第1章 1.3 第2课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦直线方程的求解与应用，通过基础题（如过两点求直线方程）导入，逐步过渡到截距、斜率关系及反射光线等综合问题，构建从概念理解到实际应用的学习支架。
其亮点在于分层设计（基础、能力、素养），结合数学眼光观察现实问题（如光线反射）、数学思维推理（斜率与截距关系推导），通过实例培养学生运算能力与模型意识。学生能分层提升解题能力，教师可高效评估学情。
内容正文：
课后达标检测
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A 基础达标
1．过点(－2，1)和(1，4)的直线方程为( )
A．x＋y－1＝0 B．x－y＋2＝0
C．x＋y＋2＝0 D．x－y＋3＝0
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2．在x轴与y轴上截距分别为2，2的直线的倾斜角为( )
A．150° B．135°
C．90° D．45°
B
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4．一条光线从P(6，4)射出与x轴相交于点Q(2，0)，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为( )
A．x－y＋1＝0 B．x＋y－5＝0
C．x－y－2＝0 D．x＋y－2＝0
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6．(多选)若直线l过点(－4，2)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为( )
A．x＋2y＝0
B．x－2y＝0
C．x＋y＋2＝0
D．x－y＋6＝0
AD
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8．若直线l与x轴、y轴的交点分别为A，B，且线段AB的中点为(3，1)，则直线l的方程为________________．
x＋3y－6＝0
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9．(2026·朝阳期中)若经过点(2，1)的直线l在x轴、y轴上的截距之比为4∶1，则l与两坐标轴围成的三角形的面积为________．
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10．(13分)已知在△ABC中，点A，B的坐标分别为(－1，2)，(4，3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，求：
(1)点C的坐标；(6分)
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(2)直线MN的方程．(7分)
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B 能力提升
C
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12．已知A(3，0)，B(0，4)，直线AB上有一个动点P(x，y)，则xy的最大值为________．
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13．(13分)在平面直角坐标系xOy中，过P(1，2)的直线l与两坐标轴交于A，B两点，△OAB的面积记为S.
(1)当直线l在x轴上截距为4时，求S的值；(5分)
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(2)当S＝6时，求直线l在x轴上的截距．(8分)
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14．(15分)已知直线l过点A(2，3)，且分别与x轴的正半轴交于M点、y轴的正半轴交于N点，O为坐标原点 .
(1)若A为MN的中点，求直线l的方程；(6分)
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(2)求|OM|＋2|ON|的最小值．(9分)
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C 素养拓展
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5．已知直线l经过点A(1，2)，且在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则直线l的斜率的取值范围是( )
A．(－1，) B．(－，1)
C．(－∞，－1)∪(，＋∞) D．(－∞，－)∪(1，＋∞)
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