C．120个0.01 D．120个10 7．如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，得到的商与原来相比较，（    ）。 A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的100倍 二、填空题 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2×0.9( )7.2          1.04×3.57( )3.57×1.04   5.24( )5.24÷0.7        3.2÷0.01( )3.2×0.01 9．根据85÷17＝5，直接写出下面两个算式的商。 8.5÷1.7＝( )    0.85÷17＝( ) 10．丽丽5分钟做了30道计算题，她平均每分钟做( )道题，平均每做一题用了( )秒。 11．李老师去文具店买文具，算出每种文具的单价。 文具 总价/元 数量/个 单价/（元/个） 橡皮 5 8 笔筒 16.8 6 文具盒 52.5 5 12．计算2.7÷3时，个位不够商1，商的整数部分就写( )占位。 13．填空。 14．按规律填数。 0.23，0.69，2.07，( )，( )，55.89，… 7.29，2.43，0.81，( )，( )，0.03，… 15．乐乐骑自行车行驶1.5km用了7.5分钟，他行驶1km要( )分钟。 16．文具店里，铅笔1.6元/支，王老师打算买一些铅笔做奖品，100元最多可以买( )支。 17．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 18．判断下面的题目应该用什么方法取近似数，将合适的方法的序号写在括号里。 ①四舍五入法   ②进一法   ③去尾法 (1)做一件运动服需要1.4米布料，80米布料可以做多少件运动服？( ) (2)如果每辆汽车一次只能运4.5吨，32吨苹果要几辆车才能一次运完？( ) (3)蛋糕店做了25个蛋糕，共花了800.5元，平均每个蛋糕的成本是多少元？( ) 三、判断题 19．1.6÷0.3＝5……1。( ) 20．是循环小数。( ) 21．一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数。( ) 22．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 23．当11.8÷2.6的商是4.5时，余数是1。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 0.15÷0.3＝    3.2÷0.16＝     0.4÷100＝     1÷0.125＝     3.2÷1.8÷2＝ 3.1×0.5＝     9.0＋2.01＝     5.2－0.62＝    30÷4×0.2＝   2.7－2.7÷2.7＝ 25．用竖式计算。 14÷0.8＝             6.25÷2.5＝             1.7÷0.21≈（结果保留一位小数） 26．脱式计算。 40.2×2.5÷1.5        5.4×（4.32÷1.2）       1.86÷0.25×4 五、解答题 27．用50千克大豆可榨油16千克，平均每千克大豆可榨油多少千克？榨1千克油需要大豆多少千克？ 28．某修路队修一条公路，已修了42.5千米，剩下的比已修的1.8倍少8.5千米，这条公路全长多少千米？ 29．中秋节，好利来蛋糕房用一根70m长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6m长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 30．明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 31．速达物流公司积极响应国家“能耗双控”的号召，今年八月份新购置了14辆采用了先进技术的汽车。新购置的汽车一个月（30天）能节约汽油945升。平均每辆汽车每天节约汽油多少升？ 32．要铺设一条长1500米的污水管道。甲施工队单独铺设需要10天，乙施工队单独铺设需要8天，如果两个施工队合作铺设4天后，还剩下多少米没有铺设完成？ 33．世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为6~9克。贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元小数除法（单元自测卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B C B B A 1．B 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。 【详解】根据商不变的性质可知，与6.07÷4.8结果相等的算式是60.7÷48。 故答案为：B。 【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 2．C 【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，可得：被除数－余数＝商×除数；据此判断。 【详解】4.74－2.32×2 ＝4.74－4.64 ＝0.1 答：余数是0.1； 故答案为：C。 【点睛】注意的是，根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。 3．B 【分析】剩余部分仍需要1个完整单位完成整件事时用进一法；剩余部分达不到完整单位要求时用去尾法；付款类问题需按精确金额计算。 【详解】A．，剩余布料不够做1套衣服，最多做11套，用去尾法。 B．，运5次后剩余的石子还需要再运1次，共需运6次，用进一法。 C．，剩余的梨不够装满1箱，能装满4箱，用去尾法。 D．，需按实际金额付款，不需要用进一法取近似值。 4．C 【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此判断。 【详解】A．1.09＞1，则56.7÷1.09＜56.7； B．56.7÷1＝56.7； C．0.77＜1，则56.7÷0.77＞56.7。 由上可知，56.7÷0.77商最大。 故答案为：C 【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。 5．B 【分析】根据“单价＝总价÷数量”分别计算苹果和雪梨的单价，再比较单价大小即可判断哪种水果更便宜。 【详解】苹果单价：（元/千克） 雪梨单价：（元/千克） ，因此雪梨便宜。 6．B 【分析】在计算28÷16的过程中，余数12表示的是12个1，除以16不够除，就添上0继续除，添上0后表示的是120个0.1除以16商7，再继续除，据此解答。 【详解】根据分析，在计算28÷16的过程中，余数12添上0继续除，此时的“120”表示120个0.1。 故答案为：B 7．A 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 【详解】如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，相当于被除数和除数同时乘100，所以商不变。 8． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据一个数（0除外）乘比1大的数，积比原来的数大，乘比1小的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以比1大的数，商比原来的数小，除以比1小的数，商比原来的数大。 【详解】由分析可知， 7.2×0.9（ ＜  ）7.2 1.04×3.57（ ＝  ）3.57×1.04   5.24（  ＜  ）5.24÷0.7        3.2÷0.01（ ＞  ）3.2×0.01 【点睛】本题考查小数乘法和小数除法，明确一个数（0除外）乘或除以比1大或小的数，其结果的变化规律是解题的关键。 9． 5 0.05 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，确定第一个算式的结果；根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定第二个算式的结果。 【详解】85÷17＝（85÷10）÷（17÷10）＝8.5÷1.7＝5 85÷100＝0.85，5÷100＝0.05，因此0.85÷17＝0.05 10． 6 10 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用30除以5即可求出她平均每分钟做多少道题；用平均每分钟做的题数除以60即可求出平均每秒可以做多少道题，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以平均每秒可以做的题数即可求出，平均每做一题用了多少秒。 【详解】30÷5＝6（道） 6÷60＝0.1（道/秒） 1÷0.1＝10（秒） 则她平均每分钟做6道题，平均每做一题用了10秒。 11． 【分析】根据数量关系：单价＝总价÷数量，把表格里每种文具的总价和数量代入公式，分别计算出对应单价。 【详解】橡皮：5÷8＝0.625（元/个） 笔筒：16.8÷6＝2.8（元/个） 文具盒：52.5÷5＝10.5（元/个） 12．0 【分析】除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 【详解】2.7÷3＝0.9 所以计算2.7÷3时，个位不够商1，商的整数部分就写0占位。 13．0.01；百分位 【分析】被除数是1.0，除数是4；整数部分1÷4，不够商1，在个位商0，点上小数点，接着看十分位，10个0.1÷4，商2，余2，这里的余数2在十分位上，表示2个0.1；在余数2的后面补0继续，这个0是在百分位上补的，组成的数“20”，其中的“2”表示2个0.1（即20个0.01），“0”表示0个0.01；合起来，虚线框里的“20”表示20个0.01（也就是20个百分之一）；用20个0.01除以4，得到5个0.01，因为5表示5个0.01，根据小数的数位顺序，0.01对应的数位是百分位。 【详解】 14． 6.21 18.63 0.27 0.09 【分析】观察前三个数0.23，0.69，2.07，发现前一个数乘3等于后一个数； 观察前三个数7.29，2.43，0.81，发现前一个数除以3等于后一个数。 【详解】2.07×3＝6.21 6.21×3＝18.63 即0.23，0.69，2.07，6.21，18.63，55.89，… 0.81÷3＝0.27 0.27÷3＝0.09 7.29，2.43，0.81，0.27，0.09，0.03，… 15．5 【分析】由题意可知，乐乐骑自行车行驶1.5km用了7.5分钟，求他行驶1km需要多少时间，用7.5÷1.5即可解答。 【详解】7.5÷1.5＝5（分钟） 则他行驶1km要5分钟。 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 16．62 【分析】根据总价÷单价＝数量求出买的钢笔支数，据此解答。 【详解】100÷1.6＝62.5（支）≈62（支） 100元最多可以买（62）支。 【点睛】本题考查了生活中的数学除法的应用。本题中商的十分位上数不管是几，都要舍去。 17． 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 18．(1)③ (2)② (3)① 【分析】取近似数的三种方法：四舍五入法、进一法、去尾法： ①四舍五入法是最常用的取近似数的方法，题目中无特殊说明或者某种特殊问题情境的，取近似数时默认使用四舍五入法；根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 ②进一法是去掉小数部分的数字后，整数部分的最后一个数字加1。 ③去尾法是去掉小数部分的数字后，取其整数部分的数字。 【详解】（1）80÷1.4≈57（件） 80米布料可以做57件，用去尾法取整数。 （2）32÷4.5≈8（辆） 32吨苹果要8辆车才能一次运完，用进一法取整数。 （3）800.5÷25≈32（元） 25个蛋糕平均每个蛋糕的成本约是32元，用四舍五入法取整数。 19．× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数；据此解答即可。 【详解】1.6÷0.3＝5……1，除数是0.3，余数是1，1＞0.3，余数比除数大，不符合有余数除法的运算规则； 正确的计算为：1.6÷0.3＝5……0.1 故答案为：× 20．√ 【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；无限小数是指小数的小数部分的位数是无限的；循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，据此解答。 【详解】是循环小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据循环小数的意义进行解答。 21．× 【分析】根据在除法里，除数小于1，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数大于1，商小于被除数，据此解答。 【详解】一个数不小于1的除数也可能等于1；所以一个大于0的数除以1，商就等于被除数。 原题干一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查在除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。 22．× 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 23．× 【分析】根据除法运算中被除数、除数、商和余数的关系：被除数＝商×除数＋余数，则余数＝被除数－商×除数，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】11.8－4.5×2.6 ＝11.8－11.7 ＝0.1 所以，当11.8÷2.6的商是4.5时，余数是0.1，题目说法错误。 故答案为：× 24．0.5；20；0.004；8； 1.55；11.01；4.58；1.5；1.7 【详解】略 25．17.5；2.5；8.1 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】14÷0.8＝17.5 6.25÷2.5＝2.5 1.7÷0.21≈8.1          26．67；19.44；29.76 【分析】（1）、（3）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的除法，再算乘法。 【详解】（1）40.2×2.5÷1.5 ＝100.5÷1.5 ＝67 （2）5.4×（4.32÷1.2） ＝5.4×3.6 ＝19.44 （3）1.86÷0.25×4 ＝7.44×4 ＝29.76 27．0.32千克；3.125千克 【分析】已知用50千克大豆可榨油16千克，用榨出油的重量除以大豆的重量，求出平均每千克大豆可以榨油的重量； 用大豆的重量除以榨出油的重量，求出榨1千克油需要大豆的重量。 【详解】16÷50＝0.32（千克） 50÷16＝3.125（千克） 答：平均每千克大豆可榨油0.32千克，榨1千克油需要大豆3.125千克。 28．110.5千米 【分析】先用“42.5×1.8＋8.5”计算出剩下的公路长度，进而根据“已修的公路长度＋剩下的公路长度＝公路全长”进行解答即可。 【详解】（42.5×1.8－8.5）＋42.5 ＝68＋42.5 ＝110.5（千米） 答：这条公路全长110.5千米。 【点睛】解答此题的关键：先求出剩下的公路长度，进而根据已修的公路长度、剩下的公路长度和公路全长之间的关系，进行解答即可。 29．43盒 【分析】用红丝带的长度除以每个月饼盒要用的长度，运用“去尾法”取整数即可求出最多可以包装月饼的盒数。 【详解】70÷1.6＝43.75（盒）≈43（盒） 答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼。 30．85.5千米/时 【分析】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【详解】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 31．2.25升 【分析】首先根据题意，用新购置的汽车一个月（30天）能节约汽油量除以14，求出每辆汽车每月节约的汽油的量是多少；然后用它除以30，求出平均每辆汽车每天节约汽油多少升即可。 【详解】945÷14÷30 ＝67.5÷30 ＝2.25（升） 答：平均每辆汽车每天节约汽油2.25升。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法的应用，要熟练掌握。 32．150米 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用1500除以10即可得到甲施工队的工作效率，用1500除以8即可得到乙施工队的工作效率，再根据工作效率之和×工作时间＝工作总量，据此求出两个施工队合作铺设4天可完成铺设的长度，最后用污水管道的总长度减去已经完成铺设的长度即可求出还剩下多少米没有铺设完成。 【详解】1500÷10＝150（米） 1500÷8＝187.5（米） （150＋187.5）×4 ＝337.5×4 ＝1350（米） 1500－1350＝150（米） 答：还剩下150米没有铺设完成。 33．符合 【分析】要判断食盐量是否符合标准，用食盐总量除以天数再除以人数算出贝贝家平均每人每天的食盐量，按四舍五入法保留两位小数，再与世界卫生组织建议的6~9克范围作比较。 【详解】250÷7÷5≈7.14（克） 因为6＜7.14＜9，所以符合标准。 答：贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $