第1章 1.1 1.2 第1课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修一同步课件（北师大版）
2026-09-12
|
20页
|
6人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦直线的斜率与倾斜角核心知识，从基础题（如过两点求斜率、倾斜角判断）切入，逐步过渡到三点共线、函数图像上的斜率范围等综合应用，构建从基础到能力再到素养的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计（A基础、B能力、C素养），结合生活实例（如斜拉桥问题），通过数学眼光观察现实，数学思维推理（如三点共线证明），数学语言表达（斜率公式应用）。例如第15题用数学解决桥梁拉索斜率问题，第14题通过逻辑推理证明结论，助力学生巩固知识、提升思维，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
课后达标检测
1
A 基础达标
1．(2026·西城期中)过点A(2，1)，B(4，5)的直线的斜率为( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
D
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
15
2．倾斜角为钝角的直线l一定经过( )
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第二、三象限
解析：因为直线的倾斜角为钝角，所以斜率为负，由一次函数性质得直线l一定经过第二、四象限．
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
3．直线y＝－cos 45°的倾斜角为( )
A．0° B．90°
C．135° D．不存在
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4．若A(－1，－2)，B(4，8)，C(5，x)，且A，B，C三点共线，则x＝( )
A．－2 B．5
C．10 D．12
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
6．(多选)若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为α，直线l绕点A顺时针旋转45°后得直线l1，则直线l1的倾斜角可能为( )
A．α＋45° B．135°＋α
C．α－45° D．135°－α
BC
解析：当α≥45°时，直线l1的倾斜角为α－45°(如直线AC旋转至直线AD)；当0°≤α<45°时，直线l1的倾斜角为180°－(45°－α)＝135°＋α(如直线AD旋转至直线AB).故选BC．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
7．若A(1，2)，B(3，m)，C(7，m＋2)三点能构成三角形，则实数m的取值范围是________．
{m|m≠3}
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
8．已知A(－1，2)，B(3，2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和－2，则点P的坐标是______________．
(1，6)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
9．已知过A(3m－1，3m－2)，B(2m2，m2)两个不同点的直线l的斜率为1，则实数m的值为________．
－1
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
10．(13分)已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(－1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
B 能力提升
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
12．已知A(2，0)，B(4，4)，若Q(m，n)在线段AB上，则4m－3n的最小值为________．
4
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
13．(13分)已知直线l过点A(2，4)和点B(t2，2).
(1)若直线l的斜率是－1，求t；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)求直线l的斜率的取值范围．(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
14．(13分)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是函数y＝x3的图象上任意三个不同的点．求证：若A，B，C三点共线，则x1＋x2＋x3＝0.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
15．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图是阆中市盘龙山嘉陵江大桥，共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个针的间距|PiPi＋1|
(i＝1，2，…，9)均为3.8 m，拉索下端相邻两个针的间距|AiAi＋1|(i＝1，2，…，9)均为15 m．最短拉索的针P1，A1满足|OP1|＝60 m，|OA1|＝80 m，则最长拉索所在直线的斜率约为(结果保留两位有效数字)( )
A．±0.47 B．±0.45
C．±0.44 D．±0.42
C 素养拓展
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。