第2章 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用书word（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦做直线运动物体瞬时速度的科学测量，系统梳理打点计时器（电磁与电火花对比）和频闪照相法记录时间位移的原理，通过平均速度近似计算瞬时速度，结合Δs=aT²和v-t图像判断匀变速直线运动，最终用图像斜率及逐差法求解加速度，构建完整实验知识链。 该资料通过实验原理对比分析、数据处理多法结合（表格记录、v-t图像绘制、逐差法计算）及创新题型（如剪纸带法探究v-t关系），培养学生科学探究能力与科学思维（模型建构、推理论证）。误差分析与注意事项强化科学态度，课中助力教师实验教学，课后帮助学生巩固实验技能、弥补知识薄弱点。

第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 一、实验目的 1.学习使用打点计时器。 2.测量小车的瞬时速度。 3.判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。 4.能利用实验数据作出v-t图像并会求加速度。 二、实验原理 1.运动时间和位移的记录 （1）应用打点计时器记录运动的时间和位移 电火花打点计时器 电磁打点计时器 结构图示 工作电压 220 V交流电压 4～6 V交流电压 打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动 打点周期 0.02 s 0.02 s 电火花打点计时器 电磁打点计时器 打点原理 电火花激发碳粉打点 振针挤压纸带打点 阻力大小 阻力较小 阻力相对较大 记录信息 位移、时间 （2）应用频闪照相法记录物体运动的时间和位移 ①频闪灯每隔相等的时间曝光一次，当物体运动时利用照相机可以拍下物体每隔相等的时间到达的位置。频闪照相法与打点计时器使用的效果一样，都是既记录了物体的位移又记录了运动的时间，只不过打点计时器用点表示了物体的位置，频闪照相法得到的是物体像的位置。 ②频闪照相法与打点计时器法的比较 频闪照相法与打点计时器法相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率；频闪照片上相同的时间间隔的影像则与打点计时器在纸带上打出的点相当。频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。通过对照片的研究，就可以分析物体运动的速度变化规律。 2.瞬时速度的计算 打点计时器打出的纸带如图所示，在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3，…用刻度尺量出相邻计数点间的长度，分别记为s1，s2，s3，… （1）若打点计时器的工作周期为0.02 s，那么相邻的两计数点间隔的时间T＝5×0.02 s＝0.1 s。 （2）在间隔时间很短的情况下，平均速度可近似视为瞬时速度。各计数点对应的瞬时速度可近似用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…vn＝。 3.判断物体是否做匀变速直线运动的方法 （1）利用v-t图像判断物体是否做匀变速直线运动。 （2）利用Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2判断物体是否做匀变速直线运动。 4.加速度的计算 （1）应用v-t图像的斜率求加速度。 （2）逐差法求加速度。 以如图所示的纸带为例： 根据s4－s1＝（s4－s3）＋（s3－s2）＋（s2－s1）＝3a1T2。同理有s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1，a2，a3的平均值，即所求加速度a＝＝。 三、实验器材 电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、纸带、低压交流电源（或220 V交流电源）、小车、U形夹、长木板（或轨道）、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1.将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜。 2.将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。 3.闭合打点计时器开关，稍后释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关，取下纸带，检查点迹。 4.选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5，… 5.根据打点计时器的周期，计算各计数点到0点对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s，并将数据填入设计好的表格中。 五、数据分析 1.表格法 计数点 0 1 2 3 4 5 6 时间t/s s/m v/（m·s－1） （1）利用vn＝，求得计数点1，2，3，4，…的瞬时速度，填入上面的表格中。 （2）根据表格的数据，分析小车速度随时间怎样变化。 2.图像法 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略，如图所示。 （3）观察所得到的直线，分析小车的速度随时间变化的规律。 六、误差分析 误差 产生原因 减小方法 偶然误差 （1）纸带上计数点间距离的测量不准确 （2）作出的v-t图像并非一条直线 （1）多次测量求平均值 （2）所画图线经过尽可能多的点，不在图线上的点尽可能均匀分布在图线两侧 系统误差 （1）小车、纸带运动过程中有摩擦 （2）电源电压的不稳定性 （1）使用电火花打点计时器 （2）使用稳压电源 七、注意事项 1.实验中长木板不宜垫得过高，以免加速度过大而使纸带上的点太少；也不宜垫得过低，以免加速度太小而使各段位移差别不大。 2.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 3.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 4.取下纸带前，先断开电源。 5.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集的部分，选取适当的计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T的数值。 6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。 题型一｜实验原理与操作 【典例1】　（1）在做用打点计时器测量速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是4～6 V的交流电（填“直流电”或“交流电”），它每隔0.02 s打一个点。 解析：电磁打点计时器的工作电压是6 V以下的交流电，一般是4～6 V。打点周期为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。 （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是A。 A.先接通电源，再让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 解析：使用打点计时器时，应先接通电源让打点计时器工作，再让纸带运动，使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确。 （3）用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值偏大。 解析：当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔T将大于0.02 s，利用公式v＝计算时，T取0.02 s 时Δt比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。 　打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的。请回答下面的问题。 （1）甲图是　　打点计时器，电源采用的是电压为　　的交流电源。 （2）乙图是　　打点计时器，电源采用的是电压为　　的交流电源。 （3）某同学在“测量小车的瞬时速度”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况。他做此实验时步骤如下： A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源 B.将打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，然后接好电路 C.小车停止运动后，直接取下纸带 D.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 E.换上新纸带，重复操作三次，然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理 其中错误或遗漏的步骤有： ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上：　　。 答案：见解析 解析：（1）甲图是电磁打点计时器，电源采用4～6 V的低压交流电源。 （2）乙图是电火花打点计时器，所用电源为220 V的交流电源。 （3）实验过程中应先接通电源再放开纸带，取纸带前应先断开电源，所以错误操作是A、C步骤。合理的顺序应是BDACE。 题型二｜数据处理与分析 1.图像法求加速度 先根据匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，图线的斜率表示物体运动的加速度，即a＝。 2.逐差法求加速度 （1）若已知连续相等时间内的两段位移 由s2－s1＝aT2，得a＝。 （2）若已知连续相等时间内的六段位移 也可以简化成两大段AD、DG研究 sⅠ＝s1＋s2＋s3，sⅡ＝s4＋s5＋s6 a＝＝。 【典例2】　在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图甲所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点间都还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。已知B点对应的瞬时速度为A、C间的平均速度，其他点对应的瞬时速度计算方法类似。 （1）分别计算B、C、D、E点的速度并填入表中。 计数点 B C D E 速度/（m·s－1） 0.25 0.35 0.45　 0.55 解析：相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，vB＝＝ m/s＝0.25 m/s，vC＝＝0.35 m/s，vD＝＝0.45 m/s，vE＝＝0.55 m/s。 （2）以打A点时为计时起点，建立v-t坐标系如图乙所示，请在图乙中作出小车运动的速度与时间的关系图线。 答案：见解析图 解析：如图所示： （3）根据图线可得小车运动的加速度为1.0m/s2。（结果保留2位有效数字） 解析：在v-t图像中，图线的斜率表示加速度， 即a＝ m/s2＝1.0 m/s2。 （4）分析小车运动速度随时间变化的规律：速度随时间均匀增加。 解析：小车运动的v-t图像是一条向上倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加。 【典例3】　如图是研究物体做匀变速直线运动时得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz）。从0点后开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.84 cm，s5＝2.06 cm，s6＝1.28 cm。 （1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1s。 解析：打两个点之间的时间间隔等于交流电源频率的倒数，即T＝＝ s＝0.02 s，每5个计时点取一个计数点，故相邻两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。 （2）物体的加速度大小a＝0.78m/s2，方向A→B（选填“A→B”或“B→A”）。 解析：由逐差法可得物体的加速度 a＝， 代入数据解得a＝－0.78 m/s2， 负号表示物体加速度的方向，加速度大小为0.78 m/s2。 因为是依照打点的先后顺序依次编号，所以物体的运动方向是B→A，而物体做匀减速直线运动，故加速度的方向是A→B。 （3）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝0.323m/s。 解析：打计数点3时物体的速度 v3＝＝ m/s＝0.323 m/s。 题型三｜实验拓展与创新 【典例4】　在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小。 （1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作答在图上），其y（填“x”或“y”）轴相当于v轴。 答案：见解析图 解析：分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v-t图线，如图所示，y轴相当于v轴。 （2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度。 解析：t1＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t1＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度sb，然后用＝即可求出t1＝0.15 s时的速度。 （3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为2m/s2。 解析：a、e段各自中间时刻的速度分别为va＝，ve＝，根据a＝，得a＝2 m/s2。 创新角度分析 （1）用剪纸带的方式探究小车速度随时间的变化规律。 （2）作出y-x图像研究小车速度随时间的变化规律。 　用电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的纸带只能测定短距离运动的速度和加速度，若测量长距离过程中的速度或速度的变化，如测定某人在走路过程中的速度就不能用上述打点计时器了。 有人设计了一种简易的滴水计时器，可以粗略地测定人在走路过程中的速度。取一个饮料瓶，在瓶底钻一个小孔，在瓶中装满水，用手提着，使水均匀地滴出。 （1）怎样测出计时器的滴水周期：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （2）怎样用该计时器测定你在赛跑时在起跑阶段、中途跑阶段、冲刺后阶段的运动性质：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （3）怎样测出你平时步行的平均速度：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案：见解析 解析：（1）以饮料瓶滴下第1滴水为计时起点，用秒表测出滴下第n滴水的时间t，计时器的滴水周期为T＝。 （2）起跑阶段，滴在地面上的水滴之间的距离逐渐变大，表明人做加速运动，如果相邻水滴之间的位移差Δs是恒量，表示人做匀加速运动。中途跑阶段，滴到地面上的水滴间的距离最大，如果间隔均匀，表示人以最大的速度匀速运动。冲刺后，水滴间的距离逐渐减小，表示人做减速运动，如果Δs是恒量，表示人做匀减速运动。 （3）提着该水瓶以通常情况下的快慢步行，在地面上滴下一串清晰的水滴，用卷尺测出n个水滴间的距离s，通过这个距离s的时间为t＝（n－1）T，人步行的平均速度为＝。 1.〔多选〕使用打点计时器时应注意（　　） A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面 B.使用打点计时器时应先接通电源，再释放小车 C.小车拖着纸带运动时，纸带的运动方向应与限位孔平行 D.打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 解析：BCD　电磁打点计时器使用复写纸，电火花打点计时器不用复写纸，故A错误；实验时应当先接通电源，再释放小车，故B正确；为减小摩擦，小车拖动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确。 2.在“测量小车的瞬时速度”实验中： （1）实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、长木板、小车、纸带、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是秒表、弹簧测力计。 （2）实验中甲同学写出了如下实验步骤： A.在桌面上放好长木板，在长木板的一端固定电火花打点计时器，并将该端垫高形成斜面，用导线将电火花打点计时器接到6 V交流电源上 B.将纸带固定在小车上，并使纸带穿过电火花打点计时器的限位孔。将小车放在靠近电火花打点计时器一端的木板上 C.放开小车，让小车运动后再合上开关，使电火花打点计时器打点 D.小车滑到斜面底端时止住小车，断开开关，取下纸带，测量和分析纸带 乙同学检查了甲同学拟定的实验步骤，发现有两处错误。请你代乙同学纠正甲同学的错误： 错误1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 错误2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案：见解析 解析：（1）时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表；测量的是位移等运动学量，与力无关，故无需弹簧测力计。 （2）错误1：A中应将电火花打点计时器接到220 V交流电源上。错误2：C中应先合上开关再放开小车。 3.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝0.12　m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝0.24m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球运动的速度—时间图像（保留描点痕迹）。 答案：见解析图 解析：如题图所示，s1＋s2＝0.06 m， 而v2＝＝0.06 m/s，故T＝0.5 s， 则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s； v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。 其v-t图像如图所示。 4.如图甲、乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有遮光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示遮光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为L＝5 mm，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀加速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为t1＝0.10 s，t2＝0.05 s，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t＝1 s。 （1）图乙是电火花（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是交流220 V（选填“交流4～6 V”或“交流220 V”）。 （2）第一个遮光片通过光电门的速度大小为0.05m/s，第二个遮光片通过光电门的速度大小为0.10m/s。 （3）小车做匀加速直线运动的加速度大小为0.05m/s2。 解析：（1）图乙是电火花打点计时器，采用的是交流220 V。 （2）第一个遮光片通过光电门的平均速度大小为v1＝＝0.05 m/s；第二个遮光片通过光电门的平均速度大小为v2＝＝0.10 m/s。 （3）根据加速度定义式可得小车的加速度a＝＝0.05 m/s2。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $