第2章 第1节 速度变化规律-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用书word（鲁科版）

本讲义聚焦匀变速直线运动的速度变化规律，从定义（加速度恒定的直线运动）出发，梳理其特点（轨迹直线、加速度大小方向不变）、分类（匀加速、匀减速），推导速度公式v_t=v₀+at，结合v-t图像（倾斜直线）和a-t图像（平行时间轴直线），构建从概念到公式再到图像的学习支架。 资料通过“情境思辨”（高速列车进站出站实例）和“探究”活动（公式矢量性分析），结合汽车刹车等典例，培养科学思维（模型建构、科学推理）和科学态度与责任（理论联系实际）。课中辅助教师引导学生理解，课后练习题帮助学生巩固，有效查漏补缺。

第1节　速度变化规律 素养目标 物理观念：理解匀变速直线运动的速度公式；知道v-t图像特点及物理意义 科学思维：（1）会用数学方法研究物理问题，培养数形结合的思想。（2）能运用速度公式、速度—时间图像分析问题，通过推理，获得速度、时间等运动信息，形成初步的运动观念 科学态度与责任：通过汽车刹车模型，培养学生将理论与实际相联系的思维方法 知识点一　匀变速直线运动的特点 1.匀变速直线运动 物体　加速度　保持不变的直线运动。 2.特点 （1）轨迹是直线。 （2）加速度的　大小　和　方向　都不改变。 3.分类 （1）匀加速直线运动：加速度和速度方向　相同　的匀变速直线运动，其运动的速度大小　均匀　增加。 （2）匀减速直线运动：加速度和速度方向　相反　的匀变速直线运动，其运动的速度大小　均匀　减小。 知识点二　匀变速直线运动的速度—时间关系 1.匀变速直线运动的速度公式：vt＝　v0＋at　。 （1）各量的意义：vt为物体在t时刻的速度，v0为初速度，a为加速度，t为运动时间。 （2）当v0＝0时，vt＝at（由静止开始的匀加速直线运动）。 2.匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像 （1）v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的　直线　，如图甲所示。 （2）a-t图像：如果以时间为横坐标，　加速度　为纵坐标，可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图乙所示。做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为　平行于时间轴　的直线。 【情境思辨】 　高速列车的进站和出站时都可以看成匀变速直线运动，如图所示。 （1）匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。（　×　） （2）匀加速直线运动的加速度是不断增大的。（　×　） （3）做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的。（　×　） （4）做匀变速直线运动的物体，相同时间内加速度的变化相同且不为零。（　×　） （5）做匀变速直线运动的物体，任意时刻速度变化率相同。（　√　） （6）做匀变速直线运动的物体，其v-t图像的斜率表示加速度。（　√　） 要点一　匀变速直线运动的理解 1.匀加速直线运动和匀减速直线运动的判断，要看速度方向与加速度方向的关系，二者同向时为匀加速直线运动，二者反向时为匀减速直线运动。 2.物体是否做匀变速直线运动的判断，依据运动物体是否在同一直线上运动，加速度是否恒定，与物体的速度方向无关。只要物体沿直线运动且加速度恒定，即使物体的速度方向发生变化也是匀变速直线运动。 3.加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值。所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度都可能是正值，也可能是负值。 【典例1】　关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 B.是速度不变、加速度变化的直线运动 C.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动 D.当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 答案：A 解析：匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度不变的直线运动，故A正确，B、C错误；当加速度不断减小时，若加速度与速度同向，则速度在不断增加，只是增加得越来越慢，D错误。 1.一辆汽车在平直的高速公路上行驶，已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，关于该汽车的说法错误的是（　　） A.一定做加速直线运动 B.不一定做匀加速直线运动 C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动 解析：D　汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故B、C正确、D错误。选项D符合题意。 2.〔多选〕关于匀变速直线运动中加速度的方向和正、负值，下列说法正确的是（　　） A.匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同 B.匀加速直线运动中，加速度一定是负值 C.在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值 D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：ACD　匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度可能是正值，也可能是负值，选项C正确，B错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与初速度方向相同，故取正值，选项D正确。 要点二　公式vt＝v0＋at的理解及应用 【探究】 　分析匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，思考讨论下列问题： （1）公式中哪些量是常量？哪些量是变量？ 提示：a、v0是常量，vt、t是变量。 （2）a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at的物理意义是什么？v0＋at的物理意义又是什么？ 提示：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at就是时间t内速度的变化量；v0＋at就是t时刻物体的速度vt。 （3）公式中除时间t外，都是矢量，若取v0方向为正方向（v0＞0），对于匀加速直线运动和匀减速直线运动，a要不要考虑正负？at又表示什么意义？ 提示：要考虑a的正负，匀加速直线运动中的速度和加速度的方向相同，若v0＞0，则a＞0，at表示速度在v0的基础上增加了at；匀减速直线运动中的速度和加速度的方向相反，取v0方向为正方向，则a＜0，at表示速度在v0的基础上减少了｜at｜。 （4）公式vt＝v0＋at和a＝的适用条件相同吗？ 提示：vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动；a＝适用于任何情形下求时间t内物体的平均加速度。 【归纳】 1.公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0。若vt＞0，则vt与v0方向相同，若vt＜0，则vt与v0方向相反。 3.两种特殊情况 （1）当v0＝0时，vt＝at。 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 （2）当a＝0时，vt＝v0。 即加速度为零的运动是匀速直线运动。 【典例2】　汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶。 （1）若汽车从计时起点开始以大小为0.5 m/s2的加速度加速，则10 s时速度能达到多大？ 答案：20 m/s 解析：v0＝54 km/h＝15 m/s，取初速度方向为正方向。 （1）由vt＝v0＋at得10 s时速度大小为 v1＝（15＋0.5×10）m/s＝20 m/s。 （2）若汽车从计时起点开始以大小为3 m/s2的加速度减速刹车，则3 s时速度为多大？6 s时速度为多大？ 答案： 6 m/s　0 解析：设经时间t0汽车停下，则t0＝＝ s＝5 s 由vt＝v0＋at得3 s时速度大小为 v2＝[15＋（－3）×3]m/s＝6 m/s 因为t＝6 s＞t0＝5 s，故6 s时速度为0。 规律方法 解决刹车类问题的基本思路 （1）根据已知条件，利用t＝明确刹车时间。 （2）分析已知时间和刹车所用时间的关系。 （3）根据已知量和待求量，结合运动学公式求解。 1.〔多选〕在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是（　　） A.必须规定正方向，式中的vt、v0、a才能取正、负号 B.在任何情况下a＞0表示做匀加速运动，a＜0表示做匀减速运动 C.习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a＞0表示做匀加速运动，a＜0表示做匀减速运动 D.vt的方向总是与v0的方向相同 解析：AC　应用公式vt＝v0＋at解题时首先要规定正方向，规定了正方向后，vt、v0、a等物理量就可以用带有正负号的数值表示，选项A正确；物体是否做加速运动并非看a的正负，而是要看速度与加速度的方向关系，因正方向的规定是任意的，故a＜0的运动也可以是匀加速运动，选项B错误，选项C正确；显然可往复的直线运动中的vt的方向并不总是与v0的方向相同，选项D错误。 2.手动挡汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。设某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再 经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求： （1）汽车刚挂入三挡时的速度大小。 （2）汽车在三挡时的加速度大小； （3）汽车在四挡时行驶的时间； （4）汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 答案：（1）6 m/s　（2）1.75 m/s2　（3）2 s　（4）21 m/s 解析：汽车运动过程如图所示。 （1）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系知，刚挂入三挡时，汽车的速度 v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s （2）可知汽车在三挡时的加速度大小 a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2。 （3）根据v3＝v2＋a3t3知，汽车在四挡时的行驶时间 t3＝＝ s＝2 s。 （4）汽车挂上五挡后再过5 s的速度 v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s。 要点三　匀变速直线运动的速度—时间图像 【探究】 四个物体运动的v-t图像如图所示。 （1）它们分别做什么性质的运动？ 提示：甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动。 （2）匀加速直线运动的v-t图像斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v-t图像斜率一定为负值吗？ 提示：不一定；不一定。 【归纳】 1.直线运动的v-t图像 （1）匀速直线运动的v-t图像 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。如图所示，从图像中可以直接读出甲、乙速度的大小和方向。 （2）匀变速直线运动的v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。如图所示： ①直线a为从静止开始的匀加速直线运动的图像。 ②直线b为有初速度的匀加速直线运动的图像。 ③直线c为匀减速直线运动的图像。 ④直线d表示0～t1时间内做匀减速直线运动，t1时刻后反向做匀加速直线运动，由于加速度不变，整个运动过程是（有往复的）匀变速直线运动。 2.由v-t图像能获得的信息 图线上某点 的纵坐标 正、负 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正、负 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐 标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动 或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示对应时刻速度相等 【典例3】　甲、乙两质点的v-t图像如图所示，由图像可知（　　） A.t＝0时刻，甲的速度大 B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动 C.相等时间内乙的速度改变大 D.在5 s末以前甲质点速度大 解析：B　从题图中可看出乙的纵截距大，表明t＝0时刻，乙的速度大，故选项A错误；由于甲、乙都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故选项B正确，选项C错误；在5 s末之前，任一时刻甲的速度小于乙的速度，故选项D错误。 规律方法 v-t图像的两类应用 （1）判断速度的大小和方向：v-t图像纵坐标表示速度，纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。 （2）判断加速度的大小和方向：v-t图像斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。 1.如图所示的v-t图像对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为（　　） A.－0.75 m/s2，3 m/s B.0.75 m/s2，1 m/s C.－0.5 m/s2，3 m/s D.0.5 m/s2，1 m/s 解析：C　由公式v＝v0＋at结合题图知v0＝3 m/s；v-t图线的斜率表示加速度，a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2。故选C。 2.〔多选〕某质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.在前4 s内质点做匀变速直线运动 B.在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C.3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反 D.1～2 s内与2～3 s内质点的加速度方向相反 解析：BC　由图像知，前4 s内质点的加速度发生变化，不是匀变速直线运动，故A项错误；1～3 s内质点加速度不变，质点做匀变速直线运动，故B项正确；3 s末质点的速度为－5 m/s，即速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反，故C项正确；1～2 s内加速度为负，2～3 s内加速度也为负，故D项错误。 要点回眸 1.物体在做匀减速直线运动时（运动方向不变），下面结论正确的是（　　） A.加速度越来越小 B.加速度总与物体的运动方向相同 C.位移随时间均匀减小 D.速度随时间均匀减小 解析：D　物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确；由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C错误。 2.〔多选〕一辆电车做直线运动，速度vt随时间t变化的函数关系为vt＝（0.3t＋5）m/s，则下列说法正确的是（　　） A.电车做匀速直线运动 B.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 C.电车做匀变速直线运动 D.电车的初速度为5 m/s 解析：BCD　电车做直线运动，由vt＝（0.3t＋5）m/s对照速度公式vt＝v0＋at，知电车做匀变速直线运动，v0＝5 m/s，加速度a＝0.3 m/s2，则速度的变化率大小为0.3 m/s2，故A错误，B、C、D正确。 3.一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速6 s时直升机的速度达到30 m/s，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2 B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上 D.直升机减速上升的时间为3 s 解析：D　加速上升时直升机的加速度大小为a＝＝＝5 m/s2，选项A错误；加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误；减速上升时，加速度和速度反向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C错误；直升机减速上升的时间为Δt'＝＝＝3 s，选项D正确。 4.中国青年网消息，北京被称作“最能装”的8A型列车正式亮相，最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站，在如图所示的四个v-t图像中，正确描述了列车运动情况的是（　　） 解析：B　匀变速直线运动的v-t图像是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误。 1.由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道。已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min，则喷气式飞机的加速度为（　　） A.6 m/s2 B.8 m/s2 C.10 m/s2 D.12 m/s2 解析：B　根据公式vt＝at可得，加速度为a＝＝ m/s2≈8 m/s2，选项B正确。 2.在光滑、足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是（　　） A.25 m/s，沿斜面向下 B.5 m/s，沿斜面向下 C.5 m/s，沿斜面向上 D.25 m/s，沿斜面向上 解析：B　物体沿斜面向上运动，速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝＝2 s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小为v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正确。 3.（2025·福建厦门一中高一月考）如图所示，某辆汽车以24 m/s的初速度刹车，经过2 s，汽车的速度减为12 m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1 s汽车的速度的大小，则（　　） A.a＝6 m/s2，v＝6 m/s B.a＝6 m/s2，v＝8 m/s C.a＝12 m/s2，v＝6 m/s D.a＝12 m/s2，v＝8 m/s 解析：A　以a表示加速度的大小，根据匀变速直线运动规律有v2＝v0－at，得a＝ m/s2＝6 m/s2，故C、D错误；再经过1 s，汽车的速度为v3＝v2－at'＝12 m/s－6×1 m/s＝6 m/s，故A正确，B错误。 4.一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经过1 s后，其末速度（　　） A.一定为3 m/s B.一定为1 m/s C.可能为1 m/s D.不可能为1 m/s 解析：C　加速度大小为1 m/s2，即a＝1 m/s2或a＝－1 m/s2，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3 m/s或vt＝1 m/s，故C正确，A、B、D错误。 5.某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为vt＝（2t－4）m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是（　　） A.初速度为4 m/s B.1 s末物体沿负方向运动 C.3 s末的瞬时速度为10 m/s D.加速度为4 m/s2 解析：B　把vt＝（2t－4）m/s与公式vt＝v0＋at进行对比可知，该质点的初速度为－4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、D错误；1 s末的瞬时速度为v＝（2×1－4）m/s＝－2 m/s，故1 s末质点沿负方向运动，B正确；3 s末的瞬时速度为v＝（2×3－4）m/s＝2 m/s，故C错误。 6.〔多选〕给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是（　　） A.　　　 B. C.　　　 D. 解析：BC　规定滑块初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则所用时间 t＝＝；若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则所用时间t＝＝，故B、C正确。 7.〔多选〕某物体运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.该物体的加速度一直不变 B.3 s末物体加速度开始改变 C.0～8 s时间内物体一直做匀减速运动 D.t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等 解析：AD　图线斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误。物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误。t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确。 8.〔多选〕甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 解析：BC　由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时，甲、乙两物体速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误。 9.一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。 （1）汽车在10 s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 答案：（1）16 m/s　（2）2.67 s 解析：（1）汽车做匀加速直线运动。初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s。 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有vt＝v0＋at＝10 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝16 m/s。 （2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如图），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。汽车从第10 s末开始做匀减速直线运动，因此初速度v0＝16 m/s，末速度vt＝0，加速度a＝－6 m/s2。 根据vt＝v0＋at得 t＝＝≈2.67 s 所以汽车从刹车到停下来要用2.67 s。 10.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行。已知该飞行汽车做匀变速直线运动，在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开地面后的加速度大小为5 m/s2，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为（　　） A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s 解析：B　在地面上的匀加速运动时间t1＝＝20 s，离开地面后速度由40 m/s增加到200 m/s，加速度为5 m/s2，加速运动时间t2＝＝32 s，所以总时间为t总＝t1＋t2＝52 s，B正确。 11.〔多选〕（2025·福建福州高一期末）如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像，以下判断正确的是（　　） A.在1～3 s的时间内，质点在做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B.质点在第1 s内加速度方向与第6 s内加速度方向相反 C.第6 s内，质点的加速度的大小为4 m/s2 D.第7 s内，质点做往复运动 解析：ABC　在1～3 s的时间内，质点的加速度为a＝＝2 m/s2，速度增大，加速度不变，是匀加速直线运动，A正确；图像斜率的正负反映加速度的方向，在第1 s内斜率为正，第6 s内斜率为负，所以第1 s内加速度方向与第6 s内加速度方向相反，B正确；第6 s内，质点的加速度的大小为a6＝＝4 m/s2，C正确；第7 s内，质点一直向负方向运动，不是做往复运动，D错误。 12.（2025·福建福州一中期中）如图所示，一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0＝36 m/s的匀减速直线运动，直到速度减为零。已知汽车在t1＝9 s时刻的速度大小v1＝9 m/s。求： （1）汽车加速度的大小和方向； （2）汽车速度减为零的时刻t2。 答案：（1）3 m/s2　与初速度方向相反　（2）12 s 解析：（1）因为汽车做减速运动，所以汽车的加速度方向与初速度方向相反；由题图知在前9 s内，v0＝36 m/s，t1＝9 s时，v1＝9 m/s，根据速度公式有v1＝v0－at1，解得汽车的加速度大小a＝＝＝3 m/s2。 （2）在t2内，已知v0＝36 m/s，vt＝0，a＝3 m/s2，根据速度公式有t2＝＝12 s。 13.短跑比赛的起跑非常关键，很多运动员就是靠超强的爆发力先发制人。校运会百米赛跑中，甲同学的起跑加速度大小a1＝10 m/s2，加速时间t1＝1.62 s后达到最大速度；乙同学与甲同学同时起跑，乙同学的起跑加速度大小a2＝9 m/s2，最大速度和甲同学达到的最大速度相同。已知两同学加速跑阶段均做匀加速直线运动，求： （1）甲同学的最大速度v； （2）甲、乙两同学加速到最大速度的时间差Δt。 答案：（1）16.2 m/s　（2）0.18 s 解析：（1）由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at可知，甲同学达到的最大速度为vt＝a1t1，代入数据解得vt＝16.2 m/s。 （2）乙同学加速过程所用时间为t2＝， 又Δt＝t2－t1， 解得Δt＝0.18 s。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $