第二单元角的度量（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 人教版四年级上册“角的度量”单元自测卷，全面覆盖角的概念、度量、分类及应用，通过生活情境与操作探究，培养抽象能力、几何直观与推理意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|角的大小、三角板拼角、量角器使用|结合图形辨析，如残缺量角器测量（第7题）考查量角原理| |填空题|9|角的分类、量角画角步骤、钟面旋转|融入“双减”课后服务（第16题），联系生活实际| |判断题|5|角的性质、钝角定义、钟面角|针对易错点，如放大镜看角（第19题）强化概念理解| |解答题|6|角度计算、多边形外角和探究|设计230°角绘制（第24题）、外角和推理（第27题），发展创新意识与推理能力|

第二单元角的度量（单元自测卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用放大镜观察这个角时，会发现角（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 2．下面是用一副三角板拼成的角，其中是锐角的是（    ）。 A． B． C． 3．一个钝角可以分成一个直角和一个（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 4．把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角（    ）。 A．可能是锐角，也可能是钝角 B．一定是钝角 C．可能是直角 D．一定是锐角 5．华华用量角器分别量出了下面四个角的度数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 6．把一个平角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个角一定是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 7．小明用残缺量角器（无刻度）测量下图角的度数。下面分析正确的是（    ）。 A．只能用完整量角器测量这个角的度数 B．这个残缺量角器（无刻度）不可以测量这个角的度数 C．只能凭借已有经验大致估计这个角的度数，得不到准确度数 D．量角器上每一小格是1°，两条边之间有70个小格，这个角就是70° 二、填空题 8．红领巾上有两个( )角和一个( )角。一个锐角和一个直角，能组成一个( )角。一个平角减去一个锐角，剩下的一定是( )角。 9． 比直角小的角有( )，它们都是( )角；比直角大的角有( )，它是( )角。 10． ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )° 通过比较三个角的大小，可以发现：∠1( )∠2( )∠3。 11．量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 12．用量角器画角时，先画一条( )，使量角器的中心点和射线的( )重合，( )刻度线和射线重合；在量角器指定度数的刻度线处( )；以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条( )；最后标出角的( )。 13．用量角器量一量下面两组角，比较它们的大小。 ∠1( )∠2                 ( )＜( )＜( ) 发现：角的大小与角的两边的长短( )，与角的两边张开的程度( )。（填“有关”或“无关”） 14．画角时，我们先画一条( )，使量角器中心点与( )的端点重合，0°刻度线与( )重合，然后找到所画角的度数的刻度线的地方点上一个( )，最后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条( )。 15．花灯会上，淘气等四个小朋友，每人手里一个灯笼。 (1)图中( )角最大，( )角最小。 (2)请把图中的角按照从小到大的顺序排一排。___________。 16．为响应“双减”政策，我校开展了丰富多彩的课后延时服务，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按( )时针方向旋转( )°。 三、判断题 17．把角的两边延长为原来的3倍，这个角就扩大为原来的3倍。( ) 18．大于的角都是钝角。( ) 19．用放大镜看一个60°的角，看到的结果大于60°。( ) 20．9时30分，钟面上的时针与分针所组成较小的夹角是90°。( ) 21．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 四、解答题 22．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 23．从下午2：00到下午2：20，分针转过了多少度？如果分针继续走到下午2：50，分针一共转过了多少度？ 24．用一把长15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段。那么用一个常规量角器可以画大于180°的角吗？请以点A为顶点画出一个230°的角，并写出你的方法。 25．海海量一个角的时候把量角器放错了，你知道他量的角是多少度吗？ ( )° 26．钟面上，在整时的时刻，时针和分针什么时候成直角？请写出所有整时时刻。在5：30时，时针和分针的夹角是多少度？请写出你的思考过程。 27．同学们，你认识多边形的外角吗？多边形的边与它邻边延长线组成的角就是它的外角。如图，∠1、∠2、∠3就是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7就是四边形的四个外角。 （1）仔细观察每个图形的内角与外角之间关系，画一画、算一算想办法推算出每个图形的外角的和各是多少度？ 推算过程。 （2）初步得出结论：三角形三个外角和是（    ）°；四边形四个外角的和是（    ）°。 （3）根据上面的发现，你有什么猜想？ 我的猜想 。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元角的度量（单元自测卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A B D B D 1．C 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【详解】用放大镜观察这个角时，会发现角不变。 故答案为：C 2．B 【分析】一副三角板有两个，度数分别是和。锐角是指大于而小于的角。根据选项拼成的角进行判断。 【详解】选项A：拼出的角是，是钝角（大于小于），不是锐角。   选项B：拼出的角是，大于小于，是锐角。   选项C：拼出的角是，是钝角，不是锐角。 故答案为：B 3．A 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；然后对各个选项进行判断，据此即可解答。 【详解】A．锐角，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，所以一个直角和一个锐角合在一起大于90°小于180°，是一个钝角。所以一个钝角可以分成一个直角和一个锐角； B．直角，直角等于90°，平角等于180°，如果分成一个直角和一个直角，总和是180°是平角，但钝角小于180°，故不能分成一个直角和一个直角，所以一个钝角不可以分成两个直角； C．钝角，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，所以一个直角和一个钝角合在一起大于180°，不是钝角。所以一个钝角不可以分成一个直角和一个钝角； D．平角，直角等于90°，平角等于180°，钝角大于90°小于180°，所以一个直角和一个平角合在一起大于180°不是钝角。所以一个钝角不可以分成一个直角和一个平角。 4．B 【分析】分析题意可知：等于180°的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，根据角的分类标准选择即可。 【详解】A．如果分成两个锐角，锐角都比90°小，两个锐角相加肯定小于180°，另一个角不可能是锐角。一个钝角和一个锐角相加可能是180°，例如80°＋100°＝180°。所以原句错误。 B．把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，由于锐角是小于90°的角，180°的角减去一个小于90°的角，得到的另一个角肯定是大于90°且小于180°的角，所以另一个角一定是一个钝角。原句正确。 C．直角是90°，锐角是大于0°小于90°，相加的和小于180°，所以一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角不可能是直角。原句错误。 D．如果分成两个锐角，锐角都比90°小，两个锐角相加肯定小于180°。分成两个角，另一个角肯定不是锐角，原句错误。 故答案为：B 5．D 【分析】根据角的测量方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。如果角的两个边没有和0刻度线重合，圆点和角的顶点重合，用两条射线对着的度数相减即可，据此解答即可。 【详解】A．根据量角器的测量方法，这个角的度数是30度，测量正确。 B．量角器的两条刻度线一个对准30度，一个对准100度，100度－30度＝70度，所以测量正确。 C．根据量角器的测量方法，这个角的度数是110度，测量正确。 D．量角器的圆点没有对齐角的顶点；测量错误。 6．B 【分析】平角等于180°，锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。 【详解】把一个平角分成两个角，这两个角的和是180°，180°－90°＝90°，用180°减去一个小于90°的角，所得的角一定大于90°且小于180°，所以另一个角一定是一个钝角。 7．D 【分析】量角器原理：每1个小格代表1°，角的两条边之间包含多少个小格，角度就是多少度。残缺只是边缘破损，中间完整刻度小格都能数，能算出准确度数。 【详解】根据分析可知： A．不用完整量角器也能测，原题说法错误； B．残缺量角器可以测量，原题说法错误； C．能数小格得到准确度数，不只是估算，原题说法错误； D．1小格代表1°，两条边之间有70小格，角就是70°，原题说法正确。 8． 锐 钝 钝 钝 【分析】红领巾是一个三角形，观察它可以发现其中一个角是钝角，另外两个角是锐角。 大于0°且小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。一个小于90的数加90，它们的和一定小于180但大于90，所以一个锐角和一个直角能组成一个钝角。180减去一个小于90的数，它们的差一定大于90但小于180，所以一个平角减去一个锐角，剩下的一定是钝角。 【详解】根据分析可得： 红领巾上有两个锐角和一个钝角。 90°＜锐角＋90°＜180°，所以一个锐角和一个直角，能组成一个钝角。 90°＜180°－锐角＜180°，所以一个平角减去一个锐角，剩下的一定是钝角。 9． ①③ 锐 ④ 钝 【分析】大于0度小于90度的角为锐角，直角为90度，大于90度小于180度的角为钝角。 【详解】图中第二个角为直角，第一个角和第三个角小于直角，所以它们是锐角；第四个角比直角大，所以它是钝角。 10． 130 47 35 ＞ ＞ 【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数。据此用量角器量出各个角的度数，再比较大小即可。 【详解】∠1＝130°，∠2＝47°，∠3＝35° 130°＞47°＞35° 通过比较三个角的大小，可以发现：∠1＞∠2＞∠3。 11． 顶点 一条边 75 【分析】量角时，量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。若角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准25°，另一条边指向100°，角的大小等于两边对应刻度的差。用大刻度减小刻度。 【详解】量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此时量的角度是100－25＝75°。 12． 射线 端点 0 点一个点 射线 度数 【分析】先回忆用量角器画角的第一步操作，明确初始需要画的基础线类型，因为角是由两条有公共端点的射线组成的，所以第一步先绘制其中一条作为基础。再确定量角器和初始射线的对齐要求，因为要保证测量角度的基准准确，所以需要分别对齐量角器的中心点、0刻度线和射线的对应位置。接着思考对齐后标记角度的操作，因为要确定角的另一条边的方向，所以需要在对应刻度位置做标记。然后明确标记后绘制另一条边的操作，因为角需要两条共端点的射线，所以要以初始端点为起点过标记点画线。最后回忆画角的收尾步骤，因为要明确角的大小，所以需要标注对应的信息。 【详解】用量角器画角时，先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器指定度数的刻度线处点一个点，以射线的端点为端点；通过刚画的点再画一条射线；最后标出角的度数。故答案是：射线、端点、0°、点一个点、射线、度数。 13．＝；∠1；∠2；∠3 无关；有关 【分析】测量第一组角：、，根据测量结果可知，同时观察到的两边比的两边短；测量第二组角：、、，根据测量结果从小到大排列，同时观察到这三个角的两边的长短相同，通过这两组角比较可知角的大小与角的两边长短无关，与角的两边张开的程度有关。 【详解】； 发现：角的大小与角的两边长短无关，与角的两边张开的程度有关。 14． 射线 射线 射线 点 射线 【分析】用量角器画角的步骤： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】画角时，我们先画一条射线，使量角器中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，然后找到所画角的度数的刻度线的地方点上一个点，最后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条射线。 15．(1) ④ ③ (2)③＜②＜①＜④ 【分析】角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，张口越大，角就越大；反之，角就越小。以此答题即可。 【详解】（1）图中④角最大，③角最小。 （2）把图中的角按照从小到大的顺序排一排。（③＜②＜①＜④） 16． 顺 90 【分析】17：30－17：45，分针顺时针方向从“6”走到“9”，走了3大格，每一大格对应的夹角是30°，所以分针旋转了30°×3＝90°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按顺时针方向旋转90°。 17．× 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。 【详解】根据分析可得： 把角的两边延长为原来的3倍，而角两边叉开的大小不变，这个角的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】钝角是大于90∘且小于180∘的角，题目仅说明角大于90∘，没有限制小于180∘，可能包含平角等不属于钝角的角。 【详解】根据钝角的定义，只有大于90∘且小于180∘的角才是钝角，大于90∘的角还可能是180∘的平角、360∘的周角等，这些都不属于钝角，因此原题说法错误。 故答案为：×。 19．× 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【详解】根据分析：用放大镜看一个60°的角，角的大小不会发生变化，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；9时30时，分针指向6，时针指在9与10的中间，时针与分钟之间有3个半大格，时针与分针之间的夹角是：30°×3＋30°÷2＝105°，据此判断即可。 【详解】30°×3＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 即9时30分，钟面上的时针与分针所组成较小的夹角是105°。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 22．60°；120°；90° 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 23．120°；300° 【分析】钟面有12大格，一大格是5分钟。分针60分钟转一圈是360°用360°除以12，算出一大格的度数。从下午2：00到下午2：20分针走了4大格，从下午2：00走到下午2：50，分针走了10大格，用一大格的度数分别乘4和10，算出各自走了多少度。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×10＝300° 答：从下午2：00到下午2：20，分针转过了120度，继续走到下午2：50，分针一共转过了300度。 24． 可以；方法一：；180°＋50°＝230°；方法二：；360°－130°＝230° 【分析】180°的角是平角，360°的角是一个周角，要画230°的角，我们可以将平角的一条边向一个方向移动50°，使得较大的角度数为230°，也可以画一个130°的钝角，另一侧较大的角就是230°的角。 【详解】方法一：因为180°＋50°＝230°，所以可以先画一个180°的角，再以它的一条边画一个50°的角，这两个角合在一起就是230°。 方法二：因为周角为360°，360°－130°＝230°，在图中画一个130°的钝角，则较大角为230°。 25．110 【分析】由图可知，海海没有把量角器的0°刻度线和角的一条边对齐，而是把40°的刻度线和角的一条边对齐，角的另一条边对应的是150°刻度线。因此，这个角的度数为。 【详解】由分析可得： 这个角的度数是110°。 26．3时或9时；15度，思考过程：钟面上1大格对应的角的度数是30度，在5：30时，分针指向6；时针从5向6走了半小时，每小时走30度，半小时走15度，即时针在5和6的正中间，时针和分针的夹角是半个大格，半个大格就是30÷2＝15（度）。 【分析】整时成直角的时刻推导 整时的时候分针一定指向12，钟面一圈是360度，平均分成12个大格，每个大格的角度是360÷12＝30度。直角是90度，对应90÷30＝3个大格，也就是时针和分针要间隔3个大格。当分针指向12时，时针指向3或者9，刚好和12间隔3个大格，夹角是90度，符合直角要求。 在5时，时针指向5，分针指向12，两者间隔5个大格。到5：30的时候，分针走了半圈指向6，同时时针不会停在5不动，会随着分针走，半小时会走半个大格，也就是从5的位置往6的方向走了半格。这时候分针在6的位置，时针在5和6的正中间，时针和分针的夹角是半个大格，1个大格是30度，半个大格就是30÷2＝15（度），计算出度数即可。 【详解】360÷12＝30（度） 90÷30＝3（个） 30÷2＝15（度） 答：钟面上，在整时的时刻，时针和分针3时或9时成直角；在5：30时，时针和分针的夹角是15度。思考过程略 27．见详解 【分析】 给三角形的三个顶点标上A、B、C，发现一个外角和与它相邻的内角组成了一个平角，这样的平角一共有3个，则三个平角的和是540°，三角形的内角和是180°，则三角形的外角和＝540°－内角和的180°。同理，四边形的四个顶点标上A、B、C、D，发现一个外角和与它相邻的内角组成了一个平角，有这样的4个平角，且四角形的内角和是360°，四边形的外角和＝四个平角－内角和的360°。将两个图形的外角和进行对比，进行初步的猜想。 【详解】（1）观察三角形： ∠1＋∠BAC＝180° ∠2＋∠ABC＝180° ∠3＋∠ACB＝180° ∠1＋∠BAC＋∠2＋∠ABC＋∠3＋∠ACB ＝180°×3 ＝540° ∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180° ∠1＋∠2＋∠3 ＝540°－180° ＝360° 则三角形的外角和是360°。 观察四边形： ∠4＋∠ADC＝180° ∠5＋∠BAD＝180° ∠6＋∠ABC＝180° ∠7＋∠DCB＝180° ∠4＋∠ADC＋∠5＋∠BAD＋∠6＋∠ABC＋∠7＋∠DCB ＝180°×4 ＝720° ∠ADC＋∠BAD＋∠ABC＋∠DCB＝360° ∠4＋∠5＋∠6＋∠7 ＝720°－360° ＝360° 则四边形的外角和是360°。 （2）初步得出结论：三角形三个外角和是360°；四边形四个外角的和是360°。 （3）根据结论得到的猜想是：任意边形的图形的外角和都是360°。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $