第3章 专题强化三 摩擦力的综合分析-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用书word（鲁科版）

本讲义聚焦摩擦力的综合分析核心知识点，系统梳理从有无及方向判断（含运动方向、相对运动方向、相对运动趋势方向理解），到大小计算（滑动摩擦力公式法、静摩擦力二力平衡法），再到突变问题（类型及临界条件）的递进式学习支架。 该资料通过对比表格明晰滑动与静摩擦力判断方法，典例解析（如汽车货物相对运动方向分析）培养科学思维中的科学推理与模型建构能力，结合生活情境练习题（如推沙发、皮带运输机）提升科学态度与责任。课中辅助教师突破教学难点，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

专题强化三　摩擦力的综合分析 要点一　摩擦力的有无和方向的判断 1.摩擦力有无的判断 滑动摩擦力 静摩擦力 判断方法 条件法：接触面之间有压力，接触面粗糙且有相对运动 2.对摩擦力中“三个方向”的理解 运动方向 一般指物体相对地面的运动方向 相对运动方向 指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即物体B相对物体A的运动方向，反之也可 相对运动趋势的方向 由于两物体间静摩擦力的存在导致的能发生而没有发生的相对运动的方向，我们可用假设法来判定 【典例1】　如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，请思考： （1）若v1＜v2，分析货物A和汽车B间的滑动摩擦力方向。 （2）若v1＞v2，分析货物A受到的汽车B所施加的滑动摩擦力方向。 答案：见解析 解析：（1）若v1＜v2，货物相对汽车向右滑动，货物受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力。 （2）若v1＞v2，货物A相对汽车B向左滑动，其受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力。 〔多选〕如图所示，A、B两物块叠放在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A.A对B的压力是由于A的形变产生的 B.地面对B的支持力是由于B的形变产生的 C.对B施加水平向右的推力，A、B均保持静止，则A不受摩擦力 D.对B施加水平向右的推力，A、B均保持静止，则A受到的摩擦力向左 解析：AC　弹力是施力物体发生弹性形变产生的，故A对B的压力是由于A发生弹性形变产生的；地面对B的支持力是由于地面发生弹性形变产生的，故A正确，B错误；对B施加水平向右的推力，A、B均保持静止，处于平衡状态，水平方向上，若A受到摩擦力，则A不能保持静止，故C正确，D错误。 要点二　摩擦力大小的计算 1.计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力大小的计算 （1）公式法：f＝μN。 （2）二力平衡法：当物体做匀速直线运动时，可根据二力平衡求解滑动摩擦力。 3.静摩擦力的大小由二力平衡的条件来确定 静摩擦力是被动力，随外力的变化而变化。大小由二力平衡来确定，范围在0～fmax之间。 【典例2】　〔多选〕（鲁科版必修第一册P92章末练习6改编）已知A与B所受重力分别为GA＝10 N，GB＝20 N，A与B间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.3，如图甲、乙所示。现在用拉力大小为8 N的力F，分别作用在B、A上，则各物体所受摩擦力的情况是（　　） A.甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为8 N的摩擦力 B.甲图中，A受的摩擦力水平向右，大小为2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6 N C.乙图中，A受的摩擦力水平向左，大小为2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9 N D.乙图中，A受的摩擦力水平向左，大小为2 N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2 N 答案：AD 解析：甲图中，B与地面间的最大静摩擦力fBmax＝μ2（GA＋GB）＝9 N，拉力F＝8 N＜9 N，所以A、B静止不动，A不受摩擦力，B受到8 N的静摩擦力，方向向左，故A正确，B错误；乙图中，A与B间的最大静摩擦力fAmax＝μ1GA＝2 N，拉力F＝8 N＞2 N，所以A、B相对滑动，A受到的滑动摩擦力fA＝μ1GA＝2 N，方向向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小是2 N，小于B和地面之间的最大静摩擦力9 N，所以B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2 N，方向向左，故C错误，D正确。 如图所示，重力为30 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝5 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）最大静摩擦力大小； 答案：9 N　 解析：最大静摩擦力为 fmax＝μN＝μG＝0.3×30 N＝9 N。 （2）木块所受的摩擦力的大小和方向； 答案：8 N　方向向左 解析：因为木块处于静止状态，由于F1＞F2，故静摩擦力的方向向左，大小为f1＝F1－F2＝13 N－5 N＝8 N。 （3）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向； 答案： 5 N　方向向右 解析：当只将F1撤去时，木块在F2的作用下仍然处于静止状态，则f2＝F2＝5 N，方向向右。 （4）若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 答案： 9 N　方向向左 解析：若撤去F2，因为F1＞fmax，所以木块将滑动，其所受的摩擦力为滑动摩擦力；则有f3＝μN＝9 N，方向向左。 要点三　摩擦力的突变问题 1.摩擦力突变的类型 （1）“静”变“动”：静摩擦力突然变为滑动摩擦力。 （2）“动”变“静”：滑动摩擦力突然变为静摩擦力。 （3）“静”变“静”：变化前后都是静摩擦力，但大小或方向发生变化。 （4）“动”变“动”：变化前后都是滑动摩擦力，但大小或方向发生变化。 2.临界条件：静摩擦力恰好达到最大静摩擦力，是相对静止与相对运动的临界条件。 【典例3】　如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0＜θ＜90°过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A.滑块先受静摩擦力，后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 答案：A 解析：木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块先受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块后受到滑动摩擦力，故A正确。 　（鲁科版必修第一册P91练习5改编）如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10 N/kg）（　　） 解析：C　物体A向右滑动时，其受到地面向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μmg＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N＜f1，故物体A不再运动，由二力平衡可知，物体A受到向右的静摩擦力，大小为f2＝F0＝1 N，故C正确。 1.〔多选〕如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A.如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向上的摩擦力 B.如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C.如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D.如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力 解析：AD　货物A和传送带无相对滑动时，货物A有相对于传送带向下滑动的趋势，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，即沿传送带向上，选项A正确，B错误；如果货物A和传送带都静止，则A相对传送带有向下运动的趋势，传送带相对于A有向上运动的趋势，故A对传送带有沿传送带向下的静摩擦力，选项C错误，D正确。 2.如图所示，重力为500 N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90 N时，沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.若用80 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75 N C.若用100 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100 N D.若用50 N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75 N 解析：D　由题意知，沙发与地面间的最大静摩擦力为fmax＝90 N，滑动摩擦力为f＝75 N。沙发与地面之间的动摩擦因数为μ＝＝＝＝0.15，故A错误；由于推力F1＝80 N＜fmax，则由平衡条件得f1＝F1＝80 N，故B错误；由于推力F2＞fmax，则沙发运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为75 N，故C错误；由于沙发在运动，摩擦力为滑动摩擦力，则所受的摩擦力大小为75 N，故D正确。 3.如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是（　　） 解析：B　开始时物块受到的最大静摩擦力fmax＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝4 N，故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用。当最大静摩擦力等于重力时，有G＝μF'，解得压力F'＝10 N，时间为2 s。分析可知，0～2 s时间内，物块受到的静摩擦力大小为4 N，2～4 s时间内，物块受到的滑动摩擦力逐渐减小直至为零。选项B正确。 4.如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带顺时针方向以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带顺时针方向传动的速度增加到2v时，弹簧的伸长量为Δx'。则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是（　　） A.弹簧伸长量将减小，即Δx'＜Δx B.弹簧伸长量将增加，即Δx'＞Δx C.弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动时将有所变化，最终Δx'＝Δx D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx'＝Δx 解析：D　传送带的速度方向不变，不管速度大小如何变化，物块所受的滑动摩擦力方向向右，大小总等于μmg，与弹簧弹力平衡，由于滑动摩擦力大小不变，则弹簧弹力不变，根据F＝kx，知弹簧的形变量不变，始终Δx'＝Δx，故选D。 1.如图所示，商场的电梯匀速向上运动，站在电梯上相对电梯静止的人受到的作用力有（　　） A.重力和支持力 B.重力、支持力和水平向右的摩擦力 C.重力、支持力和水平向左的摩擦力 D.重力、支持力和斜向上的摩擦力 解析：A　做匀速直线运动的物体，处于平衡状态，所以人站在电梯上和电梯一起向上做匀速直线运动时，竖直方向受重力和支持力处于平衡状态，水平方向若受摩擦力，则无法处于平衡状态，故A正确，B、C、D错误。 2.如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F0作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法正确的是（　　） A.A受到B的摩擦力的作用 B.B受到A、C的摩擦力的作用 C.B受到C的摩擦力的作用 D.C只受地面的摩擦力的作用 解析：C　用假设法判断A、B间的受力情况。可假设A物体受到B物体的摩擦力f的作用。由于A物体处于静止状态，则必有一个力F'去抵消力f，但无论如何也找不到F'的施力物体，故F'不存在，则f也不存在，即A、B之间无摩擦力。也可以假设A、B之间接触面光滑，由A保持静止，表明A、B间无相对运动趋势，即A、B间没有摩擦力，故A、B错误；把A、B看成一个整体，B一定受到C向左的摩擦力与外力F0平衡，从而使A、B保持静止，即B受到C向左的摩擦力，C受到B向右的摩擦力；把A、B、C看成一个整体，C一定受到地面向左的摩擦力与外力F0平衡，否则，A、B、C不可能静止，故C与地面之间有向左的摩擦力，C正确，D错误。 3.〔多选〕（2025·高一上福建龙岩期末）2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压在红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与握力成正比 B.向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 C.向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 D.书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 解析：BD　提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，选项A错误；向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，选项B正确；向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，选项C错误；书写过程中，镇纸没有运动趋势，则始终不受摩擦力作用，选项D正确。 4.如图所示，用两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重力为30 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2，若开始时左右两端的压力大小F、F'都是100 N，当F、F'均增大为150 N时，木块所受的摩擦力大小和方向是（　　） A.30 N，方向向上 B.60 N，方向向上 C.60 N，方向向下 D.150 N，方向向上 解析：A　木块处于静止状态，受力平衡，在竖直方向上，所受重力与摩擦力二力平衡，故f＝G＝30 N，方向向上，A正确。 5.（2025·厦门外国语期末）如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出（书本未从桌面滑落），已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中（　　） A.课本对白纸的摩擦力方向向右 B.抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG C.抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大 D.课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG 解析：B　根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μN，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此白纸受到的摩擦力大小为2μG，故B正确；课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力F无关，故C错误；在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，滑动摩擦力等于μG，当白纸滑过课本的中心线时，课本与纸面间的压力小于重力，滑动摩擦力小于μG，故D错误。 6.如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的静摩擦力大小分别为（　　） A.6 N，3 N B.1 N，1 N C.0，1 N D.0，2 N 解析：C　以A、B整体为研究对象，水平方向受到的两个水平力大小相等、方向相反，所以地面对B的摩擦力大小为零；以A为研究对象，根据水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力大小为f＝F＝1 N，故C正确，A、B、D错误。 7.如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 N/kg，下列说法正确的是（　　） A.木箱所受的滑动摩擦力f＝21 N B.木箱所受的最大静摩擦力fmax＝20 N C.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21 D.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2 解析：D　木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，由题图知，最大静摩擦力为fmax＝21 N，当推力F＞21 N后，静摩擦力突变为滑动摩擦力，大小为f＝20 N，A、B错误；木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，C错误，D正确。 8.如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问： （1）当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （3）当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （4）当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？ 答案：（1）6 N　（2）6 N　（3）2.5 N　（4）1.5 N 解析：（1）当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力且二力平衡， 即f1＝G＝6 N。 （2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即f2＝G＝6 N。 （3）当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，即N＝F＝10 N，则f3＝μN＝0.25×10 N＝2.5 N。 （4）当F＝6 N时，N'＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力 f4＝μN'＝0.25×6 N＝1.5 N。 9.（2025·陕西汉中高一期末）如图所示，一个汽车维修店把四个轮胎叠放在水平地面上，从下往上依次标记为1、2、3和4。一小朋友用大小为F的水平力向左推轮胎3，没有推动，每个轮胎的重力大小均为G，则下列判断正确的是（　　） A.2对3的支持力是由于3发生弹性形变而产生的 B.4对3的摩擦力方向水平向右，大小等于F C.1对地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F D.1对地面的压力大小为G 解析：C　2对3的支持力是因为2发生弹性形变而产生的，故A错误；由于4处于静止状态，则4和3之间不存在摩擦力作用，故B错误；将四个轮胎作为整体分析，可知地面对1的摩擦力方向水平向右，大小等于F，所以1对地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F，故C正确；将四个轮胎作为整体分析，可知1对地面的压力大小为4G，故D错误。 10.〔多选〕物体b在力F作用下将物体a压在光滑的竖直墙壁上，a始终处于静止状态，如图所示，当F逐渐增大时，下列说法中正确的是（　　） A.a受到的摩擦力有两个 B.a与b间的最大静摩擦力大小随F的增大而增大 C.a受到的摩擦力大小不随F的增大而变化 D.b相对a的运动趋势竖直向下 解析：BC　对a受力分析，由于墙壁光滑，故a只受到b对a的摩擦力，A错误；最大静摩擦力与压力成正比，故压力越大，最大静摩擦力越大，B正确；a受重力、b对a的压力、墙壁对a的弹力和b对a的静摩擦力而处于平衡状态，竖直方向上b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力，C正确；a相对b有竖直向下运动的趋势，则b相对a有竖直向上运动的趋势，D错误。 11.A、B两物块的质量分别为mA＝6 kg、mB＝5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数分别为μA＝0.2、μB＝0.5。连接两物块的水平轻弹簧被拉伸了x＝5 cm，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，系统静止在地面上。现用大小F＝30 N的水平拉力拉物块B，取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的拉力大小F'； （2）拉力作用后物块A所受的摩擦力大小fA以及物块B所受的摩擦力大小fB。 答案：（1）10 N　（2）10 N，20 N 解析：（1）弹簧的拉力大小F'＝kx＝10 N。 （2）物体B与地面间的最大静摩擦力 fBm＝μBmBg＝25 N 当在B上加上F＝30 N的力后，假设B仍静止，则fB＝F－F'＝20 N＜fBm＝25 N 可知假设成立，物块B静止，同时物块A也静止；拉力作用后物块A所受的摩擦力大小fA＝F'＝10 N，方向向左； 物块B所受的摩擦力大小fB＝20 N，方向向左。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $